衢州2020年中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、浙江省2020年初中學(xué)業(yè)水平考試（衢州卷） 數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（本題共有10小題,每小題3分，共30分）1上匕0小1的數(shù)是（）A.0B.-1C.1D. 1.計(jì)算（a2）3,正確的結(jié)果是（）A. a5B.a6C.a8n”所示區(qū)域內(nèi)的概率是 （）.如圖是一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A.1C.-6.要使二次根式有意義，則x的值可以是（）（第4題）A.0B.1C.2D.43（x 2） x 46.不等式組的)（）的解集在數(shù)軸上表示正確的是（3x 2x 17.某廠家2020年15月份的口罩產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如圖所2020年15月份某廠家的口罩產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)圖如圖所示 設(shè)從2月份到4月份該廠家口罩產(chǎn)量的平均月增長(zhǎng)率為x,根

2、據(jù)題意可得方程（A.180（1-x） 2 =461B.180（1+x） 2=461C.368（1-x） 2 =442.D.368（1+x） 2=442.8.過直線l外一點(diǎn)P作直線l的平行線，下列尺規(guī)作圖中錯(cuò)誤的是（第7題）C.B.9.二次函數(shù)y=x之的圖象平移后經(jīng)過點(diǎn)（2,0），則下列平移方法正確的是（）A.向左平移2個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位B.向左平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位C.向右平移1個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位,D.向右平移2個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位，得到等腰直角三角形 BEF,若BC=1,4D.-310.如圖，把一張矩形紙片 ABCD則AB的長(zhǎng)度為（）按所示方法進(jìn)行兩次折疊A. 22

3、1B.5 1C.二、填空題（本題共有6小題,每小題4分，共24分）.一次方程 2x+1=3的解是x=.定義 aXb=a（b+1）,例如 2X3=2 x （3+1）=2 X 4=8，貝U（x-1） X x 的結(jié)果為 .某班五個(gè)興趣小組的人數(shù)分別為4,4,5,x,6.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.小慧用圖1中的一副七巧板拼出如圖2所示的“行禮圖”.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4dm,（第14題）（第15題）.如圖，將一把矩形直尺 ABCD和一塊含30角的三角板EFG擺放在平面直角坐標(biāo)系中,AB 在x軸上，點(diǎn)G與點(diǎn)A重合，點(diǎn)F在AD上，三角板的直角邊 EF交BC于點(diǎn)M.反比例函數(shù) y

4、= k（x0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn) F,M,若直尺的寬CD=3,三角板的斜邊FG=8 %;3 ,則k=x.圖1是由七根連桿鏈接而成的機(jī)械裝置，圖2是其示意圖.已知O,P兩點(diǎn)固定，連桿PA=PC=140cm,AB=BC=CQ=QA=60cm,OQ=50cm,O,P 兩點(diǎn)間距與 OQ長(zhǎng)度相等.當(dāng) OQ 繞點(diǎn) O 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A,B,C的位置隨之改變，點(diǎn)B恰好在線段 MN上來回運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn) B運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M或N 時(shí)，點(diǎn)A,C重合，點(diǎn)P,Q,A,B在同一直線上（如圖3）.點(diǎn)P到MN的距離為 cm（2）當(dāng)點(diǎn)P,O,A在同一直線上時(shí)，點(diǎn)Q到MN的距離為 cm（第16題）三、解答題（本題共有8小題，第1719小題每小題6

5、分，第2021小題每小題8分，第2223小題每小題10分，第24小題12分，共66分.請(qǐng)務(wù)必寫出解答過程.（本題滿分6分）計(jì)算：| 2| （1）0,9 2sin303.（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值:二，其中aa2 2a 1 a 1.（本題滿分6分）如圖，在5X 5的網(wǎng)格中,AABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）在圖1中畫出一個(gè)以 AB為邊的DABDE,使頂點(diǎn)D,E在格點(diǎn)上（2）在圖2中畫出一條恰好平分 ABC周長(zhǎng)的直線l （至少經(jīng)過兩個(gè)格點(diǎn)）圖1圖2（第19題）.(本題滿分8分)某市在九年級(jí)“線上教學(xué)”結(jié)束后 ，為了解學(xué)生的視力情況 才由查了部分學(xué)生進(jìn)行視力檢 測(cè).根據(jù)檢測(cè)結(jié)果，制成下面不完整的

6、統(tǒng)計(jì)圖表：被抽樣的學(xué)生視力情況頻數(shù)表被抽樣的學(xué)生視力情況組別視力段頻數(shù)A5.1x5.325B4.8x5.0115C4.4x 4.7mD4.0 x 4.352(第20題)求組別C的頻數(shù)m的值(2)求組別A的圓心角度數(shù)(3)如果視力值4.8及以上屬于“視力良好”，請(qǐng)估計(jì)該市25000名九年級(jí)學(xué)生達(dá)到“視力良好”的人數(shù).根據(jù)上述圖表信息，你對(duì)視力保護(hù)有什么建議 ？.(本題滿分8分)如圖, ABC內(nèi)接于。O,AB為。O的直徑,AB=10,AC=6.連結(jié)OC,弦AD分別交 OC,BC 于點(diǎn)E,F,其中點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)(1)求證：/ CAD= / CBA(2)求OE的長(zhǎng).(第21題).（本題滿分10分）2

7、020年5月16日，“錢塘江詩(shī)路”航道全線開通.一艘游輪從杭州出發(fā)前往衢州，線路如圖1所示，當(dāng)游輪到達(dá)建德境內(nèi)的“七里揚(yáng)帆”景點(diǎn)時(shí)，一艘貨輪沿著同樣的線路從杭州出發(fā)前往衢州.已知游輪的速度為 20km/h,游輪行駛的時(shí)間記為t（h）,兩艘輪船距離杭州的路程s（km）關(guān)于t（h）的圖象如圖2所示（游輪在?？壳昂蟮男旭偹俣炔蛔儯?（1）寫出圖2中C點(diǎn)橫坐標(biāo)的實(shí)際意義，并求出游輪在“七里揚(yáng)帆”停靠的時(shí)長(zhǎng).（2）若貨輪比游輪早36分鐘到達(dá)衢州.問： 貨輪出發(fā)后幾小時(shí)追上游輪 游輪與貨輪何時(shí)相距 12km?圖1（第22題）圖2（第23題圖1），請(qǐng)你一起來解決問題.（本題滿分10分）8如圖1,在平面直角坐

8、標(biāo)系中,AABC的頂點(diǎn)A,C分別是直線y= -x+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)3點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2,0）.點(diǎn)D是邊AC上的一點(diǎn)，DE，BC于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊AB上，且D,F兩點(diǎn)關(guān)于y軸上的某點(diǎn)成中心對(duì)稱,連ZDF,EF.設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,EF2為l ,請(qǐng)?zhí)骄烤€段EF長(zhǎng)度是否有最小值匕BEF能否成為直角三角形小明嘗試用“觀察一猜想一驗(yàn)證一應(yīng)用”的方法進(jìn)行探究小明利用“幾何畫板”軟件進(jìn)彳T觀察，測(cè)量，得到l隨m變化的一組對(duì)應(yīng)值，并在平面直角坐標(biāo)系中以各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)描點(diǎn)(如圖2),請(qǐng)你在圖2中連線，觀察圖象特征并猜想l與m可能滿足的函數(shù)類別.(第23題圖2)(2)小明結(jié)合圖1,發(fā)現(xiàn)應(yīng)用三角形和函數(shù)知識(shí)能驗(yàn)證(1

9、)中的猜想.請(qǐng)你求出l關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式及自變量的取值范圍，并求出線段EF長(zhǎng)度的最小值.(3)小明通過觀察，推理，發(fā)現(xiàn)4BEF能成為直角三角形.請(qǐng)你求出當(dāng) BEF為直角三角形 時(shí)m的值.(本題滿分12分)【性質(zhì)探究】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O.AE平分/ BAC,交BC于點(diǎn)E.州作DFXAE于點(diǎn)H,分別交AB,AC于點(diǎn)F,G(第24題)判斷4AFG的形狀并說明理由(2)求證:BF=2OG【遷移應(yīng)用】(3)記ADGO的面積為S1ADBF的面積為S2 ,當(dāng) 由 二時(shí)，求處的值. S2 3 AB【拓展延伸】(4)若DF交射線AB于點(diǎn)F,【性質(zhì)探究】中的其余條件不變，連結(jié)EF.

10、當(dāng)4BEF的面積為矩形1 一ABCD面積的一時(shí)，請(qǐng)直接寫出tan/BAE的值.10浙江省2020年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（衢州卷）數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇JB （本題共有10小愚，每小題3分，共30分）地號(hào)12345678910答案BABADCBDCA二、填空通（本題共有6小題，每小題4分，共24分）11. 1.IX x2-I.13. 5 .14. 4十五.15. 40016. （I） 160.（2）.（銀空 2 分）9三、解答題（本題共徹8小地,第17、18. 19小職各6分，第20、21小題各8分，第22. 23小題各10分.第24小題12分.共66分）.（本翌滿分6分）解 原式=2+1

11、-3+14分（誨項(xiàng)計(jì)算正雄各得I分）=1.6 分.（本即澗分6分）3分（四式分解正確槨2分）4分6分（代入正確知I分）解原式Q_）a-當(dāng)。二3時(shí)，原式,二L237 2.（本題滿分6分）。6，）.3分6分分分分分24 7 8A（2）解為。O的克徑，NdCTTOO。.（1）以上情況，畫出一種即可（點(diǎn)。位置分別為5 ,劣，。4, %, 結(jié)論：aaz）E就是所求作的圖形.（2）也出直線/即口J （答案唯一）.結(jié)論：內(nèi)線/就是所求作的圖形.（本題滿分8分）解（I）樣本容量為115X）.23=500 .組別C的頻數(shù)Mn=500 x0.616=308.（2）組別A的圜心角度數(shù)為5%/360 = 18。.（3

12、）該市“視力良好”的學(xué)生人數(shù)約有（0.23十0.05）25000=7000（人）. 建議只要圍繞“視力保護(hù)”展開即可. TOC o 1-5 h z .（本題滿分8分）c（1）證明:OC為半徑，點(diǎn)是/。的中點(diǎn)./次：.AC ,2 分工 NCAA/CB4.4 分:點(diǎn)E地4D的中點(diǎn), ：.OCLAD. ：. ZAEC .A ZAEC =N4CB.乂： NCAD=NCBA, ：4CEsABAC, CE AC rF 5AC AB T io，C=3.6.乂丁優(yōu)二1二,工。=5-3.6 = 1.4 2.(本題滿分10分)C點(diǎn)的橫坐標(biāo)的意義是游輪從杭州到衢州共用時(shí)23 h.1分 TOC o 1-5 h z 游

13、輪在“七里揚(yáng)帆”?？繒r(shí)長(zhǎng)：23 - (420+20)Y321 =2h.(2)280+20= 14 h,工點(diǎn)/ (14, 280),點(diǎn)、B (16, 280).7364-60=0.6 h 23 - 0.6=22.4 h.二點(diǎn) E (224 420).-設(shè)8c,的函數(shù)表達(dá)式為s=20什瓦 把8 (16. 280)代入s=20什從 得8 = Y0.，S=20,-40 (1623) .同理由 0 (14, 0)，E (22.4, 420)得：分分分分分6 7-8-910OE 的函數(shù)表達(dá)式為 s=5OL7OO (142x, 403 X,則 XZ2后X,9 分10分.AD AD = AB CD 24）直接

14、寫出答案即可，對(duì)一個(gè)得1分.第24掰留3設(shè)OG為小AG為匕如圖3,當(dāng)點(diǎn)尸在線段48上時(shí)，點(diǎn)G在線段04上. VAFAG. BQ2OG,工AQAG=k, BF2a.工 AB$+ 2a, jQ = AB AD k 4 2a ADAD根據(jù)牌改為.IOxx2ax + 2 = /D（4+2o）,： AD7 = Qka， 2 AD V j即 10妨=34？+4hj,:k = 2a, :.AD=2&： BE/（& + 2嘰組,.tanNA4E=立.H 分AD 55如圖4,當(dāng)點(diǎn)b在線段45的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)G在線段OC匕VAFAG. BF=20G, :.AF=AG=k, BF=2a.一 2a,= 辦J 4D2 = ：2 仕一a才2-(i-2