廣西專用2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)規(guī)范練3命題及其關(guān)系充要條件含解析新人教A版理2

1、PAGE PAGE 6考點(diǎn)規(guī)范練3命題及其關(guān)系、充要條件基礎(chǔ)鞏固1.已知命題p“若x1,則x21”,則命題p以及它的否命題、逆命題、逆否命題這四個命題中,真命題的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.42.(2021貴州安順三中高三月考)命題“若x,y都是奇數(shù),則x+y是偶數(shù)”的逆否命題是()A.若x,y都是偶數(shù),則x+y是奇數(shù)B.若x,y都不是奇數(shù),則x+y不是偶數(shù)C.若x+y不是偶數(shù),則x,y都不是奇數(shù)D.若x+y不是偶數(shù),則x,y不都是奇數(shù)3.(2021廣東佛山一模)若a,b,c為非零實(shí)數(shù),則“abc”是“a+b2c”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條

2、件4.(2021重慶八中月考)已知s,r都是q的充分條件,p是q的必要條件,r是p的必要條件,則()A.s是r的既不充分也不必要條件B.s是p的必要條件C.q是r的必要不充分條件D.p是r的充要條件5.已知條件p:aa,則p是q的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.(2021廣東廣州二模)設(shè)R,則“sin 22”是“04”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.下列說法錯誤的是()A.設(shè)x,yR,則“x2+y22”是“x1,且y1”的必要不充分條件B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件C.“a

3、c2bc2”是“ab”的必要不充分條件D.命題“若x2-3x-10=0,則x=5”的逆否命題為“若x5,則x2-3x-100”8.(2021江蘇連云港高三聯(lián)考)設(shè)是一個平面,m,n是兩條直線,則下列條件中,m的充分不必要條件是()A.內(nèi)有無數(shù)條直線與m垂直B.內(nèi)有兩條直線與m垂直C.n,mnD.n,mn9.已知f(x)=2x+3,若|f(x)-1|a的必要條件是|x+1|0),則a,b之間的關(guān)系是()A.ba2B.bb210.有下列幾個命題:“若ab,則a2b2”的否命題;“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題;“若x24,則-2x0,若p是q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.能力

4、提升12.A,B,C三名學(xué)生參加了一次考試,A,B的得分均為70分,C的得分為65分.已知命題p:若及格分低于70分,則A,B,C都沒有及格.在下列四個命題中,p的逆否命題是()A.若及格分不低于70分,則A,B,C都及格B.若A,B,C都及格,則及格分不低于70分C.若A,B,C至少有一人及格,則及格分不低于70分D.若A,B,C至少有一人及格,則及格分高于70分13.關(guān)于x的方程x2-2x+a+1=0有一正一負(fù)兩個實(shí)根的充要條件是()A.a0B.a-1C.-1a-114.已知a,b為實(shí)數(shù),則下列各式是lnab0的充分不必要條件的有.(只需填序號)1abc2;a2b2;1a0,則xa;命題q

5、:若ma-2,則msin x(xR)恒成立.若p的逆命題,q的逆否命題都是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.16.已知條件p:xA,且A=x|a-1x1,則x21”是真命題,則其逆否命題為真命題;其逆命題:“若x21,則x1”是假命題,則其否命題也是假命題.綜上可得,四個命題中真命題的個數(shù)為2.2.D解析命題“若x,y都是奇數(shù),則x+y是偶數(shù)”的逆否命題為“若x+y不是偶數(shù),則x,y不都是奇數(shù)”.3.A解析若abc,則a+b2c,故“abc”是“a+b2c”的充分條件.令a=5,b=1,c=2,滿足a+b2c,但不滿足abc,故“abc”不是“a+b2c”的必要條件.綜上所述,“abc”是“a+b

6、2c”的充分不必要條件.4.D解析由題意,s,r都是q的充分條件,p是q的必要條件,r是p的必要條件,可得sq,rq,qp,pr,所以qp,pr,qr,所以sr,所以s是r的充分條件,故A錯誤;s是p的充分條件,故B錯誤;q是r的充要條件,故C錯誤;p是r的充要條件,故D正確.5.B解析因?yàn)閜:a0,q:0a1,所以p是q的必要不充分條件.6.B解析當(dāng)sin22時,2k,4+2k34+2k,2+2k,kZ,當(dāng)04時,0sin22.所以“sin22”是“04”的必要不充分條件.7.C解析對于A,當(dāng)“x1,且y1”時,“x2+y22”必成立;反之,當(dāng)x=-2,y=-1時,“x2+y22”成立,但“

7、x1,且y1”不成立,因此“x2+y22”是“x1,且y1”的必要不充分條件,故A正確.對于B,當(dāng)x=1時,滿足x2-3x+2=0;反之,當(dāng)x2-3x+2=0時,不一定有x=1,因此“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件,故B正確.對于C,當(dāng)ab時,若c=0,則ac2bc2不成立,故必要性不成立,故C錯誤.對于D,根據(jù)逆否命題的定義可知,D正確.8.C解析對于A,B,可能m,可能m,也可能m與相交,所以選項(xiàng)A,B錯誤;對于C,n,mn,則m,但m不能推出n,mn,故選項(xiàng)C正確;對于D,可能m與相交,可能m,也可能m,所以選項(xiàng)D錯誤.9.A解析f(x)=2x+3,且|f(x)-1|a

8、,|2x+2|a.-a2x+2a.-2-a2x-2+a2.|x+1|b,-bx+1b.-b-1xb-1.|f(x)-1|a的必要條件是|x+1|0),-2-a2,-2+a2(-b-1,b-1).-b-1-2-a2,且b-1-2+a2,解得ba2.10.解析原命題的否命題為“若ab,則a2b2”,是假命題;原命題的逆命題為“若x,y互為相反數(shù),則x+y=0”,是真命題;原命題的逆否命題為“若x2或x-2,則x24”,是真命題.11.a0a12解析q:(x-a)(x-a-1)0,解得axa+1.由p是q的充分不必要條件,知12,1a,a+1,則a12,a+11,且等號不能同時成立,解得0a12.1

9、2.C解析根據(jù)原命題與它的逆否命題之間的關(guān)系知,p的逆否命題是:若A,B,C至少有一人及格,則及格分不低于70分.故選C.13.B解析關(guān)于x的方程x2-2x+a+1=0有一正一負(fù)兩個實(shí)根,=4-4(a+1)0,a+10,解得a0等價于ab1.若1a1,a0,b0,所以能推出ab1,但由ab1,只能得到a,b同號,故1a0的充分不必要條件;由ac2bc2可得ab,不能推出ab1,故ac2bc2不是lnab0的充分條件;若a2b2,當(dāng)b=0時,ab無意義;當(dāng)b0時,可得a2b21,因此ab1或abb2不能推出lnab0,即a2b2不是lnab0的充分條件;若1a1b,當(dāng)a0時,lnab無意義,故1a0的充分條件.15.0,1)解析命題p:若x0,則xa;則p的逆命題是:若xa,則x0;它是真命題時,a0;命題q的逆否命題為真命題,則命題q為真命題,則-1a-2,解得a1.綜上所述,a的取值范圍是0a1.16.(-,03,+)解析易得B=x|x1或x