高考一輪復(fù)習(xí)通用版隨機抽樣、用樣本估計總體 學(xué)案

1、第一節(jié)隨機抽樣、用樣本估計總體最新考綱1理解隨機抽樣的必要性和重要性2會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的方法3了解分布的意義和作用，能根據(jù)頻率分布表畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，體會它們各自的特點4理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會計算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差5能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)，并做出合理的解釋6會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計總體的思想7會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想解決一些簡單的實際問題考向預(yù)測考情分析：簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣在高考中極少單獨考查，有時

2、與概率問題相結(jié)合出現(xiàn)在題目的已知條件中；頻率分布直方圖、莖葉圖等統(tǒng)計圖表屬于高考的?？純?nèi)容，題型多為選擇題，有時也與概率相結(jié)合出現(xiàn)在解答題中學(xué)科素養(yǎng)：通過隨機抽樣、統(tǒng)計圖表、數(shù)字特征考查數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng)積 累 必備知識基礎(chǔ)落實贏得良好開端一、必記5個知識點1簡單隨機抽樣(1)抽取方式：逐個不放回地抽取(2)特點：每個個體被抽到的概率相等(3)常用方法：抽簽法和隨機數(shù)法2分層抽樣(1)在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫做分層抽樣(2)分層抽樣的應(yīng)用范圍當(dāng)總體是由差異明顯的幾個部分組成時

3、，往往選用分層抽樣3作頻率分布直方圖的步驟(1)求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差)；(2)決定組距與組數(shù)；(3)將數(shù)據(jù)分組；(4)列頻率分布表；(5)畫頻率分布直方圖4頻率分布折線圖和總體密度曲線(1)頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點，就得到頻率分布折線圖(2)總體密度曲線：隨著樣本容量的增加，作圖時所分的組數(shù)增加，組距減小，相應(yīng)的頻率折線圖會越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計中稱這條光滑曲線為總體密度曲線5樣本的數(shù)字特征(1)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(2)中位數(shù)：把n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的

4、平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(3)平均數(shù)：把a1+a2+ann稱為a1，a2，an這n個數(shù)的平均數(shù)(4)標(biāo)準(zhǔn)差與方差：設(shè)一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn的平均數(shù)為x，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差和方差分別是s1nx1-x2+x2-x2+xn-x2，s21n(x1x)2(x2x)2(xnx)2.二、必明2個常用結(jié)論1必記結(jié)論(1)眾數(shù)的估計值是最高矩形底邊中點的橫坐標(biāo)(2)平均數(shù)的估計值等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標(biāo)之和(3)中位數(shù)的估計值的左邊和右邊小矩形的面積和是相等的2常用公式(1)若數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)是x，則mx1a，mx2a，mxna的平均數(shù)是mxa.(2

5、)若數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差為s2，則ax1b，ax2b，axnb的方差為a2s2，標(biāo)準(zhǔn)差為as.三、必練4類基礎(chǔ)題(一)判斷正誤1判斷下列說法是否正確(請在括號中打“”或“”)(1)簡單隨機抽樣是一種不放回抽樣()(2)在抽簽法中，先抽的人抽中的可能性較大()(3)一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動越大()(4)在頻率分布直方圖中，小矩形的面積越大，表示樣本數(shù)據(jù)落在該區(qū)間內(nèi)的頻率越大()(5)頻率分布表和頻率分布直方圖是一組數(shù)據(jù)頻率分布的兩種形式，前者準(zhǔn)確，后者直觀()(6)在頻率分布直方圖中，最高的小長方形底邊中點的橫坐標(biāo)是眾數(shù)的估計值()(二)教材改編2選修3P64習(xí)題T5改編某公

6、司有員工500人，其中不到35歲的有125人，3549歲的有280人，50歲及50歲以上的有95人，為了調(diào)查員工的身體健康狀況，從中抽取100名員工，則應(yīng)在這三個年齡段分別抽取人數(shù)為()A33，34，33 B25，56，19C20，40，30 D30，50，203必修3P71練習(xí)T1改編如圖所示是一樣本的頻率分布直方圖若樣本容量為100，則樣本數(shù)據(jù)在15，20內(nèi)的頻數(shù)是_(三)易錯易混4(忽視系統(tǒng)抽樣中可以先剔除部分個體)某學(xué)校為了解高一年級1 203名學(xué)生對某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為40的樣本，若采用系統(tǒng)抽樣，則分段間隔為_5(方差的性質(zhì)不熟致誤)若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn

7、的平均數(shù)x5，方差s22，則數(shù)據(jù)3x11，3x21，3x31，3xn1的平均數(shù)和方差分別為_(四)走進高考62021全國甲卷為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟情況，對該地農(nóng)戶家庭年收入進行抽樣調(diào)查，將農(nóng)戶家庭年收入的調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖：根據(jù)此頻率分布直方圖，下面結(jié)論中不正確的是()A該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬元的農(nóng)戶比率估計為6%B該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬元的農(nóng)戶比率估計為10%C估計該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值不超過6.5萬元D估計該地有一半以上的農(nóng)戶，其家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間提 升 關(guān)鍵能力考點突破掌握類題通法考點一抽樣方法基礎(chǔ)性1利用簡單隨機抽樣，從n個個體

8、中抽取一個容量為10的樣本若第二次抽取時，余下的每個個體被抽到的概率為13，則在整個抽樣過程中，每個個體被抽到的概率為()A14B13C514D102722022漳州質(zhì)檢某公司決定利用隨機數(shù)表對今年新招聘的800名員工進行抽樣調(diào)查他們對目前工作的滿意程度，先將這800名員工進行編號，編號分別為001，002，799，800，從中抽取80名進行調(diào)查，下面提供隨機數(shù)表的第4行到第6行：32 21 18 34 2978 64 54 07 3252 42 06 44 3812 23 43 56 7735 78 90 56 4284 42 12 53 3134 57 86 07 3625 30 07 3

9、2 8623 45 78 89 0723 68 96 08 0432 56 78 08 4367 89 53 55 7734 89 94 83 7522 53 55 78 3243 77 89 23 45若從表中第5行第6列開始向右依次讀取3個數(shù)據(jù)，則抽到的第5名員工的編號是()A007 B253 C328 D73632022蚌埠模擬某市小學(xué)，初中，高中在校學(xué)生人數(shù)分別為7.5萬，4.5萬，3萬為了調(diào)查全市中小學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，擬隨機抽取1 000人進行體質(zhì)健康檢測，則應(yīng)抽取的初中生人數(shù)為()A750 B500 C450 D300反思感悟1應(yīng)用隨機數(shù)法的兩個關(guān)鍵點(1)確定以表中的哪個數(shù)(哪

10、行哪列)為起點，以哪個方向為讀數(shù)的方向；(2)讀數(shù)時注意結(jié)合編號特點進行讀取若編號為兩位數(shù)字，則兩位兩位地讀??；若編號為三位數(shù)字，則三位三位地讀取，有超過總體號碼或出現(xiàn)重復(fù)號碼的數(shù)字舍去，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個樣本2解決分層抽樣的常用公式先確定抽樣比，然后把各層個體數(shù)乘以抽樣比，即得各層要抽取的個體數(shù)(1)抽樣比樣本容量總體容量各層樣本容量各層個體總量；(2)層1的容量層2的容量層3的容量樣本中層1的容量樣本中層2的容量樣本中層3的容量考點二統(tǒng)計圖表及應(yīng)用基礎(chǔ)性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性角度1扇形圖例1全國卷某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收

11、入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例，得到如下餅狀圖：則下面結(jié)論中不正確的是()A新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半聽課筆記：角度2折線圖例2空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是反映空氣狀況的指數(shù)，AQI指數(shù)值越小，表明空氣質(zhì)量越好，其對應(yīng)關(guān)系如下表：AQI指數(shù)05051100101150151200201300300空氣質(zhì)量優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴重污染下圖是某市10月1日20日AQI指數(shù)變化趨勢，則下列敘述不正確的是()A這20天中AQI指數(shù)值的中位

12、數(shù)略高于100B這20天中的中度污染及以上的天數(shù)占14C該市10月的前半個月的空氣質(zhì)量越來越好D總體來說，該市10月上旬的空氣質(zhì)量比中旬的好聽課筆記：角度3莖葉圖例32022廣東廣雅中學(xué)、江西南昌二中聯(lián)考某市重點中學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)班共有14人，分為兩個小組，在一次階段考試中兩個小組成績的莖葉圖如圖所示，其中甲組學(xué)生成績的平均數(shù)是88，乙組學(xué)生成績的中位數(shù)是89，則mn的值是()A.10B11C12D13聽課筆記：角度4頻率分布直方圖例42022長沙市統(tǒng)一模擬考試某學(xué)校對本校高三500名學(xué)生的視力進行了一次調(diào)查，隨機抽取了100名學(xué)生的體檢表，得到的頻率分布直方圖如圖所示，若頻率分布直方圖后四組的頻數(shù)

13、成等差數(shù)列，則估計本校高三這500名學(xué)生中視力在4.8以上(含4.8)的人數(shù)為()A185 B180 C195 D200聽課筆記：反思感悟(1)通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系(2)折線圖可以顯示隨時間(根據(jù)常用比例放置)而變化的連續(xù)數(shù)據(jù)，因此非常適用于顯示在相等時間間隔下數(shù)據(jù)的趨勢(3)由莖葉圖可以清晰地看到數(shù)據(jù)的分布情況，這一點同頻率分布直方圖類似它優(yōu)于頻率分布直方圖的第一點是從莖葉圖中能看到原始數(shù)據(jù)，沒有任何信息損失，第二點是莖葉圖便于記錄和表示其缺點是當(dāng)樣本容量較大時，作圖較煩瑣(4)準(zhǔn)確理解頻率分布直方圖的數(shù)據(jù)特點：頻率分布直方圖中縱軸上的數(shù)據(jù)是各組的頻率除

14、以組距的結(jié)果，不要誤以為縱軸上的數(shù)據(jù)是各組的頻率，不要和條形圖混淆頻率分布直方圖中各小長方形的面積之和為1，這是解題的關(guān)鍵，常利用頻率分布直方圖估計總體分布【對點訓(xùn)練】1已知我市某居民小區(qū)戶主人數(shù)和戶主對戶型結(jié)構(gòu)的滿意率分別如圖1和圖2所示，為了解該小區(qū)戶主對戶型結(jié)構(gòu)的滿意程度，用分層抽樣的方法抽取30%的戶主進行調(diào)查，則樣本容量和抽取的戶主對四居室滿意的人數(shù)分別為()A240，18 B200，20C240，20 D200，1822022德州模擬港珠澳大橋于2018年10月2日正式通車，它是中國境內(nèi)一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，橋隧全長55千米橋面為雙向六車道高速公路，大橋通行限速100

15、 km/h，現(xiàn)對大橋某路段上1 000輛汽車的行駛速度進行抽樣調(diào)查畫出頻率分布直方圖(如圖)，根據(jù)直方圖估計在此路段上汽車行駛速度在區(qū)間85，90)的車輛數(shù)和行駛速度超過90 km/h的頻率分別為()A300，0.25 B300，0.35C60，0.25 D60，0.353某院校教師情況如下表所示： 類別年度老年中年青年男女男女男女202012060240120100402021210403202002001202022300150400270320280關(guān)于2020年、2021年、2022年這3年該院校的教師情況，下面說法不正確的是()A2021年男教師最多B該校教師最多的是2022年C20

16、21年中年男教師比2020年多80人D2020年到2022年，該校青年年齡段的男教師人數(shù)增長率為220%4某調(diào)查機構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進行調(diào)查統(tǒng)計，得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布條形圖，則下列結(jié)論中不正確的是()注：90后指1990年及以后出生，80后指19801989年之間出生，80前指1979年及以前出生A互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上B互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的20%C互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)90后比80前多D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多考點三用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征應(yīng)用性、創(chuàng)新性 例5202

17、0全國卷某廠接受了一項加工業(yè)務(wù)，加工出來的產(chǎn)品(單位：件)按標(biāo)準(zhǔn)分為A，B，C，D四個等級加工業(yè)務(wù)約定：對于A級品、B級品、C級品，廠家每件分別收取加工費90元，50元，20元；對于D級品，廠家每件要賠償原料損失費50元該廠有甲、乙兩個分廠可承接加工業(yè)務(wù)甲分廠加工成本費為25元/件，乙分廠加工成本費為20元/件廠家為決定由哪個分廠承接加工業(yè)務(wù)，在兩個分廠各試加工了100件這種產(chǎn)品，并統(tǒng)計了這些產(chǎn)品的等級，整理如下：甲分廠產(chǎn)品等級的頻數(shù)分布表等級ABCD頻數(shù)40202020乙分廠產(chǎn)品等級的頻數(shù)分布表等級ABCD頻數(shù)28173421(1)分別估計甲、乙兩分廠加工出來的一件產(chǎn)品為A級品的概率；(2)

18、分別求甲、乙兩分廠加工出來的100件產(chǎn)品的平均利潤，以平均利潤為依據(jù)，廠家應(yīng)選哪個分廠承接加工業(yè)務(wù)？聽課筆記：反思感悟利用樣本的數(shù)字特征解決優(yōu)化決策問題的依據(jù)(1)平均數(shù)反映了數(shù)據(jù)取值的平均水平；標(biāo)準(zhǔn)差、方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小標(biāo)準(zhǔn)差、方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大，越不穩(wěn)定；標(biāo)準(zhǔn)差、方差越小，數(shù)據(jù)的離散程度越小，越穩(wěn)定(2)用樣本估計總體就是利用樣本的數(shù)字特征來描述總體的數(shù)字特征【對點訓(xùn)練】2021全國甲卷某廠研制了一種生產(chǎn)高精產(chǎn)品的設(shè)備，為檢驗新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的某項指標(biāo)有無提高，用一臺舊設(shè)備和一臺新設(shè)備各生產(chǎn)了10件產(chǎn)品，得到各件產(chǎn)品該項指標(biāo)數(shù)據(jù)如下：舊設(shè)備9.810.310.0

19、10.29.99.810.010.110.29.7新設(shè)備10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.5舊設(shè)備和新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項指標(biāo)的樣本平均數(shù)分別記為x和y，樣本方差分別記為s12和s22.(1)求x，y，s12 ，s22；(2)判斷新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項指標(biāo)的均值較舊設(shè)備是否有顯著提高(如果y-x2s12+s22 10，則認為新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項指標(biāo)的均值較舊設(shè)備有顯著提高，否則不認為有顯著提高)微專題38 讀取統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析是指針對研究對象獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)中的有用信息進行分析和推斷，形成知識的過程主要包括：收集數(shù)據(jù)，整理

20、數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型對信息進行分析、推斷，獲得結(jié)論例2022武漢調(diào)研測試某學(xué)校為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機抽查部分學(xué)生，了解到上學(xué)方式主要有：A結(jié)伴步行，B自行乘車，C家人接送，D其他方式，并將收集的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息，求本次抽查的學(xué)生中A類人數(shù)是()A30B40C42D48解析：由條形統(tǒng)計圖知，B自行乘車上學(xué)的有42人，C家人接送上學(xué)的有30人，D其他方式上學(xué)的有18人，采用B，C，D三種方式上學(xué)的共90人，設(shè)A結(jié)伴步行上學(xué)的有x人，由扇形統(tǒng)計圖知，A結(jié)伴步行上學(xué)與B自行乘車上學(xué)的學(xué)生占60%，所以x+42x+9060100，解得x30.答

21、案：A名師點評本例由條形圖可以讀出頻數(shù)，由扇形圖可讀出頻率，從而問題即可解決第十一章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第一節(jié)隨機抽樣、用樣本估計總體積累必備知識三、1答案：(1)(2)(3)(4)(5)(6)2解析：因為12528095255619，所以抽取人數(shù)分別為25，56，19.答案：B3解析：因為15，20對應(yīng)的小矩形的面積為10.0450.150.3，所以樣本落在15，20內(nèi)的頻數(shù)為0.310030.答案：304解析：1 203除以40不是整數(shù)，先隨機的去掉3個人，再除以40，得到每一段有30個人，則分段的間隔為30.答案：305解析：x1，x2，x3，xn的平均數(shù)為5，x1+x2+x3+xnn5，3x

22、1+3x2+3x3+3xnn135116，x1，x2，x3，xn的方差為2，3x11，3x21，3x31，3xn1的方差是32218.答案：16186解析：對于A：根據(jù)頻率分布直方圖知該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬元的農(nóng)戶比率估計為(0.020.04)10.06，正確；對于B：根據(jù)頻率分布直方圖知該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬元的農(nóng)戶比率估計為(0.040.020.020.02)10.10，正確；對于C：根據(jù)頻率分布直方圖知該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值估計為30.0240.0450.1060.1470.2080.2090.10100.10110.04120.02130.02140.027.6

23、8(萬元)，錯誤；對于D：根據(jù)頻率分布直方圖知該地農(nóng)戶家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間的農(nóng)戶比率估計為(0.100.140.200.20)10.64，正確答案：C提升關(guān)鍵能力考點一1解析：根據(jù)題意，9n-113，解得n28.故在整個抽樣過程中每個個體被抽到的概率為1028514.答案：C2解析：由題意知，前五名員工的編號依次為253，313，457，736，007.答案：A3解析：初中生抽取的人數(shù)為1 0007.5+4.5+34.5300.答案：D考點二例1解析：設(shè)新農(nóng)村建設(shè)前，農(nóng)村的經(jīng)濟收入為a，則新農(nóng)村建設(shè)后，農(nóng)村經(jīng)濟收入為2a.新農(nóng)村建設(shè)前后，各項收入的對比如下表：新農(nóng)村建設(shè)前新

24、農(nóng)村建設(shè)后新農(nóng)村建設(shè)后變化情況結(jié)論種植收入60%a37%2a74%a增加A錯其他收入4%a5%2a10%a增加一倍以上B對養(yǎng)殖收入30%a30%2a60%a增加了一倍C對養(yǎng)殖收入第三產(chǎn)業(yè)收入(30%6%)a36%a(30%28%)2a116%a超過經(jīng)濟收入2a的一半D對答案：A例2解析：A項，由題圖知排序后第10個數(shù)據(jù)、第11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于100，即中位數(shù)略高于100；B項，中度污染及以上的天數(shù)為5天，占14；由題圖知C錯誤；D項，總體來說，該市10月上旬的空氣質(zhì)量比中旬的空氣質(zhì)量好答案：C例3解析：甲組學(xué)生成績的平均數(shù)是88，由莖葉圖可知788684889590m92887，m3，乙組學(xué)

25、生成績的中位數(shù)是89，n9，mn12.答案：C例4解析：由題意得頻率分布直方圖前三組的頻率依次為0.03，0.07，0.27，所以前三組的頻數(shù)依次為3，7，27，則后四組的頻數(shù)和為90，又后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，所以后四組的頻數(shù)依次為27，24，21，18，所以視力在4.8以上(含4.8)的頻率為39%，故本校高三這500名學(xué)生中視力在4.8以上(含4.8)的人數(shù)約為50039%195.答案：C對點訓(xùn)練1解析：樣本容量n(250150400)30%240，抽取的戶主對四居室滿意的人數(shù)為15030%40%18.答案：A2解析：由頻率分布直方圖得在此路段上汽車行駛速度在區(qū)間85，90)的頻率為0.0650.3，在此路段上汽車行駛速度在區(qū)間85，90)的車輛數(shù)為0.31 000300，行駛速度超過90 km/h的頻率為(0.050.02)50.35.答案：B3解析：由題意知，2022年的男教師最多，A錯誤；將表中各年度人數(shù)橫向求和可知，2022年共有1 720人，為人數(shù)最多的一年，B正確；2021年中年男教師比2020年多32024080(人)，故C正確；20202022青年男教師增加了220人，增長率為220100100%220%，D正確答案：A4解析：由餅狀圖可知互聯(lián)網(wǎng)從業(yè)人員中90后占56%，一半以上，故A項正確；由條形圖知，90后從事技術(shù)崗位的人數(shù)占互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)為39.6%