必修三_21(1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

1、2.1 隨機(jī)抽樣 2.1.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 教師：張定國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué) 研究如何合理的收集、 整理、分析數(shù)據(jù)的科學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想用樣本估計(jì)總體普查的特點(diǎn)：（1）在操作正確的情況下， 能得到準(zhǔn)確的結(jié)果（2）需要大量的人力、物力和財(cái)力（3）不能用于帶有破壞性的檢查抽樣調(diào)查的特點(diǎn)：（1）節(jié)省人力、物力和財(cái)力（2）可以用于帶有破壞性的檢查（3）結(jié)果與實(shí)際情況之間有誤差采用普查和抽樣調(diào)查各自有什么優(yōu)缺點(diǎn)？總體所要考察對(duì)象的全體統(tǒng)計(jì)的相關(guān)概念個(gè)體總體中的每一個(gè)考察對(duì)象樣本從總體中抽取的一部分個(gè)體叫總體的一個(gè)樣本樣本容量樣本中個(gè)體的數(shù)目。例：從某班50名學(xué)生中抽取6名學(xué)生進(jìn)行視力的統(tǒng)計(jì)分析總體：個(gè)體：50名學(xué)生

2、的視力樣本： 樣本容量：抽取的6名學(xué)生的視力每名學(xué)生的視力6高質(zhì)量的樣本應(yīng)該是來(lái)自與攪拌均勻的總體。即“使每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等”這樣的樣品才具有更好的代表性，能更接近總體的情況。引例3、為了判斷一鍋湯的味道，在剛剛放入調(diào)料后立刻品嘗，可以嗎？引例1、查看一箱水果質(zhì)量好壞，抽取最上面一層中的個(gè)體？引例2、在1936年每個(gè)總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志（Literary Digest） 的工作人員作了一次民意測(cè)驗(yàn)。調(diào)查蘭頓（A.Landon）（當(dāng)時(shí)任堪 薩斯州州長(zhǎng)）和羅斯福（F.D.Roosevelt）（當(dāng)時(shí)的總統(tǒng)）中誰(shuí)將當(dāng) 選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過(guò)電話(huà)簿和車(chē)輛登記簿 上的

3、名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（注意在1936年電話(huà)和汽車(chē)只有少數(shù) 富人擁有）。通過(guò)分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是此 雜志預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝。 實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下：候選人預(yù)測(cè)結(jié)果%選舉結(jié)果%Roosevelt4362Landon5738注意以下四點(diǎn)： （1）它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限； （2）它是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取； （3）它是一種不放回抽樣；（4）它是一種等概率抽樣。 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是在特定總體中抽取樣本，總體中每一個(gè)體被抽取的可能性是等同的，而且任何個(gè)體之間彼此被抽取的機(jī)會(huì)是獨(dú)立的。如果用從個(gè)體數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，那

4、么每個(gè)個(gè)體被抽取的概卒等于 一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（nN），若每次抽取時(shí)，總體中的給個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，則稱(chēng)這種方法為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽簽法 隨機(jī)抽樣的方法：隨機(jī)數(shù)表法1、抽簽法 先將總體中的所有個(gè)體（共N個(gè)）編號(hào)（號(hào)碼可以從1到N），并把號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上（號(hào)簽可以用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌。抽簽時(shí)，每次從中抽出1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。對(duì)個(gè)體編號(hào)時(shí)，也可以利用已有的編號(hào)。例如學(xué)生的學(xué)號(hào)，座位號(hào)等。 從全班66名同學(xué)中選取6名同學(xué)作為交流學(xué)生去墨

5、爾本留學(xué)。上述問(wèn)題中抽取樣本的方法用抽簽法來(lái)進(jìn)行！練習(xí)：（1）抽簽法簡(jiǎn)單易行（2）當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)不多時(shí)，抽簽法能夠保證每個(gè)個(gè)體 的機(jī)會(huì)都相等 簡(jiǎn)單易行，使每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相同。（1）當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)制作號(hào)簽的成本會(huì)增加， 使得抽簽成本高。費(fèi)時(shí)、費(fèi)力。（2）號(hào)簽很多時(shí)，把它們“攪拌均勻”就比較困難，結(jié)果很難 保證每個(gè)個(gè)體入選樣本的可能性相等，從而使產(chǎn)生 壞樣本（即代表性差的樣本）的可能性增加。優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，用抽簽法方便嗎？2、用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽取 隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S意或隨便抽取都會(huì)帶有主觀或客觀的影響因素（1）隨機(jī)數(shù)表是統(tǒng)計(jì)工作者用計(jì)算機(jī)生成的

6、隨機(jī)數(shù)，并保證表中的每個(gè)位置上的數(shù)字是等可能出現(xiàn)的。（2）隨機(jī)數(shù)表并不是唯一的，因此可以任選一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始，讀數(shù)的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。（3）用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣的步驟：將總體中個(gè)體編號(hào)；選定開(kāi)始的數(shù)字；獲取樣本號(hào)碼。（4）由于隨機(jī)數(shù)表是等概率的，因此利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本保證了被抽取個(gè)體的概率是相等的。上述問(wèn)題中抽取樣本的方法用隨機(jī)數(shù)表法來(lái)進(jìn)行！規(guī)則1：從103頁(yè)表中第3行第11列的數(shù)開(kāi)始，依次向下讀數(shù)，到頭后再轉(zhuǎn)向它左面的號(hào)碼，并向上讀數(shù)，以此下去，直到取足樣本。例:規(guī)則2：從103頁(yè)表中第12行第10列的數(shù)開(kāi)始，依次向左讀數(shù)，到頭后再轉(zhuǎn)向它下面的號(hào)碼，并向右讀數(shù)，以此下去，直到取足樣本。 從全年級(jí)1740名同學(xué)中選取6名同學(xué)作為交流學(xué)生去墨爾本留學(xué)。優(yōu)點(diǎn)：節(jié)省人力、物力、財(cái)力和時(shí)間缺點(diǎn)：所產(chǎn)生的