高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)：函數(shù)方程思想講解

1、高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)：函數(shù)方程思想講解【】高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)：函數(shù)方程思想講解是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您整理的最新考試資訊，請(qǐng)您詳細(xì)閱讀!函數(shù)方程思想就是用函數(shù)、方程的觀點(diǎn)和方法處理變量或未知數(shù)之間的關(guān)系，從而解決問題的一種思維方式，是很重要的數(shù)學(xué)思想。1.函數(shù)思想：把某變化過程中的一些互相制約的變量用函數(shù)關(guān)系表達(dá)出來，并研究這些量間的互相制約關(guān)系，最后解決問題，這就是函數(shù)思想;2.應(yīng)用函數(shù)思想解題，確立變量之間的函數(shù)關(guān)系是一關(guān)鍵步驟，大體可分為下面兩個(gè)步驟：1根據(jù)題意建立變量之間的函數(shù)關(guān)系式，把問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的函數(shù)問題;2根據(jù)需要構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決問題;3方程思想：在某變化過程中，往往需

2、要根據(jù)一些要求，確定某些變量的值，這時(shí)常常列出這些變量的方程或方程組，通過解方程或方程組求出它們，這就是方程思想;3.函數(shù)與方程是兩個(gè)有著親密聯(lián)絡(luò)的數(shù)學(xué)概念，它們之間互相浸透，很多方程的問題需要用函數(shù)的知識(shí)和方法解決，很多函數(shù)的問題也需要用方程的方法的支援，函數(shù)與方程之間的辯證關(guān)系，形成了函數(shù)方程思想函數(shù)思想在解題中的應(yīng)用主要表如今兩個(gè)方面:一是借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì),解有關(guān)求值,解證不等式,解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問題:二是在問題的研究中,通過建立函數(shù)關(guān)系式或構(gòu)造中間函數(shù),把所研究的問題轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì),到達(dá)化難為易,化繁為簡(jiǎn)的目的.函數(shù)與方程的思想是中學(xué)數(shù)學(xué)的根本思想,也是歷

3、年高考的重點(diǎn).1.函數(shù)的思想,是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn),分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系,建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù),運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題,轉(zhuǎn)化問題,從而使問題獲得解決.2.方程的思想,就是分析數(shù)學(xué)問題中變量間的等量關(guān)系,建立方程或方程組,或者構(gòu)造方程,通過解方程或方程組,或者運(yùn)用方程的性質(zhì)去分析,轉(zhuǎn)化問題,使問題獲得解決.方程思想是動(dòng)中求靜,研究運(yùn)動(dòng)中的等量關(guān)系;3.函數(shù)方程思想的幾種重要形式1函數(shù)和方程是親密相關(guān)的,對(duì)于函數(shù)y=fx,當(dāng)y=0時(shí),就轉(zhuǎn)化為方程fx=0,也可以把函數(shù)式y(tǒng)=fx看做二元方程y-fx=0.2函數(shù)與不等式也可以互相轉(zhuǎn)化,對(duì)于函數(shù)y=fx,當(dāng)y0時(shí),就轉(zhuǎn)化為不等式fx0,

4、借助于函數(shù)圖像與性質(zhì)解決有關(guān)問題,而研究函數(shù)的性質(zhì),也離不開解不等式;3數(shù)列的通項(xiàng)或前n項(xiàng)和是自變量為正整數(shù)的函數(shù),用函數(shù)的觀點(diǎn)處理數(shù)列問題非常重要;4函數(shù)fx=1+xnnN*與二項(xiàng)式定理是親密相關(guān)的,利用這個(gè)函數(shù)用賦值法和比較系數(shù)法可以解決很多二項(xiàng)式定理的問題;5解析幾何中的許多問題,例如直線和二次曲線的位置關(guān)系問題,需要通過解二元方程組才能解決,涉及到二次方程與二次函數(shù)的有關(guān)理論;6立體幾何中有關(guān)線段,角,面積,體積的計(jì)算,經(jīng)常需要運(yùn)用布列方程或建立函數(shù)表達(dá)式的方法加以解決.死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開展的

5、教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語文程度的重要前提和根底。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)的編輯為大家?guī)淼母咧袛?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)：函數(shù)方程思想講解，希望能為大家提供幫助。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語