張曉艷教學(xué)設(shè)計(jì)

1、附件2教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級(jí)七年級(jí)教學(xué)形式新授課教 師張曉艷單 位新張集鄉(xiāng)陶集中學(xué)課題名稱平方差公式學(xué)情分析 絕大部分學(xué)生都能跟上現(xiàn)有的進(jìn)度，上課發(fā)言很積極，個(gè)別同學(xué)表現(xiàn)的還比較出色，但也有部分學(xué)生的理解能力和接受能力不盡人意，學(xué)習(xí)成績極不理想。從課堂上看,他們的注意力不能長時(shí)間集中，很容易分心，作業(yè)和試卷的錯(cuò)誤比較多，對于老師的問題一問三不知，在今后的教學(xué)中對這些孩子要特別注意。教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索平方差公式的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、交流、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力。2.能力目標(biāo)：會(huì)推導(dǎo)平方差公式，了解公式的幾何背景，會(huì)用公式計(jì)算。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形

2、結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)過程一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算：（1） (a+1)(a-1)（2） (x+y)(x-y)（3） (3a+2b)(3a-2b)（4） (0.2x+0.04y)(0.2x-0.04y)觀察以上算式及運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？再舉兩例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)。2、以上算式都是兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)的差相乘，運(yùn)算結(jié)果是這兩個(gè)數(shù)的平方的差。我們把這樣特殊形式的多項(xiàng)式相乘，稱為平方差公式，以后可以直接使用。平方差公式用字母表示為：(a+b)(a-b)=a2-b2 嘗試用自己的語言敘述平方差公式：3、平方差公式的幾何意義：閱讀課本65頁，完成填空。4、平方差公式的結(jié)構(gòu)特征：(a+b)(

3、a-b)=a2-b2 左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，兩個(gè)二項(xiàng)式中的項(xiàng)有什么特點(diǎn)？右邊的結(jié)果與左邊的項(xiàng)有什么關(guān)系？注意：公式中字母的含義廣泛，可以是 ，只要題目符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運(yùn)用這一公式，可用符號(hào)表示為：(+)(-)=2-25、判斷下列算式能否運(yùn)用平方差公式。(1) (x+y)(-x-y) (2) (-y+x)(x+y)(3) (x-y)(-x-y) (4) (x-y)(-x+y)二、合作探究1、利用乘法公式計(jì)算：(1) (2m+3)(2m-3) (2) (-4x+5y)(4x+5y)分析：要分清題目中哪個(gè)式子相當(dāng)于公式中的a （相同的一項(xiàng)） ，哪個(gè)式子相當(dāng)于公式中的b （互為相反數(shù)的一項(xiàng)）

4、2、利用乘法公式計(jì)算：(1) 9991001 (2)分析：要利用完全平方公式，需具備完全平方公式的結(jié)構(gòu)，所以9991001可以轉(zhuǎn)化為（ ）（ ）, 可以轉(zhuǎn)化為（ ）（ ） 3、利用乘法公式計(jì)算：(1) (x+y+z)(x+y-z) (2) (a-2b+3c)(a+2b-3c) 三、學(xué)習(xí)體會(huì)對照學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過預(yù)習(xí)，你覺得自己有哪些方面的收獲？又存在哪些方面的疑惑？四、自我測試1、下列計(jì)算是否正確，若不正確，請訂正；(1) (x+2)(2-x)=x2-4(2) (2x+y2)(2x-y2)=2x2-y4(3) (3x2+1)(3x2-1)=9x2-1(4) (x+2)(x-3)=x2-62、利用乘

5、法公式計(jì)算：(1) (m+n)(m-m)+3n2 (2) (a+2b)(a-2b)(a2+4b4) (3)1007993 (4) (x+3)2-(x+2)(x-1)4、先化簡，再求值； (-b+a)(a+b)+(a+b)2-2a2,其中a=3,b=五、思維拓展1、如果x2-y2=6,x+y=3，則x-y= 2、計(jì)算：20072-40142008+200823、計(jì)算：123462-12345123474、計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）（22n+1）板書設(shè)計(jì)1 公式和公式的推導(dǎo)過程；2 例題和例題講解過程；3 練習(xí)，總結(jié)作業(yè)或預(yù)習(xí)書上第一二題自我評價(jià) 本節(jié)課通過復(fù)習(xí)引入新課，過度自然，內(nèi)容充實(shí)，而且與學(xué)生的互動(dòng)很多。讓學(xué)生動(dòng)手的地方很多，開拓了學(xué)生的思維，提高了學(xué)生的積極性。語速很好，上課節(jié)奏把握很好，課時(shí)抓的很好，但內(nèi)容有點(diǎn)多，要考慮學(xué)生的接受能力，總體來說很好。組長評議或同行評議（可選多人）：內(nèi)容充