1821矩形第二課時(shí)

1、18.2.1矩形的判定 （一）知識(shí)目標(biāo) 掌握矩形的識(shí)別方法及應(yīng)用，領(lǐng)會(huì)主動(dòng)實(shí)驗(yàn)、探究新知的方法 （二）能力目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生推理、發(fā)現(xiàn)、分析、動(dòng)手及解決問(wèn)題的能力 （三）情感目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新思維習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神. 學(xué)習(xí)目標(biāo)一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形平行四邊形矩形的兩條對(duì)角線相等且互相平分矩形的對(duì)邊平行且相等矩形的四個(gè)角都是直角邊對(duì)角線角矩形的定義矩形的性質(zhì)回憶歸納：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。有一個(gè)角是直角的 四邊形是矩形嗎？有兩個(gè)角是直角的四邊形是矩形嗎？有三個(gè)角是直角的 四邊形是矩形嗎？思 考證明：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。已知:如圖,在

2、四邊形ABCD中,A=B=C=90.證明: A=B=C=90,A+B=180,B+C=180.ADBC,ABCD.求證:四邊形ABCD是矩形.四邊形ABCD是平行四邊形.DBCA四邊形ABCD是矩形（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）矩形判定定理：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形思考：(1)對(duì)角線相等的四邊形是矩形嗎? (2)需要添加什么條件才能使對(duì)角線相等的四邊形是矩形嗎?歸納：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。 證明：在ABCD中AB=DC,BD=CA,AD=DABADCDA(SSS)BAD=CDAABCDBAD +CDA=180 BAD90 四邊形ABCD是矩形（有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩

3、形）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。已知:在 ABCD中,AC=BD。求證: ABCD是矩形。 問(wèn)題：木工師傅檢查所做的門(mén)窗是否是矩形常用什么方法？為什么？ 答：木工師傅靠測(cè)量門(mén)窗的對(duì)角線是否相等來(lái)判斷所做的門(mén)窗是否是矩形。因?yàn)閷?duì)角線相等的平行四邊形是矩形。判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由：對(duì)角線相等的四邊形是矩形（ ）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形（ ）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形（ ）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形（ ）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形（ ）對(duì)角線相等,且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形（ ）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形（ ）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形（ ）說(shuō)明：所給四

4、邊形添加的條件不足三個(gè)的肯定不是矩形； 所給四邊形添加的條件是三個(gè)獨(dú)立條件的，但若與定理不同， 則需利用定義和判定定理證明或舉反例，才能下結(jié)論。 例1：已知M為 ABCD的AD邊的中點(diǎn)，且MBMC。 求證： ABCD是矩形。ABDCM證明：ABCD是平行四邊形ABDCM是AD的中點(diǎn)AMDM MBMCBAM CDMA D A D1800A 900 ABCD是矩形ABCDO12解:四邊形ABCD是矩形. 四邊形ABCD是平行四邊形 AO=CO DO=BO 1= 2AO=BOAC=BD四邊形ABCD是矩形(對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）如圖,在 ABCD中, 1= 2中.此時(shí)四邊形ABCD是矩形嗎?思考已知:如圖在ABCD中,AE、BF、CG、DH分別是它的四個(gè)內(nèi)角的平分線.求證:四邊形EFGH是矩形.ABCDEFGH1562證明: 四邊形ABCD是平行四邊形 ADBC(平行四邊形的對(duì)邊平行) DAB+ ABC=1800 1+ 2=900 3=900 4= 900 同理: 5= 6=900 四邊形EFGH是矩形(有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形)34已知：如圖四邊形ABCD中ABBC，ADBC，AD=BC，試說(shuō)明四邊形ABCD是矩形。ABCD解： AD=CB ADCB 四邊形ABCD是平行四邊形 ABBC B=90 ABCD是矩形AO