計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法與建模-第二版課件-第03章--(PPT 124頁)

1、第三章 基本回歸模型 經(jīng)濟(jì)計(jì)量研究始于經(jīng)濟(jì)學(xué)中的理論假設(shè)，根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論設(shè)定變量間的一組關(guān)系，如消費(fèi)理論、生產(chǎn)理論和各種宏觀經(jīng)濟(jì)理論，對(duì)理論設(shè)定的關(guān)系進(jìn)行定量刻畫，如消費(fèi)函數(shù)中的邊際消費(fèi)傾向、生產(chǎn)函數(shù)中的各種彈性等進(jìn)行實(shí)證研究。單方程回歸是最豐富多彩和廣泛使用的統(tǒng)計(jì)技術(shù)之一。本章介紹EViews中基本回歸技術(shù)的使用，說明并估計(jì)一個(gè)回歸模型，進(jìn)行簡單的特征分析并在深入的分析中使用估計(jì)結(jié)果。隨后的章節(jié)討論了檢驗(yàn)和預(yù)測(cè)，以及更高級(jí)，專業(yè)的技術(shù)，如加權(quán)最小二乘法、二階段最小二乘法(TSLS)、非線性最小二乘法、ARIMA/ARIMAX模型、GMM（廣義矩估計(jì)）、GARCH模型和定性的有限因變量模型。這些

2、技術(shù)和模型都建立在本章介紹的基本思想的基礎(chǔ)之上。 1第1頁，共124頁。 對(duì)于本章及隨后章節(jié)所討論的技術(shù)，可以使用下列的經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)教科書作為參考。下面列出了標(biāo)準(zhǔn)教科書(逐漸變難)： (1) Pindyck，Rubinfeld (1991), Econometric Models and Economic Forecasts, 經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型和經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)，第三版。 (2) Johnston 和 DiNardo (2019)，Economtric Methods, 經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法，第四版。 (3) Greene (2019)，Economtric Analysis, 經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析，第三版。 (4) Da

3、vidson 和MacKinon (1993)，Estimation and Inference in Econometrics , 經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)中的估計(jì)和推斷。2第2頁，共124頁。一、普通最小二乘法（OLS）1.最小二乘原理設(shè)（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）是平面直角坐標(biāo)系下的一組數(shù)據(jù)，且x1 x2 xn，如果這組圖像接近于一條直線，我們可以確定一條直線y = a + bx ，使得這條直線能反映出該組數(shù)據(jù)的變化。 如果用不同精度多次觀測(cè)一個(gè)或多個(gè)未知量，為了確定各未知量的可靠值，各觀測(cè)量必須加改正數(shù)，使其各改正數(shù)的平方乘以觀測(cè)值的權(quán)數(shù)的總和為最小。因而稱最小二乘法。 3第3頁，

4、共124頁。一、普通最小二乘法（OLS）1.最小二乘原理設(shè)雙變量的總體回歸方程為yt= B1 + B2xt +t樣本回歸函數(shù)為yt= b1 + b2xt + et其中，et為殘差項(xiàng)， 5-3式為估計(jì)方程，b1 和b2分別為B1和B2的估計(jì)量，因而e = 實(shí)際的yt 估計(jì)的yt4第4頁，共124頁。一、普通最小二乘法（OLS）1.最小二乘原理估計(jì)總體回歸函數(shù)的最優(yōu)方法是選擇B1和B2的估計(jì)量b1 ，b2，使得殘差et盡可能達(dá)到最小。 用公式表達(dá)即為總之，最小二乘原理就是選擇樣本回歸函數(shù)使得y的估計(jì)值與真實(shí)值之差的平方和最小。5第5頁，共124頁。三、多元線性回歸模型通常情況下，將含有多個(gè)解釋變量

5、的線性回歸模型（多元線性回歸模型）寫成如下形式，yi = 0 + 1 x1i +2 x2i+3 x3i+k xki + ui （i=1，2，n） 其中，y為被解釋變量，也被稱為因變量；x為解釋變量或自變量；u是隨機(jī)誤差項(xiàng)（random error term），也被稱為誤差項(xiàng)或擾動(dòng)項(xiàng)； n為樣本個(gè)數(shù)。 6第6頁，共124頁。三、 多元線性回歸模型在多元線性回歸模型中，要求解釋變量x1，x2，xk之間互不相關(guān)，即該模型不存在多重共線性問題。如果有兩個(gè)變量完全相關(guān)，就出現(xiàn)了完全多重共線性，這時(shí)參數(shù)是不可識(shí)別的，模型無法估計(jì)。 7第7頁，共124頁。三、 多元線性回歸模型通常情況下，把多元線性回歸方程

6、中的常數(shù)項(xiàng)看作虛擬變量的系數(shù)，在參數(shù)估計(jì)過程中該常數(shù)項(xiàng)始終取值為1。因而模型的解釋變量個(gè)數(shù)為k+1.多元回歸模型的矩陣形式為 Y = X + u其中，Y是因變量觀測(cè)值的T維列向量；X是所有自變量（包括虛擬變量）的T個(gè)樣本點(diǎn)觀測(cè)值組成的T（k+1）的矩陣；是k+1維系數(shù)向量；u是T維擾動(dòng)項(xiàng)向量。8第8頁，共124頁。四、 線性回歸模型的基本假定線性回歸模型必須滿足以下幾個(gè)基本假定： 假定1：隨機(jī)誤差項(xiàng)u具有0均值和同方差，即 E ( ui ) = 0 i=1，2，n Var ( ui ) = 2 i=1，2，n 其中，E表示均值，也稱為期望，在這里隨機(jī)誤差項(xiàng)u的均值為0。Var表示隨機(jī)誤差項(xiàng)u的

7、方差，對(duì)于每一個(gè)樣本點(diǎn)i，即在i=1，2，n的每一個(gè)數(shù)值上，解釋變量y對(duì)被解釋變量x的條件分布具有相同的方差。當(dāng)這一假定條件不成立是，稱該回歸模型存在異方差問題。 9第9頁，共124頁。四、 線性回歸模型的基本假定假定2：不同樣本點(diǎn)下的隨機(jī)誤差項(xiàng)u之間是不相關(guān)的，即 Cov（ui，uj）=0，ij，i，j=1，2，n 其中，cov表示協(xié)方差。當(dāng)此假定條件不成立時(shí)，則稱該回歸模型存在序列相關(guān)問題，也稱為自相關(guān)問題。 10第10頁，共124頁。四、 線性回歸模型的基本假定假定3：同一個(gè)樣本點(diǎn)下的隨機(jī)誤差項(xiàng)u與解釋變量x之間不相關(guān)，即 Cov（xi，ui）=0 i=1，2，n 11第11頁，共124

8、頁。四、 線性回歸模型的基本假定假定4：隨機(jī)誤差項(xiàng)u服從均值為0、同方差的正態(tài)分布，即 u N（0，2） 如果回歸模型中沒有被列出的各因素是獨(dú)立的隨機(jī)變量，則隨著這些隨機(jī)變量個(gè)數(shù)的增加，隨機(jī)誤差項(xiàng)u服從正態(tài)分布。 12第12頁，共124頁。四、 線性回歸模型的基本假定假定5：解釋變量x1，x2，xi是非隨機(jī)的確定性變量，并且解釋變量間互不相關(guān)。則這說明yi的概率分布具有均值，即 E（yi|xi）= E（0 +1xi +ui）=0 +1xi該式被稱為總體回歸函數(shù)。如果兩個(gè)或多個(gè)解釋變量間出現(xiàn)了相關(guān)性，則說明該模型存在多重共線性問題。 13第13頁，共124頁。五、 線性回歸模型的檢驗(yàn)1.擬合優(yōu)度

9、檢驗(yàn)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)用來驗(yàn)證回歸模型對(duì)樣本觀測(cè)值（實(shí)際值）的擬合程度，可通過R2統(tǒng)計(jì)量來檢驗(yàn)。 14第14頁，共124頁。五、 線性回歸模型的檢驗(yàn)1.擬合優(yōu)度檢驗(yàn)公式 三者的關(guān)系為TSS = RSS +ESS TSS為總體平方和， RSS為殘差平方和， ESS為回歸平方和。 15第15頁，共124頁。五、 線性回歸模型的檢驗(yàn)1.擬合優(yōu)度檢驗(yàn)總體平方和（TSS）反映了樣本觀測(cè)值總體離差的大小，也被稱為離差平方和；殘差平方（RSS）說明的是樣本觀測(cè)值與估計(jì)值偏離的程度，反映了因變量總的波動(dòng)中未被回歸模型所解釋的部分；回歸平方和（ESS）反映了擬合值總體離差大小，這個(gè)擬合值是根據(jù)模型解釋變量算出來的。1

10、6第16頁，共124頁。五、 線性回歸模型的檢驗(yàn)1.擬合優(yōu)度檢驗(yàn)擬合優(yōu)度R2的計(jì)算公式為 R2 = ESS / TSS = 1RSS / TSS當(dāng)回歸平方（ESS）和與總體平方和（TSS）較為接近時(shí)，模型的擬合程度較好；反之，則模型的擬合程度較差。因此，模型的擬合程度可通過這兩個(gè)指標(biāo)來表示。17第17頁，共124頁。五、 線性回歸模型的檢驗(yàn)2.顯著性檢驗(yàn)變量顯著性檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)） 檢驗(yàn)中的原假設(shè)為： H0：i= 0，備擇假設(shè)為： H1：i 0， 如果原假設(shè)成立，表明解釋變量x對(duì)被解釋變量y沒有顯著的影響；當(dāng)原假設(shè)不成立時(shí)，表明解釋變量x對(duì)被解釋變量y有顯著的影響，此時(shí)接受備擇假設(shè)。 18第18頁

11、，共124頁。五、 線性回歸模型的檢驗(yàn)2.顯著性檢驗(yàn)方程顯著性檢驗(yàn)（F 檢驗(yàn)） 原假設(shè)為： H0：1= 0，2= 0，k= 0，備擇假設(shè)為： H1：i 中至少有一個(gè)不為 0， 如果原假設(shè)成立，表明解釋變量x對(duì)被解釋變量y沒有顯著的影響；當(dāng)原假設(shè)不成立時(shí)，表明解釋變量x對(duì)被解釋變量y有顯著的影響，此時(shí)接受備擇假設(shè)。 19第19頁，共124頁。五、 線性回歸模型的檢驗(yàn)2.顯著性檢驗(yàn)方程顯著性檢驗(yàn)（F 檢驗(yàn)） F 統(tǒng)計(jì)量為 該統(tǒng)計(jì)量服從自由度為（k，nk1）的F分布。給定一個(gè)顯著性水平，當(dāng)F統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值大于該顯著性水平下的臨界值F（k，nk1）時(shí)，則在（1）的水平下拒絕原假設(shè)H0，即模型通過了方程的

12、顯著性檢驗(yàn)，模型的線性關(guān)系顯著成立。 20第20頁，共124頁。五、 線性回歸模型的檢驗(yàn)3.異方差性檢驗(yàn)（1）圖示檢驗(yàn)法圖示檢驗(yàn)法通過散點(diǎn)圖來判斷用OLS方法估計(jì)的模型異方差性，這種方法較為直觀。通常是先將回歸模型的殘差序列和因變量一起繪制一個(gè)散點(diǎn)圖，進(jìn)而判斷是否存在相關(guān)性，如果兩個(gè)序列的相關(guān)性存在，則該模型存在異方差性。 21第21頁，共124頁。五、 線性回歸模型的檢驗(yàn)3.異方差性檢驗(yàn)（1）圖示檢驗(yàn)法檢驗(yàn)步驟：建立方程對(duì)象進(jìn)行模型的OLS（最小二乘）估計(jì)，此時(shí)產(chǎn)生的殘差保存在主窗口界面的序列對(duì)象resid中。建立一個(gè)新的序列對(duì)象，并將殘差序列中的數(shù)據(jù)復(fù)制到新建立的對(duì)象中。然后選擇主窗口中的

13、“Quick” | “Graph” | “Scatter”選項(xiàng)，生成散點(diǎn)圖，進(jìn)而可判斷隨機(jī)項(xiàng)是否存在異方差性。 22第22頁，共124頁。五、 線性回歸模型的檢驗(yàn)3.異方差性檢驗(yàn)（2）懷特（White）檢驗(yàn)法檢驗(yàn)步驟：用OLS（最小二乘法）估計(jì)回歸方程，得到殘差e。作輔助回歸模型：求輔助回歸模型的擬合優(yōu)度R2的值。White檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量服從2分布，即N R 2 2 (k)其中，N為樣本容量，k為自由度，k等于輔助回歸模型（）中解釋變量的個(gè)數(shù)。如果2值大于給點(diǎn)顯著性水平下對(duì)應(yīng)的臨界值，則可以拒絕原假設(shè)，即存在異方差；反之，接受原假設(shè)，即不存在異方差。 23第23頁，共124頁。五、 線性回歸模型

14、的檢驗(yàn)3.異方差性檢驗(yàn)（2）懷特（White）檢驗(yàn)法White檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量服從2分布，即N R 2 2 (k)其中，N為樣本容量，k為自由度，k等于輔助回歸模型（）中解釋變量的個(gè)數(shù)。如果2值大于給點(diǎn)顯著性水平下對(duì)應(yīng)的臨界值，則可以拒絕原假設(shè)，即存在異方差；反之，接受原假設(shè)，即不存在異方差。 24第24頁，共124頁。五、 線性回歸模型的檢驗(yàn)3.異方差性檢驗(yàn)（2）懷特（White）檢驗(yàn)法在EViews5.1軟件中選擇方程對(duì)象工具欄中的“View” | “Residual Tests” | “White Heteroskedasticity”選項(xiàng)即可完成操作。25第25頁，共124頁。五、 線性回

15、歸模型的檢驗(yàn)3.異方差性檢驗(yàn)異方差性的后果 ：當(dāng)模型出現(xiàn)異方差性時(shí)，用OLS（最小二乘估計(jì)法）得到的估計(jì)參數(shù)將不再有效；變量的顯著性檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)）失去意義；模型不再具有良好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，并且模型失去了預(yù)測(cè)功能。 26第26頁，共124頁。五、 線性回歸模型的檢驗(yàn)4.序列相關(guān)檢驗(yàn)方法：（1）杜賓（D .W .Durbin-Watson）檢驗(yàn)法 （2）LM（拉格朗日乘數(shù)Lagrange Multiplier）檢驗(yàn)法 27第27頁，共124頁。五、 線性回歸模型的檢驗(yàn)4.序列相關(guān)檢驗(yàn)（1）杜賓（D .W .Durbin-Watson）檢驗(yàn)法 J. Durbin, G. S. Watson于1950年提

16、出了D .W .檢驗(yàn)法。它是通過對(duì)殘差構(gòu)成的統(tǒng)計(jì)量來判斷誤差項(xiàng)ut 是否存在自相關(guān)。D .W .檢驗(yàn)法用來判定一階序列相關(guān)性的存在。D .W .的統(tǒng)計(jì)量為28第28頁，共124頁。五、 線性回歸模型的檢驗(yàn)4.序列相關(guān)檢驗(yàn)（1）杜賓（D .W .Durbin-Watson）檢驗(yàn)法 如果， 0 D .W . dt ，存在一階正自相關(guān) dt D .W . du ，不能確定是否存在自相關(guān) du D .W . 4du ，不存在自相關(guān) 4du D .W . 4dt 不能確定是否存在自相關(guān) 4dt D .W . 4 ，存在一階負(fù)自相關(guān)29第29頁，共124頁。五、 線性回歸模型的檢驗(yàn)4.序列相關(guān)檢驗(yàn)（1）杜

17、賓（D .W .Durbin-Watson）檢驗(yàn)法 使用D .W .檢驗(yàn)時(shí)應(yīng)注意，因變量的滯后項(xiàng)yt-1不能作為回歸模型的解釋變量，否則D .W .檢驗(yàn)失效。另外，樣本容量應(yīng)足夠大，一般情況下，樣本數(shù)量應(yīng)在15個(gè)以上。30第30頁，共124頁。五、 線性回歸模型的檢驗(yàn)4.序列相關(guān)檢驗(yàn)（2）LM（拉格朗日乘數(shù)Lagrange Multiplier）檢驗(yàn)法LM 檢驗(yàn)原假設(shè)和備擇假設(shè)分別為：H0：直到p階滯后不存在序列相關(guān)H1：存在p階序列相關(guān)LM的統(tǒng)計(jì)量為 LM = nR2 2（ p） 其中，n為樣本容量，R2為輔助回歸模型的擬合優(yōu)度。LM統(tǒng)計(jì)量服從漸進(jìn)的2（p）。在給定顯著性水平的情況下，如果L

18、M統(tǒng)計(jì)量小于設(shè)定在該顯著性水平下的臨近值，則接受原假設(shè)，即直到p階滯后不存在序列相關(guān)。 31第31頁，共124頁。五、 線性回歸模型的檢驗(yàn)4.序列相關(guān)檢驗(yàn)序列相關(guān)性的后果：用OLS（最小二乘估計(jì)法）得到的估計(jì)參數(shù)將不再有效；變量的顯著性檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)）失去意義；模型不再具有良好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，并且模型失去了預(yù)測(cè)功能。32第32頁，共124頁。五、 線性回歸模型的檢驗(yàn)5.多重共線性方法：（1）相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法 （2）逐步回歸法33第33頁，共124頁。五、 線性回歸模型的檢驗(yàn)5.多重共線性（1）相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法在群對(duì)象窗口的工具欄中選擇“View” | “Correlations” | “Common S

19、ample”選項(xiàng)，即可得到變量間的相關(guān)系數(shù)。 如果相關(guān)系數(shù)較高，則變量間可能存在線性關(guān)系，即模型有多重共線性的可能。34第34頁，共124頁。五、 線性回歸模型的檢驗(yàn)5.多重共線性（2）逐步回歸法當(dāng)在回歸模型中增加或減少解釋變量個(gè)數(shù)時(shí)，如果擬合優(yōu)度變化很大，說明新引進(jìn)的變量是一個(gè)獨(dú)立的解釋變量，即它與其他變量間是相互獨(dú)立的，模型不存在多重共線性；如果擬合優(yōu)度變化不大，說明新引進(jìn)的變量不是一個(gè)獨(dú)立的解釋變量，它可由原有的解釋變量的線性組合構(gòu)成，即它與其他變量間非相互獨(dú)立，模型可能存在多重共線性。 35第35頁，共124頁。五、 線性回歸模型的檢驗(yàn)4.序列相關(guān)檢驗(yàn)消除多重共線性方法：剔除法差分法

20、36第36頁，共124頁。3.1 創(chuàng)建方程對(duì)象 EViews中的單方程回歸估計(jì)是用方程對(duì)象來完成的。為了創(chuàng)建一個(gè)方程對(duì)象: 從主菜單選擇Object/New Object/Equation 或 Quick/Estimation Equation ，或者在命令窗口中輸入關(guān)鍵詞equation。 在隨后出現(xiàn)的方程說明對(duì)話框中說明要建立的方程，并選擇估計(jì)方法。37第37頁，共124頁。3.2 在EViews中對(duì)方程進(jìn)行說明 當(dāng)創(chuàng)建一個(gè)方程對(duì)象時(shí)，會(huì)出現(xiàn)如下對(duì)話框： 在這個(gè)對(duì)話框中需要說明三件事：方程說明，估計(jì)方法，估計(jì)使用的樣本。在最上面的編輯框中，可以說明方程：因變量（左邊）和自變量（右邊）以及函

21、數(shù)形式。 有兩種說明方程的基本方法：列表法和公式法。列表法簡單但是只能用于不嚴(yán)格的線性說明；公式法更為一般，可用于說明非線性模型或帶有參數(shù)約束的模型。 38第38頁，共124頁。 3.2.1 列表法 說明線性方程的最簡單的方法是列出方程中要使用的變量列表。首先是因變量或表達(dá)式名，然后是自變量列表。例如，要說明一個(gè)線性消費(fèi)函數(shù)，用一個(gè)常數(shù) c 和收入 inc 對(duì)消費(fèi) csp 作回歸，在方程說明對(duì)話框上部輸入： csp c inc 注意回歸變量列表中的序列 c。這是EViews用來說明回歸中的常數(shù)而建立的序列。EViews在回歸中不會(huì)自動(dòng)包括一個(gè)常數(shù)，因此必須明確列出作為回歸變量的常數(shù)。內(nèi)部序列

22、c 不出現(xiàn)在工作文檔中，除了說明方程外不能使用它。 在上例中，常數(shù)存儲(chǔ)于c(1)，inc的系數(shù)存儲(chǔ)于c(2)，即回歸方程形式為： csp = c(1)+c(2)*inc。 39第39頁，共124頁。 在統(tǒng)計(jì)操作中會(huì)用到滯后序列，可以使用與滯后序列相同的名字來產(chǎn)生一個(gè)新序列，把滯后值放在序列名后的括號(hào)中。 csp c csp(-1) inc 相當(dāng)?shù)幕貧w方程形式為： csp = c(1)+ c(2) csp(-1)+c(3) inc。 通過在滯后中使用關(guān)鍵詞 to 可以包括一個(gè)連續(xù)范圍的滯后序列。例如： csp c csp(-1 to -4) inc這里csp關(guān)于常數(shù)，csp(-1)，csp(-2

23、)，csp(-3)，csp(-4)，和inc的回歸。 在變量列表中也可以包括自動(dòng)序列。例如： log(csp) c log(csp(-1) log(inc+inc(-1)/2) 相當(dāng)?shù)幕貧w方程形式為： log(csp) = c(1)+c(2) log(csp(-1)+c(3) log(inc+inc(-1)/2) 40第40頁，共124頁。 3.2.2 公式法說明方程 當(dāng)列表方法滿足不了要求時(shí)，可以用公式來說明方程。許多估計(jì)方法（但不是所有的方法）允許使用公式來說明方程。 EViews中的公式是一個(gè)包括回歸變量和系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。要用公式說明一個(gè)方程，只需在對(duì)話框中變量列表處輸入表達(dá)式即可。E

24、Views會(huì)在方程中添加一個(gè)隨機(jī)附加擾動(dòng)項(xiàng)并用最小二乘法估計(jì)模型中的參數(shù)。 41第41頁，共124頁。 用公式說明方程的好處是可以使用不同的系數(shù)向量。要?jiǎng)?chuàng)建新的系數(shù)向量，選擇Object/New Object 并從主菜單中選擇Matrix-Vector-Coef , 為系數(shù)向量輸入一個(gè)名字。然后，選擇OK。在New Matrix對(duì)話框中，選擇Coefficient Vector 并說明向量中應(yīng)有多少行。帶有系數(shù)向量圖標(biāo) 的對(duì)象會(huì)列在工作文檔目錄中，在方程說明中就可以使用這個(gè)系數(shù)向量。例如，假設(shè)創(chuàng)造了系數(shù)向量 a 和beta，各有一行。則可以用新的系數(shù)向量代替 c ： log(csp)=a(1)

25、+ beta(1)* log(csp(-1) 42第42頁，共124頁。3.3 在EViews中估計(jì)方程 3.3.1 估計(jì)方法 說明方程后，現(xiàn)在需要選擇估計(jì)方法。單擊Method：進(jìn)入對(duì)話框，會(huì)看到下拉菜單中的估計(jì)方法列表： 標(biāo)準(zhǔn)的單方程回歸用最小二乘估計(jì)。其他的方法在以后的章節(jié)中介紹。采用OLS，TSLS，GMM，和ARCH方法估計(jì)的方程可以用一個(gè)公式說明。非線性方程不允許使用binary，ordered，censored，count模型，或帶有ARMA項(xiàng)的方程。43第43頁，共124頁。 3.3.2 估計(jì)樣本 可以說明估計(jì)中要使用的樣本。EViews會(huì)用當(dāng)前工作文檔樣本來填充對(duì)話框。 如果

26、估計(jì)中使用的任何一個(gè)序列的數(shù)據(jù)丟失了，EViews會(huì)臨時(shí)調(diào)整觀測(cè)值的估計(jì)樣本以排除掉這些觀測(cè)值。EViews通過在樣本結(jié)果中報(bào)告實(shí)際樣本來通知樣本已經(jīng)被調(diào)整了。 在方程結(jié)果的頂部, EViews報(bào)告樣本已經(jīng)得到了調(diào)整。從1978年2019年期間的25個(gè)觀測(cè)值中, EViews使用了24個(gè)觀測(cè)值。44第44頁，共124頁。 3.3.3 估計(jì)選項(xiàng)(Options) EViews提供很多估計(jì)選項(xiàng)。這些選項(xiàng)允許進(jìn)行以下操作：對(duì)估計(jì)方程加權(quán)，計(jì)算異方差性，控制估計(jì)算法的各種特征。45第45頁，共124頁。3.4 方程輸出 在方程說明對(duì)話框中單擊OK鈕后，EViews顯示估計(jì)結(jié)果： 根據(jù)矩陣的概念, 標(biāo)準(zhǔn)

27、的回歸可以寫為：其中: y 是因變量觀測(cè)值的 T 維向量，X 是解釋變量觀測(cè)值的 T k 維矩陣，T 是觀測(cè)值個(gè)數(shù)，k 是解釋變量個(gè)數(shù)， 是 k 維系數(shù)向量，u 是 T 維擾動(dòng)項(xiàng)向量。46第46頁，共124頁。 3.4.1 系數(shù)結(jié)果 1. 回歸系數(shù) (Coefficient) 系數(shù)框描述了系數(shù) 的估計(jì)值。最小二乘估計(jì)的系數(shù) b 是由以下的公式計(jì)算得到的 如果使用列表法說明方程，系數(shù)會(huì)列在變量欄中相應(yīng)的自變量名下；如果是使用公式法來說明方程，EViews會(huì)列出實(shí)際系數(shù) c(1), c(2), c(3) 等等。 對(duì)于所考慮的簡單線性模型，系數(shù)是在其他變量保持不變的情況下自變量對(duì)因變量的邊際收益。系

28、數(shù) c 是回歸中的常數(shù)或者截距-它是當(dāng)其他所有自變量都為零時(shí)預(yù)測(cè)的基本水平。其他系數(shù)可以理解為假設(shè)所有其它變量都不變，相應(yīng)的自變量和因變量之間的斜率關(guān)系。47第47頁，共124頁。 例3.1: 本例是用中國1978年2019年的數(shù)據(jù)建立的居民消費(fèi)方程： cst=c0+c1inct+ut其中: cs 是居民消費(fèi)；inc 是可支配收入。方程中c0代表自發(fā)消費(fèi)，表示收入等于零時(shí)的消費(fèi)水平；而c1代表了邊際消費(fèi)傾向，0c11，即收入每增加1元，消費(fèi)將增加 c1 元。從系數(shù)中可以看出邊際消費(fèi)傾向是0.73。也即1978年2019年中國居民可支配收入的73%用來消費(fèi)。48第48頁，共124頁。 2. 標(biāo)準(zhǔn)

29、差 (Std.Error) 標(biāo)準(zhǔn)差項(xiàng)報(bào)告了系數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差衡量了系數(shù)估計(jì)的統(tǒng)計(jì)可信性-標(biāo)準(zhǔn)差越大，估計(jì)中的統(tǒng)計(jì)干擾越大。 估計(jì)系數(shù)的協(xié)方差矩陣是由以下公式計(jì)算得到的：這里 是殘差。而且系數(shù)估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差是這個(gè)矩陣對(duì)角線元素的平方根?？梢酝ㄟ^選擇View/Covariance Matrix項(xiàng)來察看整個(gè)協(xié)方差矩陣。 其中49第49頁，共124頁。 3. t-統(tǒng)計(jì)量 t統(tǒng)計(jì)量是由系數(shù)估計(jì)值和標(biāo)準(zhǔn)差之間的比率來計(jì)算的，它是用來檢驗(yàn)系數(shù)為零的假設(shè)的。 4. 概率（P值） 結(jié)果的最后一項(xiàng)是在誤差項(xiàng)為正態(tài)分布或系數(shù)估計(jì)值為漸近正態(tài)分布的假設(shè)下, 指出 t 統(tǒng)計(jì)量與實(shí)際觀測(cè)值一致的概率。 這個(gè)概率稱為

30、邊際顯著性水平或 P 值。給定一個(gè) P 值，可以一眼就看出是拒絕還是接受實(shí)際系數(shù)為零的雙邊假設(shè)。例如，如果顯著水平為5% ，P 值小于0.05就可以拒絕系數(shù)為零的原假設(shè)。 對(duì)于例1的結(jié)果，系數(shù) inc 的零假設(shè)在1%的顯著水平下被拒絕。50第50頁，共124頁。 3.4.2 方程統(tǒng)計(jì)量 1. R2 統(tǒng)計(jì)量 R2 統(tǒng)計(jì)量衡量在樣本內(nèi)預(yù)測(cè)因變量值的回歸是否成功。R2 是自變量所解釋的因變量的方差。如果回歸完全符合，統(tǒng)計(jì)值會(huì)等于1。如果結(jié)果不比因變量的均值好，統(tǒng)計(jì)值會(huì)等于0。R2 可能會(huì)由于一些原因成為負(fù)值。例如，回歸沒有截距或常數(shù)，或回歸包含系數(shù)約束，或估計(jì)方法采用二階段最小二乘法或ARCH方法。

31、 EViews計(jì)算R2 的公式為： ，其中， 是殘差， 是因變量的均值。 51第51頁，共124頁。 2. R2 調(diào)整 使用R2 作為衡量工具存在的一個(gè)問題，即在增加新的自變量時(shí)R2 不會(huì)減少。在極端的情況下，如果把樣本觀測(cè)值都作為自變量，總能得到R2 為1。 R2 調(diào)整后的記為 ，消除R2 中對(duì)模型沒有解釋力的新增變量。計(jì)算方法如下： 從不會(huì)大于R2 ，隨著增加變量會(huì)減小，而且對(duì)于很不適合的模型還可能是負(fù)值。 52第52頁，共124頁。 3. 回歸標(biāo)準(zhǔn)差 (S.E. of regression) 回歸標(biāo)準(zhǔn)差是在殘差的方差的估計(jì)值基礎(chǔ)之上的一個(gè)總結(jié)。計(jì)算方法如下： 4.殘差平方和 殘差平方和可

32、以用于很多統(tǒng)計(jì)計(jì)算中，為了方便，現(xiàn)在將它單獨(dú)列出： 53第53頁，共124頁。 5. 對(duì)數(shù)似然函數(shù)值 EViews可以作出根據(jù)系數(shù)的估計(jì)值得到的對(duì)數(shù)似然函數(shù)值（假設(shè)誤差為正態(tài)分布）。似然比檢驗(yàn)可通過觀察方程嚴(yán)格形式和不嚴(yán)格形式的對(duì)數(shù)似然值之間的差異來進(jìn)行。 對(duì)數(shù)似然計(jì)算如下： 54第54頁，共124頁。 6. Durbin-Watson 統(tǒng)計(jì)量 D-W 統(tǒng)計(jì)量衡量殘差的一階序列相關(guān)性，計(jì)算方法如下： 作為一個(gè)規(guī)則，如果DW值小于2，證明存在正序列相關(guān)。在例1的結(jié)果中，DW值很小，表明殘差中存在序列相關(guān)。關(guān)于Durbin-Watson統(tǒng)計(jì)量和殘差序列相關(guān)更詳細(xì)的內(nèi)容參見“序列相關(guān)理論”。 對(duì)于序

33、列相關(guān)還有更好的檢驗(yàn)方法。在 “序列相關(guān)的檢驗(yàn)”中，我們討論Q統(tǒng)計(jì)量和 LM檢驗(yàn)，這些都是比DW統(tǒng)計(jì)量更為一般的序列相關(guān)檢驗(yàn)方法。 55第55頁，共124頁。 7. 因變量均值和標(biāo)準(zhǔn)差（S.D） y 的均值和標(biāo)準(zhǔn)差由下面標(biāo)準(zhǔn)公式算出： 8. AIC準(zhǔn)則(Akaike Information Criterion) 計(jì)算公式如下： 其中l(wèi) 是對(duì)數(shù)似然值 我們進(jìn)行模型選擇時(shí)，AIC值越小越好。例如，可以通過選擇最小AIC值來確定一個(gè)滯后分布的長度。56第56頁，共124頁。 9. Schwarz準(zhǔn)則 Schwarz準(zhǔn)則是AIC準(zhǔn)則的替代方法: 10. F統(tǒng)計(jì)量和邊際顯著性水平 F統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)回歸中所有

34、的系數(shù)是否為零(除了常數(shù)或截距)。對(duì)于普通最小二乘模型，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量由下式計(jì)算： 在原假設(shè)為誤差正態(tài)分布下，統(tǒng)計(jì)量服從 F(k 1 , T k) 分布。 57第57頁，共124頁。 F統(tǒng)計(jì)量下的P值，即Prob(F-statistic), 是F檢驗(yàn)的邊際顯著性水平。如果P值小于所檢驗(yàn)的邊際顯著水平，比如說0.05，則拒絕所有系數(shù)都為零的原假設(shè)。對(duì)于例1，P值為零，因此，我們拒絕回歸系數(shù)為零的原假設(shè)。注意F檢驗(yàn)是一個(gè)聯(lián)合檢驗(yàn)，即使所有的t統(tǒng)計(jì)量都是不顯著的，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量也可能是高度顯著的。 58第58頁，共124頁。3.5 方程操作 3.5.1 方程視圖 以三種形式顯示方程：EViews命令形式，帶系數(shù)

35、符號(hào)的代數(shù)方程，和有系數(shù)估計(jì)值的方程。 可以將這些結(jié)果剪切和粘貼到支持Windows剪貼板的應(yīng)用文檔中。 59第59頁，共124頁。 Estimation Output顯示方程結(jié)果。 Actual, Fitted, Residual以圖表和數(shù)字的形式顯示因變量的實(shí)際值和擬合值及殘差。 Actual, Fitted, Residual Table 以表的形式來顯示這些值。60第60頁，共124頁。 Gradients and Derivatives.描述目標(biāo)函數(shù)的梯度和回歸函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算的信息。詳細(xì)內(nèi)容參見附錄E， “梯度和導(dǎo)數(shù)”。 Covariance Matrix以表的形式顯示系數(shù)估計(jì)值的協(xié)

36、方差矩陣。要以矩陣對(duì)象保存協(xié)方差矩陣，可以使用cov函數(shù)。 Coefficient Tests, Residual Tests, and Stability Tests 這些是 “定義和診斷檢驗(yàn)”中要詳細(xì)介紹的內(nèi)容。 61第61頁，共124頁。 3.5.2 方程過程 Specify/Estimate. 編輯方程說明、改變估計(jì)方法、估計(jì)樣本。 Forecast . 用估計(jì)方程的預(yù)測(cè)。 Make Model 創(chuàng)建一個(gè)與被估計(jì)方程有關(guān)的未命名模型。 Update Coefs from Equation 把方程系數(shù)的估計(jì)值放在系數(shù)向量中。 Make Regressor Group 創(chuàng)建包含方程中使用的

37、所有變量的未命名組（常數(shù)除外）。 Made Residual Series. 以序列形式保存回歸中的殘差。 Make Derivative Group 創(chuàng)建包含回歸函數(shù)關(guān)于其系數(shù)的導(dǎo)數(shù)的組。 Made Gradient Group 創(chuàng)建包含目標(biāo)函數(shù)關(guān)于模型的系數(shù)的斜率的組。 62第62頁，共124頁。1. 回歸方程的函數(shù)形式 下面討論幾種形式的回歸模型： （1） 雙對(duì)數(shù)線性模型（不變彈性模型） （2）半對(duì)數(shù)模型 （3）雙曲函數(shù)模型 （4）多項(xiàng)式回歸模型 所有這些模型的一個(gè)重要特征是：它們都是參數(shù)線性模型，但是變量卻不一定是線性的。 (1) 雙對(duì)數(shù)線性方程 雙對(duì)數(shù)線性模型估計(jì)得到的參數(shù)本身就是該

38、變量的彈性。如設(shè)Qt 為產(chǎn)值，Pt 為價(jià)格，在 log(Qt)= + log(Pt) + ut的估計(jì)式中，P 增加1%時(shí)，Q 大約增加%，所以相當(dāng)于Qt的價(jià)格彈性。3.6 線性回歸方程的應(yīng)用實(shí)例 63第63頁，共124頁。 推導(dǎo) 當(dāng) t+1期的P 比上一期增加1%時(shí)，有 log(Qt+1) = +log(Pt1.01) = +log(Pt)+log(1.01) = log(Qt) +log(1.01) 移項(xiàng)得， log(Qt+1) log(Qt) = log(1.01)，即 ，還原得 因此，P 變化1%時(shí)，Q 大約變化%。 例3.3: 下面建立我國居民消費(fèi)的收入彈性方程： log(cspt)

39、= 0.25 + 0.908log(inct) t =(1.66) (55.05) R2 = 0.99 D.W. = 0.45其中cspt 是城鎮(zhèn)居民消費(fèi)，inct 是居民消費(fèi)可支配收入。64第64頁，共124頁。 方程中消費(fèi)的收入彈性為0.93，說明我國居民可支配收入每增加1%，將使得居民消費(fèi)增加0.93%。65第65頁，共124頁。 (2) 半對(duì)數(shù)模型 線性模型與對(duì)數(shù)線性模型的混合就是半對(duì)數(shù)模型或 半對(duì)數(shù)模型包含兩種形式，分別為：（3.2.10） （3.2.11） 半對(duì)數(shù)模型也是線性模型，因?yàn)閰?shù)是以線性形式出現(xiàn)在模型中的。而且，雖然原來的變量 x 和 y 之間是非線性關(guān)系，但變量 x（或

40、 y）經(jīng)過對(duì)數(shù)變換后，變量ln(x) 和 y 之間（或變量 x 和ln(y) 之間）是線性關(guān)系，因此可以稱其為半對(duì)數(shù)線性模型。類似雙對(duì)數(shù)模型，半對(duì)數(shù)模型也可以使用OLS估計(jì)。 66第66頁，共124頁。 半對(duì)數(shù)模型（3.2.10）和（3.2.11）中的回歸系數(shù)具有直觀的意義：， （3.2.12）即：1表示 x 變化1%導(dǎo)致 y 絕對(duì)量的變化量；1表示 x 的變化1單位導(dǎo)致 y 變化的百分比。特別地，如果在半對(duì)數(shù)模型式（3.2.11）中 x 取為 t（年份），變量 t 按時(shí)間順序依次取值為1，2，T，則 t 的系數(shù)度量了 y 的年均增長速度，因此，半對(duì)數(shù)模型（3.2.11）又稱為增長模型。對(duì)于增

41、長模型，如果1為正，則 y 有隨時(shí)間向上增長的趨勢(shì)；如果1 為負(fù)，則 y 有隨時(shí)間向下變動(dòng)的趨勢(shì)，因此 t 可稱為趨勢(shì)變量。宏觀經(jīng)濟(jì)模型表達(dá)式中常有時(shí)間趨勢(shì)，在研究經(jīng)濟(jì)長期增長或確定性趨勢(shì)成分時(shí)，常常將產(chǎn)出取對(duì)數(shù)，然后用時(shí)間 t 作解釋變量建立回歸方程。 67第67頁，共124頁。 例3.4: 我們建立半對(duì)數(shù)線性方程，估計(jì)我國實(shí)際GDP（支出法，樣本區(qū)間：19782019年）的長期平均增長率，模型形式為其中：GDPPt 表示剔出價(jià)格因素的實(shí)際GDPt 。方程中時(shí)間趨勢(shì)變量的系數(shù)估計(jì)值是0.094，說明19782019年我國實(shí)際GDP 的年平均增長率為9.4%。F值或R2表明模型擬合效果很好，D

42、.W.顯示模型存在（正的）自相關(guān)。68第68頁，共124頁。 (3) 雙曲函數(shù)模型 形如下式的模型稱為雙曲函數(shù)模型 這是一個(gè)變量之間是非線性的模型，因?yàn)閄t 是以倒數(shù)的形式進(jìn)入模型的，但這個(gè)模型卻是參數(shù)線性模型，因?yàn)槟Ｐ椭袇?shù)之間是線性的。這個(gè)模型的顯著特征是隨著Xt 的無限增大，（1/Xt ）接近于零。 69第69頁，共124頁。 例3.5 美國菲利普斯曲線 利用美國19551984年的數(shù)據(jù)（附錄E.2），根據(jù)菲利普斯曲線，即通貨膨脹率 t 和失業(yè)率 Ut 的反向關(guān)系，建立雙曲函數(shù)： 估計(jì)結(jié)果表明，菲利普斯曲線所描述的 t 和Ut 的反向關(guān)系并不存在。之所以出現(xiàn)這樣的背離，主要是因?yàn)?0世紀(jì)

43、70年代出現(xiàn)石油危機(jī)，從而引發(fā)了“滯脹”，通貨膨脹伴隨著高失業(yè)率。如果考慮到通貨膨脹預(yù)期的影響，則可以在模型中引入代表通貨膨脹預(yù)期的變量，比如用通貨膨脹前期值來代表。 70第70頁，共124頁。含有通貨膨脹預(yù)期的菲利普斯曲線估計(jì)結(jié)果為 可以看出，加入通貨膨脹預(yù)期因素后，模型的擬合效果很好，而且這時(shí)的模型體現(xiàn)出了失業(yè)率和通貨膨脹率之間的顯著的反向變動(dòng)關(guān)系。 71第71頁，共124頁。 2. 虛擬變量的應(yīng)用 例3.6：工資差別 為了解工作婦女是否受到了歧視，可以用美國統(tǒng)計(jì)局的“當(dāng)前人口調(diào)查”中的截面數(shù)據(jù)研究男女工資有沒有差別。這項(xiàng)多元回歸分析研究所用到的變量有： W 雇員的工資（美元/小時(shí)） 1；

44、若雇員為婦女 SEX = 0；男性 ED 受教育的年數(shù) AGE 雇員的年齡 1；若雇員不是西班牙裔也不是白人 NONWH = 0；其他 1；若雇員是西班牙裔 HISP = 0；其他72第72頁，共124頁。 對(duì)206名雇員的樣本所進(jìn)行的研究得到的回歸結(jié)果為（括號(hào)內(nèi)是t統(tǒng)計(jì)量的值）： （22.10）（-3.86） R2 = 0.068 D.W.=1.79 反映雇員性別的虛擬變量SEX在顯著性水平 1%下顯著。因?yàn)楣べY的總平均是9.60美元，該虛擬變量告訴我們，婦女的平均工資為8.12美元，或比總平均低1.48美元。73第73頁，共124頁。 在回歸模型中加入年齡AGE和受教育年數(shù)ED以及種族或民

45、族，性別虛擬變量仍然是顯著的：（-3.38) (-4.61) (8.54) (4.63) (-1.07) (0.22) R2=0.367 D.W.=1.78 74第74頁，共124頁。 最后考慮年齡AGE與工資W之間非線性關(guān)系的可能性時(shí)，男女差別還是顯著存在的。這一點(diǎn)可以由下列回歸結(jié)果看出： (-4.59) (-4.50) (7.98) (-1.22) (0.28) (3.87) (-3.18) R2=0.398 D.W.=1.75 這個(gè)回歸模型的年齡AGE項(xiàng)說明，在其他條件不變的情況下，雇員的工資率隨著他的年齡的增長而增長（系數(shù)為0.62），但是增加的速度越來越慢（-0.0063）。進(jìn)一步的

46、研究表明，工資在雇員的年齡為49.2歲時(shí)達(dá)到最大，之后逐年下降。 75第75頁，共124頁。 例3.7 季節(jié)虛擬變量 當(dāng)使用含有季節(jié)因素的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析時(shí)，可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)調(diào)整消除原數(shù)據(jù)帶有的季節(jié)性影響，也可以使用虛擬變量描述季節(jié)因素，進(jìn)而可以同時(shí)計(jì)算出各個(gè)不同季度對(duì)經(jīng)濟(jì)變量的不同影響。如果用虛擬變量，這時(shí)包含了4個(gè)季度的4種分類，需要建立3個(gè)虛擬變量。用Qi表示第i個(gè)季度取值為1，其他季度取值為0的季節(jié)虛擬變量，顯然Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 1 ，如果模型中包含常數(shù)項(xiàng)，則只能加入Q1，Q2，Q3 ，否則模型將因?yàn)榻忉屪兞康木€性相關(guān)而無法估計(jì)，即導(dǎo)致虛擬變量陷阱問題。當(dāng)使

47、用月度數(shù)據(jù)時(shí)，方法與上述類似，但需要有11個(gè)虛擬變量。 76第76頁，共124頁。圖3.1-1 社會(huì)消費(fèi)品零售總額RS 圖3.1-2 GDP 通過圖3.1，可以看出2019年1季度2019年1季度的季度GDP和社會(huì)消費(fèi)品零售額RS存在明顯的季節(jié)因素（數(shù)據(jù)見附錄E表E.4），GDP通常逐季增加，也有一些年份中第二季度高于第三季度。RS在第一季度增加，第二季度減小，第三季度略有上升，第四季度達(dá)到高峰。77第77頁，共124頁。 下面利用季度數(shù)據(jù)對(duì)我國的國民生產(chǎn)總值GDP和社會(huì)消費(fèi)品零售額RS進(jìn)行回歸分析，分別考慮不包含和包含虛擬變量的情形。不包含虛擬變量的回歸結(jié)果為 （3.3.9） t = (2.

48、53) (14.9) R2= 0.88 D.W. =2.13 使用虛擬變量的回歸方程結(jié)果為 t = (-4.82) (17.93) (7.58) (6.14) (52.83) （3.3.10） R2= 0.99 D.W. = 1.9978第78頁，共124頁。 可以看出包含虛擬變量的方程明顯地改進(jìn)了擬合能力。這種季節(jié)調(diào)整方法是以季節(jié)變動(dòng)要素不變并且服從于加法模型為前提，否則應(yīng)該首先運(yùn)用X-12或其他方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。 圖3.2 SL的實(shí)際曲線（實(shí)線）和擬合曲線（虛線）(左、右圖分別由式 (3.3.9)，(3.3.10)得到)79第79頁，共124頁。3.7 估計(jì)中存在的問題 如果自變量具

49、有高度共線性，EViews 在計(jì)算回歸估計(jì)時(shí)會(huì)遇到困難。在這種情況下，EViews會(huì)產(chǎn)生一個(gè)顯示錯(cuò)誤信息對(duì)話框 “奇異矩陣”。出現(xiàn)這個(gè)錯(cuò)誤信息后，應(yīng)該檢查回歸變量是否是共線的。如果一個(gè)回歸變量可以寫作其他回歸變量的線性組合，則回歸變量是完全共線的。在完全共線的情況下，回歸變量矩陣X不是列滿秩的，不能計(jì)算OLS估計(jì)值。 80第80頁，共124頁。3.8 定義和診斷檢驗(yàn) 經(jīng)驗(yàn)研究經(jīng)常是一種相互影響的過程。這一過程從估計(jì)關(guān)系的定義開始。選擇定義常含有幾個(gè)選擇：變量，連接這些變量的函數(shù)，以及當(dāng)數(shù)據(jù)是時(shí)間序列時(shí)表示變量間關(guān)系的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)。 不可避免地，在初始定義的恰當(dāng)性方面存在不確定性。一旦估計(jì)了方程，E

50、Views提供了評(píng)價(jià)方程定義質(zhì)量的工具。隨著改進(jìn)，檢驗(yàn)結(jié)果將影響所選擇的定義，這一過程將重復(fù)下去，直到方程定義恰當(dāng)為止。 本節(jié)描述了在方程對(duì)象的View中關(guān)于定義檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的多個(gè)菜單。我們?cè)噲D提供足夠的統(tǒng)計(jì)方法來進(jìn)行這些檢驗(yàn)，但是實(shí)際考慮的許多描述是不完全的，建議查閱標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)和經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)參考資料。 81第81頁，共124頁。 下面描述的每一檢驗(yàn)過程包括假設(shè)檢驗(yàn)的原假設(shè)定義。檢驗(yàn)指令輸出包括一個(gè)或多個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量樣本值和它們的聯(lián)合概率值（P值）。 P值說明在原假設(shè)為真的情況下，樣本統(tǒng)計(jì)量絕對(duì)值的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于或等于臨界值的概率。P值度量的是犯第一類錯(cuò)誤的概率，即拒絕正確的原假設(shè)的概率，P值越大，錯(cuò)

51、誤地拒絕原假設(shè)的可能性就越大；P值越小，拒絕原假設(shè)時(shí)就越放心。例如，如果P值在0.01和0.05之間，原假設(shè)在5%顯著性水平被拒絕而不是在1%水平。切記：對(duì)每一檢驗(yàn)都有不同假設(shè)和分布結(jié)果。例如，有些檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量有確切的有限的樣本分布（常為 t 或 F分布）。其它是服從近似分布的大樣本檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。每一檢驗(yàn)的內(nèi)容都不同，將分別描述。82第82頁，共124頁。 其它檢驗(yàn)在其它章節(jié)討論。它們包括單位根檢驗(yàn)、Granger因果檢驗(yàn)和Johansen協(xié)整檢驗(yàn)。 方程對(duì)象菜單的View中給出三種檢驗(yàn)類型選擇來檢驗(yàn)方程定義。包括系數(shù)檢驗(yàn)、殘差檢驗(yàn)和穩(wěn)定性檢驗(yàn)： 83第83頁，共124頁。3.8.1 系數(shù)檢驗(yàn) 系

52、數(shù)檢驗(yàn)對(duì)估計(jì)系數(shù)的約束進(jìn)行評(píng)價(jià)，包括對(duì)遺漏變量和冗余變量特殊情況的檢驗(yàn)。 一、Wald檢驗(yàn)系數(shù)約束條件檢驗(yàn) 1. Wald檢驗(yàn)原理 Wald檢驗(yàn)沒有把原假設(shè)定義的系數(shù)限制加入回歸，通過估計(jì)這一無限制回歸來計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。Wald統(tǒng)計(jì)量計(jì)算無約束估計(jì)量如何滿足原假設(shè)下的約束。如果約束為真，無約束估計(jì)量應(yīng)接近于滿足約束條件。下面給出計(jì)算Wald 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的一般公式。 84第84頁，共124頁。 對(duì)于一個(gè)線性回歸模型 一個(gè)線性約束： 式中R是一個(gè)已知的 q k 階矩陣，r 是 q 維向量。Wald統(tǒng)計(jì)量簡寫為，b 為沒有加入約束得到的參數(shù)估計(jì)值： W 在H0下服從漸近2(q)分布。進(jìn)一步假設(shè)誤差獨(dú)

53、立同時(shí)服從正態(tài)分布，我們就有一確定的、有限的樣本F-統(tǒng)計(jì)量 是約束回歸的殘差向量。F統(tǒng)計(jì)量比較有約束和沒有約束計(jì)算出的殘差平方和。如果約束有效，這兩個(gè)殘差平方和差異很小，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量值也應(yīng)很小。EViews顯示2 和F統(tǒng)計(jì)量以及相應(yīng)的P值。85第85頁，共124頁。 2. 如何進(jìn)行Wald系數(shù)檢驗(yàn) 為介紹如何進(jìn)行Wald系數(shù)檢驗(yàn)，我們考慮一個(gè)例子。生產(chǎn)函數(shù)的數(shù)學(xué)形式為 在最初提出的C-D生產(chǎn)函數(shù)中，假定參數(shù)滿足 + =1 ，也就是假定研究對(duì)象滿足規(guī)模報(bào)酬不變。 Q 為產(chǎn)出，K 為資本投入，L 為勞動(dòng)力投入。很容易推出參數(shù) , 分別是資本和勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性。那么由產(chǎn)出彈性的經(jīng)濟(jì)意義，應(yīng)該有 , 即當(dāng)資

54、本與勞動(dòng)的數(shù)量同時(shí)增長倍時(shí)，產(chǎn)出量也增長 倍。1937年，提出了C-D生產(chǎn)函數(shù)的改進(jìn)型，即取消了 + =1 的假定，允許要素的產(chǎn)出彈性之和大于1或小于1，即承認(rèn)研究對(duì)象可以是規(guī)模報(bào)酬遞增的，也可以是規(guī)模報(bào)酬遞減的，取決于參數(shù)的估計(jì)結(jié)果。 86第86頁，共124頁。 例3.8 Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)形式如下： 利用美國主要金屬工業(yè)企業(yè)的數(shù)據(jù)（27個(gè)企業(yè)的數(shù)據(jù)），C-D生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)結(jié)果如下： (1)87第87頁，共124頁。 從結(jié)果看LogL和logK的系數(shù)和小于1，但為確定這種差異是統(tǒng)計(jì)相關(guān)的，我們常進(jìn)行有約束的Wald系數(shù)檢驗(yàn)。選擇View/Coefficient Tests/W

55、ald-Coefficient Restrictions，在編輯對(duì)話框中輸入約束條件。約束條件應(yīng)表示為含有估計(jì)參數(shù)和常數(shù)（不可以含有序列名）的方程，系數(shù)應(yīng)表示為c(1)，c(2)等等，除非在估計(jì)中已使用過一個(gè)不同的系數(shù)向量。為檢驗(yàn) + =1 的規(guī)模報(bào)酬不變的假設(shè)，在對(duì)話框中輸入下列約束： c(2) + c(3) = 1單擊OK，EViews顯示W(wǎng)ald檢驗(yàn)如下結(jié)果（原假設(shè)：約束條件有效）： EViews顯示F統(tǒng)計(jì)量和 2 統(tǒng)計(jì)量及相應(yīng)的P值。2 統(tǒng)計(jì)量等于F 統(tǒng)計(jì)量乘以檢驗(yàn)約束條件數(shù)。本例中，僅有一個(gè)約束條件，所以這兩個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量等價(jià)。它們的P值表明我們可以確定地接受規(guī)模報(bào)酬不變的原假設(shè)。 8

56、8第88頁，共124頁。 下面考慮檢驗(yàn)多個(gè)約束條件的情況。例如，改變前面的C-D生產(chǎn)函數(shù)為非線性形式，我們估計(jì)一個(gè)如下形式的生產(chǎn)函數(shù) 檢驗(yàn)約束條件： 。這個(gè)非線性模型的估計(jì)結(jié)果如下： 89第89頁，共124頁。 檢驗(yàn)多個(gè)約束條件，應(yīng)用逗號(hào)隔開約束條件。在方程對(duì)話框中選擇View/Coefficient tests/Wald Coefficient Restrictions。在Wald檢驗(yàn)對(duì)話框中輸入如下約束條件：c(4)=0， c(5) = 0，c(6)=0，結(jié)果如下： 檢驗(yàn)結(jié)果是不能拒絕原假設(shè)，表明(1)式的Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)是這一問題較適當(dāng)?shù)姆匠潭x形式 。 90第90頁，共

57、124頁。二、遺漏變量(Omitted Variables)檢驗(yàn) 1. 遺漏變量檢驗(yàn)原理 這一檢驗(yàn)?zāi)芙o現(xiàn)有方程添加變量，而且詢問添加的變量對(duì)解釋因變量變動(dòng)是否有顯著作用。原假設(shè)H0是添加變量不顯著。 檢驗(yàn)的輸出是 F 統(tǒng)計(jì)量和似然比（LR）統(tǒng)計(jì)量及各自P值 ，以及在備選假設(shè)下無約束模型估計(jì)結(jié)果。F統(tǒng)計(jì)量基于約束和無約束回歸殘差平方和之差。LR統(tǒng)計(jì)量由下式計(jì)算： Lr和Lu是約束和無約束回歸對(duì)數(shù)似然函數(shù)的最大值。在H0下，LR統(tǒng)計(jì)量服從漸近2 分布，自由度等于約束條件數(shù)，即加入變量數(shù)。 91第91頁，共124頁。 注意： (1) 遺漏變量檢驗(yàn)要求在原始方程中和檢驗(yàn)方程中觀測(cè)值數(shù)相等。如果要加入變

58、量的任一序列與原方程樣本相比，含有缺失觀測(cè)值（當(dāng)加入滯后變量時(shí)這種情況常見），檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量將無法建立。 (2) 遺漏變量檢驗(yàn)可應(yīng)用于線性LS，TSLS，ARCH，Binary, Ordered, Censored, Count模型估計(jì)方程。只有通過列表法列出回歸因子定義方程而不能通過公式，檢驗(yàn)才可以進(jìn)行。 2. 如何進(jìn)行遺漏變量檢驗(yàn) 選擇View/Coefficient Tests/Omitted VariablesLikelihood Ration，在打開的對(duì)話框中，列出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量名，用至少一個(gè)空格相互隔開。 92第92頁，共124頁。 例如：原始回歸為： log(q) c log(L) lo

59、g(k) 。輸入：K L EViews將顯示含有這兩個(gè)附加解釋變量的無約束回歸結(jié)果，而且顯示原假設(shè)：新添變量系數(shù)為0 的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。輸出的結(jié)果如下： 對(duì)數(shù)似數(shù)比統(tǒng)計(jì)量就是LR檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量且漸進(jìn)服從于2 分布，自由度等于添加回歸因子數(shù)。 本例中，檢驗(yàn)結(jié)果不能拒絕原假設(shè)，即添加變量不顯著。 93第93頁，共124頁。三、冗余(Redundant Variables)變量 1. 冗余變量檢驗(yàn)原理 冗余變量檢驗(yàn)可以檢驗(yàn)方程中一部分變量的統(tǒng)計(jì)顯著性。更正式，可以確定方程中一部分變量系數(shù)是否為0，從而可以從方程中剔出去。原假設(shè)：被檢驗(yàn)變量系數(shù)為0。冗余變量檢驗(yàn)可以應(yīng)用于線性LS，TSLS，ARCH（僅均值方

60、程），Binary, Ordered, Censored, Count模型估計(jì)方程。只有以列表法列出回歸因子形式，而不是公式定義方程，檢驗(yàn)才可以進(jìn)行。 2. 如何進(jìn)行冗余變量檢驗(yàn) 選擇View/Coefficient Tests/Redundant Variablelikelihood Ratio，在對(duì)話框中，輸入每一檢驗(yàn)的變量名，相互間至少用一空格隔開。 94第94頁，共124頁。 例如：原始回歸為 log(Q) c log(L) log(K) K L 如果輸入增加的變量K和L ，EViews顯示去掉這兩個(gè)回歸因子的約束回歸結(jié)果，以及檢驗(yàn)原假設(shè)：被檢驗(yàn)變量系數(shù)為0 的統(tǒng)計(jì)量。結(jié)果如下： 檢驗(yàn)