八年級(jí)數(shù)學(xué)12．3．2等邊三角形(2教案090820

1、課題： 1232 等邊三角形(2)主備人：李國(guó)芳 上課時(shí)間：10、28教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證的過程，理解含30銳角直角三角形的性質(zhì)學(xué)會(huì)應(yīng)用含30銳角直角三角形的性質(zhì)解決線段之間倍半關(guān)系的問題教學(xué)重點(diǎn)含30銳角直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)含30銳角直角三角形的性質(zhì)的驗(yàn)證教學(xué)準(zhǔn)備 每位學(xué)生準(zhǔn)備兩塊含30銳角直角三角板教學(xué)過程：舊知復(fù)習(xí)，溫故知新1、等邊三角形有什么性質(zhì)？2、如何判定一個(gè)三角形是等邊三角形?動(dòng)手操作、自主探究 將兩個(gè)含30角的三角尺擺放在一起，你能借助這個(gè)圖形，找出RtABC的直角邊BD與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎? 由題意可判別ABC是等邊三角形，且AD為邊BC上的高，可得BDCD

2、12AB 即：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 設(shè)問：你能用所學(xué)的知識(shí)驗(yàn)證以上結(jié)論嗎? 如學(xué)生有困難，可設(shè)計(jì)以下填空題幫助探尋思路：1如圖1，ABC是等邊三角形，ADBC于D，則BAD_，BD_BC_AB 2如圖2，ABC中，若ACBC，A30，則B_，延長(zhǎng)BC到D使BDAB，連結(jié)AD，則ABD是_三角形，BC_BD_AB?？偨Y(jié)以上兩小題可得以上結(jié)論 出示教科書第55頁例5 如圖6是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m，A30，立柱BC、DE要多長(zhǎng)? 學(xué)生仔細(xì)讀題，分析其中的數(shù)量關(guān)系 教師提示要準(zhǔn)確選擇直角

3、三角形 請(qǐng)個(gè)別學(xué)生板演詳細(xì)過程，強(qiáng)調(diào)解題格式要規(guī)范。 解：因?yàn)镈EAC，BCAC，A=30， 由含30銳角直角三角形的性質(zhì)可得， BC=12AB，DE12AD 所以 BC127.43.7(m) 又 點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)， 所以DE=12AD=123.71.85(m)答：立柱BC的長(zhǎng)是3.7m，DE的長(zhǎng)是1.85m讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到仔細(xì)審題是關(guān)鍵，找準(zhǔn)直角三角形是應(yīng)用含30銳角直角三角形的性質(zhì)的前提竟比展示，反饋調(diào)控1如下圖，在ABC中，ACB90，A30，CDAB，AB=4則BC_，BCD=_， BD_。 綜合應(yīng)用，鞏固提高 出示補(bǔ)充例題： 例：如圖3，ACBC，ABC30，AB4cm (1)求AC的長(zhǎng)

4、 (2)如圖4，若D是AB的中點(diǎn)，DEBC，求DE的長(zhǎng) ( （3)如圖5，D是AB的中點(diǎn)，連結(jié)DC，求DC的長(zhǎng) 答疑解惑在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半這句話是直角三角形很重要的性質(zhì)，以后經(jīng)常要用到，一定要記準(zhǔn)條件和結(jié)論，不要誤記為“直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于另一直角邊的一半”或者“在一個(gè)三角形中，30角所對(duì)的邊等于長(zhǎng)邊的一半”讓學(xué)生體會(huì)到找準(zhǔn)直角三角形是正確解題的關(guān)鍵 鞏固達(dá)標(biāo)1.如圖：在RtABC中A=30,AB+BC=12cm 則AB=_cm 則AB=_cm 2、如圖， AOB= 30，P是角平分線上的點(diǎn)，PMOB于M，PN/OB交OA于N，若PM=1cm，則PN=_. ANMPBO2、. 如圖在ABC中,AB=AC=2a,ABC=ACB=150,CD是腰AB上的高，求CD的長(zhǎng)DCBA2.如圖:ABC是等邊三角形，ADBC,DEAB,若AB=8cm,BD=，BE=_ACEBD課堂小結(jié)，知識(shí)梳理 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又學(xué)到關(guān)于直角三角形的哪些知識(shí)? 學(xué)生思考、討論、整理 幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直角三角形的性質(zhì)布置作業(yè)，自我評(píng)價(jià)1必做題：教科書第64頁第7題2備選題：(1)如圖，已知RtABC中，A=30，ACB90，BD平分ABC，求證：AD2DC 設(shè)計(jì)思想 （2）.已知：如圖，ABC中，AB=BC