初二數(shù)學(xué)上冊(cè)公理與定理家庭作業(yè)

1、.*;魯教版初二數(shù)學(xué)上冊(cè)公理與定理家庭作業(yè)公理，是指根據(jù)人類理性的不證自明的根本領(lǐng)實(shí)，經(jīng)過人類長期反復(fù)理論的考驗(yàn)，不需要再加證明的根本命題。接下來我們一起來練習(xí)初二數(shù)學(xué)上冊(cè)公理與定理家庭作業(yè)。魯教版初二數(shù)學(xué)上冊(cè)公理與定理家庭作業(yè)1.在ABC中，a=4，b=6，C=120，那么邊c的值是A.8 B.217C.62 D.219解析：選D.根據(jù)余弦定理，c2=a2+b2-2abcos C=16+36-246cos 120=76，c=219.2.在ABC中，a=2，b=3，C=120，那么sin A的值為A.5719 B.217C.338 D.-5719解析：選A.c2=a2+b2-2abcos C=

2、22+32-223cos 120=19.c=19.由asin A=csin C得sin A=5719.3.假如等腰三角形的周長是底邊長的5倍，那么它的頂角的余弦值為_.解析：設(shè)底邊邊長為a，那么由題意知等腰三角形的腰長為2a，故頂角的余弦值為4a2+4a2-a22?2a?2a=78.答案：784.在ABC中，假設(shè)B=60，2b=a+c，試判斷ABC的形狀.解：法一：根據(jù)余弦定理得b2=a2+c2-2accos B.B=60，2b=a+c，a+c22=a2+c2-2accos 60，整理得a-c2=0，a=c.ABC是正三角形.法二：根據(jù)正弦定理，2b=a+c可轉(zhuǎn)化為2sin B=sin A+s

3、in C.又B=60，A+C=120，C=120-A，2sin 60=sin A+sin120-A，整理得sinA+30=1，A=60，C=60.ABC是正三角形.課時(shí)訓(xùn)練一、選擇題1.在ABC中，符合余弦定理的是A.c2=a2+b2-2abcos CB.c2=a2-b2-2bccos AC.b2=a2-c2-2bccos AD.cos C=a2+b2+c22ab解析：選A.注意余弦定理形式，特別是正負(fù)號(hào)問題.2.2019年合肥檢測(cè)在ABC中，假設(shè)a=10，b=24，c=26，那么最大角的余弦值是A.1213 B.513C.0 D.23解析：選C.cba，c所對(duì)的角C為最大角，由余弦定理得co

4、s C=a2+b2-c22ab=0.3.ABC的三邊分別為2,3,4，那么此三角形是A.銳角三角形 B.鈍角三角形C.直角三角形 D.不能確定解析：選B.42=1622+32=13，邊長為4的邊所對(duì)的角是鈍角，ABC是鈍角三角形.4.在ABC中，a2=b2+bc+c2，那么角A為A.3 B.6C.23 D.3或23解析：選C.由得b2+c2-a2=-bc，cos A=b2+c2-a22bc=-12，又05.在ABC中，以下關(guān)系式asin B=bsin Aa=bcos C+ccos Ba2+b2-c2=2abcos Cb=csin A+asin C一定成立的有A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)

5、解析：選C.由正、余弦定理知一定成立.對(duì)于由正弦定理知sin A=sin Bcos C+sin Ccos B=sinB+C，顯然成立.對(duì)于由正弦定理sin B=sin Csin A+sin Asin C=2sin Asin C，那么不一定成立.6.在ABC中，b2=ac且c=2a，那么cos B等于A.14 B.34C.24 D.23解析：選B.b2=ac，c=2a，b2=2a2，cos B=a2+c2-b22ac=a2+4a2-2a22a?2a=34.二、填空題7.在ABC中，假設(shè)A=120，AB=5，BC=7，那么AC=_.解析：由余弦定理，得BC2=AB2+AC2-2AB?AC?cosA

6、，即49=25+AC2-25AC-12，AC2+5AC-24=0.AC=3或AC=-8舍去.答案：38.三角形的兩邊分別為4和5，它們的夾角的余弦值是方程2x2+3x-2=0的根，那么第三邊長是_.解析：解方程可得該夾角的余弦值為12，由余弦定理得：42+52-24512=21，第三邊長是21.答案：219.在ABC中，假設(shè)sin Asin Bsin C=578，那么B的大小是_.解析：由正弦定理，得abc=sin Asin Bsin C=578.不妨設(shè)a=5k，b=7k，c=8k，那么cos B=?5k?2+?8k?2-?7k?225k8k=12，B=3.答案：3三、解答題10.在ABC中，

7、cos A=35，a=4，b=3，求角C.解：A為b，c的夾角，由余弦定理得a2=b2+c2-2bccos A，16=9+c2-635c，整理得5c2-18c-35=0.解得c=5或c=-75舍.由余弦定理得cos C=a2+b2-c22ab=16+9-25243=0，011.在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊長，假設(shè)a+b+csin A+sin B-sin C=3asin B，求C的大小.解：由題意可知，a+b+ca+b-c=3ab，于是有a2+2ab+b2-c2=3ab，即a2+b2-c22ab=12，所以cos C=12，所以C=60.12.在ABC中，b=asin C，c

8、=acos B，試判斷ABC的形狀.解：由余弦定理知cos B=a2+c2-b22ac，代入c=acos B，得c=a?a2+c2-b22ac，c2+b2=a2，ABC是以A為直角的直角三角形.又b=asin C，b=a?ca，b=c，ABC也是等腰三角形.綜上所述，ABC是等腰直角三角形.觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看

9、得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動(dòng)形象地描繪觀察對(duì)象。與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為