第九章有效風(fēng)險(xiǎn)分散ppt課件

1、第九章有效風(fēng)險(xiǎn)分散.本講主要內(nèi)容證券組合風(fēng)險(xiǎn)與分散協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)證券間的互關(guān)系最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合多風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效分散問題單要素模型簡(jiǎn)介實(shí)證研討結(jié)論分析案例討論.一、證券組合風(fēng)險(xiǎn)與分散問題一：假設(shè)投資者的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)只需獨(dú)一的股票例如：Digital Equipment那么影響這個(gè)證券組合的風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源于何處？a.宏觀經(jīng)濟(jì)條件，如商業(yè)循環(huán)、通貨膨脹、利率、匯率等；b.公司特定要素，如研發(fā)、管理方式與理念等。.問題二：再思索一個(gè)簡(jiǎn)單的風(fēng)險(xiǎn)分散戰(zhàn)略，在風(fēng)險(xiǎn)證券組合中參與另一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券，例如：Exxon且所占比例各一半，那么組合的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)怎樣變化？ 由于公司處于兩個(gè)不同的行業(yè)，公司特定風(fēng)險(xiǎn)的影響相互獨(dú)立，這個(gè)方法會(huì)

2、減少組合風(fēng)險(xiǎn)。例如石油降價(jià)、影響Exxon,而計(jì)算機(jī)價(jià)錢上升會(huì)對(duì)Digital有益，二者可相互補(bǔ)充，從而證券組合收益會(huì)比單個(gè)股票穩(wěn)定。.實(shí)際分析：隨著風(fēng)險(xiǎn)證券的不斷添加公司特定風(fēng)險(xiǎn)逐漸減少；然而，即使在組合中添加再多的證券，也不能夠躲避一切風(fēng)險(xiǎn)?，F(xiàn)實(shí)上，在某種程度上，一切證券均受宏觀經(jīng)濟(jì)要素影響，投資者無(wú)法消除這一影響。結(jié)論： 公司特定風(fēng)險(xiǎn)可以經(jīng)過分散的方法減少；共同的風(fēng)險(xiǎn)要素影響一切的公司時(shí)，分散無(wú)法消除這種風(fēng)險(xiǎn)。.A: Firm-Specific Risk only B: Market and Unique RiskMarket riskUnique risk.概念：1市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)market

3、 risk),系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)systematic risk),不可分散風(fēng)險(xiǎn)nondiversifiable risk):風(fēng)險(xiǎn)要素源于整個(gè)經(jīng)濟(jì)。2獨(dú)一風(fēng)險(xiǎn)unique risk),公司特定風(fēng)險(xiǎn)firm-specific risk),非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)nonsystematic risk),可分散風(fēng)險(xiǎn)diver-sifiable risk):經(jīng)過分散投資可消除的風(fēng)險(xiǎn)。閱歷闡明：在美國(guó)證券市場(chǎng)：證券組合中8-12種風(fēng)險(xiǎn)證券即可有效分散風(fēng)險(xiǎn)。在中國(guó)證券市場(chǎng)：證券組合中5-8種即可。.二、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 從前面的分析知道，兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券分散風(fēng)險(xiǎn)的程度主要依賴于它們收益率之間的相互變化關(guān)系。假設(shè)是相互獨(dú)立的那么可較好地

4、分散風(fēng)險(xiǎn)，否那么，效果不會(huì)很理想。 而協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)，那么能很好地描畫不同證券收益率之間的關(guān)系。1、例案分析：表1.不同階段股票與債券收益 Scenario Probability Stock Fund Bond Fund Recession 1/3 -7% +17% Normal 1/3 +12% +7% Boom 1/3 +28% -3. 表2. 由收益率計(jì)算出來(lái)的有關(guān)結(jié)果 Stock Fund Bond FundScenario 收益率 偏向 方差 收益率 偏向 方差Recession -7% -18% 324 +17% +10% 100Normal +12 +1 1 +7 0 0Bo

5、om +28 +17 289 -3 -10 100Expected return (-7+12+28) /3=11% (17+7-3)/3=7% Variance (324+1+289)/3=204.7 (100+0+100)/3=66.7 Standard deviation.假設(shè)證券組合由50%的股票及50%債券構(gòu)成，那么在每一種經(jīng)濟(jì)形狀下即可計(jì)算出組合的期望收益如下：recession: Portfolio return=0.5*(-7%)+0.5*17%=5%同理：Normal: Portfolio return=9.5% Boom: Portfolio return=12.5%而組合

6、的期望收益： Expected return=1/3(5%+9.5%+12.5%)=9% =1/2(11%+7%)=9%(二者平均組合方差=1/3(5-9)2+(9.5-9)2+(12.5-9)2=9.5規(guī)范差=3.1%2.協(xié)方差:留意到:組合的期望收益率是二證券的平均值,而規(guī)范差 (風(fēng)險(xiǎn))那么比其中任一單個(gè)證券的規(guī)范差(風(fēng)險(xiǎn))要少.導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)較少的緣由是兩種證券在不同經(jīng)濟(jì)形狀下的表現(xiàn)不一樣,也就是說風(fēng)險(xiǎn)得以分散.那么,兩種證券的這種相互作用用什么來(lái)描畫?這就是統(tǒng)計(jì)學(xué)上提供的協(xié)方差(covariance)與相關(guān)系數(shù)(correlation coefficient).表3：兩證券收益之間的協(xié)方差計(jì)

7、算經(jīng)濟(jì)形狀 收益率 偏向 收益率 偏向 方差之積衰退期 -7% -18% +17% +10% -180正常 +12 +1 +7 +0 0昌盛期 +28 +17 -3 -10 -170 Covariance=Average of product of deviations =1/3(-180+0-170)=-116.73、相關(guān)系數(shù)(Correlation coefficient) 協(xié)方差的量值難以闡明兩證券之間的關(guān)系,Covariance=-116.7意味著兩證券的負(fù)相關(guān)性是很強(qiáng)還是很弱？很難說。而相關(guān)系數(shù)卻非常明確地闡明這個(gè)問題。Correlation coefficient= .普通地，=-

8、1 闡明完全負(fù)相關(guān)，即兩收益率有最強(qiáng)的反趨勢(shì)變化 =1 闡明完全正相關(guān)，即兩收益率有最強(qiáng)的同趨勢(shì)變化 =0 闡明兩資產(chǎn)的收益率彼此無(wú)關(guān)4、計(jì)算規(guī)那么：在兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成的證券組合中，假設(shè)WB代表債券持有比例，WS=1-WB代表股票持有比例，那么有：Rule 1. 證券組合的收益 ： rp=WBrB+WSrSRule 2. 證券組合的期望收益：E(rP)=WBE(rB)+WSE(rS)Rule 3. 證券組合的方差： .5、投資時(shí)機(jī)集investment opportunity set1現(xiàn)假設(shè)：B=12%， S=25%，BS=0， WB=0.5, WS=0.5 p2=(0.5 12)2+(0.5

9、 25)2=192.25 p=13.87%假設(shè)有 E(rP)=10% E(rS)=17%那么 E(rP)=0.5 10%+0.5 17%=13.5%一切投資股票的比例從 0% 50%那么期望收益 E(rP):10% 13.5%進(jìn)一步 假設(shè)取 WB=75%，WS=25%那么 E(rP)=0.75 10+0.25 17=11.75%p2=120 p=10.96%.再取 WB=81.27%, WS=18.73%那么 E(rp)=11.31% p=10.82%E(rp)pABCDE10.8210.921213.87251011.3111.7513.517.表4. Investment Opportun

10、ity set for Bond and stock Funds WB WS E(rp)(%) p(%) 0 1 17 25 E 0.2 0.8 15.6 20.14 0.4 0.6 14.2 15.75 0.5 0.5 13.5 13.87 D 0.6 0.4 12.8 12.32 0.75 0.25 11.75 10.96 C 0.8 0.2 11.4 10.824 0.8127 0.1873 11.31 10.822 B 1.0 0.0 10.0 12.0 AInput data:E(rB)=10%, E(rS)=17%, B=12%, S=25%, BS=0.上圖中的ABCDE即為投資

11、時(shí)機(jī)集：即經(jīng)過改動(dòng)證券組合中的證券比例，從而構(gòu)成不同的證券組合，每一組合所對(duì)應(yīng)的期望收益與規(guī)范差，在坐標(biāo)系中構(gòu)成一曲線，曲線上的一切點(diǎn)即為相關(guān)系數(shù)下的投資時(shí)機(jī)集。2特別地，當(dāng)BS=1時(shí) 可得p=WB B+WS S 當(dāng)BS=-1時(shí)可得p=|WB B-WS S | 經(jīng)過計(jì)算描點(diǎn)，即得如上圖形。三角形ABC構(gòu)成一切二元證券組合的投資時(shí)機(jī)集。=1=0=0.5=-1=0.2BCAE(rp)pBond fundStock fund.三、引入一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)后的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合 假設(shè)：rf=8%, BS=0.2Portfolio(A):WB=87.06%, WS=12.94% E(rA)=10.91%, A=11

12、.54%Portfolio(B):WB=65%, WS=35% E(rB)=12.45%, B=12.83%于是可以畫出兩條資本分配線： CALA： CALB：.BondsStocksBACALACALBThe Opportunity Set Using Bonds and StocksAnd Two Capital Allocation LinespE(rp). 由于SB-SA=0.1，闡明對(duì)給定的風(fēng)險(xiǎn),組合B與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的組合比組合A與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的組合均會(huì)高出10%的期望收益率。 繼續(xù)將兩直線向上挪動(dòng)，直至與曲線相切，這樣會(huì)得到一個(gè)最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合，即以下圖中的O點(diǎn)： E(rO)=

13、14.36% O=17.07%最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合(optimal risky portfolio):The best combination of risky assets to be mixed with safe assets to form the complete portfolio. FrT=8%o=17.07%E(ro)=14.36%O.可計(jì)算出在O點(diǎn) WB=0.3765 WS=0.6235 SO=0.37 風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資者與風(fēng)險(xiǎn)偏好型投資者均情愿選擇O點(diǎn)作為他們的風(fēng)險(xiǎn)證券組合，只是他們?cè)贔O的位置不一樣，即他們選擇無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例不一樣。四、多風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效分散問題 假設(shè)給定

14、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，可以用類似的方法確定時(shí)機(jī)集，不過在知每一證券的期望收益率與規(guī)范差時(shí)，還要給定每二者之間的協(xié)方差。 有效邊境(efficient frontier):Graph representing a set of portfolios that maximizes expected return at each level of portfolio risk. 分別特征(定理(separation property):The property that portfolio choice can be separated into two independent tasks:(1

15、)determination of the optimal risk portfolio,which is a purely technical problem,and(2)the personal choice of the best mix of the risky portfolio and the risk-free asset.Individual assetsEfficient frontier of risky assetsMinimum variance portfoliopE(rp).五、單要素模型(single-factor model)(1)要素模型：用來(lái)測(cè)度公司股票收益

16、率的特定風(fēng)險(xiǎn)與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的統(tǒng)計(jì)模型。 超額收益：收益率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率之差。假設(shè)某證券的超額收益率為Ri，即Ri=ri-rf那么Ri可表示成：Ri=E(Ri)+iM+eiE(Ri)表示在持有期初始時(shí)的期望超額收益，M代表持有期內(nèi)宏觀經(jīng)濟(jì)或者市場(chǎng)的異外要素。 i是此證券對(duì)宏觀要素的敏感度，ei表示非預(yù)見性的公司事件的影響要素。 M與ei的期望值均為零，由于他們均代表非預(yù)期事件的影響。.(2)單指數(shù)模型(single-index model): 假設(shè)我們找不到一個(gè)測(cè)度影響證券收益要素的方法，那么要素模型是沒有多大作用的。一個(gè)可行的方法就是利用證券市場(chǎng)大盤指數(shù)的收益率，如S&P500，代表共同的宏觀要素，

17、在這種假設(shè)下，我們用RM代表市場(chǎng)指數(shù)的超額收益，以此來(lái)測(cè)度宏觀要素的變化情況。于是即可得到指數(shù)模型。指數(shù)模型：即是利用市場(chǎng)指數(shù)(如S&P500)代表共同的或系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)要素的一類股票收益率模型。于是可得由超額收益表示的指數(shù)模型： . Ri=i+iRM+ei(1)其中 i-當(dāng)市場(chǎng)要素是中性的，即市場(chǎng)超額收益是零時(shí)，代表股票的超額收益。 iRM-表示市場(chǎng)總體的影響，RM表示市場(chǎng)指數(shù)超額收益率，i表示證券對(duì)市場(chǎng)的反響。 ei-與證券相關(guān)的(公司特定的)不測(cè)事件。.由上述模型推算：Variance(Ri)=Variance(i+iRM+ei) =Variance(iRM)+Variance(ei) =

18、=Systematic risk+Firm-specific risk(3)單指模型的圖示與統(tǒng)計(jì)分析：由表達(dá)式(1)可知：當(dāng)以Ri為縱軸；以RM為橫軸建立坐標(biāo)系時(shí)，(1)式代表不斷線，對(duì)于特定的股票可以經(jīng)過歷史數(shù)據(jù)進(jìn)展回歸運(yùn)算，從而確定(1)式中的系數(shù)，這不斷線即為證券特征線。.實(shí)證研討結(jié)果實(shí)證研討闡明,興隆國(guó)家股票市場(chǎng),系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)占總風(fēng)險(xiǎn)比例為20%30%左右,也就是說經(jīng)過證券投資組合可以分散掉70%80%的風(fēng)險(xiǎn)量。在我國(guó)證券市場(chǎng)初創(chuàng)時(shí)期,由于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)非常大,經(jīng)過50家的投資組合只能分散掉大約20%的風(fēng)險(xiǎn)量,效果不佳,所以券商對(duì)此研討甚少。但是我國(guó)證券市場(chǎng)經(jīng)過10多年的開展,市場(chǎng)環(huán)境曾經(jīng)發(fā)生了

19、很大的變化,系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)占總風(fēng)險(xiǎn)的比重已呈逐年下降的趨勢(shì)。實(shí)證結(jié)果闡明,系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)占總風(fēng)險(xiǎn)的比例曾經(jīng)由初期的80%左右下降到2000年的30%左右。由此按照投資組合實(shí)際,我們就可以經(jīng)過證券投資組合分散掉大約70%的風(fēng)險(xiǎn)量。 .我國(guó)證券投資基金投資組合的風(fēng)險(xiǎn)分散情況首先,投資基金投資組合中系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)占總風(fēng)險(xiǎn)在2000年以前均高于證券市場(chǎng)的平均程度,闡明投資基金起到了一定的躲避非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的功能。其次,各證券投資基金投資組合分散非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的效果并不理想。實(shí)證研討闡明，從1998年4季度到2000年4季度其系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)占總風(fēng)險(xiǎn)的比重平均為55.53%,雖然基金投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)占總風(fēng)險(xiǎn)的比重比同時(shí)期A股市場(chǎng)的平均

20、程度34.57%高,但與實(shí)際值100%相比卻有較大差距。并且經(jīng)過1998年至2000年這一時(shí)段縱向察看系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)占總風(fēng)險(xiǎn)的比重看,沒有呈現(xiàn)一種上升的跡象,闡明投資基金在躲避非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)方面沒有獲得進(jìn)展,還處在設(shè)立初期的形狀。 .緣由分析第一,目前證券投資基金在決策機(jī)制上有缺陷。國(guó)外投資基金的決策程序根本上是：根據(jù)一定的風(fēng)險(xiǎn)偏好制定不同的投資比例決議采用某種金融工具如股票、債券的比例制定行業(yè)投資組合選擇個(gè)股,這是一種“自上而下,運(yùn)用先進(jìn)的數(shù)量化模型進(jìn)展決策的方式。而目前我國(guó)基金的決策程序普遍是：選擇個(gè)股制定投資組合風(fēng)險(xiǎn)提示甚至沒有,這是一種典型的“自下而上的方式,而且對(duì)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益比還主要停留在市場(chǎng)覺得層面上,與國(guó)外利用先進(jìn)的數(shù)量化模型進(jìn)展決策管理的差距較大。第二,基金股票投資的集中度較高60%以上。經(jīng)過分析基金各期的投資組合, 可以發(fā)現(xiàn)基金重倉(cāng)持股景象非常普遍股票集中度為基金十大重倉(cāng)股占基金凈值比例與股票投資占基金凈值比例的比值。第三,基金投資的行業(yè)分布較集中70%以上。經(jīng)過分析基金各期的投資組合, 發(fā)現(xiàn)基金投資的行業(yè)分布較集中行業(yè)集中度為基金按行業(yè)分類投資組合中前五位行業(yè)