因子分析因子評價

1、因子分析因子分析原理因子分析是根據(jù)相關(guān)性大小把原始變量進(jìn)行分組，使得同組內(nèi)的變量之間相關(guān)性高，而 不同組的變量之間的相關(guān)性低。每組變量代表一個基本結(jié)構(gòu)（即公共因子），并用一個不可 觀測的綜合變量來表示。對于所研究的某一具體問題，原始變量分解為兩部分之和。一部分 是少數(shù)幾個不可觀測的公共因子的線性函數(shù)，另一部分是與公共因子無關(guān)的特殊因子。從全部計算過程來看作R型因子分析與作Q型因子分析都是一樣的，只不過出發(fā)點不同， R型從相關(guān)系數(shù)矩陣出發(fā)，Q型從相似系數(shù)陣出發(fā)都是對同一批觀測數(shù)據(jù)，可以根據(jù)其所要 求的目的決定用哪一類型的因子分析因子模型的性質(zhì)：模型不受變量量綱的影響；因子載荷不是唯一的。因子分析

2、的數(shù)學(xué)模型設(shè)有P個指標(biāo)，則因子分析數(shù)學(xué)模型為：X = r Y + r Y + + r Y11 112 21 p pX = r Y + r Y + + r Y21 122 2 2 p pX = r Y + r Y + + r Yl. .p . . p1 1 p2 2pp p其中，X , X , , X是已標(biāo)準(zhǔn)化的可觀測的評價指標(biāo)。F, F , , F出現(xiàn)在每個指標(biāo)X的 12p12ki表達(dá)式中，稱為公共因子，公共因子是不可觀測的，其含義要根據(jù)具體問題來解釋。 i是各個對應(yīng)指標(biāo)Xi所特有的因子，故稱為特殊因子，它與公共因子之間彼此獨立。是指標(biāo)Xi在公共因子F.上的系數(shù)，稱為因子載荷，因子載荷七的統(tǒng)計

3、含義是指標(biāo)X,在公共因子f.上的相關(guān)系數(shù)，表示X與Fj線性相關(guān)程度。i用矩陣形式表示為:X = AF + 其中 X = (X , X2, X(r11r21r12r22) p項1mr2mF = (F, F , , F )，=( 點，點)，12k12p，A稱為因子載荷矩陣。r* p1 其統(tǒng)計含義是：A中的第i行元素r ,r , ,r說明了指標(biāo)X依賴于各個公共因子的程度。i1 i 2imiA中第j列元素r , r ,二r說明了公共因子F與各個指標(biāo)的聯(lián)系程度。故常根據(jù)該 1 j 2 jmj列絕對值較大的因子載荷所對應(yīng)的指標(biāo)來解釋這個公共因子的實際意義。A中的新行元素rr 2,r的平方和。2 =2尸2稱

4、為指標(biāo)X的共同度。 imiijij=1,r的平方和g 2 =2 r 2表示公共因子F對原始指標(biāo)所提 mj j ij ji=1供的方差貢獻(xiàn)的總和衡量各個公共因子的煩重要性E j =勺=P 2 為公共因子Fj的方差貢獻(xiàn)率，a /越大，公共因子Fj越重要。三.因子分析的步驟r X -U3.3.1將原始變量數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理Z = i ；i巴3.2計算標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)矩陣R ；3.3求解相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征向量u = (u )和特征值冗X X 0 ；ij px p12p3.4確定公共因子的個數(shù)，設(shè)為m個，即選擇特征值 1的個數(shù)m或根據(jù)累積方差貢獻(xiàn)率85%的準(zhǔn)則所確定的個數(shù)m為公共因子個數(shù)；3.5求

5、解初始因子載荷矩陣A =(七)pxp = (ug)pxp ；常用的方法有：主成分法、主軸因子法、極大似然法等。本文用主成分法尋找公因子的 方法如下：設(shè)從相關(guān)矩陣出發(fā)求解主成分，設(shè)有P個變量，則可以找出P個主成分，將所得的P個 主成分由大到小排列，記為七，%,，則主成分與原始變量之間有= r X + r X + + r X TOC o 1-5 h z 11111221pp= r X+ rX+ rX 22112222 pp= r X+ rX+ rXl. .p. . . p1 1 p2 2pp p其中r是隨機變量x的相關(guān)矩陣的特征值所對應(yīng)的特征向量的分量，特征向量之間正交， 從X到Y(jié)的轉(zhuǎn)換關(guān)系的可逆

6、得到由Y到X的轉(zhuǎn)換關(guān)系X = r Y + r Y + + r Y11 112 21 p pX = r Y + r Y + + r Y21 122 22 p p.X = r Y + r Y + + r Yl. . .p. . p1 1 p2 2pp p只保留前m個主成分，而把后面的p -m個主成分用特殊因子代替，即iX = r Y + r Y +11 112 2X = r Y + r Y +21 122 2 -+E+81+ r Y +82 m m 2+ rpmYm +8 p為了把Y轉(zhuǎn)化為合適的公因子，需要把主成分Y變?yōu)榉讲顬?的變量，故 iX = a F + a F +11 112 2X = a

7、 F + a F +21 122 2 -X = a F + a F + l. . .p . . p1 1p2 21mFm +81+ a F +82 m m 2+ apmFm *設(shè)樣本相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值為X土七。，其相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交特征向量A = (Y1，丫 2m(.U11U21U12U22uI p1Up2upmu1mu2 m為2,，Yp，設(shè)m P，則因子載荷矩陣A的一個估計值為:i1+ a 2。im .:人人 共同度的估計為：h = a+ a,22 +3.6建立因子模型Z =% a F + a8，i = 1,2, ,p j ij j i i j=1 其中F , F , , F為公共因子，8

8、=(8 ,8 , ,8 )為特殊因子。12k12p3.7對公共因子進(jìn)行重新命名，并解釋公共因子的實際含義當(dāng)初始因子載荷矩陣A難以對公共因子的實際意義作出解釋時，先要對A作方差極大 正交旋轉(zhuǎn)，然后再根據(jù)旋轉(zhuǎn)后所得的正交因子載荷矩陣作出解釋，即根據(jù)指標(biāo)的因子載荷絕 對值的大小，值的正負(fù)符號來說明公共因子的意義。3.8對初始因子載荷矩陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)由于因子載荷矩陣不唯一，旋轉(zhuǎn)變換可以是使初始因子載荷矩陣的每列或每行的元素的 平方值趨于0或1，從而使得因子載荷矩陣結(jié)構(gòu)簡化，關(guān)系明確。如果初始因子之間不相關(guān)， 公共因子的解釋能力能夠用其因子載荷平方的方差來度量時，則可采用方差極大正交旋 轉(zhuǎn)法；如果初始因子之

9、間相關(guān)，則需要進(jìn)行斜交旋轉(zhuǎn)，通過旋轉(zhuǎn)后，得到比較理想的新的因=Y 0z =p z +P Zj=13.9將公共因子變?yōu)樽兞康木€性組合，得到因子得分函數(shù)系數(shù) p = BfA R-1，il 1 .2 2 +PpZp，T2,小Z/為標(biāo)準(zhǔn)化的原始變量和公共因子。因子得分函數(shù)的估計值為bmp其中A1為因子載荷矩陣，R為原始變量的相關(guān)矩陣，X為原始變量向量。3.10求綜合評價值，即總因子得分估計值為Z = e Fi i i=1一人一一A其中e=一 時第i個公共因子F的歸一化權(quán)重。即:人jj=1綜合得分_Z（各因子得分x各因子所、對應(yīng)獻(xiàn)的方差貢獻(xiàn)率）3.11根據(jù)總因子得分估計值Z就可以對每個被評價的對象進(jìn)行排

10、名，從而進(jìn)行比較。因子分析的評價4.1首先在進(jìn)行因子分析時，必須消除原始變量數(shù)據(jù)量綱和數(shù)量級的影響，所以需要對原始r X - R變量數(shù)據(jù)作轉(zhuǎn)換。常選用標(biāo)準(zhǔn)化變換Z =-=。有些參考文獻(xiàn)中也有說這樣的標(biāo)準(zhǔn)化處理仍然存在有不合理的地方，但是在實際應(yīng)用中，為了簡便，常選用上式進(jìn)行變換。4.2在做因子分析之前，需要對原始變量間作相關(guān)性分析。因為并不是所有的變量數(shù)據(jù)都 是可以做因子分析的。4.3因子分析適宜針對大樣本容量做綜合分析，對于小樣本容量所做的分析不夠準(zhǔn)確。一般 要求樣本容量大于指標(biāo)個數(shù)的兩倍。4.4不能簡單地將初始因子載荷矩陣認(rèn)為是主成分系數(shù)矩陣（特征向量矩陣），否則會造成偏差。所建立的綜合評

11、價函數(shù)F=aY +a Y+ a Y只是給出了一個排名，只是定性說明1 12 2m m這個函數(shù)包含了原始變量信息量的程度，并沒有給出一個百分比等定量的度量。典型案例隨著市場競爭的日益激烈，公司在人才選擇方面更加注重人才的綜合素質(zhì)，并結(jié)合職位 特定選擇專門人才。在本文中選取一家集生產(chǎn)與銷售于一體的大公司在人才招聘中數(shù)據(jù)，從 綜合素質(zhì)以及招聘職位來選擇優(yōu)秀的員工?！叭A威”公司是一家集生產(chǎn)、銷售為一體的大型國際著名公司?，F(xiàn)公司計劃錄用6名的 員工。經(jīng)過初選，公司對48位應(yīng)聘者進(jìn)行面試，面試共有15項指標(biāo)，這15項指標(biāo)分別是： 求職信的形式(FL)、外貌(APP)、專業(yè)能力(AA)、討人喜歡(LA)、自

12、信心(SC)、洞察力(LC)、 誠實(HON)、推銷能力(SMS)、經(jīng)驗(EXP)、駕駛水平(DRV)、事業(yè)心(AMB)、理解能力(GSP)、 潛在能力(POT)、交際能力(KJ)和適應(yīng)性(SUIT)。每項指標(biāo)的分?jǐn)?shù)是從0分到10分，0分最 低，10分最高。每位求職者的15項指標(biāo)的得分在文件(應(yīng)聘者得分記錄xls)中。試從綜 合素質(zhì)選出6名優(yōu)秀員工，若將這6名員工分別分配到管理、銷售和生產(chǎn)部門各2名，指出 合理的分配方案。(二)、分析過程詳解1、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化由于數(shù)據(jù)均為在面試中的打分成績，量綱相同，并且觀察數(shù)據(jù)的分布，并無異常值的出 現(xiàn)，因此數(shù)據(jù)沒有必要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，可以直接進(jìn)行分析。2、建立相關(guān)

13、系數(shù)矩陣?yán)肧PSS軟件，correlate功能計算相關(guān)系數(shù)矩陣，計算皮爾森相關(guān)系數(shù)并進(jìn)行卡方雙 尾檢驗，可以看出變量間存在這很大的相關(guān)性。Correlat ions求職信形式外貌京業(yè)能喜能自信心碧察誠實推銷能力經(jīng)驗駕駛水平事業(yè)心解力潛在能力交際能力適應(yīng)1 性i求職信形式1外貌0. 241專業(yè)能力0. 040. 121討人喜歡能力0. 310. 380. 001自信心0. 090. 430. 000. 301洞察力0. 230. 370. 080. 480. 811誠實-0. 110. 35-0. 030. 650.410.361推銷能力0.270. 490. 050. 360. 800.82

14、0. 241經(jīng)驗0. 550. 140. 270. 140. 020. 15-0. 160.261駕駛水平0. 350. 340. 090. 390. 700.700. 280. 810. 341事業(yè)心0. 280.550. 040. 350. 840.760.210. 860. 200. 781理解能力0. 340.510. 200. 500. 720.880. 390. 7S0. 300.710. 7S1潛在能力0. 370.510. 290.610. 670.780. 420. 750. 350. 790. 770.881交際能力0. 470. 28-0. 320. 690. 480.5

15、30. 450. 560. 210.610. 550.550. 541適應(yīng)性0. 590. 380. 140. 330. 250.420. 000. 560. 690. 620. 430.530. 570. 40進(jìn)行相關(guān)系數(shù)矩陣檢驗一一KMO測度和巴特利特球體檢驗：KMO值：0.9以上非常好；0.8以上好；0.7 一般；0.6差；0.5很差；0.5以下不能接受。巴特利特球體檢驗原假設(shè)H0:相關(guān)矩陣為單位陣KMO and Bartle tts Te stKaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy.784Bartletts Test ofAppr

16、ox. Chi-Square645.317Sphericitydf105Sig.000通過觀察上面的計算結(jié)果，可以知道，KMO值為0.784,在較好的范圍內(nèi)；而巴特利球體 檢驗的sig值為0.00，拒絕原假設(shè)，說明相關(guān)矩陣并非單位矩陣，變量的相關(guān)系數(shù)較為顯 著。3、求解特征根及相應(yīng)特征向量Spss選項 :AnalyzeData ReductionFactor用Extraction,選擇提取共因子的方法（如果是主成分分析，則選PrincipalComponents）,用Rotation，選擇因子旋轉(zhuǎn)方法（如果是主成分分析就選None），用Scores計算因子得分，再選擇Save as varia

17、bles （因子得分就會作為變量存在 數(shù)據(jù)中的附加列上）和計算因子得分的方法（比如Regression）；要想輸出Component Score Coefficient Matrix 表，就要選擇 Display factor score coefficient matrix；輸出結(jié)果如下：Scree Plot碎石圖：123456789101112131415C om ponent Num ber通過此圖可以明顯看出前五個因子可以解釋大部分的方差，到第六個因子以后，線逐漸平 緩，解釋能力不強。因此我們提取5個公因子。方差貢獻(xiàn)率ComponentInitial EigenvaluesExtrac

18、tion Sums of Squared LoadingsTotal% ofVarianceCumulative %Total% ofVarianceCumulative %17.51450.09250.0927.51450.09250.09222.0561370963.3012.0561370963.30131.456970573.5061.456970573.50641.19S7.98601.4921.19S7.98601.4325.7394.92806.420.7394.92806.4206.4953.29709.7171.3512.34292.0598.3102.06694.1259.

19、2571.71395.03310.1051.23397.07111.1531.01890.08812.093.65098.73913.039.59299.33114.065.43199.76215.036.238100.000Extraction Method: Principal Component Analysis選擇5個公因子，從方差貢獻(xiàn)率可以看出，其中第一個公因子解釋了總體方差的50.092%, 四個公因子的累計方差貢獻(xiàn)率為86.42%，可以較好的解釋總體方差。因子載荷矩陣Com ponent Matri對Component12345求職信形式.445.615.381-.103.098

20、外貌.584-.051-.028.287.748專業(yè)能力.110.340-.519.696-.183討人喜歡能力.617-.186.562.378-.111自信心.796-.357-.291-.189.004洞察力.863-.188-.181-.078-.178誠實.433-.581.343.456-.055推銷能力.889-.042-.224-.217.032經(jīng)驗.367.793.100.074-.089駕駛水平.864.066-.096-.171-.173事業(yè)心.872-.098-.252-.218.140理解能力.909-.033-.141.082-.071潛在能力.914.032-.0

21、88.206-.109交際能力.711-.118.564-.220-.096適應(yīng)性.647.603.108-.022.070a. 5 components extracted.通過因子載荷矩陣可以看出因子的意義并不是十分明確，為了對因子進(jìn)行解釋與說明，進(jìn)行 因子旋轉(zhuǎn)，選取方差最大因子旋轉(zhuǎn)方法，并保留因子得分。4、因子旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣:Rotate d Compone nt MatrixComponent12345求職信形式.107.830.097-.147.101外貌.325.149.216.057.899專業(yè)能力.065.120-.013.946.038討人喜歡能力.230.240.

22、875-.042.092自信心.907-.110.142-.068.150洞察力.877.092.267.041.005誠實.217-.247.848.022.161推銷能力.897.220.078-.050.168經(jīng)驗.097.849-.046.231-.039駕駛水平.817.346.175-.012-.032事業(yè)心.891.157.053-.074.270理解能力.808.249.313.157.145潛在能力.747.320.398.247.135交際能力.460.362.565-.481-.031適應(yīng)性.370.795.051.071.152a. Rotation converged

23、 in 5 iterations.通過上表中旋轉(zhuǎn)的結(jié)果，我們可以看出第一個公因子在自信心，洞察力，推銷能力，駕 駛水平，事業(yè)心，理解能力，潛在能力上有較大的載荷，可以將其命名為基本素質(zhì)；第二個 因子在求職信形式，經(jīng)驗，適應(yīng)性上有較大的載荷，可以理解為工作經(jīng)驗素質(zhì)；第三個因子 在討人喜歡能力，誠實，交際能力上有較大的載荷，可以命名為外在能力；第四個因子在專 業(yè)能力上載荷較大，但在交際能力上的載荷為負(fù)相關(guān)，也從側(cè)面反映了專業(yè)能力較強的人在 交際上有一定的欠缺，這和目前一部分高校畢業(yè)生書本專業(yè)知識較強，但日常待人接物能力 較差的現(xiàn)象相吻合，將其命名為專業(yè)素質(zhì)；第五個因子僅在外貌上有較大的載荷，可以將

24、其 命名為外表。最后，通過上面的因子選注我們的評價指標(biāo)可以通過五個主要的因子來表示，分別為基 本素質(zhì)，工作經(jīng)驗素質(zhì)，外在能力，專業(yè)素質(zhì)和外表。接下來計算各因子得分，并按照要求 篩選優(yōu)秀的應(yīng)試者。5、計算因子得分Com ponent Score Coe fficie nt M atrixComponent12345求職信形式-.112.375.002-.162.085外貌-.128-.006-.052-.0411.033專業(yè)能力-.005-.004.073.737-.071討人喜歡能力-.140.070.506.037-.062自信心.249-.173-.107-.055.007洞察力.216-

25、.078.012.051-.209誠實-.089-.160.494.102.039推銷能力.211-.019-.151-.066.029經(jīng)驗-.066.371-.028.137-.112駕駛水平.188.052-.040-.009-.232事業(yè)心.202-.049-.184-.096.168理解能力.138-.007.044.124-.043潛在能力.095.028.121.202-.069交際能力.001.127.231-.339-.169適應(yīng)性-.025.311-.061.001.082各因子得分的計算公式為：f 1 = -0.112 *求職信形式-0.128 *外貌-0.005 *專業(yè)能

26、力-0.14 *討人喜歡能力+ 0.249 *自信心+ 0.216洞察力+-0.025 *適應(yīng)性:f5 = 0.085 *求職信形式+1.033 *外貌-0.071*專業(yè)能力-0.062 *討人喜歡能力+ 0.007 *自信心-0.209洞察力+ 0.082 *適應(yīng)性分別計算各應(yīng)試者的五個因子得分，按照相對方差貢獻(xiàn)率進(jìn)行加權(quán)，得到最終各應(yīng)試者的綜合評價。綜合得分:編號綜合得分編號綜合得分編號綜合得分10.9925170.236933-0.063420.9315180.148034-0.510730.7912190.237835-0.471840.6150200.207336-0.397950.

27、696821-0.071137-0.125560.7259220.870438-0.278570.6070230.099339-0.547680.6007240.032540-0.617190.429925-0.285141-0.9400101.0461260.229642-0.7864110.430927-0.327543-1.1902120.362328-0.076344-1.0797130.5168290.211245-0.9281140.842430-0.303246-0.9682150.340331-0.068547-0.9455160.211732-0.378948-1.0527將

28、綜合得分進(jìn)行排序，前六名為我們重點考慮的對象，編號分別為：10, 1, 2, 22, 14,3。我們重點分析這六個人的各方面得分，從而指定較為合理的部門分配。編號基本素質(zhì)工作經(jīng)驗素質(zhì)外在能力專業(yè)素質(zhì)外表綜合得分102.04521-0.50527-1.611841.493955-0.284521.04613911.1476231.5521981.0407290.4904-1.421990.99254221.0096941.5858421.1658840.556039-1.536650.931513221.960285-0.54789-2.703561.486739-0.222070.870439

29、141.629787-0.83238-0.908291.651657-0.365390.8424330.8334521.4421630.1683010.4294080.3637250.79118961.1213590.4013010.698105-0.61087-0.170640.725859通過對排在前六名的應(yīng)試者各因子得分分析可知：10號和22號在基本素質(zhì)包括自信心， 洞察力，推銷能力，駕駛水平，事業(yè)心，理解能力，潛在能力上的得分最高，這也是他最大 的優(yōu)勢所在，在專業(yè)素質(zhì)上的得分也很高，說明此人專業(yè)水平和好，但是在外在能力也就是 交際能力，討人喜歡能力以及第五因子外表上得分均為負(fù)值，說明此

30、人的外在條件并不是很 好；另外此人的工作經(jīng)驗素質(zhì)的得分也為負(fù)值，其中包括求職信形式，經(jīng)驗，適應(yīng)性等，說 明欠缺工作經(jīng)驗，此人很有可能為剛畢業(yè)的應(yīng)屆生，基本素質(zhì)以及專業(yè)知識過硬，但是社會 生活能力較差。在本次所招收的職位中，生產(chǎn)部門的研發(fā)職位要求專業(yè)能力強，對于經(jīng)驗及 外在條件的要求較低，10號和22號比較適合安排在生產(chǎn)部門。1號和2號除了外表為負(fù)值以外，其他因子得分均為正值，此人外在能力和工作經(jīng)驗素 質(zhì)的得分較高，說明此人有一定的工作經(jīng)驗，社交能力較強。本次招聘中，銷售部門對于員 工的基本要求就是工作經(jīng)驗以及較強的社交能力，因此1號比較適合安排在銷售部門。3號各方面的得分均為正值，說明比較全面

31、，其中工作經(jīng)驗素質(zhì)得分最高，說明此人工 作經(jīng)驗豐富并且適應(yīng)性較強；管理部門要求員工素質(zhì)要全面均衡，工作經(jīng)驗比較重要，所以 3號適合安排在管理部門。14號的情況與10號和22號類似，由于我們現(xiàn)在需要管理部門的員工，從各項得分來 說，14號不太適合；所以我們后移一位，選擇6號安排進(jìn)管理部門，雖然6號在外表和專 業(yè)素質(zhì)上的得分為負(fù)值，但這對于管理部門來說并不是最重要的。6號在因子1即基本素質(zhì) 的得分高于3號，自信心，洞察力，推銷能力，事業(yè)心，理解能力，潛在能力等對于管理階 層才是最重要的。（三）、主要結(jié)論通過上面對應(yīng)試者的分析我們可以看出，作為應(yīng)屆的學(xué)生，在找工作時，公司重點考察 的方面，以及我們所

32、欠缺的。如前述分析中大部分的應(yīng)試者專業(yè)能力較強但是待人接物的能 力明顯較差，這也是應(yīng)屆生求職中的主要障礙之一；還有應(yīng)屆生缺乏工作經(jīng)驗，適應(yīng)性較差， 這也是困擾大學(xué)生求職的問題之一。作為應(yīng)屆生可以從中找到自身的弱點加以改善；同時還 要注意自身的優(yōu)點，在求職中結(jié)合職位要求有的放矢，才能實現(xiàn)較好的就業(yè)。公司在選拔人才時不能籠統(tǒng)的只看評價打分的平均分或者總分，應(yīng)該從公司的實際出 發(fā)，從招聘職位的具體要求出發(fā)，選擇最適合企業(yè)發(fā)展的人才。在多指標(biāo)的評價體系中，因 子分析可以將多維空間降維，實現(xiàn)以較少的指標(biāo)來解釋大部分自變量的信息，從而簡化分析 步驟，評價起來更清晰簡便。MATLAB程序代碼clear al

33、l;DATA=load(D:0.m);DATA=double(DATA);DATA=DATA;TESTDATA=load(D:14f.m);TESTDATA=double(TESTDATA);% DATA=load(D:正常.txt);% DATA=double(DATA);% DATA=DATA(:,3:12);% TESTDATA=load(D:異常.txt);% TESTDATA=double(TESTDATA);% TESTDATA=TESTDATA(:,3:12);Kp,T2=tztq(DATA,TESTDATA);function contribution,T2,SPE,t2cl,

34、s_cl = PCA_model(Xtrain,Xtest)X_mean = mean(Xtrain);X_std = std(Xtrain);X_row ,X_col= size(Xtrain);for i = 1:X_colXtrain(:,i) = (Xtrain(:,i)-X_mean(i)./X_std(i);Xtest(:,i) = (Xtest(:,i)-X_mean(i)./X_std(i);endU,S,V=svd(Xtrain./sqrt(size(Xtrain,1)-1),0);D= S2;lamda=diag(D);num_pc=1;while sum(lamda(1:

35、num_pc)/sum(lamda)sqrt(gama)%ni=ni+1;%F=F ax(ib,:)，;%end% end% AX=F%訓(xùn)練集基的提取結(jié)束N=size(ax,1);for i=1:Nfor j=1:NK(i,j)=exp(-norm(ax(i,:)-ax(j,:)”2/c);%求核矩陣endendn1=ones(N,N);N1=1/N*n1;Kp=K-N1*K-K*N1+N1*K*N1;u,s,v=svd(Kp/N);lamda=s;P=v;lamda=diag(lamda);B=length(find(lamda1e-10);%求非零的特征值個數(shù)%求主元個數(shù)npc=1;while sum(lamda(1:npc)/sum(lamda(1:B)0.9npc=npc+1;endnpc%求特征空間有效維數(shù)DimFS=1;while sum(lamda(1:DimFS)/sum(lamda(1:B)=0.99DimFS=DimFS+1;endlamda=diag(