單變異數(shù)分析ANOVA課件

1、第13章變異數(shù)分析與多變數(shù)分析1. 變異數(shù)分析的應(yīng)用時機2. 變異數(shù)分析的假設(shè)前提3. SSS , SST , SSB之算法及關(guān)係4. 隨機集區(qū)設(shè)計之方法及應(yīng)用5. 多變異數(shù)分析的應(yīng)用時機6. 多重T檢定之方法7. SPSS軟體之操作說明 本章的學(xué)習(xí)主題 1企業(yè)研究方法 第 13 章*13.1 變異數(shù)分析的概念1.當(dāng)我們在檢定一個母體平均數(shù)或比較二個樣本平均數(shù)時，通常是使用檢定或檢定H0：1 = 2H1： 1 22企業(yè)研究方法 第 13 章*13.1 變異數(shù)分析的概念2. 如果實驗變數(shù)超過二個的時候，利用多變量變異數(shù)分析 ( ANOVA )。變異數(shù)分析的作用在於分析各種變異的來 源，並進(jìn)而加以

2、比較，以瞭解不同的實驗變數(shù)所造成的結(jié) 果是否有顯著的差異，它的虛無和對立假設(shè)如下：H0：1 = 2 = = 2H1： 並非所有的 皆相等3企業(yè)研究方法 第 13 章*13.2 變異數(shù)分析的假設(shè)進(jìn)行 ANOVA 及 MANOVA 分析時，均必須符合以下之假定：1.各母體呈常態(tài)分配。2.變異數(shù)同質(zhì)：各母體的變異數(shù)2都相等。3.自變數(shù)不應(yīng)有高度的共線性。4.對極端值應(yīng)有足夠的敏感性。5.可加性：所有樣本都是隨機抽樣，而且彼此獨立，可以進(jìn)行 累積與加減。6.球面性：不同樣本在不同水準(zhǔn)間重複測試 4企業(yè)研究方法 第 13 章*13.3 事後檢定在顯著水準(zhǔn)下，如果 H0 的假設(shè)被推翻時，接著我們會想知道這

3、組中到底兩兩之間是否有顯著的差異，這就是成對的事後比較。5企業(yè)研究方法 第 13 章*13.3 事後檢定各組樣本數(shù)相同 1. Tukeys HSD法 Tu 2. LSD法 T 3. Duncan法 T 6企業(yè)研究方法 第 13 章*13.3 事後檢定各組樣本數(shù)不同時1. 雪費法(Scheff method) Scheff法的事後比較是同時討論全體的對比，此一 方法用於樣本數(shù)n不相等的一種多重比較技術(shù)。 Sc = 2. Bonferroni法 解決型一錯誤的方式是向下調(diào)整，最常用的方法 即是Bonferroni法B0=t/2mm =7企業(yè)研究方法 第 13 章*13.4 完全隨機設(shè)計在此類變異數(shù)

4、分析中，我們所要計算來作為檢定用途的，首先是樣本的離均差平方和，其內(nèi)容有組內(nèi)變異(誤差)的離均差平方和(sum of squares)：而組間變異(實驗變數(shù))的離均差平方和為：J = 1, 2, 3, .,m8企業(yè)研究方法 第 13 章*13.4 完全隨機設(shè)計最後總變異的離均差平方和，是等於組內(nèi)變異的離均差平方和加上組間變異的離均差平方和，即：9企業(yè)研究方法 第 13 章*13.4 完全隨機設(shè)計在求出上列各項離差平方和後，我們再加以求算它們的不偏變異數(shù)。組內(nèi)不偏變異數(shù)(mean square) ：組間變異的不偏變異數(shù)為： 10企業(yè)研究方法 第 13 章*13.4 完全隨機設(shè)計上述兩個步驟完成後

5、，便可求算其值，再用分配表檢定組間變異是否顯著，值的算法如下： 如果FF， 即組間變異顯著，拒絕 如果FF ，即組間變異不顯著(在水準(zhǔn)下)，無 法拒絕o11企業(yè)研究方法 第 13 章*13.4 完全隨機設(shè)計範(fàn)例： 假設(shè)某電器用品廠商要測定其三家經(jīng)銷商之平均銷售量是否相同，於是該廠商從甲店上個月各天的銷售量中隨機抽選五天的銷售量，從乙店抽選六天的銷售量，從丙店抽選四天的銷售量，所得資料如表13 1 所列。12企業(yè)研究方法 第 13 章*13.4 完全隨機設(shè)計表 13-1 三家經(jīng)銷商的銷售量單位新臺幣10萬元：經(jīng)銷商甲乙丙銷售量1413101716108512141169813平均數(shù)14109變異

6、數(shù)7.5108.6713企業(yè)研究方法 第 13 章*針對此一問題我們所發(fā)展的假設(shè)如下：0：12 3 ( 三家經(jīng)銷商的平均銷售量相同 )1：至少一家經(jīng)銷商的平均銷售量與其他不同14企業(yè)研究方法 第 13 章*表 13-2 變異數(shù)分析表 ( 完全隨機設(shè)計 )變易來源SS自由度MSF值組間 ( 實驗變數(shù) )66.932MSB=33.473.79組內(nèi) ( 誤差 )106.0012MSW=8.83總變異172.9315企業(yè)研究方法 第 13 章*表 13-3 多變數(shù)分析 （不同社會資本分群在各研究構(gòu)面的比較）低社會資本群1(n=57)高社會資本群2(n=77)中社會資本群3(n=58)FPDuncan社

7、會化 (kcpf1)3.74324.64963.876314.637.000( 13,2 )外部化 (kcpf2)4.51375.30774.639810.580.000( 13,2 )連 結(jié) (kcpf3)4.15575.46794.65327.272.000( 13,2 )內(nèi)部化 (kcpf4)4.77055.55135.551312.274.000( 1, 3, 2 )顧客資本 (ic_cf)4.70185.50465.064013.356.000( 1, 3, 2 )人力資本 (ic_hf)4.39475.25064.548316.699.000( 13,2 )結(jié)構(gòu)資本 (ic_sf1

8、)4.00584.55844.17824.705.000( 13,2 )結(jié)構(gòu)資本 (ic_sf2)4.12285.07584.324716.171.000( 13,2 )集權(quán)化 (oomf1)5.47957.26416.13228.417.000( 13,2 )正式化 (oomf2)4.70184.03905.03452.743.000( 21, 13 )知識管理績效 (kmef)4.70935.39894.783310.598.000( 13,2 )16企業(yè)研究方法 第 13 章*13.5 隨機集區(qū)設(shè)計隨機集區(qū)設(shè)計係先依據(jù)某一外在因素將實驗單位分成若干集區(qū)( block )，然後再衡量實驗變

9、數(shù)的效果，其總離均差平方和( SST )可分割成集區(qū)離均差平方和( SSBB )、實驗變數(shù)離均差平方和( SSB )和誤差平方和( SSE )等三部份： 17企業(yè)研究方法 第 13 章*13.5 隨機集區(qū)設(shè)計臺南縣農(nóng)會想研究不同品種稻米的收穫量，故選擇 12 等分農(nóng)田分成四個區(qū)，試種後產(chǎn)量下表所示，請用 5的 顯著水準(zhǔn)檢定不同品種稻米的平均產(chǎn)出是否相同。品種地區(qū)123農(nóng)田東678農(nóng)田西879農(nóng)田南723農(nóng)田北74418企業(yè)研究方法 第 13 章*對於上述問研究我們所發(fā)展的假設(shè)如下：0：1 2 31：至少有一個不相等。19企業(yè)研究方法 第 13 章*表 13-4 變異數(shù)分析 ( 集區(qū)實驗 )變易

10、來源SS自由度MSF值品種83 1 = 243/2集區(qū)304 1 = 31015/4誤差162 * 3 = 68/320企業(yè)研究方法 第 13 章*13.6 多變數(shù)的檢定當(dāng)研究資料中，依變數(shù)不再只有一個，而是有多個依變數(shù)，此時便需要使用多變數(shù)分析。單變異數(shù)分析 ( ANOVA ) 程序雖然可以個別計算每個依變數(shù)之變異數(shù)，但這樣做就會忽略了多個依變數(shù)之間的相關(guān)。將單變異數(shù)分析擴展成多個依變數(shù)，稱為多變數(shù)分析 ( MANOVA )。21企業(yè)研究方法 第 13 章*13.6 多變數(shù)的檢定 MANOVA 可同時分析兩個或兩個以上的準(zhǔn)則變數(shù)，為什麼不分別對每一個準(zhǔn)則變數(shù)進(jìn)行 ANOVA或 t 檢定即可呢

11、？ 這是因為個別的檢定會忽略依變數(shù)間的互動關(guān)係，未充分利用所有可用的資訊來評估各群體的整體差異，必然會影響檢定的效力。如果依變數(shù)間有複共線性 ( multicollinearity ) 存在，則利用 MANOVA 才能檢測出各準(zhǔn)則變數(shù)間線性結(jié)合的影響 。22企業(yè)研究方法 第 13 章*13.6 多變數(shù)的檢定以本範(fàn)例而言，我們探討公司社會資本的不同，對於公司之知識創(chuàng)造過程 ( 包括社會化、外部化、連結(jié)、及內(nèi)部化 ) 上是否會有所不同。多變數(shù)分析之結(jié)果如表13 5 所示。23企業(yè)研究方法 第 13 章*Phillais Trace0.195 (F5.305)Wilks0.806 (F5.535) 低社會茲本群1 (n=61)高社會 資本群2(n=78)中社會資本群3(n=62)FPDuncan社會(kcpf1)3.74324.64963.876313.2530.000(13,2)外部(kcpf2)4.51375.30774.639810.1200.000(13,2)連 結(jié)(kcpf3)4.15575.46794.65327.2760.001(13,2)內(nèi)部(kcpf4)4.77055.55135.551312.7670.000(1,3,2)表 13-5 多變數(shù)分析 ( 不同社會資本分群在知識創(chuàng)造過程上的比較 )24企業(yè)研究