及三角形有關(guān)的線段提高鞏固練習(xí)

1、-PAGE . z.與三角形有關(guān)的線段(提高)穩(wěn)固練習(xí)【穩(wěn)固練習(xí)】一、選擇題1如果三條線段的比是：1:3:4；1:2:3；1:4:6；3:3:6；6:6:10；3:4:5，其中可構(gòu)成三角形的有( ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2一個(gè)三角形的周長是偶數(shù)，其中的兩條邊分別為5和9，則滿足上述條件的三角形個(gè)數(shù)為 ( ) A2個(gè) B4個(gè) C6個(gè) D8個(gè)3.如圖，如果把ABC沿AD折疊，使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)E處，則折痕(線段AD)是ABC的( ) A中線 B角平分線 C高 D既是中線，又是角平分線4如圖，ACBC，CDAB，DEBC，則以下說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 ( ) A在ABC中，AC是BC邊上的

2、高 B在BCD中，DE是BC邊上的高 C在ABE中，DE是BE邊上的高D在ACD中，AD是CD邊上的高52015春南長區(qū)期中有4根小木棒，長度分別為3cm、5cm、7cm、9cm任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的個(gè)數(shù)為A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)6給出以下圖形： 其中具有穩(wěn)定性的是( ) A B C D7如下圖為一方格紙，紙上有一灰色三角形，其頂點(diǎn)均位于*兩網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，假設(shè)灰色三角形面積為平方公分，則此方格紙的面積為多少平方公分 ( ) A11 B12 C13 D148.王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架如下圖，要使這個(gè)木架不變形，他至少要再釘上幾根木條( )A0根

3、B1根 C2根 D3根二、填空題92014春渝北區(qū)期末對面積為1的ABC進(jìn)展以下操作：分別延長AB、BC、CA至點(diǎn)A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到A1B1C1如下圖，記其面積為S1現(xiàn)再分別延長A1B1、B1C1、C1A1至點(diǎn)A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，順次連接A2、B2、C2，得到A2B2C2，記其面積為S2，則S2=10三角形的兩邊長分別為5 cm和12 cm，第三邊與前兩邊中的一邊相等，則三角形的周長為_11如圖，在ABC中，D是BC邊上的任意一點(diǎn)，AHBC于H，

4、圖中以AH為高的三角形的個(gè)數(shù)為_個(gè)12.在數(shù)學(xué)活動中，小明為了求的值(結(jié)果用n表示)，設(shè)計(jì)了如下圖的幾何圖形請你利用這個(gè)幾何圖形求_13請你觀察上圖的變化過程，說明四條邊形的四條邊一定時(shí)，其面積_確定(填能或不能)14如圖，是用四根木棒搭成的平行四邊形框架，AB8cm，AD6cm，使AB固定，轉(zhuǎn)動AD，當(dāng)DAB_時(shí)，ABCD的面積最大，最大值是_三、解答題15草原上有4口油井，位于四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)上，如下圖，如果現(xiàn)在要建一個(gè)維修站H，試問H建在何處，才能使它到4口油井的距離之和HA+HB+HC+HD為最小，說明理由16取一正方形紙片，把它裁成兩個(gè)等腰直角三角形，取出其中一如圖，再沿著直

5、角邊上的中線AD按圖所示折疊，則AB與DC相交于點(diǎn)G試問：AGC和BGD的面積哪個(gè)大為什么17. AD是ABC的高，BAD70，CAD20，1求BAC的度數(shù)2ABC是什么三角形18. 2014春西城區(qū)期末閱讀以下材料：*同學(xué)遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在ABC中，AB=AC，BD是ABC的高P是BC邊上一點(diǎn)，PM，PN分別與直線AB，AC垂直，垂足分別為點(diǎn)M，N求證：BD=PM+PN他發(fā)現(xiàn)，連接AP，有SABC=SABP+SACP，即ACBD=ABPM+ACPN由AB=AC，可得BD=PM+PN他又畫出了當(dāng)點(diǎn)P在CB的延長線上，且上面問題中其他條件不變時(shí)的圖形，如圖2所示他猜測此時(shí)BD，PM，P

6、N之間的數(shù)量關(guān)系是：BD=PNPM請答復(fù)：1請補(bǔ)全以下該同學(xué)證明猜測的過程；證明：連接APSABC=SAPC，ACBD=ACABAB=AC，BD=PNPM2參考該同學(xué)思考問題的方法，解決以下問題：在ABC中，AB=AC=BC，BD是ABC的高P是ABC所在平面上一點(diǎn)，PM，PN，PQ分別與直線AB，AC，BC垂直，垂足分別為點(diǎn)M，N，Q如圖3，假設(shè)點(diǎn)P在ABC的部，則BD，PM，PN，PQ之間的數(shù)量關(guān)系是：；假設(shè)點(diǎn)P在如圖4所示的位置，利用圖4探究得出此時(shí)BD，PM，PN，PQ之間的數(shù)量關(guān)系是：【答案與解析】一、選擇題1. 【答案】B；【解析】根據(jù)兩邊之和大于第三邊：滿足.2. 【答案】B；【

7、解析】5+914，所以第三邊長應(yīng)為偶數(shù)，大于4而小于14的偶數(shù)有4個(gè)，所以3. 【答案】B； 【解析】折疊前后的圖形完全一樣.4. 【答案】C； 【解析】三角形高的定義.5. 【答案】B； 【解析】解：可搭出不同的三角形為：3cm、5cm、7cm；3cm、5cm、9cm；3cm、7cm、9cm；5cm、7cm、9cm共4個(gè)，其中3cm、5cm、9cm不能組成三角形，應(yīng)選B6. 【答案】C； 【解析】均是由三角形構(gòu)成的圖形，具有穩(wěn)定性.7. 【答案】B； 【解析】設(shè)每個(gè)小正方形的邊長為a，則有16a24 a2 a23 a2 a24 aa2，解得a2，而整個(gè)方格紙的面積為16a212平方公分.8.

8、 【答案】B；二、填空題9. 【答案】361； 【解析】解：連接A1C，根據(jù)A1B=2AB，得到：AB：A1A=1：3，因而假設(shè)過點(diǎn)B，A1作ABC與AA1C的AC邊上的高，則高線的比是1：3，因而面積的比是1：3，則A1BC的面積是ABC的面積的2倍，設(shè)ABC的面積是a，則A1BC的面積是2a，同理可以得到A1B1C的面積是A1BC面積的2倍，是4a，則A1B1B的面積是6a，同理B1C1C和A1C1A的面積都是6a，A1B1C1的面積是19a，即A1B1C1的面積是ABC的面積的19倍，同理A2B2C2的面積是A1B1C1的面積的19倍，S2=19191=361故答案為：36110.【答案

9、】29cm；11.【答案】6；12【答案】；【答案】解：如下圖，設(shè)大三角形的面積為1，然后不斷地按順序作出各個(gè)三角形的中線，根據(jù)三角形的中線把它分成兩個(gè)面積相等的三角形可知，表示組成面積為1的大三角形的n個(gè)小三角形的面積之和，因此13.【答案】不能； 【解析】因?yàn)樗倪呅蔚母卟荒艽_定14.【答案】90， 48 cm2；三、解答題15.【解析】解：維修站應(yīng)建在四邊形兩對角線AC、BD的交點(diǎn)H處，理由如下：取不同于H的F點(diǎn)，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊可得；FD+FBHD+HB，F(xiàn)C+FAHC+HA 所以：FD+FB+FC+FAHD+HB+HC+HA， 即HD+HB+HC+HA為最小16.【解析】解

10、： BDCD，17.【解析】解：1當(dāng)高AD在ABC的部時(shí)(如圖(1)因?yàn)锽AD70，CAD20，所以BACBAD+CAD70+2090 當(dāng)高AD在ABC的外部時(shí)(如圖(2) 因?yàn)锽AD70，CAD20， 所以BACBAD-CAD70-2050綜上可知BAC的度數(shù)為90或502如圖(1)，當(dāng)AD在ABC的部時(shí)， 因?yàn)锽ACBAD+CAD70+2090， 所以ABC是直角三角形如圖(2)，當(dāng)AD在ABC的外部時(shí)，因?yàn)锽ACBAD-CAD70-2050，ABC90-BAD90-7020，所以ACB180-ABC-BAC180-50-20110 所以ABC為鈍角三角形 綜上可知，ABC是直角三角形或鈍角三角形18.【解析】解：1證明：連接APSABC=SAPCSAPB，ACBD=ACPNABPM AB=AC，BD=PNPM2BD=PM+PN+P