自動控制原理試題及答案3

1、自動控制原理試題班級 姓名 學號一、填空題（每空1分，共20分）1、對自動控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個方面，即： 、 快速性和。2、控制系統(tǒng)的 稱為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標準形式是 ,二階系統(tǒng)傳 函標準形式是。3、在經(jīng)典控制理論中，可采用 、根軌跡法或 等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。4、控制系統(tǒng)的數(shù)學模型，取決于系統(tǒng) 和 ， 與外 作用及初始條件無關。5、線性系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，縱坐標取值為 ,橫坐標為 。6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z = P - R ，其中P是指, Z是指, R指。7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應圖中，ts定義為 2 %8、PI控制規(guī)律的時域表達式是 。 P I D控制規(guī)律的傳

2、遞函數(shù)表達式是 9、設系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為s(T1s 1)(T2s 1),則其開環(huán)幅頻特性為,相頻特性為二、判斷選擇題(每題2分，共16分) 1、關于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說法是：()A、一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號時無誤差B、穩(wěn)態(tài)誤差計算的通用公式是s2R(s)1 G(s)H (s)C、 增大系統(tǒng)開環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差;口 增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。2、適合應用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是()。A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；B、單輸入，單輸出的線性時變系統(tǒng)；C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；D、非線性系統(tǒng)。3、若某負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,則該系統(tǒng)的閉環(huán)s(s

3、1)特征方程為()。A、 s(s + 1) = 0B、 s(s + 1) + 5=0C、s(s+1)+1 = 0D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關4、非單位負反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為G(S),反饋通道傳遞函數(shù)為H(S),當輸入信號為 R(S),則從輸入端定義的誤差E(S)為A、E(S) = R(S) G(S)B、E(S) = R(S) G(S) H(S)C、E(S) = R(S) G(S)-H(S)D、E(S) = R(S)-G(S)H (S)5、已知下列負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，應畫零度根軌跡的是()。* * *A、KBKC、-KIs(s 1)s(s- 1)(s 5)s(s 3s 1)*K

4、(1-s)s(2 -s)6、閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能主要取決于開環(huán)對數(shù)幅頻特性的：A、低頻段B、開環(huán)增益C、高頻段D、中頻段7、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)= 2吵21),當輸入 s (s 6s 100)信號是r(t)=2+2t+t2時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是()A、0; B 、 oo ； C 、10;D 208、關于系統(tǒng)零極點位置對系統(tǒng)性能的影響，下列觀點中正確的是()A、如果閉環(huán)極點全部位于S左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點位置無關；B、如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點，且閉環(huán)極點均為負實數(shù)極點，則時間響應一定是衰減振蕩的；C、超調(diào)量僅取決于閉環(huán)復數(shù)主導極點的衰減率，與其它零極點位置無關

5、;D、 如果系統(tǒng)有開環(huán)極點處于S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定三、(16分)已知系統(tǒng)的結構如圖所示，其中G(s)k(0.5s 1)s(s 1)(2s 1)輸入信號為單位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8分)。分析能否通過 調(diào)節(jié)增益k ,使穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2 (8 分)。R(s) C(s)kO?) G(s) 圖1四、(16分)設負反饋系統(tǒng)如圖2 ,前向通道傳遞函數(shù)為G(s)=,若采用測速負反饋H(s)=1 + kss,試畫出以ks為參變量 s(s 2)的根軌跡(10分)，并討論ks大小對系統(tǒng)性能的影響(6分)。五、已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s) = W二9,k,%T均大于0 ,試 s(Ts 1)用奈

6、奎斯特穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。(16分)第五題、第六題可任選其一3所示。試求系統(tǒng)的開六、已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖 環(huán)傳遞函數(shù)。（16分）七、設控制系統(tǒng)如圖4,要求校正后系統(tǒng)在輸入信號是單微4坡時的 穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05,相角裕度不小于40,幅值裕度不小于 10 dB,試設計串聯(lián)校正網(wǎng)絡。（16分）答案一、填空題（每題1分，共20分）1、穩(wěn)定性（或：度平穩(wěn)性）;準確性（或：穩(wěn)態(tài)精度,精度）2、輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值;G(s)=1Ts 1G(s)=s2 - 2 ，ns(或：G(s) =T2s2 2T s 13、勞斯判據(jù)（或：時域分析法）;奈奎斯特判據(jù)（或：頻域分

7、析法）4、結構；參數(shù)5、201gA（切）（或：L（切）；lg。（或：巴按對數(shù)分度） 6、開環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù)，（或：右半S平面的開環(huán)極點個數(shù)）；閉環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù)（或：右半S平面的閉環(huán)極點 個數(shù),不穩(wěn)定的根的個數(shù)）;奈氏曲線逆時針方向包圍（-1, j0 ）整圈 數(shù)。7、系統(tǒng)響應到達并保持在終值 與或2%誤差內(nèi)所需的最短時間（或:調(diào)整時間.調(diào)節(jié)時間）：響應的最大偏移量h（tp）與終值h（叼的差與八嚴）的比的百分數(shù)。（或：h（tp）h（與M100%.超調(diào)）h（二）8、Kp t m(t)=Kp&t)f,0e(t)dtTi、t(或：Kpe(t)+ & J。e(t)dt);K

8、、Kp Ks)s1Gc(s) =Kp(1s)Ts9、A()二K ,(T1 )2 1(T2 )2 1()-900-tg J(T1 )-tg-1(T2 )二、判斷選擇題（每題2分，共16分）1、C2、A3、B4、D5、A 6、D 7、D 8、A三、（16分）解：I型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號時，穩(wěn)態(tài)誤差為 6ss（2Kv 分）而靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv = lim s G（s） H （s） = lim s ,一K（0.5s1- = K （2s Ws 0 s（s 1）（2s 1）分）穩(wěn)態(tài)誤差為ess=L=工。（4分）Kv K 、要使ess=5,即K要大于5。（6分）0.2但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求?？?/p>

9、由勞斯判據(jù)決定其上限。系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是D(s) =s(s+1)(2s+1)+0.5Ks + K =2s3+3s2 +(1+0.5K)s + K =0(1分）構造勞斯表如下s321 0.5K為使首列大于0,必須 0K 6Os23K3 -0.5K3K綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求，當5K6時能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于02 （1 分）四、（16分）解：系統(tǒng)的開環(huán)傳函G（s）H（s）=（1 + ksS）,其閉環(huán)特征多項式為s（s 2）D（s）D（s）=s2+2s+10kss+10=0, （1分）以不含ks的各項和除方程兩邊，得*2 ss =-1 ，令10ks =K*,得到等效開環(huán)傳函為 = -1s 2s 10s

10、 2s 10（2分）參數(shù)根軌跡，起點：P1,2=-1 士 j3,終點：有限零點4=0,無窮零點用 （2分）實軸上根軌跡分布： s, 0（2分）2實軸上根軌跡的分離點：令 -1 s 2s 101=0,得ds I s Js2 -10 =002 =M = 3.16合理的分離點是s =記=-3.16, （2分）該分離點對應的根軌跡增益為*s2 + 2s +10 .、一 .，,E = s一二0=4.33 ,對應的速度反饋時間常數(shù)s s=-A0 * K.ks = - =0.433 （ 1 分） 10根軌跡有一根與負實軸重合的漸近線。由于開環(huán)傳函兩個極點Pi,2 = T 士 j3 , 一個有限零點乙=0且零

11、點不在兩極點之間，故根軌跡為以零點乙=0為圓心，以該圓心到分離點距離為半徑的圓周。根軌跡與虛軸無交點，均處于s左半平面。系統(tǒng)絕對穩(wěn)定。根軌跡如 圖1所示。（4分）討論ks大小對系統(tǒng)性能的影響如下:(1)、當0Mks 0.433(或K* 4.33),為過阻尼狀態(tài)。系統(tǒng)響應為單調(diào)變化過程。(1分)圖1四題系統(tǒng)參數(shù)根軌跡五、(16分)解：由題已知：G(s)H (s) = K(1-Js) ,K,t,T0,s(Ts 1)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為_2G(j )H(j )(2分)K-(T) - j(1-T )(1 t -)開環(huán)頻率特性極坐標圖起點： 6=0 +A 68尹+L-(0；G1分9 0當 Ke=1時，極

12、坐標圖穿過臨界點 (1, j0)點，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。(1分)當 Kea1時，極坐標圖順時針方向包圍 (1, j0)點一圈。N=2(N -NJ =2(0 -1) - -2按奈氏判據(jù)，Z=P N=2。系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2分)閉環(huán)有兩個右平面的極點。六、(16分)解：從開環(huán)波特圖可知，系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個積分環(huán)節(jié)、一個一 階微分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)。1K( s 1 )故其開環(huán)傳函應有以下形式(8分)1G(s)二一1s2( 一 s - 1)10由圖可知：切=1處的縱坐標為40dB, 則L(1) = 20lg K=40 , 得K =100 (2 分)又由 h=%和6=10的幅值分貝數(shù)分別為20和0,結合斜率定

13、義，有20 0 一0,解得 1g 1 ig10以=斤03 .rad6s (2 分)同理可得2010) = .20或1g 1 -1g 2.，2201g =30,22，2 =1000 ,1 =100002=100 rad/s (2 分)故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為(2分)s100(- 1)G(s)二s2( - 1)100七、(16分)解：(1)、系統(tǒng)開環(huán)傳函 G(s)=,輸入信號為單位斜坡函數(shù)時s(s 1)的穩(wěn)態(tài)誤差為111ess - - = lim sG(s)H (s)；=1 ,由于要求穩(wěn)態(tài)誤差不大于 0.05,取 K =20G(s)=20s(s 1)(5分)(2)、校正前系統(tǒng)的相角裕度不計算:L(

14、 ) 二20lg20 -20lg -20lg . 2 1202l(m)定201gl =0t % =20 得 c=4 . 4 rad/s J1800 -900 -tg -4.47 =12.6 ;而幅值裕度為無窮大，因為不存在（2分）（3）、根據(jù)校正后系統(tǒng)對相位裕度的要求，確定超前環(huán)節(jié)應提供的相位補償角中 m = 尸 +=40 12.6+5 =32.4 定 33（2 分）（4）、校正網(wǎng)絡參數(shù)計算a=im=4 0.09s 13 4（2 分）1 - s imn -1 s i n 3 3（5）、超前校正環(huán)節(jié)在8m處的幅值為：10a 電 101g B使校正后的截止頻率 以發(fā)生在。m處，故在此頻率處原系統(tǒng)的幅值應為一5.31dBL（樂）=L（ ；） =20lg 20-20lg c-20lg Q廣=-5.31解得c1L 6