2022年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)一模試題（Word版 無答案）

1、2022年初中畢業(yè)暨升學(xué)考試模擬試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成，共28小題，滿分130分，考試時(shí)間120分鐘；2答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考試號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)，填寫在答題卷相應(yīng)位置上；3答選擇題時(shí)必須用2B鉛筆把答題卷上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他筆答題；4考生答題必須答在答題卷上，保持卷面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無效、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，用2B鉛

2、筆把答題卷上正確答案對(duì)應(yīng)的字母涂黑）1北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽（冬夢(mèng)），是第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)使用的標(biāo)志，主要由會(huì)徽?qǐng)D形、文字標(biāo)志、奧林匹克五環(huán)標(biāo)志組成，組成會(huì)徽的四個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD2下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD3一組數(shù)據(jù)：2，3，4，3，則中位數(shù)是（ ）A2B3C3.5D44如圖是由6個(gè)大小相同、棱長(zhǎng)為1的正方體搭成的幾何體，則這個(gè)幾何體的俯視圖的面積為（ ）A6B5C4D35一個(gè)不透明的袋子里裝有100個(gè)除顏色外都相同的小球，其中紅色小球有3個(gè)，綠色小球有16個(gè)，藍(lán)色小球有21個(gè)，其余全部為白色小球，攪勻后從中任意摸出一個(gè)小球，則摸到（ ）色小球的概率最小A紅

3、B綠C藍(lán)D白6一副三角板按如圖方式擺放，其中點(diǎn)A在邊EF上，點(diǎn)D在邊BC上，且，AB、DE相交于點(diǎn)O，則的度數(shù)為（ ）A75B90C105D1207如圖，已知四邊形ABCD是菱形，菱形的兩邊AB、BC的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的值為（ ）A-1B1C-2D28我國(guó)古代著作增刪算法統(tǒng)宗中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齊足”其大意是：牧童們?cè)跇湎履弥窀透吲d地玩耍，不知有多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完若設(shè)牧童有x人，根據(jù)題意可列方程為（ ）ABCD9閱讀材料：一般地，當(dāng)為任意角時(shí)，與的值可以用下面的公式求得：根據(jù)以

4、上材料，解決下列問題：如圖，在中，AB是直徑，點(diǎn)C、D在圓上，點(diǎn)C在半圓弧的中點(diǎn)處，AD是半圓弧的，則CD的長(zhǎng)為（ ）ABCD110如圖，將直線向下平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，交雙曲線于點(diǎn)C，以線段AB為邊向上方作平行四邊形ABDE，點(diǎn)E恰好落在雙曲線上，連接CE，CD，若軸，四邊形BCED的面積為8，則k的值為（ ）A-12BCD-4二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分把答案直接填在答題卷相應(yīng)位置上）11蘇州站是蘇州重要的交通樞紐之一，站房建筑面積為54000平方米，采用線上高架候車結(jié)構(gòu)，包括南北兩個(gè)站房和高架站房，并在北站房設(shè)置站前高架和落客平臺(tái)，是蘇州市地標(biāo)

5、建筑之一將數(shù)據(jù)54000用科學(xué)記數(shù)法表示為_12若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_13若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則_14若關(guān)于x的分式方程有增根，則a的值為_15小明把手臂水平向前伸直，手持小尺豎直，瞄準(zhǔn)小尺的兩端E、F，不斷調(diào)整站立的位置，使在點(diǎn)D處時(shí)恰好能看到鐵塔的頂部B和底部A（如圖）設(shè)小明的手臂長(zhǎng)，小尺長(zhǎng)，點(diǎn)D到鐵塔底部的距離，則鐵塔的高度為_m16如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)右側(cè)，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，當(dāng)為直角三角形時(shí)，m的值為_17如圖，在中，以O(shè)為圓心、1為半徑的與AB相切于點(diǎn)C，與OA、OB分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)P是上一點(diǎn)，連接PE、PF，若，則的度數(shù)

6、為_18如圖1，對(duì)于平面內(nèi)的點(diǎn)A、P，如果將線段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段PB，就稱點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的“放垂點(diǎn)”如圖2，已知點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的“放垂點(diǎn)”，連接AB、OB，則的最小值是_三、解答題（本大題共10小題，共76分把解答過程寫在答題卷相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明，作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆）19（本題滿分5分）計(jì)算：20（本題滿分5分）解不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來21（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中22（本題滿分6分）如圖，點(diǎn)D在射線AE上，DE平分求證：23（本題滿分8分）圓周率是無限不循環(huán)小數(shù)，中國(guó)古

7、代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率的研究做出了重大貢獻(xiàn)歷史上，我國(guó)數(shù)學(xué)家張衡、劉徽、祖沖之都對(duì)有過深入研究有研究發(fā)現(xiàn)：隨著小數(shù)部分位數(shù)的增加，09這10個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的頻率趨于穩(wěn)定接近相同（1）從的小數(shù)部分隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)字，估計(jì)是數(shù)字8的概率為_；（2）某校進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的環(huán)境布置，需要兩位數(shù)學(xué)家的畫像，現(xiàn)從以上3幅數(shù)學(xué)家的畫像中隨機(jī)選取2幅，求其中有1幅是祖沖之的概率（用畫樹狀圖或列表的方法）24（本題滿分8分）4月23日是“世界讀書日”，設(shè)立的目的是為了推動(dòng)更多的人去閱讀和寫作，希望所有人都能尊重和感謝為人類文明做出過巨大貢獻(xiàn)的文學(xué)、文化、科學(xué)、思想大師們，保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán)每年的這一天，世界上許多國(guó)家會(huì)舉辦各種各樣

8、的慶祝和圖書宣傳活動(dòng)在2022年第27個(gè)“世界讀書日”來臨之際，某校為了解學(xué)生的閱讀情況，從全校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，調(diào)查了他們平均每周課外閱讀的時(shí)間t（單位：小時(shí)），把調(diào)查結(jié)果分為四檔：A檔：B檔：；C檔：；D檔：根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是_；（2）圖1中A檔所在扇形的圓心角的度數(shù)是_；（3）請(qǐng)補(bǔ)全圖2條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）已知全校共有800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間為的學(xué)生人數(shù)是多少?25（本題滿分8分）在抗擊新冠肺炎疫情期間，某學(xué)校擬購頭A、B兩種型號(hào)的消毒液已知3瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需51元，2瓶A型

9、消毒液和5瓶B型消毒液共需78元（1）這兩種消毒液的單價(jià)各是多少元?（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號(hào)的消毒液共100瓶，總費(fèi)用不超過1000元，且B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并求出最少費(fèi)用26（本題滿分10分）如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)，點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為直線，連接AC，BC（1）求拋物線的解析式；（2）將沿直線BC折疊，得到，請(qǐng)問：點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D是否落在拋物線的對(duì)稱軸上?若點(diǎn)D落在對(duì)稱軸上，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若點(diǎn)D沒有落在對(duì)稱軸上，請(qǐng)說明理由；（3）若點(diǎn)E是拋物線位于第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE交直線BC于點(diǎn)F，設(shè)，求n的最大值

10、并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)27（本題滿分10分）定義：有兩個(gè)內(nèi)角分別是它們對(duì)角的一半的四邊形叫做半對(duì)角四邊形（1）如圖1，在半對(duì)角四邊形ABCD中，則_（2）如圖2，銳角內(nèi)接于，若邊AB上存在一點(diǎn)D，使得，在OA上取點(diǎn)E，使得，連接DE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，求證：四邊形BCFD是半對(duì)角四邊形；（3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)D作于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)G，連接OC，若將扇形OBC圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面半徑為_；求的面積28（本題滿分10分）【創(chuàng)設(shè)情境】在一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上，同學(xué)們將如圖1中的“T型尺”（其中于點(diǎn)O）放置在矩形ABCD上，矩形的邊，E為邊CD上一點(diǎn)，擺放“T型尺”時(shí)，始終保持點(diǎn)O在線段AD上，直線MN始終經(jīng)過點(diǎn)E設(shè)直線MN與直線AB相交于點(diǎn)F，射線OP與直線BC相交于