江蘇省東臺市高中數(shù)學第二章推理與證明2.1.1合情推理2導學案無答案蘇教版選修2_2

1、2.1.1合情推理(2) TOC o 1-5 h z 一、教學內(nèi)容：推理與證明(第二課時)2.1.1合情推理(2)二、教學目標.結(jié)合已學過的數(shù)學實例，了解類比推理的含義；.能利用類比進行簡單的推理，體會并認識合情推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用三、課前預習(預習教材P65- P67)1111.已知 ai 0 (i 1,2,L ,n),考察下列式子： 為 - 1; (ii) (4 a2)( )4；a1a a2111(iii) (a1 a2 a3)(- )9.我們可以歸納出，對a”a2,L ,%也成立的類似不等式a a2 a3為.2.猜想數(shù)列 , , ,L L的通項公式是1 33 5 5 77 9四、講解新

2、課1、新課引人魯班由帶齒的草發(fā)明鋸；人類仿照魚類外形及沉浮原理發(fā)明潛水艇；地球上有生命，火星與地球有許多相似點，如都是繞太陽運行、繞軸自轉(zhuǎn)的行星，有大氣層，也有季節(jié)變更， 溫度也適合生物生存，科學家猜測：火星上有生命存在.以上都是類比思維， 即類比推理.類比推理就是根據(jù)兩個(或兩類)對象之間 ,推演出他們在其他方面簡言之，類比推理是由 到 的推理.2、講解新課例1類比實數(shù)的加法和乘法，列出它們相似的運算性質(zhì)類比 角度實數(shù)的加法實數(shù)的乘法運算 結(jié)果運算律逆運算單位元變式：找出圓與球的相似之處，并用圓的性質(zhì)類比球的有關(guān)性質(zhì)圓的概念和性質(zhì)球的類似概念和性質(zhì)圓的周長圓的面積圓心與弦（非直徑）中點的連線

3、垂直于弦與圓心距離相等的弦長相等，與圓心距離不 等的兩弦不等，距圓心較近的弦較長以點（Xo,yo）為圓心，r為半徑的圓的方程為 （x X0）2 （y y。）2 r2山i.2)例2類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，試給出空間中四面體性質(zhì)的猜想變式：用三角形的下列性質(zhì)類比出四面體的有關(guān)性質(zhì)三角形四向體三角形的兩邊之和大于第三邊三角形的中位線平行且等于第三邊的一半三角形的面積為s 1（a b c）r （r為三角2形內(nèi)切圓的半徑）新知：和 都是根據(jù)已有的事實，經(jīng)過觀察、分析、比較、聯(lián)想，然后提出 的推理，我們把它們統(tǒng)稱為合情推理.一般說合情推理所獲得的結(jié)論，僅僅是種猜想，未必可靠.五、課堂練習1.如圖，

4、若射線OM ON上分別存在點S OM1N1 OM1-ON1 ?.若不在同一平面內(nèi)的射線Som2n2 OM2 ON2點R,R2,則類似的結(jié)論是什么？Mi,M2 與點 Ni,N2 ,則OP OQ ORk分別存在點角形面積之比P,P2 ,點 Qi,Q2 和2.在ABC中，不等式2成立；在四邊形ABC沖，不等式 ABCA B C D 2成立；在五邊形ABCD呼，不等式工-”成立.猜想，在n邊形AALAn中,A B C D E 3有怎樣的不等式成立？六、課堂小結(jié)七、課后作業(yè).下列說法中正確的是（）.A.合情推理是正確的推理B.合情推理就是歸納推理C.歸納推理是從一般到特殊的推理D.類比推理是從特殊到特殊的推理.下面使用類比推理正確的是（）.“若，則”類推出“若，則”“若”類推出“若”類推出“（20） ”類推出“.設(shè)，,n C N,則（）.A. B. C. D. -. 一同學在電腦中打出如下若干個圓若將此若干個圓按此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圓，那么在前2006個圓中有 個黑圓.在數(shù)列1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, x, 34, 55中的x的值是 6、在等差數(shù)列中，若，則有成