寶山區(qū)學(xué)年第一學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

1、寶山區(qū)學(xué)年第一學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘）一、選擇題：（本大題共5題，每題2分，滿(mǎn)分10分）1、下列等式一定成立的是（）A、-乜4=弱B、X.3=C、矗二3D、J（9）2=92、下列一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（）A.x2+3=0B.x2+2x=0C.（x+1）2=0D.（x+3）（x-1）=03、下列四組點(diǎn)中，可以在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的一組點(diǎn)是（）A.（2.-3）,（-4,6）B.（-2,3）,（4,6）C.（-2,-3）,（4,-6）D.（2,3）,（-4,6）4、下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x三3的是（）A.1B.C.y=x3D.yfx35、等

2、腰ABC中，AD丄BC于點(diǎn)D,且AD=1BC,貝仏ABC底角的度數(shù)為（)A.45oB75oC15oD前述均可二、填空題：（本大題共15題，每題2分，滿(mǎn)分30分）6、a4b1（a豐0）的有理化因式可以是.7、計(jì)算：4；J8=28、已知x=3是方程X2-6x+k=0的一個(gè)根，則k=.9、關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+2+m2=0的根的情況10、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式x2+2x-4.11、已知矩形的長(zhǎng)比寬長(zhǎng)2米，要使矩形面積為55.25米2,則寬應(yīng)為多少米？設(shè)寬為x米，可列方程為12、正比例函數(shù)y=一2兀圖象上的兩上點(diǎn)為（x1,y1）,（x2,y2）,且x1x2，則y1和y2的大小關(guān)系是13、矩形的

3、長(zhǎng)為x,寬為y,面積為9,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系及定義域是14、已知正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)（3,4）,則它一定經(jīng)過(guò)象限.15、函數(shù)y=1+忑的圖象在象限.xB16如圖，在A4BC中，ZB=47,三角形的外角ZDAC和ZACF的平分線交于點(diǎn)E,則ZABE=17、若厶ABC的三條邊分別為5、12、13,則厶ABC之最大邊上的中線長(zhǎng)為.18、A、B為線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)，則滿(mǎn)足PA-PB=AB的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是.19、如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為2,5,1,2.則最大的正方形E的面積是20、如圖，ABC中，AB=

4、AC,ZBAC=56,ZBAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O,將FZC沿EF（E在BC上,F在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則ZOEC為度.三、（本大題共8題，第21-24題每題6分；第25-27題每題8分.第28題每題12分.滿(mǎn)分60分）21、計(jì)算：丨22引（丄）-2+白8.22、解方程：x24x+1=0.223、已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-亍3x+m二0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，求m的最小整數(shù)值.24、到三角形三條邊距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的內(nèi)心，由此我們引入如下定義：到三角形的兩條邊距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)內(nèi)心.舉例：如圖若AD平分ZCAB，則AD上的點(diǎn)E為ABC的準(zhǔn)內(nèi)心.應(yīng)用：（

5、1）如圖AD為等邊三角形ABC的高，準(zhǔn)內(nèi)心P在高AD上，且PD=2AB，貝ZBPC的度數(shù)為度.（2）如圖已知直角ABC中斜邊AB=5，BC=3，準(zhǔn)內(nèi)心P在BC邊上，求CP的長(zhǎng).25、前階段國(guó)際金價(jià)大幅波動(dòng)，在黃金價(jià)格漲至每克360元時(shí)，大批被戲稱(chēng)為“中國(guó)大媽”的非專(zhuān)業(yè)人士憑滿(mǎn)腔熱情紛紛入場(chǎng)買(mǎi)進(jìn)黃金，但十分遺憾的是國(guó)際金價(jià)從此下跌，在經(jīng)歷了二輪大幅下跌后，日前黃金價(jià)格已跌至每克291.60元，大批“中國(guó)大媽”被套，這件事說(shuō)明光有熱情但不專(zhuān)業(yè)也是難辦成事的；同學(xué)們：你們現(xiàn)在14、15歲，正值學(xué)習(xí)歲月，務(wù)必努力學(xué)習(xí)。下面請(qǐng)你用你已學(xué)的知識(shí)計(jì)算一下這二輪下跌的平均跌幅和反彈回買(mǎi)進(jìn)價(jià)所需的漲幅。（精確到

6、1%）26、如圖，在坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=-x的圖象與反比例函數(shù)尸左的圖象交于A、B兩點(diǎn).試根據(jù)圖象求k的值；P為y軸上一點(diǎn)，若以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，試直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo).1927、如圖,RtAABC的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上,AC邊在x軸上，已知ZACB=90,ZA=30，BC=4，求圖中陰影部分的面積。28.已知，點(diǎn)P是直角三角形ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），分別過(guò)A，B向直線CP作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，Q為斜邊AB的中點(diǎn).（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)直接寫(xiě)出AE與BF的位置關(guān)系和QE與QF的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在線段A

7、B上不與點(diǎn)Q重合時(shí)，%/試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系并證明之；畝討）（3）如圖3,當(dāng)點(diǎn)P在線段BA（或AB）的延長(zhǎng)線7匱1?上時(shí)，此時(shí)（2）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)畫(huà)出圖形并/給予證明.厶/2013學(xué)年第一學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案1、B2、C3、A4、D5、D6、%b一1（的倍數(shù)）7、08、99、沒(méi)有實(shí)數(shù)根10、（x+1+*5）（x+11：5）11、x（x+2）=55.2512、yy12913、y=（x0）x14、第一、第三象限15、第一象限16、23.517、6.518、線段AB的延長(zhǎng)線（含端點(diǎn)B）19、1020、11821、原式=32：24+3：2（4分）=:21（6分）22、（x一2

8、）2二3（4分）x=2+：3或x=2弋：3（6分）12、=38m（2分）3根據(jù)題意38mvo,m（4分）8M可以取得最小整數(shù)值為1（6分）24、（1）90，（2分）（2）由勾股定理易知AC=4,過(guò)P作PD丄AB根據(jù)題意知PC=PD,AD=AC=4,（4分）4設(shè)CP=x,在直角BDP中BP=3x,DP=x,BD=1由勾股定理得CP=x=3.（6分）25、設(shè)平均每次下跌的幅度為x（1分）360（1x）2二291.6（4分）解得x=0.1,x=-1.9,取x=0.1即平均每次跌幅為10%（6分）12360三291.61.234,即反彈回買(mǎi)進(jìn)價(jià)所需的漲幅約為24%（8分，此處用進(jìn)一法）答：略26、把x

9、=-1代入y=-x得：y=1，即A的坐標(biāo)是（-1,1）,（2分）T反比例函數(shù)y=經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，.：k=-1x1=-1；（4分）x點(diǎn)P的所有可能的坐標(biāo)是（0,（0,-伍），（0,2）,（0,-2）.（8分）1?27、由B在尸亍的圖象上，且BC=4,得B（3,4）；（2分）VZACB=90,ZA=30,BC=4,：AC=4込（4分）.0C=3,.A0=4、：33-3,OD=（4打-3）=4-朽（6分）3:陰影部分的面積=（4-、：3+4）X3三2=12一2V3（8分）厶28、（1）AEBF,QE=QF,（4分）（2）QE=QF,（5分）證明：如圖2,延長(zhǎng)FQ交AE于D,TAEBF,ZQAD=ZFBQ,（6分）rZFBQ=ZDAQ在厶FBQ和DAQ中AQ二EQ.FBQADAQ（ASA）,.QF=QD,（7分）:ZBQF=ZAQDVAE丄CP,：EQ是直角三角形DEF斜邊上的中線，：QE=QF=QD,（