鉆卡十月份數(shù)學(xué)三計(jì)劃

1、2013屆鉆石卡學(xué)員I階段學(xué)習(xí)計(jì)劃（數(shù)學(xué)三）考研產(chǎn)品部 公共課教研中心 數(shù)學(xué)教研室第一輪復(fù)習(xí)：基礎(chǔ)知識自我復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)第一單元（課前或課后復(fù)習(xí)內(nèi)容）計(jì)劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)上冊 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第六版 高等數(shù)學(xué) 第一章 函數(shù)與極限第1章 第1節(jié) 映射與函數(shù)（P1P23）第1章 第2節(jié) 數(shù)列的極限（P23P31）第1章 第3節(jié) 函數(shù)的極限（P31P39）第1章 第4節(jié) 無窮小與無窮大（P39P42）第1章 第5節(jié) 極限運(yùn)算法則（P43P50）本單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)函數(shù)的概念及表示方法；函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性；復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)、反函數(shù)及隱函數(shù)的概念；基本初等函數(shù)的性質(zhì)

2、及其圖形；極限及左右極限的概念，極限存在與左右極限之間的關(guān)系；極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則；學(xué)習(xí)時間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目鞏固習(xí)題（選做）備注2.5h第1章 第1節(jié)映射與函數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)初等函數(shù)具體概念和形式，函數(shù)關(guān)系的建立習(xí)題114(3) (6) (8),5(3), 9(2),15(4),174(4)(7),5(1),7(2),15(1)本節(jié)有兩部分內(nèi)容考研不要求，不必學(xué)習(xí)：1. “二、映射”；2. 本節(jié)最后雙曲函數(shù)和反雙曲函數(shù)2h第1章 第2節(jié)數(shù)列的極限數(shù)列極限的定義數(shù)列極限的性質(zhì)(唯一性、有界性、保號性)習(xí)題12

3、1(2) (5) (8)3(1)1. 大家要理解數(shù)列極限的定義中各個符號的含義與數(shù)列極限的幾何意義；2. 對于用數(shù)列極限的定義證明，看懂即可。2h第1章 第3節(jié)函數(shù)的極限函數(shù)極限的概念函數(shù)的左極限、右極限與極限的存在性函數(shù)極限的基本性質(zhì)（唯一性、局部有界性、局部保號性、不等式性質(zhì)，函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系等）習(xí)題132,43,1. 大家要理解函數(shù)極限的定義中各個符號的含義與函數(shù)極限的幾何意義；2. 對于用函數(shù)極限的定義證明，看懂即可。1h第1章 第4節(jié)無窮小與無窮大無窮小與無窮大的定義無窮小與無窮大之間的關(guān)系習(xí)題144,61,5大家要搞清楚無窮大與無界的關(guān)系2h第1章 第5節(jié)極限運(yùn)算法則極限的

4、運(yùn)算法則(6個定理以及一些推論)習(xí)題151(5)(11)(13), 3,51(9)(10)(14),2(1),4有理分式函數(shù)當(dāng) SKIPIF 1 0 的極限要記住結(jié)論，以后直接使用。第二單元（課前或課后學(xué)習(xí)內(nèi)容）計(jì)劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)上冊 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第六版高等數(shù)學(xué) 第一章 函數(shù)與極限第1章 第6節(jié) 極限存在準(zhǔn)則 兩個重要極限（P50P57）第1章 第7節(jié) 無窮小的比較（P57P60）第1章 第8節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)（P60P65）第1章 第9節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性（P66P70）第1章 第10節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（P70P74）第1章 總復(fù)習(xí)題（

5、P74P76）本單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)極限存在的兩個準(zhǔn)則，會利用其求極限；兩個重要極限求極限的方法；無窮小量、無窮大量的概念，無窮小量的比較方法，利用等價無窮小求極限；函數(shù)連續(xù)性的概念，左、右連續(xù)的概念，判斷函數(shù)間斷點(diǎn)的類型；連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），會用這些性質(zhì).學(xué)習(xí)時間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目鞏固習(xí)題（選做）備注2h第1章 第6節(jié)極限存在準(zhǔn)則 兩個重要極限函數(shù)極限存在的兩個準(zhǔn)則（夾逼定理、單調(diào)有界數(shù)列必有極限）兩個重要極限（注意極限成立的條件，熟悉等價表達(dá)式）利用函數(shù)極限求數(shù)列極限習(xí)題161(2)(6),2(1)

6、(4),4(1)(3) 4(5)1. 利用單調(diào)有界原理推導(dǎo)第二個重要極限可以不用細(xì)看；2. “柯西極限存在準(zhǔn)則”考研不要求.2h第1章 第7節(jié)無窮小的比較無窮小階的概念（同階無窮小、等價無窮小、高階無窮小、低階無窮小、k階無窮?。┘捌鋺?yīng)用一些重要的等價無窮小以及它們的性質(zhì)和確定方法習(xí)題171,2,3(1),4(3)(4)3(2)例1和例2中出現(xiàn)的所有等價無窮小都要求熟記.3h第1章 第8節(jié)函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)函數(shù)的連續(xù)性，函數(shù)的間斷點(diǎn)的定義與分類（第一類間斷點(diǎn)與第二類間斷點(diǎn)）判斷函數(shù)的連續(xù)性和間斷點(diǎn)的類型習(xí)題183(4),4,51熟記：1. 連續(xù)性的定義；2. 間斷的定義與間斷點(diǎn)的分類1h第1

7、章 第9節(jié)連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性連續(xù)函數(shù)的、和、差、積、商的連續(xù)性反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性初等函數(shù)的連續(xù)性 習(xí)題193(4)(6)(7),4(4)(6),61,3(5),4(3),51.5h第1章 第10節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)有界性與最大值最小值定理零點(diǎn)定理與介值定理(零點(diǎn)定理對于證明根的存在是非常重要的一種方法)習(xí)題1101,35考研不要求的內(nèi)容：1. “三、一致連續(xù)性”2h第1章 總復(fù)習(xí)題總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題一3(2),9(2)(4)(6),10,131,2第三單元（課前或課后學(xué)習(xí)內(nèi)容）計(jì)劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)上冊 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教

8、育出版社 第六版高等數(shù)學(xué) 第二章 導(dǎo)數(shù)與微分第2章 第1節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念（P77P88）第2章 第2節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則（P88P99）第2章 第3節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)（P99P103）第2章 第4節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（P104P113）第2章 第5節(jié) 函數(shù)的微分（P113P125）第2章 總復(fù)習(xí)題二（P125P127）本單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)和微分的概念、關(guān)系，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系；導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，一階微分形式的不變性；高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)；會求以下函數(shù)的

9、導(dǎo)數(shù)：分段函數(shù)、隱函數(shù)、反函數(shù)；學(xué)習(xí)時間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目鞏固習(xí)題（選做）備注3h第2章 第1節(jié)導(dǎo)數(shù)概念導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義單側(cè)與雙側(cè)可導(dǎo)的關(guān)系可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系函數(shù)的可導(dǎo)性，導(dǎo)函數(shù)，奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)按照定義求導(dǎo)及其適用的情形，利用導(dǎo)數(shù)定義求極限會求平面曲線的切線方程和法線方程習(xí)題212,6,7,8,13,16(2),179(2)(5),11,142h第2章 第2節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算公式（和、差、積、商）反函數(shù)的求導(dǎo)公式復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式分段函數(shù)的求導(dǎo)習(xí)題222(9),3(2),4,7(8), 8(5),11(6)(9)2(6)(

10、7),6(4)(8),7(4),9,10(2),11(4)考研不要求的內(nèi)容：1. “例17 雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)的導(dǎo)數(shù)”2h第2章 第3節(jié)高階導(dǎo)數(shù)高階導(dǎo)數(shù)n階導(dǎo)數(shù)的求法（歸納法，萊布尼茲公式）習(xí)題231(3), 3(2),4(1),8,10(2),1(9)(10),7,9,11(3)例3例4例5的結(jié)論要求記住，以后可直接利用。2h第2章 第4節(jié)隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)隱函數(shù)的求導(dǎo)方法，對數(shù)求導(dǎo)法習(xí)題241(1),2,3(4),4(1)1(4)考研不要求的內(nèi)容：1. “由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法”；2. “三、相關(guān)變化率”；2.5h第2章 第5節(jié)函數(shù)的微分函數(shù)微分的定義，幾何意義基本初等函數(shù)的微分公式微分運(yùn)算法則，微分形式不變性習(xí)題252,61,3(3)(6),4(4)(6)(7)考研不要求的內(nèi)容：1. “四、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用”2h第2章總復(fù)習(xí)題二總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題二1,3,6(1),7,11,149(1)計(jì)劃使用說明：你根據(jù)自己的時間合理安排每天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。建議在周末的時候不進(jìn)行新的任務(wù),一是由于必要的面授及其線上平臺的課程需要時間去上,第二,回顧整周的復(fù)