《估計(jì)不規(guī)則圖形的面積》參考教案

1、 3/3估計(jì)不規(guī)則圖形的面積參考教案教學(xué)目標(biāo)：1借助數(shù)方格的方法估計(jì)不規(guī)則圖形的面積，逐步發(fā)展空間觀念。2結(jié)合實(shí)際問題的解決，體會解決問題方法和策略的多樣性，提高綜合應(yīng)用的意識和能力。3通過實(shí)踐操作、合作交流，幫助學(xué)生積累活動疊驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：借助方格紙，體會解決問題的不同策略。教學(xué)難點(diǎn)：估算意識的培養(yǎng)。教具準(zhǔn)備：1dm的方格紙兩張、樹葉兩片（一真、一模型）、課件。教學(xué)過程（一）問題的提出教師：如何計(jì)算不規(guī)則圖形的面積？1估計(jì)1dm的大小。教師：我們已經(jīng)會求一些圖形的面積，這張紙的大小誰能來估一估？2估計(jì)一片樹葉的面積大小。教師：這片葉子的形狀不規(guī)則，你能估計(jì)一下它的面積嗎？（學(xué)生

2、根據(jù)經(jīng)驗(yàn)嘗試估）3估計(jì)面積大致范圍。教師：把葉子放到一張1dm的空白方格紙上，你發(fā)現(xiàn)了什么？（葉子的面積小于1dm）。教師：將方格紙對折，繼續(xù)比對，你發(fā)現(xiàn)了什么？（面積一定小于50cm）繼續(xù)對折（即1dm四等分），繼續(xù)比對，你現(xiàn)在還想說什么？ (這片葉子的面積一定大于25cm，小于50cm)還可以怎樣說？學(xué)生：葉子的面積在25cm到50cm之間。（板書：區(qū)間25cm50cm）同桌討論：怎樣才能更準(zhǔn)確地估計(jì)這片葉子的大小呢？（板書：不規(guī)則圖形的面積）4如果要更精確地來估計(jì)該怎么辦？教師：用方格紙作為工具來幫助我們測量，多大的方格合適呢？學(xué)生：每個方格面積為1cm的方格紙，這樣測量的結(jié)果就是多少平

3、方厘米。5估一估，數(shù)一數(shù)。課件顯示，把這片葉子放在每個方格面積為1cm的方格紙里。教師：請你來估一估，數(shù)一數(shù)。（學(xué)生學(xué)習(xí)單上有印著葉子的方格紙，借助彩筆來畫一畫。）（設(shè)計(jì)意圖：對于不規(guī)則圖形的面積估計(jì)，學(xué)生第一次接觸，借助學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)對一個新問題產(chǎn)生一種有價值的思考模式比較有意義。因此先引導(dǎo)學(xué)生確定估測單位，在確定估測范圍，尋找區(qū)間，滲透“區(qū)間套的思想”。）（二）分析解決問題1學(xué)生思路展示（實(shí)物投影）。（1）滿格一共有18格，所以這片葉子的面積一定大于18cm。（2）不是滿格的也是18格，這片葉子的面積一定小于36cm。（3）這片葉子的面積在18cm至36cm之間。（4）把不滿一格的都按半格計(jì)

4、算，這片葉子的面積大約是27cm。（5）把不滿半格的舍去，滿半格的當(dāng)作一格，這片葉子的面積大約是29 cm。 （6）我是用轉(zhuǎn)化的方法，將葉子的圖形近似轉(zhuǎn)化成平行四邊形。把你的思路與同桌交流一下，你的同桌是怎么估的？你有什么建議？板書：數(shù)格子 轉(zhuǎn)化2學(xué)生思路綜合展示。用課件演示學(xué)生的思考過程。（1）轉(zhuǎn)化成基本圖形進(jìn)行估計(jì)。選擇幾組學(xué)生作品進(jìn)行比對（收集范例），轉(zhuǎn)化基本圖形來估計(jì)需要注意些什么？（2）要估計(jì)一個圖形的面積，可以用數(shù)格子的方法先找到大致的范圍，然后進(jìn)一步估計(jì)。適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生用區(qū)間的方式去思考圖形面積的最大值和最小值，有一個大致的范圍。如果把1cm的小格再進(jìn)行細(xì)分，那么又會怎樣呢？在1cm的格子的基礎(chǔ)上再進(jìn)行細(xì)分，讓學(xué)生感受區(qū)間套范圍的縮小過程。（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生呈現(xiàn)的思路是多樣的，選擇典型的思考方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨析，關(guān)注基本圖形轉(zhuǎn)化中的形似和計(jì)算便利。在數(shù)格子區(qū)間套的思考中，通過課件輔助細(xì)分進(jìn)一步幫助學(xué)生進(jìn)行深入思考，隨著估計(jì)范圍的縮小更接近圖形準(zhǔn)確面積。）3小結(jié)。在剛才同學(xué)們的思考過程中，我們得出了兩類解決問題的方法，比較一下，這兩類方法各有哪些特點(diǎn)和適用性？以后解決估計(jì)不規(guī)則圖形面積的問題中，你認(rèn)為我們要注意哪些問題？（設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合學(xué)生的體驗(yàn)進(jìn)行梳理，幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗(yàn)，明確解決問題策略多樣化的前提是有一定適用性的。）（三）綜合解決問題2. 選一選。3.