八年級數(shù)學(xué)上冊 13.4 課題學(xué)習(xí)《最短路徑問題》同步測試（無答案）

1、.*;13.4課題學(xué)習(xí)?最短途徑問題?一、選擇題：1、對以下生活現(xiàn)象的解釋其數(shù)學(xué)原理運用錯誤的選項是()A. 把一條彎曲的道路改成直道可以縮短路程是運用了“兩點之間線段最短的原理B. 木匠師傅在刨平的木板上任選兩個點就能畫出一條筆直的墨線是運用了“直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短的原理C. 將自行車的車架設(shè)計為三角形形狀是運用了“三角形的穩(wěn)定性的原理D. 將車輪設(shè)計為圓形是運用了“圓的旋轉(zhuǎn)對稱性的原理2、如圖，點P是直線a外一點，PBa，點A、B、C、D都在直線a上，以下線段中最短的是APA BPB CPC DPD3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A2，4，B4，2，在x軸上取

2、一點P，使點P到點A和點B的間隔 之和最小，那么點P的坐標(biāo)是A2，0 B4，0 C2，0 D0，04、如下圖，正方形ABCD的面積為36，ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，那么這個最小值為 A.6 B.8 C.9 D.12 5、如圖，AOB30，內(nèi)有一點P且OP，假設(shè)M、N為邊OA、OB上兩動點，那么PMN的周長最小為A B 6 C D6、如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動點，E是AC邊上一點假設(shè)AE=2，當(dāng)EF+CF獲得最小值時，那么ECF的度數(shù)為 A.15 B.22.5 C.30 D.45 7、A

3、OB的大小為，P是AOB內(nèi)部的一個定點，且OP2，點E、F分別是OA、OB上的動點，假設(shè)PEF周長的最小值等于2，那么A 30 B 45 C 60 D 908、如圖，在直角坐標(biāo)系中有線段AB，AB50cm，A、B到x軸的間隔 分別為10cm和40cm，B點到y(tǒng)軸的間隔 為30cm，如今在x軸、y軸上分別有動點P、Q，當(dāng)四邊形PABQ的周長最短時，那么這個值為A50 B50 C5050 D50509、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為1，4和3，0，點C是坐標(biāo)軸上一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當(dāng)ABC的周長最小時，點C的坐標(biāo)是 A.0，0B.0，1C.0，2D.0，310、

4、直線L是一條河，P，Q是兩個村莊欲在L上的某處修建一個水泵站，向P，Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實線表示鋪設(shè)的管道，那么所需管道最短的是A BC D11、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A2，4，B4，2，在x軸上取一點P，使點P到點A和點B的間隔 之和最小，那么點P的坐標(biāo)是A2，0 B4，0 C2，0 D0，012、如圖，OA、OB分別是線段MC、MD的垂直平分線，MD=5cm，MC=7cm，CD=10cm一只小螞蟻從點M出發(fā)爬到OA邊上任意一點E，再爬到OB邊上任意一點F，然后爬回M點處，那么小螞蟻爬行的途徑最短可為()A. 12cmB. 10cmC. 7cmD. 5cm二、填空題：

5、13、如圖，在等腰RtABC中，AC=BC=22，點P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點.當(dāng)點P沿半圓從點A運動至點B時，點M運動的途徑長為。14、如圖，四邊形ABCD中，BAD120，BD90，在BC、CD上分別找一點M、N，使AMN周長最小，那么AMNANM的度數(shù)為。15、如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2，G，H分別是AF和CD的中點，P是GH上的動點，連接AP，BP，那么APBP的值最小時，BP與HG的夾角銳角度數(shù)為_16、如圖，銳角三角形ABC中，C45，N為BC上一點，NC5，BN2，M為邊AC上的一個動點，那么BMMN的最小值是_-17、兩點M(3，5)，N(1，-1)

6、，點P是x軸上一動點，假設(shè)使PM+PN最短，那么點P的坐標(biāo)應(yīng)為。18、如圖，ABAD，CDAD，垂足分別為A、D，AD6，AB5，CD3，P是線段AD上的一個動點，設(shè)APx，DPy，那么a的最小值是_19、如圖，ABC中，C=90，AB=6，B=30，點P是BC邊上的動點，那么AP的長的最短間隔 是。20、如圖，在RtABC中，ACB90，ABC60，BC4，E是AB邊的中點，F(xiàn)是AC邊的中點，那么1EF_；2假設(shè)D是BC邊上一動點，那么EFD的周長最小值是_21、如下圖，在邊長為6的菱形ABCD中,DAB=600，E為AB的中點，F(xiàn)是AC上一動點，那么EF+BF的最小值是。22、公園內(nèi)兩條小

7、河MO，NO在O處集合，兩河形成的半島上有一處景點P如下圖現(xiàn)方案在兩條小河上各建一座小橋Q和R，并在半島上修三段小路，連通兩座小橋與景點，這兩座小橋應(yīng)建在才能使修路費用最少。三、簡答題：23、有兩棵樹位置如圖，樹腳分別為A，B.地上有一只昆蟲沿AB的途徑在地面上爬行小樹頂D處一只小鳥想飛下來抓住小蟲后，再飛到大樹的樹頂C處，問小鳥飛至AB之間何處時，飛行間隔 最短，在圖中畫出該點的位置24、某大型農(nóng)場擬在公路L旁修建一個農(nóng)產(chǎn)品儲藏、加工廠，將該農(nóng)場兩個規(guī)模一樣的水果消費基地A、B的水果集中進(jìn)展儲藏和技術(shù)加工，以進(jìn)步經(jīng)濟(jì)效益請你在圖中標(biāo)明加工廠所在的位置C，使A、B兩地到加工廠C的運輸路程之和最短要求：用尺規(guī)作圖，保存作圖痕跡，不寫作法和證明25、如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A，B到河岸CD的間隔 分別為AC，BD，且ACBD，假設(shè)A到河岸CD的中點的間隔 為500 m.1牧童從A處把牛牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走路程最