勾股定理典型例題課件

1、勾股定理典型例題及專項(xiàng)訓(xùn)練 新宇中學(xué) 八年級(jí)數(shù)學(xué) 2013.9 1. 如圖，公園內(nèi)有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”他們僅僅少走了 步路（假設(shè)3步為1米），卻踩傷了花草超越自我3m4m路例2：已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12，求第三邊。練習(xí)：在ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長(zhǎng)為多少？ 例3：（1）.已知ABC的三邊a、b、c滿足 ，則ABC為 三角形 （2）.在ABC中，若a=（b+c）（b-c），則ABC是 三角形，且 = 練習(xí)：1、已知 與 互為相反數(shù)，試判斷以x、y、z為三邊的三角形的形狀。 2、.若ABC的三邊a、

2、b、c滿足條件a+b+c+338=10a+24b+26c ，試判斷ABC的形狀。 3.已知 則以a、b、c為邊的三角形是 、小強(qiáng)想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來嗎？ ABC5米(X+1)米x米解設(shè)AC的長(zhǎng)為 X 米，則AB=(x+1)米過關(guān)斬將4.如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且EC= BC，猜想AF與EF的位置關(guān)系，并說明理由5.舉一反三如圖，已知： ， ， 于P. 求證： . 6：已知如圖，在ABC中，C=60，AB=12 ，AC=4，AD是BC邊上的高，求BC的長(zhǎng)。 6.

3、如圖，ABC中，AB=AC，A=45，AC的垂直平分線分別交AB、AC于D、E，若CD=1，則BD等于( )轉(zhuǎn)化的思想方法我們?cè)谇笕切蔚倪吇蚪牵蜻M(jìn)行推理論證時(shí)，常常作垂線，構(gòu)造直角三角形，將問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題來解決例1、如圖所示，ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DEDF，若BE=12，CF=5求線段EF的長(zhǎng)。 2.已知ABC中，ACB=90，AC=3,BC=4,（1）AD平分BAC,交BC于D點(diǎn)。求CD長(zhǎng)（2）BE平分ABC,交AC于E，求CE長(zhǎng)3(2009年甘肅,如圖13，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，

4、D為AB邊上一點(diǎn)，求證：（1） ；（2） ADCBADBCADBC圖1圖2圖34.（2009年牡丹江）有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長(zhǎng)分別為現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8cm為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng)4.（2009年牡丹江）有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長(zhǎng)分別為現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8cm為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng) 【答案】在中 ，由勾股定理有： ，擴(kuò)充部分為 擴(kuò)充成等腰 應(yīng)分以下三種情況如圖1，當(dāng) 時(shí) ，可求 得 的周長(zhǎng)為32m如圖2，當(dāng) 時(shí)，可求由勾股定理得： ，得 的周長(zhǎng)為如圖3，當(dāng) 為底時(shí)

5、，設(shè) 則由勾股定理得： ，得 的周長(zhǎng)為 5.如圖 ， , 分別以各邊為直徑作半圓，求陰影部分面積 網(wǎng)格中的勾股定理 1、如圖1，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有AB、CD、EF、GH四條線段，其中能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是（ ）（A）CD、EF、GH （B）AB、EF、GH （C）AB、CD、GH （D）AB、CD、EF 2、（2010年四川省眉山市）如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則ABC的度數(shù)為（ ）A90 B60 C45 D30 3、如圖，小正方形邊長(zhǎng)為1，連接小正方形的三個(gè)得到，可得ABC，則邊AC上的高為（ ） 折疊三角形 1、如圖，一塊直角三角形的紙片

6、，兩直角邊AC=6，BC=8?，F(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長(zhǎng) 2、如圖，小潁同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形的紙片，使A與B重合，折痕為DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的長(zhǎng)嗎？ 3、三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，將AB向AC方向?qū)φ郏賹D折疊到CA邊上，折痕CE，求三角形ACE的面積 4、如圖, ABC的三邊BC=3，AC=4、AB=5,把ABC沿最長(zhǎng)邊AB翻折后得到ABC，則CC的長(zhǎng)等于（ ） 折疊四邊形 1、折疊矩形ABCD的一邊AD,點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,已知AB=8CM,BC=10CM,求（1）CF

7、的長(zhǎng) （2）EC的長(zhǎng).2、在矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按圖所示方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，求（1）DE的長(zhǎng)；（2）EF的長(zhǎng) 3.(2010福建泉州市惠安縣)矩形紙片ABCD的邊長(zhǎng)AB=4，AD=2將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折疊后在其一面著色（如圖），則著色部分的面積為_. ABCDEG第16題圖F4、如圖2-3，把矩形ABCD沿直線BD向上折疊，使點(diǎn)C落在C的位置上，已知AB=3，BC=7，重合部分EBD的面積為_ 5、如圖5，將正方形ABCD折疊，使頂點(diǎn)A與CD邊上的點(diǎn)M重合，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點(diǎn)G。如果M為

8、CD邊的中點(diǎn)，且DE=6，求正方形ABCD的面積 6、矩形ABCD中，AB=6，BC=8，先把它對(duì)折，折痕為EF，展開后再沿BG折疊，使A落在EF上的A1，求第二次折痕BG的長(zhǎng)。 7、如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使B點(diǎn)落在邊AD上的點(diǎn) 處，點(diǎn)A落在點(diǎn) 處。（1）求證： ；（2）設(shè) ，試猜想a,b,c之間的一種關(guān)系，并給予證明 8、如圖，B=90，AB=BC=4，AD=2，CD=6ACD是什么三角形？為什么？把ACD沿直線AC向下翻折，CD交AB于點(diǎn)E，若重疊部分面積為4，求DE的長(zhǎng)。 1、已知：如圖，B=D=90，A=60，AB=4，CD=2。求：四邊形ABCD的面積。 11醉翁亭記

9、1反復(fù)朗讀并背誦課文，培養(yǎng)文言語感。2結(jié)合注釋疏通文義，了解文本內(nèi)容，掌握文本寫作思路。3把握文章的藝術(shù)特色，理解虛詞在文中的作用。4體會(huì)作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、導(dǎo)入新課范仲淹因參與改革被貶，于慶歷六年寫下岳陽樓記，寄托自己“先天下之憂而憂，后天下之樂而樂”的政治理想。實(shí)際上，這次改革，受到貶謫的除了范仲淹和滕子京之外，還有范仲淹改革的另一位支持者北宋大文學(xué)家、史學(xué)家歐陽修。他于慶歷五年被貶謫到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期間，歐陽修在滁州留下了不遜于岳陽樓記的千古名篇醉翁亭記。接下來就讓我們一起來學(xué)習(xí)這篇課文吧！【教學(xué)提示】結(jié)合前文教學(xué)，有利于學(xué)生把握本文寫作背景

10、，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)作品含義的理解。二、教學(xué)新課目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一：認(rèn)識(shí)作者，了解作品背景作者簡(jiǎn)介：歐陽修(10071072)，字永叔，自號(hào)醉翁，晚年又號(hào)“六一居士”。吉州永豐(今屬江西)人，因吉州原屬?gòu)]陵郡，因此他又以“廬陵歐陽修”自居。謚號(hào)文忠，世稱歐陽文忠公。北宋政治家、文學(xué)家、史學(xué)家，與韓愈、柳宗元、王安石、蘇洵、蘇軾、蘇轍、曾鞏合稱“唐宋八大家”。后人又將其與韓愈、柳宗元和蘇軾合稱“千古文章四大家”。關(guān)于“醉翁”與“六一居士”：初謫滁山，自號(hào)醉翁。既老而衰且病，將退休于潁水之上，則又更號(hào)六一居士。客有問曰：“六一何謂也？”居士曰：“吾家藏書一萬卷，集錄三代以來金石遺文一千卷，有琴一張，有棋一局，

11、而常置酒一壺?！笨驮唬骸笆菫槲逡粻?，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于此五物之間，豈不為六一乎？”寫作背景：宋仁宗慶歷五年(1045年)，參知政事范仲淹等人遭讒離職，歐陽修上書替他們分辯，被貶到滁州做了兩年知州。到任以后，他內(nèi)心抑郁，但還能發(fā)揮“寬簡(jiǎn)而不擾”的作風(fēng)，取得了某些政績(jī)。醉翁亭記就是在這個(gè)時(shí)期寫就的。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)二：朗讀文章，通文順字1初讀文章，結(jié)合工具書梳理文章字詞。2朗讀文章，劃分文章節(jié)奏，標(biāo)出節(jié)奏劃分有疑難的語句。節(jié)奏劃分示例環(huán)滁/皆山也。其/西南諸峰，林壑/尤美，望之/蔚然而深秀者，瑯琊也。山行/六七里，漸聞/水聲潺潺，而瀉出于/兩峰之間者，釀泉也。峰回/路轉(zhuǎn)，有亭/翼然臨于泉上者

12、，醉翁亭也。作亭者/誰？山之僧/曰/智仙也。名之者/誰？太守/自謂也。太守與客來飲/于此，飲少/輒醉，而/年又最高，故/自號(hào)曰/醉翁也。醉翁之意/不在酒，在乎/山水之間也。山水之樂，得之心/而寓之酒也。節(jié)奏劃分思考“山行/六七里”為什么不能劃分為“山/行六七里”？明確：“山行”意指“沿著山路走”，“山行”是個(gè)狀中短語，不能將其割裂。“望之/蔚然而深秀者”為什么不能劃分為“望之蔚然/而深秀者”？明確：“蔚然而深秀”是兩個(gè)并列的詞，不宜割裂，“望之”是總起詞語，故應(yīng)從其后斷句。【教學(xué)提示】引導(dǎo)學(xué)生在反復(fù)朗讀的過程中劃分朗讀節(jié)奏，在劃分節(jié)奏的過程中感知文意。對(duì)于部分結(jié)構(gòu)復(fù)雜的句子，教師可做適當(dāng)?shù)闹v解

13、引導(dǎo)。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)三：結(jié)合注釋，翻譯訓(xùn)練1學(xué)生結(jié)合課下注釋和工具書自行疏通文義，并畫出不解之處?！窘虒W(xué)提示】節(jié)奏劃分與明確文意相輔相成，若能以節(jié)奏劃分引導(dǎo)學(xué)生明確文意最好；若學(xué)生理解有限，亦可在解讀文意后把握節(jié)奏劃分。2以四人小組為單位，組內(nèi)互助解疑，并嘗試用“直譯”與“意譯”兩種方法譯讀文章。3教師選擇疑難句或值得翻譯的句子，請(qǐng)學(xué)生用兩種翻譯方法進(jìn)行翻譯。翻譯示例：若夫日出而林霏開，云歸而巖穴暝，晦明變化者，山間之朝暮也。野芳發(fā)而幽香，佳木秀而繁陰，風(fēng)霜高潔，水落而石出者，山間之四時(shí)也。直譯法：那太陽一出來，樹林里的霧氣散開，云霧聚攏，山谷就顯得昏暗了，朝則自暗而明，暮則自明而暗，或暗或明，變化

14、不一，這是山間早晚的景色。野花開放，有一股清幽的香味，好的樹木枝葉繁茂，形成濃郁的綠蔭。天高氣爽，霜色潔白，泉水淺了，石底露出水面，這是山中四季的景色。意譯法：太陽升起，山林里霧氣開始消散，煙云聚攏，山谷又開始顯得昏暗，清晨自暗而明，薄暮又自明而暗，如此暗明變化的，就是山中的朝暮。春天野花綻開并散發(fā)出陣陣幽香，夏日佳樹繁茂并形成一片濃蔭，秋天風(fēng)高氣爽，霜色潔白，冬日水枯而石底上露，如此，就是山中的四季?！窘虒W(xué)提示】翻譯有直譯與意譯兩種方式，直譯鍛煉學(xué)生用語的準(zhǔn)確性，但可能會(huì)降低譯文的美感；意譯可加強(qiáng)譯文的美感，培養(yǎng)學(xué)生的翻譯興趣，但可能會(huì)降低譯文的準(zhǔn)確性。因此，需兩種翻譯方式都做必要引導(dǎo)。全文

15、直譯內(nèi)容見我的積累本。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)四：解讀文段，把握文本內(nèi)容1賞析第一段，說說本文是如何引出“醉翁亭”的位置的，作者在此運(yùn)用了怎樣的藝術(shù)手法。明確：首先以“環(huán)滁皆山也”五字領(lǐng)起，將滁州的地理環(huán)境一筆勾出，點(diǎn)出醉翁亭坐落在群山之中，并縱觀滁州全貌，鳥瞰群山環(huán)抱之景。接著作者將“鏡頭”全景移向局部，先寫“西南諸峰，林壑尤美”，醉翁亭坐落在有最美的林壑的西南諸峰之中，視野集中到最佳處。再寫瑯琊山“蔚然而深秀”，點(diǎn)山“秀”，照應(yīng)上文的“美”。又寫釀泉，其名字透出了泉與酒的關(guān)系，好泉釀好酒，好酒叫人醉?！白砦掏ぁ钡拿直惆抵型赋觯缓笠觥白砦掏ぁ眮?。作者利用空間變幻的手法，移步換景，由遠(yuǎn)及近，為我們描繪了

16、一幅幅山水特寫。2第二段主要寫了什么？它和第一段有什么聯(lián)系？明確：第二段利用時(shí)間推移，抓住朝暮及四季特點(diǎn)，描繪了對(duì)比鮮明的晦明變化圖及四季風(fēng)光圖，寫出了其中的“樂亦無窮”。第二段是第一段“山水之樂”的具體化。3第三段同樣是寫“樂”，但卻是寫的游人之樂，作者是如何寫游人之樂的？明確：“滁人游”，前呼后應(yīng)，扶老攜幼，自由自在，熱鬧非凡；“太守宴”，溪深魚肥，泉香酒洌，美味佳肴，應(yīng)有盡有；“眾賓歡”，投壺下棋，觥籌交錯(cuò)，說說笑笑，無拘無束。如此勾畫了游人之樂。4作者為什么要在第三段寫游人之樂？明確：寫滁人之游，描繪出一幅太平祥和的百姓游樂圖。游樂場(chǎng)景映在太守的眼里，便多了一層政治清明的意味。太守在游

17、人之樂中酒酣而醉，此醉是為山水之樂而醉，更是為能與百姓同樂而醉。體現(xiàn)太守與百姓關(guān)系融洽，“政通人和”才能有這樣的樂。5第四段主要寫了什么？明確：寫宴會(huì)散、眾人歸的情景。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)五：深入解讀，把握作者思想感情思考探究：作者以一個(gè)“樂”字貫穿全篇，卻有兩個(gè)句子別出深意，不單單是在寫樂，而是另有所指，表達(dá)出另外一種情緒，請(qǐng)你找出這兩個(gè)句子，說說這種情緒是什么。明確：醉翁之意不在酒，在乎山水之間也。醉能同其樂，醒能述以文者，太守也。這種情緒是作者遭貶謫后的抑郁，作者并未在文中袒露胸懷，只含蓄地說：“醉能同其樂，醒能述以文者，太守也?！贝司渑c醉翁亭的名稱、“醉翁之意不在酒，在乎山水之間也”前后呼應(yīng)，并與

18、“滁人游”“太守宴”“眾賓歡”“太守醉”連成一條抒情的線索，曲折地表達(dá)了作者內(nèi)心復(fù)雜的思想感情。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)六：賞析文本，感受文本藝術(shù)特色1在把握作者復(fù)雜感情的基礎(chǔ)上朗讀文本。2反復(fù)朗讀，請(qǐng)同學(xué)說說本文讀來有哪些特點(diǎn)，為什么會(huì)有這些特點(diǎn)。(1)句法上大量運(yùn)用駢偶句，并夾有散句，既整齊又富有變化，使文章越發(fā)顯得音調(diào)鏗鏘，形成一種駢散結(jié)合的獨(dú)特風(fēng)格。如“野芳發(fā)而幽香，佳木秀而繁陰”“朝而往，暮而歸，四時(shí)之景不同，而樂亦無窮也”。(2)文章多用判斷句，層次極其分明，抒情淋漓盡致，“也”“而”的反復(fù)運(yùn)用，形成回環(huán)往復(fù)的韻律，使讀者在誦讀中獲得美的享受。(3)文章寫景優(yōu)美，又多韻律，使人讀來不僅能感受到繪畫美，也能感受到韻律美。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)七：探索文本虛詞，把握文言現(xiàn)