高中數(shù)學(xué)新課改淺談

1、高中數(shù)學(xué)新課改淺談老師是新課改的施行主體,對(duì)一線老師而言,最重要的就是課堂教學(xué)。我結(jié)合自己對(duì)新課改的理解,結(jié)合教學(xué)理論談一些看法與認(rèn)識(shí)。一、低起點(diǎn)，融知識(shí)于符號(hào)中嘗試:在常用數(shù)集的符號(hào)表示中,正整數(shù)集記作N+或N+,在教學(xué)過(guò)程中,一些細(xì)心的學(xué)生就有疑問(wèn):本來(lái)表示自然數(shù)集,在右上角或右下角分別添加+怎么就能表示正整數(shù)集呢?在日常教學(xué)過(guò)程中,面對(duì)這樣的小問(wèn)題尤其是數(shù)學(xué)符號(hào)的選用,考慮到教學(xué)時(shí)間,用“約定俗成加以答復(fù)也未嘗不可。但也很有可能出現(xiàn)這樣一種結(jié)果:時(shí)間是節(jié)省了,學(xué)生心中卻對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種“冷冰冰的感覺(jué),消除了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。我在教學(xué)中花了不多的時(shí)間作了簡(jiǎn)單解釋雖然此時(shí)還沒(méi)有學(xué)習(xí)補(bǔ)集運(yùn)算,但絲

2、毫不影響學(xué)生理解,學(xué)生茅塞頓開(kāi),令我感到意外的是,有不少學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)定義域時(shí)用類(lèi)似方法又“創(chuàng)造了許多數(shù)集的符號(hào),看到這些符號(hào)真有一種“心有靈犀的感覺(jué)。而更重要的是,我用實(shí)際行動(dòng)驗(yàn)證了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和準(zhǔn)確性,這比口頭發(fā)動(dòng)的效果要好得多。受此啟發(fā),在后面的教學(xué)中,每當(dāng)引進(jìn)一個(gè)新的符號(hào)時(shí),我總是盡量將相關(guān)符號(hào)的開(kāi)展歷史展現(xiàn)給學(xué)生。如冪的符號(hào)“a,三角函數(shù)符號(hào)“sin、cos、tan,對(duì)數(shù)函數(shù)的底“e,虛數(shù)單位“i,積分號(hào)“,等等,它們就像星星之火,照亮了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的道路。反思:符號(hào)是數(shù)學(xué)的語(yǔ)言,是記錄、表達(dá)科學(xué)語(yǔ)言的文字。數(shù)學(xué)語(yǔ)言系統(tǒng)是一個(gè)符號(hào)化的系統(tǒng),現(xiàn)代數(shù)學(xué)假如沒(méi)有準(zhǔn)確的符號(hào)是難以想象的。用符

3、號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)的方法和內(nèi)容是數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)。正因?yàn)槿绱?數(shù)學(xué)語(yǔ)言的系統(tǒng),不同于一般的語(yǔ)言系統(tǒng),如漢語(yǔ)、英語(yǔ)、德語(yǔ),數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種國(guó)際化的語(yǔ)言。因此,培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感,對(duì)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔美、概括美,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,進(jìn)步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性是很有必要的。二、從全局把握,融知識(shí)于體系中在教學(xué)過(guò)程中,我以函數(shù)為主線分兩個(gè)方向重新安排了教學(xué)內(nèi)容。其一,在講授完函數(shù)概念后,向?qū)W生介紹一批詳細(xì)函數(shù)的模型:指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù),再介紹兩個(gè)特殊函數(shù):具有周期性的函數(shù)三角函數(shù),以正整數(shù)集或其有限子集為定義域的函數(shù)數(shù)列,最終目的是讓學(xué)生從多方面、多角度深化理解函數(shù)本質(zhì)。其二,以函數(shù)為工具,把其它知識(shí)納入其中

4、。假如用函數(shù)的觀點(diǎn)對(duì)待方程,那么方程的根就是函數(shù)的零點(diǎn)。假如用函數(shù)的觀點(diǎn)對(duì)待一元二次不等式,那么不等式的解就是使函數(shù)值大于0或小于0的x的取值范圍。假如用函數(shù)的觀點(diǎn)對(duì)待線性規(guī)劃,那么線性規(guī)劃問(wèn)題就是目的函數(shù)二元函數(shù)在可行域函數(shù)定義域內(nèi)的最值問(wèn)題,最終目的是使學(xué)生體會(huì)函數(shù)思想給我們帶來(lái)的好處。反思:函數(shù)是數(shù)學(xué)的核心概念之一,它有著突出的作用和廣泛的運(yùn)用。在物理、化學(xué)、生物、地理、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等學(xué)科中,描繪規(guī)律的函數(shù)關(guān)系俯拾皆是。即使是在日常生活中,例如加油站、郵局、電訊資費(fèi)等,也都有函數(shù)關(guān)系包含其中。20世紀(jì)初,德國(guó)數(shù)學(xué)家克萊因提出了一個(gè)重要的思想以函數(shù)概念和思想統(tǒng)一數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容,他認(rèn)為:“函

5、數(shù)概念,應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教育的靈魂。以函數(shù)概念為中心,將全部數(shù)學(xué)教材集中在他周?chē)?進(jìn)展充分的綜合。不管這種想法是否可以實(shí)現(xiàn),但至少給我們提供了一種考慮和處理問(wèn)題的思想抓住本質(zhì)。事實(shí)上,除了函數(shù)思想外,還有其他貫穿高中數(shù)學(xué)課程的思想:運(yùn)算思想、幾何思想、算法思想、統(tǒng)計(jì)思想、隨機(jī)思想等。只要我們能從整體的高度來(lái)對(duì)待這些思想,相信展現(xiàn)給學(xué)生的一定是一個(gè)內(nèi)涵更豐富的數(shù)學(xué)天地。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲(chóng)等，孩子一邊觀察，一邊提問(wèn)，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，

6、色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f(shuō)得正確。在觀察過(guò)程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說(shuō)話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問(wèn)幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說(shuō)：烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快。我加以肯定說(shuō)“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽(tīng)到雷聲驚叫起來(lái)，我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問(wèn)：“雨下得怎樣?幼兒說(shuō)大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察

7、，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥(niǎo)兒飛，樹(shù)兒搖，太陽(yáng)公公咪咪笑。這樣抓住特征見(jiàn)景生情，幼兒不僅印象深化，對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語(yǔ)學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語(yǔ)、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來(lái)，在開(kāi)展想象力中開(kāi)展語(yǔ)言。如啄木鳥(niǎo)的嘴是長(zhǎng)長(zhǎng)的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹(shù)開(kāi)刀治病。通過(guò)聯(lián)想，幼兒可以生動(dòng)形象地描繪觀察對(duì)象。三、從實(shí)際出發(fā),融知識(shí)于背景中“教書(shū)先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱(chēng)呼，從最初的門(mén)館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書(shū)先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社

8、會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書(shū)，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱(chēng)的說(shuō)法?？梢?jiàn)“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱(chēng)呼更接近?？磥?lái)，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱(chēng)，并非具學(xué)問(wèn)者的專(zhuān)稱(chēng)。稱(chēng)“老師為“先生的記載，首見(jiàn)于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者，與老師、老師之意根本一致。在講授數(shù)據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)值的變化規(guī)律時(shí),我給出兩組中、美

9、兩國(guó)學(xué)校學(xué)生住房面積的數(shù)據(jù),中國(guó)以平方米作為單位,美國(guó)以平方英尺作為單位,要學(xué)生比較平均住房面積的大小。學(xué)生積極投入到這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題情境中,得出兩種方法:一種方法是先統(tǒng)一單位再計(jì)算平均數(shù),即先轉(zhuǎn)化后統(tǒng)計(jì);另外一種方法是先計(jì)算平均數(shù)再統(tǒng)一單位,即先統(tǒng)計(jì)后轉(zhuǎn)化。從計(jì)算量上講顯然后一種方法小得多。新課程改革在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境上提供了更為寬廣的舞臺(tái),只要?jiǎng)?chuàng)設(shè)得合理、自然,就一定會(huì)到達(dá)引人入勝、啟迪思維的目的。反思:“讓學(xué)生在生動(dòng)詳細(xì)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是新課標(biāo)的一個(gè)重要理念。在詳細(xì)情境中學(xué)習(xí)符合學(xué)生詳細(xì)到抽象的一般認(rèn)知規(guī)律,也符合學(xué)生心理開(kāi)展程度的要求。創(chuàng)設(shè)適宜的情境能引起新舊知識(shí)之間的矛盾,加強(qiáng)新舊知識(shí)之

10、間的聯(lián)絡(luò)。創(chuàng)設(shè)貼近生活、貼近實(shí)際的情景,就相當(dāng)于給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過(guò)程,給學(xué)生提供了動(dòng)腦的空間,使學(xué)生積極參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái),從而進(jìn)步數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的興趣,點(diǎn)燃學(xué)生的思維火花,進(jìn)而到達(dá)更好的教學(xué)效果。當(dāng)然,高中數(shù)學(xué)新課程改革并非一帆風(fēng)順,就像數(shù)學(xué)開(kāi)展的歷程一樣。新課改的阻力與動(dòng)力并存,理論探究與理論困惑同在,贊譽(yù)之聲與批評(píng)之詞共陳。新課程改革還有很長(zhǎng)的路要走,作為一線老師的我們要為這次的新課改進(jìn)展更多的探究,為進(jìn)步全民數(shù)學(xué)素養(yǎng)奉獻(xiàn)更多的智慧。課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫(xiě)作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即