回歸分析法培訓(xùn)教材(6SIGMA基礎(chǔ)培訓(xùn)教材)ppt課件

1、回歸分析法培訓(xùn)教材龍?jiān)?021/01/18回歸分析從各種事物之間的因果關(guān)系出發(fā)，經(jīng)過對(duì)與研討對(duì)象有聯(lián)絡(luò)的事物與景象的變化趨勢(shì)進(jìn)展分析，在此根底上預(yù)測(cè)研討對(duì)象未來數(shù)量形狀的一種方法。回歸分析的主要內(nèi)容是：1.從一組數(shù)據(jù)出發(fā)，確定這些變量參數(shù)間的定量關(guān)系回歸模型；2.對(duì)模型的可信度進(jìn)展統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)；3.從有關(guān)的許多變量中，判別變量的顯著性即哪些是顯著的，哪些不是，顯著的保管，不顯著的忽略；4.運(yùn)用結(jié)果是對(duì)實(shí)踐問題作出的判別回歸分析概述回歸分析概述回歸分析的類型1按模型中自變量數(shù)劃分：一元線性回歸模型和多元線性回歸模型；2按模型中變量關(guān)系劃分：線性回歸模型和非線性回歸模型；3按模型中有無虛擬變量劃分：普

2、通回歸模型和虛擬變量回歸模型；4按自變量與時(shí)間關(guān)系劃分：與時(shí)間無關(guān)的相關(guān)關(guān)系、相對(duì)時(shí)間的滯后性的相關(guān)關(guān)系、時(shí)間序列關(guān)系?；貧w分析法的運(yùn)用步驟1根據(jù)對(duì)客觀景象的定性認(rèn)識(shí)確定變量之間能否存在相關(guān)關(guān)系；2判別相關(guān)關(guān)系的大致類型；3繪制散點(diǎn)圖，并初步推測(cè)回歸模型；4進(jìn)展回歸分析并擬合出回歸模型；5對(duì)回歸模型的可信度進(jìn)展檢驗(yàn)；6運(yùn)用模型進(jìn)展預(yù)測(cè)?；貧w分析概述一元線性回歸模型 式中：yi -第i組的預(yù)測(cè)目的，稱為因變量； - yi 的估計(jì)值； xi -第i組可以控制或預(yù)先給定的影響要素，稱為自變量； a，b-回歸模型參數(shù)，即a表示截距，b表示斜率； ei-第i組隨機(jī)誤差項(xiàng)，呈正態(tài)分布。 一元線性回歸分析法

3、確定模型參數(shù)最小二乘法1求離差平方和：2由微積分的極值原理，分別對(duì)a和b求一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零： 一元線性回歸分析法3求解出回歸參數(shù)a和b： 一元線性回歸分析法一元線性回歸分析法回歸檢驗(yàn)1.R檢驗(yàn)即相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) 檢驗(yàn)規(guī)那么：當(dāng)|R|=1，表示x和y完全相關(guān)；當(dāng)0 |R| 1，表示x和y完全相關(guān)；當(dāng)|R|=0，表示x和y不相關(guān)。 一元線性回歸分析法回歸檢驗(yàn)2.T檢驗(yàn) T檢驗(yàn)的普通步驟如下:計(jì)算T值；對(duì)于給定的顯著程度a，查自在度為n-2的T分布的臨界值表，得臨界值： 比較T值與 值的大小，假設(shè) 那么以為線性回歸顯著，一元回歸模型成立，否那么以為線性回歸不顯著，一元回歸模型不成立。 一

4、元線性回歸分析法回歸檢驗(yàn)3.F檢驗(yàn) F檢驗(yàn)的普通步驟如下:計(jì)算F值；對(duì)于給定的顯著程度a，查自在度為1，n-2的F分布的臨界值表，得臨界值： ；比較T值與 值的大小，假設(shè) 那么以為線性回歸顯著，一元回歸模型成立，否那么以為線性回歸不顯著，一元回歸模型不成立。 一元線性回歸分析法實(shí)例5-1 知某汽車的2002-2021年的年銷售額如表5-1所示，試用一元線性回歸法預(yù)測(cè)2021年和2021年的銷售額。 一元線性回歸分析法 畫散點(diǎn)圖分析得知變量之間存在相關(guān)關(guān)系，并據(jù)此選擇一元線性回歸模型。 一元線性回歸分析法計(jì)算一元線性回歸的相關(guān)數(shù)據(jù)如表5-2所示。 一元線性回歸分析法計(jì)算出參數(shù)a、b，得出一元線性

5、回歸模型：求出相關(guān)系數(shù)R為0.961，闡明x與y有很強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系。F檢驗(yàn)。 ，給定顯著程度=0.05，查F分布表F0.05(1,5)=6.61,那么F F0.05(1,5)。所以，建立一元線性回歸模型成立。計(jì)算預(yù)測(cè)值。 多元線性回歸模型 式中：yi -第i組的預(yù)測(cè)目的，稱為因變量； - yi 的估計(jì)值； xi -第i組可以控制或預(yù)先給定的影響要素，稱為自變量； b0，bi-回歸模型參數(shù)，即b0表示回歸常數(shù)，bi表示回歸系數(shù)； ei-回歸余項(xiàng)，實(shí)踐觀測(cè)值與回歸估計(jì)值之間的離差，呈正態(tài)分布。 多元線性回歸分析法確定模型參數(shù)最小二乘法1求離差平方和：2由微積分的極值原理，分別對(duì)b0、 b1、 b2

6、、 bi、求一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，然后求解含有k-1個(gè)未知參數(shù)的線性方程組得出參數(shù)估計(jì)值。 多元線性回歸分析法多元線性回歸分析法回歸檢驗(yàn)1.R檢驗(yàn) 檢驗(yàn)規(guī)那么：復(fù)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)根據(jù)給定的顯著性程度查出相關(guān)系數(shù)的臨界值，然后與復(fù)相關(guān)系數(shù)進(jìn)展比較!以判別回歸方程的有效性。 多元線性回歸分析法回歸檢驗(yàn)2.T檢驗(yàn) T檢驗(yàn)的普通步驟如下:計(jì)算T值；對(duì)于給定的顯著程度a，查自在度為n-k-1的T分布的臨界值表，得臨界值： ， 比較ti值與 值的大小，假設(shè) |ti| ta ,那么以為以為回歸系數(shù)bi與0有顯著差別，相應(yīng)的自變量xi必需保管在回歸方程中；否那么相應(yīng)的自變量xi必需從回歸方程中刪除。 多元線性

7、回歸分析法回歸檢驗(yàn)3.F檢驗(yàn) F檢驗(yàn)的普通步驟如下:計(jì)算F值；對(duì)于給定的顯著程度a，查自在度為k，n-k-1的F分布的臨界值表，得臨界值： ；比較F值與 值的大小，假設(shè) 那么以為線性回歸顯著，多元線性回歸模型成立，否那么以為線性回歸不顯著，多元線性回歸模型不成立。 多元線性回歸分析法實(shí)例5-2 某地域的蔬菜消費(fèi)量與許多要素有關(guān)，如與該地域的人口數(shù)、可支配收入、蔬菜價(jià)錢、副食年人均消費(fèi)量等有關(guān)，經(jīng)分析決議保管人口數(shù)、蔬菜價(jià)錢和副食年人均消費(fèi)量三個(gè)要素，對(duì)蔬菜未來三年的消費(fèi)量進(jìn)展預(yù)測(cè)。 明確預(yù)測(cè)目的，即預(yù)測(cè)要處理什么問題，包括弄清預(yù)測(cè)對(duì)象及可以定量描畫它的目的，在本例中，預(yù)測(cè)對(duì)象是某地域的蔬菜需求

8、量；選擇適宜的自變量，根據(jù)對(duì)相關(guān)自變量即對(duì)銷售量影響的要素的顯著性影響的評(píng)價(jià)，確定三個(gè)自變量：人口數(shù)、蔬菜年平均價(jià)錢、副食品年人均消費(fèi)量； 根據(jù)相關(guān)判別建立三元線性回歸模型，并計(jì)算三元線性回歸模型的相關(guān)數(shù)據(jù)，填入表5-4中；建立三元線性回歸方程：多元線性回歸分析法 多元線性回歸分析法回歸檢驗(yàn)。1R檢驗(yàn)。相關(guān)系數(shù)計(jì)算如表55所示，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入R中： ，相關(guān)系數(shù)R為0.9323，闡明自變量與因變量之間高度正相關(guān)；三元線性回歸方程可以用于對(duì)蔬菜未來的需求量進(jìn)展預(yù)測(cè)。 多元線性回歸分析法2F檢驗(yàn)回歸方程顯著性檢驗(yàn)。 假設(shè)以顯著性程度a0.05，查自在度為3，6的F分布臨界值表，得臨界值Fa4.76。

9、由于FFa，所以F檢驗(yàn)經(jīng)過。確定預(yù)測(cè)值。假設(shè)根據(jù)科學(xué)方法測(cè)算，2021年時(shí)消費(fèi)人口到達(dá)570萬(wàn)，蔬菜年平均 價(jià)錢為14.5角，副食年人均消費(fèi)量為52.5千克，那么2021年的蔬菜消費(fèi)量可以預(yù)測(cè)為： 多元線性回歸分析法多元線性回歸分析法非線性回歸分析法非線性回歸模型1雙曲線回歸模型 2對(duì)數(shù)曲線回歸模 非線性回歸分析法非線性回歸模型3指數(shù)曲線回歸模型 有時(shí)，參數(shù)b也可以寫成自然數(shù)e為底的指數(shù)方式，即 4對(duì)數(shù)曲線回歸模型 非線性回歸分析法模型變換與參數(shù)估計(jì) 非線性回歸分析法實(shí)例5-3 某企業(yè)1999年2021年的商品零售額和商品流通費(fèi)用程度yi如表58所示，試根據(jù)表中的資料，擬適宜當(dāng)?shù)幕貧w分析模型分

10、析商品零售額和商品流通費(fèi)用程度關(guān)系，在對(duì)未來幾年零售額預(yù)測(cè)的根底上預(yù)測(cè)相應(yīng)的商品流通程度。 非線性回歸分析法繪制散點(diǎn)圖 ，并據(jù)其分析兩者都呈雙曲線規(guī)律變化。因此，建立雙曲線模型，對(duì)雙曲線模型進(jìn)展線性變換，得一元線性回歸模型：yi= a+bxi ； 非線性回歸分析法模型參數(shù)估計(jì) ，將雙曲線模型變換后的模型，可以像前面的一元線性回歸模型采用最小二乘法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)展估計(jì)： 得回歸模型為：y1.321.163x，將其轉(zhuǎn)換后代回得預(yù)測(cè)模型： 非線性回歸分析法回歸檢驗(yàn)(R檢驗(yàn)) 相關(guān)系數(shù)為0.98，闡明本問題中研討的商品流通費(fèi)用程度與商品零售額之間存在高度相關(guān)關(guān)系，用雙曲線回歸模型來描畫它們之間的關(guān)系是恰當(dāng)?shù)?。非線性回歸分析法據(jù)此，可以在對(duì)2021年2021年的經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)根底上預(yù)測(cè)出相應(yīng)的商品流通費(fèi)用程度如表59。本章小結(jié) 回歸分析法主要用于研討事物之間不確定的因果關(guān)系