解三角形[教學設計教案

1、解三角形【考綱要求】（1）掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題. （2）能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾 何計算有關的實際問題.【重難點】 三角形中的邊角互化、恒等變換問題【知識梳理】1.正、余弦定理在ABC中，若角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，R為ABC外接圓半徑，則定理正弦定理余弦定理公式eq f(a,sin A)eq f(b,sin B)eq f(c,sin C)2Ra2_；b2_；c2_常見變形(1)a_，b_，c_；(2)sin A_，sin B_，sin C_；(3)abc_；(4)asin Bbsin A，bsin C_，cos

2、A_；cos B_；cos C_ 2.三角形的面積公式：_【典例精講】考點1正、余弦定理的簡單運用例1（1）【2015高考北京，文11】在中，則 （2）【2016高考全國I卷】ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c.已知， ，則b=（ ） （A） （B） （C）2 （D）3 （3）【2013全國 = 2 * ROMAN II卷】的內角的對邊分別為，已知， ，則的面積為（ ） （A） （B） （C） （D）變式 在中，內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若a2，b，A30， 則B 考點2解三角形中的邊角互化問題例2 ABC的內角A，B，C 的對邊分別為，且求A的大小. 變式 【2015高

3、考新課標1】已知分別是內角的對邊，.（1）若，求（2）若B=90，且，求ABC的面積探究1: 對于例2及變式的第一問是否都有兩種不同的解法？對此你有什么發(fā)現(xiàn)？考點3解三角形中的恒等變換問題例3. 在ABC中，A,B,C的對邊分別是，若，求ABC的周長.變式：【2016年天津高考】在中，內角所對應的邊分別為a,b,c，已知. ()求B； ()若，求sinC的值.探究3: 解三角形的恒等變換常常有一些常用的結論？請歸納好并寫下來.【課堂小結】通過本節(jié)課的學習，從知識與方法層面你有什么收獲？【課后鞏固】1）在中，已知，求 2） 在中，已知a，b，c分別是角A、B、C的對邊，若則的形狀是 3）已知a，b，c分別是ABC的三個內角A，B，C所對的邊，若a1，b， AC2B， 則sinC .在ABC中，D為邊BC上一點，BDDC，ADB120，AD2，若ADC的面積為 ，則BAC_ _ 5） 滿足條件的三角形的面積的最大值是 6） 在ABC中，內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若， sinC2sinB，則A 7）ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，