數(shù)數(shù)及計數(shù)教案

1、-PAGE . z. 個 性 化 輔 導 教 案授課時間：2014年7月日年級：小二科目：數(shù)學 課時：2課時課題: 數(shù)數(shù)與計數(shù)數(shù)數(shù)與計數(shù)一數(shù)學需要觀察.大數(shù)學家歐拉就特別強調(diào)觀察對于數(shù)學發(fā)現(xiàn)的重要作用，認為觀察是一件極為重要的事.本講數(shù)數(shù)與計數(shù)的學習有助于培養(yǎng)同學們的觀察能力.在這里請大家記住，觀察不只是用眼睛看，還要用腦子想，要充分發(fā)揮想像力.例1 數(shù)一數(shù)，圖21和圖22中各有多少黑方塊和白方塊？解：仔細觀察圖21，可發(fā)現(xiàn)黑方塊和白方塊同樣多.因為每一行中有4個黑方塊和4個白方塊，共有8行，所以：黑方塊是：48=32個白方塊是：48=32個再仔細觀察圖22，從上往下看：第一行白方塊5個，黑方

2、塊4個；第二行白方塊4個，黑方塊5個；第三、五、七行同第一行，第四、六、八行同第二行；但最后的第九行是白方塊5個，黑方塊4個.可見白方塊總數(shù)比黑方塊總數(shù)多1個.白方塊總數(shù)：5+4+5+4+5+4+5+4+5=41個黑方塊總數(shù)：4+5+4+5+4+5+4+5+4=40個再一種方法是：每一行的白方塊和黑方塊共9個.共有9行，所以，白、黑方塊的總數(shù)是： 99=81個.由于白方塊比黑方塊多1個，所以白方塊是41個，黑方塊是40個.例2 圖23所示磚墻是由正六邊形的特型磚砌成，中間有個雪花狀的墻洞，問需要幾塊正六邊形的磚圖24才能把它補好？解：仔細觀察，并發(fā)揮想象力可得出答案，用七塊正六邊形的磚可把這個

3、墻洞補好.如果動手畫一畫，就會看得更清楚了.例3將8個小立方塊組成如圖25所示的丁字型，再將外表都涂成紅色，然后就把小立方塊分開，問：13面被涂成紅色的小立方塊有多少個？24面被涂成紅色的小立方塊有多少個？35面被涂成紅色的小立方塊有多少個？解：如圖26所示，看著圖，想像涂*況.當把整個外表都涂成紅色后，只有那些粘在一起的面又叫互相接觸的面，沒有被涂色.每個小立方體都有6個面，減去沒涂色的面數(shù)，就得涂色的面數(shù).每個小立方體涂色面數(shù)都寫在了它的上面，參看圖26所示.13面涂色的小立方體共有1個；24面涂色的小立方體共有4個；35面涂色的小立方體共有3個.例4如圖27所示，一個大長方體的外表上都涂

4、上紅色，然后切成18個小立方體切線如圖中虛線所示.在這些切成的小立方體中，問：11面涂成紅色的有幾個？22面涂成紅色的有幾個？33面涂成紅色的有幾個？解：仔細觀察圖形，并發(fā)揮想像力，可知：1上下兩層中間的2塊只有一面涂色；2每層四邊中間的1塊有兩面涂色，上下兩層共8塊；3每層四角的4塊有三面涂色，上下兩層共有8塊.最后檢驗一下小立體總塊數(shù)：2+8+8=18個.能力訓練1.如圖28所示，數(shù)一數(shù)，需要多少塊磚才能把壞了的墻補好？2.圖29所示的墻洞，用1號和2號兩種特型磚能補好嗎？假設能補好，共需幾塊？3.圖210所示為一塊地板，它是由1號、2號和3號三種不同圖案的瓷磚拼成.問這三種瓷磚各用了多少

5、塊？4.如圖211所示，一個木制的正方體，棱長為3寸，它的六個面都被涂成了紅色.如果沿著圖中畫出的線切成棱長為1寸的小正方體.求：13面涂成紅色的有多少塊？22面涂成紅色的有多少塊？31面涂成紅色的有多少塊？4各面都沒有涂色的有多少塊？數(shù)數(shù)與計數(shù)二第一層 1個第二層 2個第三層 3個第四層 4個第五層 5個第六層 6個第七層 7個第八層 8個第九層 9個第十層 10個第十一層 9個第十二層 8個第十三層 7個第十四層 6個第十五層 5個第十六層 4個第十七層 3個第十八層 2個第十九層 1個總數(shù)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=1+2+3+4+5+6

6、+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55+45=100利用已學過的知識計算.第一層 1個第二層 3個第三層 5個第四層 7個第五層 9個第六層 11個第七層 13個第八層 15個第九層 17個第十層 19個總數(shù)：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100利用已學過的知識計算.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=1010即等號左邊這樣的一串數(shù)之和等于中間數(shù)的自乘積.由此我們猜測：1=111+2+1=221+2+3+2+1=331+2+3+4+3+2+1=441+2+3+4+5+4+3+2+1=551+2+3+4+5+6+

7、5+4+3+2+1=661+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=771+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1=881+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=991+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=1010這樣的等式還可以一直寫下去，能寫出很多很多.同學們可以自己檢驗一下，看是否正確，如果正確我們就發(fā)現(xiàn)了一條規(guī)律.由方法2和方法3也可以得出下式：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=1010.即從1開場的連續(xù)奇數(shù)的和等于奇數(shù)個數(shù)的自乘積.由此我們猜測：1+3=221+3+5=331+3+

8、5+7=441+3+5+7+9=551+3+5+7+9+11=661+3+5+7+9+11+13=771+3+5+7+9+11+13+15=881+3+5+7+9+11+13+15+17=991+3+5+7+9+11+13+15+17+19=1010還可往下一直寫下去，同學們自己檢驗一下，看是否正確，如果正確，我們就又發(fā)現(xiàn)了一條規(guī)律.解：1我們，兩點間的直線局部是一條線段.以A點為共同端點的線段有：AB AC AD AE AF 5條.以B點為共同左端點的線段有：BC BD BE BF 4條.以C點為共同左端點的線段有：CD CE CF 3條.以D點為共同左端點的線段有：DE DF 2條.以E點為共同左端點的線段有：EF1條.總數(shù)5+4+3+2+1=15條.習題數(shù)數(shù)與計數(shù)三數(shù)數(shù)與計數(shù) 習題1學生排成一隊，在小進的前面有6人，后面有8人，問這隊共有多少人？212輛汽車組成一列車隊向前行進。從前面數(shù)起，紅色的小轎車是第7輛。問從后面數(shù)它是第幾輛？3游泳池里男生都戴藍帽，女生都戴紅帽。池中一個男生小強邊看邊數(shù)，他看見藍帽4個，紅帽5個。問池中男女生共多少人？4說稀奇、道稀奇，鴨子隊里有只雞。正著數(shù)它第六，倒著數(shù)它第七。請你幫助算一算，小鴨一共有幾只？5一個小組的小學生共有5人，他們都做了語文作業(yè)或數(shù)學作業(yè)。又知做完語文作業(yè)的有3人，做完數(shù)學作業(yè)的有4人。問語