證券投資第四章-風(fēng)險(xiǎn)與收益 課件

1、第四章 風(fēng)險(xiǎn)與收益第一節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量第二節(jié) 投資組合風(fēng)險(xiǎn)分析 第三節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與收益計(jì)量模型學(xué)習(xí)目標(biāo) 了解實(shí)際收益率、預(yù)期收益率和必要收益率之間的關(guān)系 掌握風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量與權(quán)衡方法 了解投資組合中風(fēng)險(xiǎn)與收益的分析方法 熟悉資本市場(chǎng)線、證券市場(chǎng)線、證券特征線的特點(diǎn)和作用 了解資本資產(chǎn)定價(jià)模型和套利定價(jià)模型的聯(lián)系與區(qū)別 掌握風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整折現(xiàn)率的確定方法第一節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量一、風(fēng)險(xiǎn)的含義與分類二、收益的含義與類型三、實(shí)際收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量四、預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量一、風(fēng)險(xiǎn)的含義與分類（一）風(fēng)險(xiǎn)的涵義 注：風(fēng)險(xiǎn)既可以是收益也可以是損失 數(shù)學(xué)表達(dá) 風(fēng)險(xiǎn)是某種事件（不利或有利）發(fā)生的概率及其后果的函數(shù)

2、風(fēng)險(xiǎn)=f (事件發(fā)生的概率，事件發(fā)生的后果) 風(fēng)險(xiǎn)是指資產(chǎn)未來實(shí)際收益相對(duì)預(yù)期收益變動(dòng)的可能性和變動(dòng)幅度 （二）風(fēng)險(xiǎn)的類別系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)1.按風(fēng)險(xiǎn)是否可以分散，可以分為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 又稱市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、不可分散風(fēng)險(xiǎn) 由于政治、經(jīng)濟(jì)及社會(huì)環(huán)境等外部因素的不確定性而產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn),所有企業(yè)都會(huì)受到影響。 特點(diǎn)：由綜合的因素導(dǎo)致的，無法通過多樣化投資予以分散。一、風(fēng)險(xiǎn)的含義與分類 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 特點(diǎn)：它只發(fā)生在個(gè)別公司中，由單個(gè)的特殊因素所引起的。由于這些因素的發(fā)生是隨機(jī)的，因此可以通過多樣化投資來分散。 又稱公司特有風(fēng)險(xiǎn)、可分散風(fēng)險(xiǎn)。 由公司經(jīng)營(yíng)失誤、消費(fèi)者偏好改變、勞資糾紛、工人罷工、新產(chǎn)品試制失敗等因素

3、使個(gè)別公司所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。一、風(fēng)險(xiǎn)的含義與分類 2. 按照風(fēng)險(xiǎn)的來源，可以分為經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn) 經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn) 經(jīng)營(yíng)行為（生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)和投資活動(dòng)）給公司收益帶來的不確定性 經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)源于兩個(gè)方面： 公司外部條件的變動(dòng) 公司內(nèi)部條件的變動(dòng) 經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)衡量：息稅前利潤(rùn)的變動(dòng)程度（標(biāo)準(zhǔn)差、經(jīng)營(yíng)杠桿等） 財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn) 財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)衡量：每股收益的變動(dòng)程度（標(biāo)準(zhǔn)差、財(cái)務(wù)杠桿等） 舉債經(jīng)營(yíng)給公司收益帶來的不確定性 財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)來源：利率、匯率變化的不確定性以及公司負(fù)債比重的大小一、風(fēng)險(xiǎn)的含義與分類二、收益的含義與類型 收益的表示方法 必要收益率實(shí)際收益率預(yù)期收益率 收益一般是指初始投資的價(jià)值增量會(huì)計(jì)流表示利潤(rùn)額、利潤(rùn)率現(xiàn)金流表示凈

4、現(xiàn)值、債券到期收益率、股票持有收益率等必要收益率(Required Rate of Return)投資者進(jìn)行投資要求的最低收益率（機(jī)會(huì)成本和資本成本兩種解釋）必要收益率=無風(fēng)險(xiǎn)收益+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)預(yù)期收益率(Expected Rates of Return)投資者在下一個(gè)時(shí)期所能獲得的收益預(yù)期 實(shí)際收益率 在特定時(shí)期實(shí)際獲得的收益率，它是已經(jīng)發(fā)生的，不可能通過這一次決策所能改變的收益率。兩者之間的差異越大，風(fēng)險(xiǎn)就越大，反之亦然風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)=f（經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，外匯風(fēng)險(xiǎn)，國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)） 二、收益的含義與類型三、實(shí)際收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量 實(shí)際收益率（歷史收益率）是投資者在一定期間實(shí)現(xiàn)的收益率 計(jì)算

5、方法： 設(shè)：投資者在第t1期末購(gòu)買股票，在第t期末出售該股票。 . 離散型股票投資收益率 . 連續(xù)型股票投資收益率 連續(xù)型股票投資收益率比離散型股票投資收益率要小，但一般差別不大見【表4-1】三、實(shí)際收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量（一）持有期平均收益率收益率數(shù)據(jù)系列r1，r2，rn（n為序列觀測(cè)值的數(shù)目） 2. 幾何平均收益率( ) 1. 算術(shù)平均收益率( ) 【 例4-1】浦發(fā)銀行(600000)2004年12月至2005年12月各月收盤價(jià)、收益率如表4-1所示。 三、實(shí)際收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量表4- 1 浦發(fā)銀行收盤價(jià)與收益率(2004年12月至2005年12月)2.35%算術(shù)平均值(月)4.38%25.

6、80%28.25%合計(jì)0.00%0.49%2.80%2.84%9.062005-12-10.01%1.05%3.35%3.40%8.81 2005-11-10.00%0.30%2.62%2.65%8.52 2005-10-10.20%-4.47%-2.15%-2.12%8.30 2005-9-10.00%-0.67%1.66%1.68%8.48 2005-8-10.44%6.67%8.64%9.02%8.34 2005-7-11.40%11.83%13.26%14.18%7.65 2005-6-10.48%-6.91%-4.67%-4.56%6.70 2005-5-10.01%-0.90%1.

7、43%1.45%7.02 2005-4-11.68%-12.94%-11.20%-10.59%6.92 2005-3-10.07%2.67%4.90%5.02%7.74 2005-2-10.09%2.94%5.15%5.29%7.37 2005-1-17.00 2004-12-1連續(xù)型離散型 收益率（ri）調(diào)整后收盤價(jià)（元）日 期三、實(shí)際收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量（二）投資風(fēng)險(xiǎn)的衡量方差和標(biāo)準(zhǔn)差 計(jì)算公式 方差 和 標(biāo)準(zhǔn)差 都是測(cè)量收益率圍繞其平均值變化的程度 樣本總體方差樣本方差樣本總體標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差三、實(shí)際收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量 【例】 承【例4-1】 根據(jù)表4-1的數(shù)據(jù)，計(jì)算浦發(fā)銀行收益率方差和標(biāo)

8、準(zhǔn)差。 解析三、實(shí)際收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量（三）正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)差正態(tài)分布的密度函數(shù)是對(duì)稱的，并呈鐘形 1. 正態(tài)分布曲線的特征【例】浦發(fā)銀行股票2005年收益率（28.25%）的正態(tài)分布 在正態(tài)分布情況下，收益率圍繞其平均數(shù)左右1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)域內(nèi)波動(dòng)的概率為68.26%； 收益率圍繞其平均數(shù)左右2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)域內(nèi)波動(dòng)的概率為95.44%；收益率圍繞其平均數(shù)左右3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)域內(nèi)波動(dòng)的概率為99.73%?！纠恳云职l(fā)銀行股票2005年收益率（28.25%）為例，其投資收益率圍繞其預(yù)期值的變動(dòng)可能性有以下情況： 68.26%的可能性在28.25 %20.93%（）的范圍內(nèi)； 95.44%的可能性在28.25

9、 %2 20.93% （2）的范圍內(nèi)； 99.73%的可能性在28.25 %3 20.93%（3）的范圍內(nèi)。三、實(shí)際收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量 2. 正態(tài)分布曲線的面積表應(yīng)用A.根據(jù)正態(tài)分布可知，收益率 大于28.25%的概率為50%B.計(jì)算028.25%的面積 ？解答標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)變量Z的計(jì)算公式： 【例】承【例4-1】假設(shè)表4-1收益率為正態(tài)分布的隨機(jī)變量，收益率平均值為28.25%，標(biāo)準(zhǔn)差為20.93%。 要求：計(jì)算股票收益率大于零的概率。 三、實(shí)際收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量 028.25%的面積計(jì)算： 公司盈利的概率： P (r0)=41.15% + 50% = 91.15% 公司虧損的概率： P (r0

10、)=1-91.15% = 8.85% 查正態(tài)曲線面積表可知，Z=1.35時(shí)，為0.4115 ，即收益率在028.25%之間的概率為41.15% 。 該區(qū)間包含標(biāo)準(zhǔn)差的個(gè)數(shù)為：三、實(shí)際收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量三、實(shí)際收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量 【例】承前例，計(jì)算浦發(fā)銀行股票收益小于零的概率。 3.正態(tài)分布函數(shù) NORMDIST 功能：返回指定平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差 應(yīng)用：NORMDIST(x, mean, standard_dev, cumulative) X：需要計(jì)算其分布的數(shù)值； Mean：分布的算術(shù)平均值； standard_dev：分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差； cumulative：一邏輯值，指明函數(shù)的形式。如果 cu

11、mulative 為 TRUE，函 數(shù) NORMDIST 返回累積分布函數(shù)；如果為 FALSE，返回 概率密度函數(shù)。 Excel計(jì)算四、預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量 （1）根據(jù)某項(xiàng)資產(chǎn)收益的歷史數(shù)據(jù)的樣本均值作為估計(jì)數(shù) 假設(shè)條件：該種資產(chǎn)未來收益的變化服從其歷史上實(shí)際收益的大致概率分布 （2）根據(jù)未來影響收益的各種可能結(jié)果及其概率分布大小估計(jì)預(yù)期收益率預(yù)期收益率的估計(jì)方法四、預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量（一）單項(xiàng)資產(chǎn)預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)1.預(yù)期收益率的衡量 各種可能情況下收益率（ri） 的加權(quán)平均數(shù)權(quán)數(shù)為各種可能結(jié)果出現(xiàn)的概率（Pi ） 計(jì)算公式：2. 風(fēng)險(xiǎn)的衡量 方差和標(biāo)準(zhǔn)差都可以衡量預(yù)期收益的風(fēng)險(xiǎn) 計(jì)算公

12、式：方差標(biāo)準(zhǔn)差（1）方差（2）和標(biāo)準(zhǔn)差（）四、預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量 方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是從絕對(duì)量的角度衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小，方差和標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險(xiǎn)也越大。 適用于預(yù)期收益相同的決策方案風(fēng)險(xiǎn)程度的比較（2）標(biāo)準(zhǔn)離差率 （CV ） 標(biāo)準(zhǔn)離差率是指標(biāo)準(zhǔn)差與預(yù)期收益率的比率 標(biāo)準(zhǔn)離差率是從相對(duì)量的角度衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小 適用于比較預(yù)期收益不同方案的風(fēng)險(xiǎn)程度 計(jì)算公式：四、預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量 練習(xí)題某項(xiàng)投資現(xiàn)在需要投資100元。一年后：如果經(jīng)濟(jì)繁榮（概率為30%），可以收回120元；如果經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)（概率為50%），可以收回110元；如果經(jīng)濟(jì)蕭條（概率為20%），可以收回95元。求投資于該項(xiàng)目的預(yù)期收益率、方差、標(biāo)

13、準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率。四、預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量（二）投資組合預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)1. 投資組合的預(yù)期收益率 投資組合中單項(xiàng)資產(chǎn)預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù) 權(quán)數(shù)是單項(xiàng)資產(chǎn)在總投資價(jià)值中所占的比重 計(jì)算公式：2. 投資組合方差和標(biāo)準(zhǔn)差 投資組合的方差是各種資產(chǎn)收益方差的加權(quán)平均數(shù)，加上各種資產(chǎn)收益的協(xié)方差。 四、預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量（1）兩項(xiàng)資產(chǎn)投資組合預(yù)期收益率的方差 分別表示資產(chǎn)1和資產(chǎn)2在投資組合總體中所占的比重；分別表示組合中兩種資產(chǎn)各自的預(yù)期收益率的方差；COV（r1，r2）表示兩種資產(chǎn)預(yù)期收益率的協(xié)方差。其中，兩項(xiàng)資產(chǎn)投資組合 協(xié)方差是兩個(gè)變量（資產(chǎn)收益率）離差之積的預(yù)期值 其中：r1iE(r

14、1)表示證券1的收益率在經(jīng)濟(jì)狀態(tài)i下對(duì)其預(yù)期值的離差； r2iE(r2)表示證券2的收益率在經(jīng)濟(jì)狀態(tài)i下對(duì)其預(yù)期值的離差； Pi表示在經(jīng)濟(jì)狀態(tài)i下發(fā)生的概率。 （2）協(xié)方差（COV（r1，r2） ） 計(jì)算公式：四、預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量 當(dāng)COV（r1，r2）0時(shí)，表明兩種證券預(yù)期收益率變動(dòng)方向相同； 當(dāng)COV（r1，r2）0時(shí)，表明兩種證券預(yù)期收益率變動(dòng)方向相反； 當(dāng)COV（r1，r2）0時(shí)，表明兩種證券預(yù)期收益率變動(dòng)不相關(guān) 。 一般來說，兩種證券的不確定性越大，其標(biāo)準(zhǔn)差和協(xié)方差也越大；反之亦然。 請(qǐng)看例題分析【例】表4-2列出的四種證券收益率的概率分布四、預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量四、預(yù)期收益

15、率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量概率預(yù)期收益率分布（%）ABCD 0.1 0.2 0.4 0.2 0.110.010.010.010.010.0 6.0 8.010.012.014.014.012.010.0 8.0 6.0 2.0 6.0 9.015.020.0預(yù)期收益率標(biāo)準(zhǔn)差10.0 0.010.0 2.210.0 2.210.0 5.0表4- 2 四種證券預(yù)期收益率概率分布同理： 相關(guān)系數(shù)是用來描述投資組合中各種資產(chǎn)收益率變化的數(shù)量關(guān)系，即一種資產(chǎn)的收益率發(fā)生變化時(shí)，另一種資產(chǎn)的收益率將如何變化。（3）相關(guān)系數(shù)（） 計(jì)算公式： 相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差之間的關(guān)系：注意：協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)都是反映兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)程度

16、的指標(biāo)，但反映的角度不同：協(xié)方差是度量?jī)蓚€(gè)變量相互關(guān)系的絕對(duì)值相關(guān)系數(shù)是度量?jī)蓚€(gè)變量相互關(guān)系的相對(duì)數(shù) 【例】根據(jù)表4-2的資料， 證券B和C的相關(guān)系數(shù)為：四、預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量四、預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量當(dāng) 1 時(shí)，表明兩種資產(chǎn)之間完全正相關(guān)；當(dāng) -1 時(shí)，表明兩種資產(chǎn)之間完全負(fù)相關(guān)；當(dāng) 0 時(shí)，表明兩種資產(chǎn)之間不相關(guān)。 相關(guān)系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)方差，其取值范圍（1，1）圖4- 3 證券A和證券B收益率的相關(guān)性 四、預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量 【例4-2】根據(jù)浦發(fā)銀行（600000）和上海石化（600688）兩家公司2005年各月已按派息和拆股調(diào)整后的收盤價(jià)計(jì)算的月收益率均值、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)見表4

17、-3。 函數(shù)應(yīng)用見【表4-3】 1.協(xié)方差的計(jì)算 函數(shù):COVAR (Array l , Array2 ) 2.相關(guān)系數(shù)的計(jì)算 函數(shù): CORREL (Array l , Array 2) Excel計(jì)算四、預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量表4- 3 浦發(fā)銀行和上海石化月收益率、標(biāo)準(zhǔn)差（2004年12月至2005年12月）四、預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量圖4- 4 浦發(fā)銀行和上海石化月收益率的時(shí)間序列（2005年）四、預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量 【例】承【例4-2】假設(shè)某投資組合中包括50%的浦發(fā)銀行股和50%的上海石化股。 要求：計(jì)算這一投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。月度收益率 ：月度標(biāo)準(zhǔn)差： 解析四、預(yù)期收益

18、率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量N項(xiàng)資產(chǎn)投資組合N項(xiàng)資產(chǎn)投資組合預(yù)期收益的方差 各種資產(chǎn)的方差，反映了它們各自的風(fēng)險(xiǎn)狀況非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 各種資產(chǎn)之間的協(xié)方差，反映了它們之間的相互關(guān)系和共同風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)將隨著投資項(xiàng)目個(gè)數(shù)的增加而逐漸消失； 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)隨著投資項(xiàng)目個(gè)數(shù)增加并不完全消失，而是趨于各證券之間的平均協(xié)方差?！咀C明】四、預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量【證明】假設(shè)投資組合中包含了N種資產(chǎn) （1）每種資產(chǎn)在投資組合總體中所占的份額都相等( wi=1/N)； （2）每種資產(chǎn)的方差都等于2，并以COV(ri，rj)代表平均的協(xié)方差。當(dāng)N時(shí) 0 各資產(chǎn)之間的平均協(xié)方差 四、預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量【例】假設(shè)資產(chǎn)的平均收益

19、方差為50%，任何兩項(xiàng)資產(chǎn)的平均協(xié)方差為10%。5項(xiàng)資產(chǎn)投資組合的方差為：10項(xiàng)資產(chǎn)投資組合的方差為：100項(xiàng)資產(chǎn)投資組合的方差為：1000項(xiàng)資產(chǎn)投資組合的方差為：四、預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量圖4- 5 投資組合方差和投資組合中的樣本數(shù)總風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)四、預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量 練習(xí)三種證券A、B和C各自在不同經(jīng)濟(jì)狀況下的收益率如下表。一投資組合由A、B和C構(gòu)成，其中A占50%，B占30%，C占20%。求投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。經(jīng)濟(jì)狀況發(fā)生概率證券A證券B證券C衰退0.25%-3%-7%穩(wěn)定0.59%4%-1%繁榮0.315%20%13%第二節(jié) 投資組合風(fēng)險(xiǎn)分析一、投資組合分析的基

20、本假設(shè) 二、兩項(xiàng)資產(chǎn)投資組合的有效邊界三、N項(xiàng)資產(chǎn)有效組合與風(fēng)險(xiǎn)一、投資組合分析的基本假設(shè)馬科維茨(Markowitz) 投資組合理論 基本假設(shè) 1.投資者認(rèn)為，每一項(xiàng)可供選擇的投資在一定持有期內(nèi)都存在預(yù)期收益率的概率分布。 2.投資者都追求單一時(shí)期的預(yù)期效用最大化，而且他們的效用曲線表明財(cái)富的邊際效用呈遞減的趨勢(shì)。 3.投資者根據(jù)預(yù)期收益率的波動(dòng)率，估計(jì)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)。 4.投資者根據(jù)預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)做出決策，他們的效用曲線只是預(yù)期收益率和預(yù)期收益率方差的函數(shù)。一、投資組合分析的基本假設(shè) 根據(jù)投資組合理論進(jìn)行投資選擇時(shí)，應(yīng)遵循的原則 第一，利用投資組合理論找出全部的有效證券(efficien

21、t securities)和有效投資組合(efficient portfolios)； 第二，利用投資組合理論求出最小風(fēng)險(xiǎn)(方差)投資組合 (minimum variance portfolio)。 在同等風(fēng)險(xiǎn)條件下收益最高的證券或投資組合在同等收益條件下風(fēng)險(xiǎn)最小的證券或投資組合有效邊界一、投資組合分析的基本假設(shè) 投資的圖形描述 坐標(biāo)系：橫坐標(biāo)為方差或標(biāo)準(zhǔn)差，表示風(fēng)險(xiǎn)；縱坐標(biāo)為預(yù)期收益率 一項(xiàng)投資是以上坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn) 理性人只會(huì)選擇預(yù)期收益率更高、風(fēng)險(xiǎn)更低的投資機(jī)會(huì)預(yù)期收益率ABC標(biāo)準(zhǔn)差二、兩項(xiàng)資產(chǎn)投資組合的有效邊界 【例4-3】假設(shè)某投資組合有X和Y(Y1,Y2,Y3,Y4)中的任一種證券

22、，其相關(guān)資料見表4-4所示。 表4- 4 X和Yi證券的相關(guān)資料股票預(yù)期收益率標(biāo)準(zhǔn)差相關(guān)系數(shù)(與股票X)X10.00%12.00%1.00Y114.00%18.00%-1.00Y214.00%18.00%-0.25Y314.00%18.00%0.25Y414.00%18.00%1.00 計(jì)算不同投資組合在不同相關(guān)系數(shù)下的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，見表4-5所示。二、兩項(xiàng)資產(chǎn)投資組合的有效邊界表4- 5 X和Yi證券投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差投資比重預(yù)期收益率不同相關(guān)系數(shù)下投資組合標(biāo)準(zhǔn)差WxWyi(%)xy1=-1.00 xy2=-0.25xy3=+0.25xy4=+1.000%100%14.00.18 0.1

23、8 0.18 0.18 10%90%13.60.15 0.16 0.17 0.17 20%80%13.20.12 0.14 0.15 0.17 30%70%12.80.09 0.12 0.14 0.16 40%60%12.40.06 0.11 0.13 0.16 50%50%12.00.03 0.10 0.12 0.15 60%40%11.60.00 0.09 0.11 0.14 70%30%11.20.03 0.09 0.11 0.14 80%20%10.80.06 0.09 0.11 0.13 90%10%10.40.09 0.11 0.11 0.13 100%0%10.00.12 0.1

24、2 0.12 0.12 二、兩項(xiàng)資產(chǎn)投資組合的有效邊界圖4- 6 X和Yi證券投資組合的機(jī)會(huì)集相關(guān)系數(shù)越小，機(jī)會(huì)集越向左彎曲。極端的，完全正相關(guān)時(shí)是直線，完全負(fù)相關(guān)時(shí)是折線。二、兩項(xiàng)資產(chǎn)投資組合的有效邊界 最小方差（風(fēng)險(xiǎn)）組合：機(jī)會(huì)集中最左邊的點(diǎn)所代表的投資組合 有效集：最小風(fēng)險(xiǎn)組合以上的機(jī)會(huì)集預(yù)期收益率ABC標(biāo)準(zhǔn)差三、N項(xiàng)資產(chǎn)的有效組合可行集（機(jī)會(huì)集）：一個(gè)區(qū)域有效集：一條曲線邊界曲線EF：效率邊界或有效邊界 三、N項(xiàng)資產(chǎn)的有效組合 練習(xí)證券A的預(yù)期收益率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.07；證券B的預(yù)期收益率為12%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.09。二者的相關(guān)系數(shù)為0.6。（1）一投資組合P由A、B構(gòu)成，其中A占

25、60%，B占40%。求投資組合P的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，并在圖中描述A、B和P。（2）求由A和B構(gòu)成的最小風(fēng)險(xiǎn)組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，并在圖中標(biāo)出最小風(fēng)險(xiǎn)組合。第三節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與收益計(jì)量模型一、風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)二、資本市場(chǎng)線(capital market line, CML)三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型四、套利定價(jià)理論(arbitrage pricing theory，APT)一、風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 假設(shè)：無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)f與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)i(或投資組合)進(jìn)行組合， 無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)f的預(yù)期收益率為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 ； 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)i的預(yù)期收益率為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 ； 投資比例分別為wf和wi，且投資組合風(fēng)險(xiǎn)：投資組合收益： 投

26、資組合（由無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的組合）的風(fēng)險(xiǎn)只取決于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)大小及其在組合中的比重一、風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)為連接風(fēng)險(xiǎn)投資i和無風(fēng)險(xiǎn)投資f的直線 一項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)投資與一項(xiàng)無風(fēng)險(xiǎn)投資構(gòu)成投資組合的圖形描述 根據(jù)和可得：預(yù)期收益率if標(biāo)準(zhǔn)差二、資本市場(chǎng)線預(yù)期收益率Mf標(biāo)準(zhǔn)差 市場(chǎng)組合M：從f出發(fā)的射線與有效集的切點(diǎn)，市場(chǎng)指數(shù)為其近似 引入無風(fēng)險(xiǎn)投資后的有效集為射線FM 分離定理：無論個(gè)人偏好如何，理性投資者選擇的風(fēng)險(xiǎn)投資都是M二、資本市場(chǎng)線預(yù)期收益率標(biāo)準(zhǔn)差 無差異曲線：能夠帶來相同效用的點(diǎn)構(gòu)成的曲線 風(fēng)險(xiǎn)偏好決定無差異曲線的形狀：風(fēng)險(xiǎn)追求、風(fēng)險(xiǎn)中性和風(fēng)險(xiǎn)厭惡/規(guī)避 對(duì)同一投資者，其無差異曲線為一

27、束平行的曲線，上方的曲線效用更高風(fēng)險(xiǎn)厭惡風(fēng)險(xiǎn)追求風(fēng)險(xiǎn)中性二、資本市場(chǎng)線預(yù)期收益率Mf標(biāo)準(zhǔn)差 一般假設(shè)投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的 個(gè)體投資為其無差異曲線與有效集(射線FM)的切點(diǎn)，因人而異二、資本市場(chǎng)線 無風(fēng)險(xiǎn)貸出：無差異曲線與有效集相切于F和M之間，投資者把一部分資金投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)F，把一部分資金投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)市場(chǎng)組合M，二者在投資組合中的權(quán)重都處于0和1之間 無風(fēng)險(xiǎn)借入：無差異曲線與有效集相切于M之右，投資者以無風(fēng)險(xiǎn)利率借入資金于自有資金一起全部投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)市場(chǎng)組合M。此時(shí)，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)F在投資組合中的權(quán)重是負(fù)數(shù)，市場(chǎng)組合M的權(quán)重大于1。 特別的，相切于F表示全部投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，相切于M表示全部

28、投資于市場(chǎng)組合M市場(chǎng)處于均衡時(shí)，M所代表的資產(chǎn)組合就是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的市場(chǎng)組合。 描述了任何有效投資組合預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的線性關(guān)系。無風(fēng)險(xiǎn)收益率風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。其中，第一項(xiàng)表示“風(fēng)險(xiǎn)單價(jià)”，第二項(xiàng)表示“風(fēng)險(xiǎn)大小”；風(fēng)險(xiǎn)包括系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。 資本市場(chǎng)線(capital market line, CML) 資本市場(chǎng)線表達(dá)式：二、資本市場(chǎng)線 就是射線FM。 練習(xí)題 已知市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率為14%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2；政府債券的預(yù)期收益率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差為0）。一個(gè)投資者擁有資金10000元。（1）以無風(fēng)險(xiǎn)利率借入2000元，與自有資金一起投入市場(chǎng)組合。（2）以無風(fēng)險(xiǎn)利率貸出2000元，剩余資金投入市場(chǎng)組

29、合。請(qǐng)分別計(jì)算兩種情況下投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。二、資本市場(chǎng)線三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（一）模型基本假定 1.所有的投資者都追求單期最終財(cái)富的效用最大化，他們根據(jù)投資組合預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來選擇優(yōu)化投資組合。 2.所有的投資者都能以給定的無風(fēng)險(xiǎn)利率借入或貸出資本，其數(shù)額不受任何限制，市場(chǎng)上對(duì)賣空行為無任何約束。 3.所有的投資者對(duì)每一項(xiàng)資產(chǎn)收益的均值、方差的估計(jì)相同，即投資者對(duì)未來的展望相同。 4.所有的資產(chǎn)都可完全細(xì)分，并可完全變現(xiàn)。 5.無任何稅收。 6.所有的投資者都是價(jià)格的接受者，即所有的投資者各自的買賣活動(dòng)不影響市場(chǎng)價(jià)格。夏普(Sharp，馬柯維茨的學(xué)生)的投資組合理論 三、資本資

30、產(chǎn)定價(jià)模型（二）證券市場(chǎng)線(the security market line, SML) 證券市場(chǎng)線SML，描述的是某一單項(xiàng)證券A（表示一風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)）的預(yù)期收益率與其風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。其中，風(fēng)險(xiǎn)用A與市場(chǎng)組合M的協(xié)方差表示，坐標(biāo)系橫軸為協(xié)方差、縱軸為預(yù)期收益率。 資本市場(chǎng)線CML，描述的某一有效投資組合（無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)F與市場(chǎng)組合M構(gòu)成的投資組合）的預(yù)期收益率與其風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，其中風(fēng)險(xiǎn)用A的標(biāo)準(zhǔn)差表示，坐標(biāo)系橫軸為標(biāo)準(zhǔn)差、縱軸為預(yù)期收益率。三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（二）證券市場(chǎng)線(the security market line, SML) 證券市場(chǎng)線SML的數(shù)學(xué)推導(dǎo)不要求，教材沒有講清楚甚至錯(cuò)誤 考慮

31、A與M構(gòu)成的組合，一定為穿過二者的曲線。AM之間的點(diǎn)表示部分投資于A部分投資于M，M之左的點(diǎn)表示通過A借入資金再全部投資于M， A之右的點(diǎn)表示通過M借入資金再全部投資于A。 并且，M點(diǎn)一定是直線和兩條曲線的切點(diǎn)，三者的斜率相等。預(yù)期收益率Mf標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（二）證券市場(chǎng)線(the security market line, SML) 證券市場(chǎng)線SML的數(shù)學(xué)推導(dǎo)不要求，教材沒有講清楚甚至錯(cuò)誤 設(shè)A和M構(gòu)成的一個(gè)組合K（對(duì)應(yīng)曲線AM上的點(diǎn)K ）中A的權(quán)重為w，預(yù)期收益率Mf標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)其預(yù)期收益率為其標(biāo)準(zhǔn)差為那么，曲線AM在點(diǎn)K處的斜率（函數(shù)的參數(shù)表示法）為三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型預(yù)期收益率

32、Mf標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)其中那么，點(diǎn)M處的斜率為三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型預(yù)期收益率Mf協(xié)方差SML應(yīng)該與直線FM的斜率相等，因?yàn)槿咴贛點(diǎn)相切，即亦即這就是以協(xié)方差表示的證券市場(chǎng)線，為預(yù)期收益率-協(xié)方差坐標(biāo)系中的直線，無風(fēng)險(xiǎn)投資F和市場(chǎng)組合M也位于其上。三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型預(yù)期收益率MfSML令則這就是資本資產(chǎn)定價(jià)模型，也稱CAPM（Captial & Asset Pricing Model）。就是以A系數(shù)表示的證券市場(chǎng)線，為預(yù)期收益率-坐標(biāo)系中的直線，無風(fēng)險(xiǎn)投資F和市場(chǎng)組合M也位于其上。其中，A表示證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，rM-rf表示市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，或稱為市場(chǎng)(平均)風(fēng)險(xiǎn)收益率。三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)貝他

33、系數(shù)() 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 某種證券(或組合)的預(yù)期收益率等于無風(fēng)險(xiǎn)收益率加上該種證券的風(fēng)險(xiǎn)溢酬（指系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)）。三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型 市場(chǎng)組合的m為1，某種證券的i， 則： i = m =1，說明某種證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)保持一致； i m=1 ，說明某種證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)； i m =1，說明某種證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)小于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。 系數(shù)的實(shí)質(zhì) 衡量某一種資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，反映了某一資產(chǎn)收益率相對(duì)于市場(chǎng)投資組合收益率變動(dòng)的程度。 系數(shù)越大，資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)就越大。三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型圖4- 12 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)化的SML圖形說明： 證券市場(chǎng)線表明單個(gè)證券的預(yù)期收益與其市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)或系統(tǒng)

34、風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，因此，在均衡條件下，所有證券都將落在一條直線證券市場(chǎng)線。 根據(jù)投資組合理論，任一證券對(duì)市場(chǎng)組合的貢獻(xiàn)與該證券的預(yù)期收益率有關(guān)；對(duì)市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)的影響與該證券與市場(chǎng)組合的協(xié)方差有關(guān)，但通常不用協(xié)方差表示風(fēng)險(xiǎn)，而是采用相對(duì)協(xié)方差概念，即系數(shù)。 證券市場(chǎng)線的斜率不是系數(shù)，而是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，即 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)化的SML三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型 因素變動(dòng)對(duì)SML線 的影響 圖4- 13 通貨膨脹增加對(duì)SML的影響 . 通貨膨脹變化對(duì)SML的影響三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型. 投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度變化對(duì)SML的影響圖4- 14 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的變化三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（三）資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線 （1）資本市場(chǎng)

35、線表示的是有效投資組合預(yù)期收益率與總風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，非有效投資組合將落在CML之下 ； 證券市場(chǎng)線表示的是某一種資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率與其系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，在市場(chǎng)均衡的情況下，所有證券都將落在證券市場(chǎng)線上； 在證券市場(chǎng)線上的點(diǎn)不一定在資本市場(chǎng)線上。 （2） 資本市場(chǎng)線實(shí)際上是證券市場(chǎng)線的一個(gè)特例，當(dāng)一項(xiàng)資產(chǎn)或一個(gè)資產(chǎn)組合是有效的時(shí)候，該資產(chǎn)或資產(chǎn)組合與市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù)等于1，此時(shí)證券市場(chǎng)線與資本市場(chǎng)線就是相同的。 三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（四）CAPM參數(shù)的確定 1無風(fēng)險(xiǎn)利率 無風(fēng)險(xiǎn)利率的確定 政府債券零息票債券 無風(fēng)險(xiǎn)投資滿足的條件（1）不存在違約風(fēng)險(xiǎn)（2）不存在再投資風(fēng)險(xiǎn)無風(fēng)險(xiǎn)利率：

36、與所分析的現(xiàn)金流量期限相同的零息政府債券的利率 短期投資分析：短期國(guó)債利率 長(zhǎng)期投資分析：與分析期限相同的長(zhǎng)期政府債券利率三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型 無風(fēng)險(xiǎn)利率確定應(yīng)注意的問題 （1）以國(guó)債利率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率是假設(shè)政府沒有違約風(fēng)險(xiǎn)，但在一些新興的市場(chǎng)，曾經(jīng)出現(xiàn)過政府無法償付到期債務(wù)的現(xiàn)象，因此，需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。 （2）以國(guó)債利率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率，是采用名義利率還是實(shí)際利率必須與所分析的現(xiàn)金流量有關(guān)。 （3）如果存在的以外幣計(jì)量的投資或融資活動(dòng)，還需要計(jì)算外匯風(fēng)險(xiǎn)對(duì)一國(guó)國(guó)債利率的影響。三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型2市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)了解（1）歷史風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 預(yù)測(cè)方法：歷史數(shù)據(jù)分析法 基本步驟： 確定代表市場(chǎng)指

37、數(shù)的市場(chǎng)投資組合 確定抽樣期間 計(jì)算這個(gè)期間市場(chǎng)投資組合或股票指數(shù)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的平均收益率 確定風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，即市場(chǎng)投資組合收益率與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率之間的差額三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型 美國(guó)市場(chǎng)不同時(shí)期的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 表4- 6 美國(guó)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)歷史數(shù)據(jù)歷史時(shí)期（年）股票短期政府債券股票長(zhǎng)期政府債券算術(shù)平均數(shù)（%）幾何平均數(shù)（%）算術(shù)平均數(shù)（%）幾何平均數(shù)（%）19282003年19632003年19932003年7.92 6.098.435.994.856.686.544.704.874.823.823.57三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（2）國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 表4- 7 部分國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（19701996年）國(guó)家/地

38、區(qū)股票年收益率（%）債券年收益率（%）風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（%）澳大利亞加拿大法國(guó)德國(guó)中國(guó)香港意大利日本墨西哥荷蘭新加坡西班牙瑞典英國(guó)美國(guó)8.478.9811.5111.3020.39 5.4915.7311.8815.4815.48 8.2213.4912.4210.906.998.309.1712.1012.66 7.8412.6910.7110.83 6.457.9110.11 7.81 7.90 1.48 0.68 2.34 - 0.80 7.73 - 2.35 3.04 1.17 4.65 9.03 0.31 3.38 4.61 3.00三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（3）隱含的股票風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 必要收益率

39、目前股票市價(jià)、下一期預(yù)期股利和預(yù)期增長(zhǎng)率（已知） 無風(fēng)險(xiǎn)利率(已知） 股票投資風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（ ？） 【例】承【例3-11】 假設(shè)股票現(xiàn)行市價(jià)為75元，下一期預(yù)期股利為3元，預(yù)期增長(zhǎng)率為8%，則： 必要收益率=12% 若目前的無風(fēng)險(xiǎn)利率為5.5%，則： 風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)率= 12% - 5.5% =6.5%三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型3系數(shù)的確定方法 系數(shù)通常根據(jù)某種資產(chǎn)(如第j 種)的收益率rj和市場(chǎng)組合收益率rm之間的線性關(guān)系確定，反映某一資產(chǎn)或投資組合的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。 參數(shù)j 和j 可通過回歸分析軟件確定 （1）系數(shù)基本模型 回歸過程中輸出的數(shù)據(jù)R2： 統(tǒng)計(jì)意義：提供回歸適宜度的衡量指標(biāo) 財(cái)務(wù)意義：提供一家公司的

40、風(fēng)險(xiǎn)（方差）中市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)所占的比例的估計(jì)；而1-R2代表公司特有風(fēng)險(xiǎn) 具體見例題分析【例4-4】三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型 資本資產(chǎn)定價(jià)模型與回歸方程的關(guān)系 資本資產(chǎn)定價(jià)模型回歸方程三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型 投資組合的系數(shù) 投資組合的系數(shù)是單項(xiàng)證券系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)權(quán)數(shù)為各種證券在投資組合中所占的比重計(jì)算公式：三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型【例4-4】以第三章介紹的青島啤酒為例，估計(jì)青島啤酒的系數(shù)以上證綜合指數(shù)作為市場(chǎng)組合，以2001年至2005年為估計(jì)期間，計(jì)算各月離散型收益率，然后以各年算術(shù)平均數(shù)作為年均收益率。 計(jì)算公式： 三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型表4- 8 青島啤酒與上證綜合指數(shù)（1994年2003年）年份青啤年

41、均收益率(rj)上證綜合指數(shù)收益率(rm) 1994-0.0067526810.0293415891995-0.003656138-0.00653166219960.0569474250.04757999219970.0009789750.0255458691998-0.00456014-0.00150584719990.0409574170.01963659920000.0261382070.0364127142001-0.023627702-0.01755172920020.003328002-0.01378516220030.0181428280.009160072三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型

42、利用Excel 工作底稿計(jì)算系數(shù) Excel計(jì)算三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型 圖4- 15 青島啤酒對(duì)上證綜指回歸線（1994年2003年） 三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型青島啤酒的回歸統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析 ： 回歸線斜率=0.7772 青島啤酒1994年至2003年收益率的系數(shù)表明如果上證綜合指數(shù)上升10%，青島啤酒的收益率只上升7.772%；當(dāng)市場(chǎng)證券收益率下降10%時(shí)，青島啤酒的收益率只下降7.772%。 回歸截距=0.0008，表明青島啤酒運(yùn)行略強(qiáng)于市場(chǎng)。 回歸R2=0.498262，表明青島啤酒股票風(fēng)險(xiǎn)（方差）的49.83%來自市場(chǎng)（如利率、通貨膨脹

43、風(fēng)險(xiǎn)等），50.17%的風(fēng)險(xiǎn)來自公司特有風(fēng)險(xiǎn)，后一種風(fēng)險(xiǎn)是可分散風(fēng)險(xiǎn)，因此在CAPM中是不能獲得相應(yīng)的補(bǔ)償?shù)摹?系數(shù)估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差=0.018435，表明在68.26%的置信區(qū)間下，該公司股票系數(shù)估計(jì)值在0.7587650.795635（0.77720.018435）范圍波動(dòng)；在95.44%的置信區(qū)間下，該公司股票系數(shù)估計(jì)值在0.740330.81407（0.777220.018435）范圍波動(dòng)。三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型 根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計(jì)算某一只股票系數(shù)時(shí)，應(yīng)注意的問題 第一，估計(jì)期的期限。 第二，估計(jì)收益時(shí)間間隔期距(return interval)。 第三，估計(jì)中采用的市場(chǎng)指數(shù)。 第四，根據(jù)回

44、歸分析得到的系數(shù)應(yīng)進(jìn)行一定的調(diào)整，以反映 估計(jì)誤差的可能性和系數(shù)向平均值回歸的趨勢(shì)。 三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（2）系數(shù)的決定因素 行業(yè)分析（公司的業(yè)務(wù)類型） 在其他條件一定的情況下，從事具有周期性行業(yè)的公司的系數(shù)就會(huì)比非周期性的公司高。 經(jīng)營(yíng)杠桿 如果一家公司的經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)低于整個(gè)行業(yè)的平均水平，該公司就應(yīng)分配較低的系數(shù)，反之亦同。 財(cái)務(wù)杠桿 在其他因素一定的情況下，公司負(fù)債比率越高，每股收益的變動(dòng)幅度就越大，其系數(shù)就越高。三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型根據(jù)公司所從事的行業(yè)、經(jīng)營(yíng)杠桿、財(cái)務(wù)杠桿估計(jì)系數(shù) 條件： 所有的公司風(fēng)險(xiǎn)來源于股東（債務(wù)系數(shù)為零） 并存在稅收優(yōu)惠 步驟： 調(diào)整無杠桿系數(shù) 估計(jì)該公司所從

45、事行業(yè)（一個(gè)或幾個(gè)）的無杠桿系數(shù) 確定組成公司、資產(chǎn)或投資項(xiàng)目的行業(yè)公司價(jià)值中的現(xiàn)金和短期有價(jià)證券屬于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，其系數(shù)等于零三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型 采用市場(chǎng)價(jià)值估計(jì)公司的財(cái)務(wù)杠桿水平或公司管理層制定的目標(biāo)財(cái)務(wù)杠桿水平或行業(yè)的平均負(fù)債比率 根據(jù)公司無杠桿系數(shù)和財(cái)務(wù)杠桿水平估計(jì)有財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)的系數(shù) 【例4-5】 迪斯尼公司主要由媒體網(wǎng)絡(luò)、主題樂園和度假村、影視娛樂和消費(fèi)產(chǎn)品四個(gè)事業(yè)部組成。迪斯尼公司2003年無杠桿系數(shù)是以不同行業(yè)中可比公司的情況來估計(jì)每個(gè)行業(yè)無杠桿系數(shù)，然后以現(xiàn)金與公司價(jià)值比率進(jìn)行調(diào)整，有關(guān)計(jì)算結(jié)果見表4-9。 三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型表4- 9 迪斯尼公司各事業(yè)部無杠桿系數(shù)估計(jì)值1

46、.172 12.08%1.0307 9.18%1.0977玩具、裝飾零售公司以及音樂作品出版公司消費(fèi)產(chǎn)品1.149 14.08%0.9870 27.96%1.1611電影電視公司影視娛樂0.925 2.77%0.8992 120.76%1.589主題公園和娛樂設(shè)施公司主題樂園和度假村1.089 0.75%1.0813 20.45%1.2224廣播電視網(wǎng)絡(luò)公司媒體網(wǎng)絡(luò)調(diào)整后無杠桿U系數(shù)無杠桿U系數(shù)負(fù)債/股權(quán)（中位數(shù)）平均系數(shù)公司數(shù)量可比公司事業(yè)部公司價(jià)值現(xiàn)金 計(jì)算各事業(yè)部2002年的銷售收入 采用乘數(shù)法計(jì)算各事業(yè)部的價(jià)值 根據(jù)各事業(yè)部?jī)r(jià)值占公司總價(jià)值的比重，確定迪斯尼公司無杠桿系數(shù)三、資本資產(chǎn)定

47、價(jià)模型表4- 10 迪斯尼公司無杠桿系數(shù)估計(jì)值 1.076 100.00%75 693.29 27 061 迪斯尼1.172 5.05%3 820.72 1.632 344 消費(fèi)產(chǎn)品1.149 25.59%19 367.32 2.637 364 影視娛樂0.925 20.08%15 196.44 2.376 412 主題樂園和度假村1.089 49.29%37 308.81 3.4110 941 媒體網(wǎng)絡(luò)無杠桿U系數(shù)各事業(yè)部?jī)r(jià)值比重公司價(jià)值預(yù)測(cè)數(shù)($)2002年銷售收入（百萬$)事業(yè)部銷售收入公司價(jià)值 若：迪斯尼公司負(fù)債的市場(chǎng)價(jià)值為146.68億美元，股票市場(chǎng)價(jià)值為551.01億美元，平均負(fù)債

48、比率（負(fù)債/股權(quán)資本）為26.62%，所得稅稅率為37.3%三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型 對(duì)于缺乏歷史數(shù)據(jù)的非上市公司，選擇一家可比公司估計(jì)系數(shù) 替代公司的可比公司應(yīng)具備的條件： 可比公司與估價(jià)公司（非上市公司）為相同行業(yè) 可比公司與估價(jià)公司的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)相同財(cái)務(wù)杠桿水平不同惟一差別估計(jì)系數(shù)的基本思路： 將可比公司的 調(diào)整為 根據(jù)估價(jià)公司的負(fù)債水平和所得稅稅率，將 調(diào)整為估價(jià)公司的 三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型 【例4-6】假設(shè)XYZ是一家制造家用產(chǎn)品的私人公司，該公司的負(fù)債/股權(quán)比率為25%，所得稅率為40%。與該公司生產(chǎn)同樣家用產(chǎn)品的5家上市公司的系數(shù)如表4-11中第二欄所示，各上市公司的所得稅稅率平均為40

49、%，上市公司（算術(shù)）平均無杠桿系數(shù)（0.9798）計(jì)算結(jié)果見表中最后一欄。 表4- 11 可比公司無杠桿系數(shù)公司系數(shù)負(fù)債總額股權(quán)資本市場(chǎng)價(jià)值（S）負(fù)債/股權(quán)無杠桿系數(shù)（B）(元)（B/S）A1.42 500 3 000 0.833333 0.933333 B1.25 200 0.025000 1.182266 C1.2540 2 250 0.240000 1.048951 D0.78 300 0.026667 0.688976 E1.52 900 4 000 0.725000 1.045296 0.979764 三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型 【例】以青島啤酒為例，根據(jù)歷史資料統(tǒng)計(jì)，中國(guó)證券市場(chǎng)股票投資收益率高于投資相同期限的長(zhǎng)期政府債券收益6個(gè)百分點(diǎn)。青島啤酒所在的上海證券交易所的最長(zhǎng)的政府債券收益率大約在3.4%，投資股票的平均收益率應(yīng)該為9.4%左右。青島啤酒19942003年間股票系數(shù)為0.7772，假設(shè)青島啤酒將負(fù)債/股東權(quán)益比率增加到150%。B/S150%，則： 計(jì)算青島啤酒的系數(shù)： 計(jì)算青島啤酒的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整折現(xiàn)率或投資者要求的最低收益率：rs=3.4%+0.8626%=8.572% 三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型 【練習(xí)題】 已知無風(fēng)險(xiǎn)收益率為6%，市場(chǎng)組合的收益率為12%。（1）求市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。（2）如果某一股票的系數(shù)等于0.8，求該股票的預(yù)期收益率。（3）如果某