2022年八上第課時整式

1、名師精編 優(yōu)秀教案 1511 整式 教學(xué)目標(biāo) 1 單項式、單項式的定義 2多項式、多項式的次數(shù)3、理解整式概念教學(xué)重點 單項式及多項式的有關(guān)概念教學(xué)難點 單項式及多項式的有關(guān)概念教學(xué)過程 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 在七年級，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母可以表示數(shù)，思考下列問題 1要表示 ABC的周長需要什么條件？要表示它的面積呢？小王用七小時行駛了 Skm的路程，請問他的平均速度是多少？ 2 結(jié)論：1、要表示 ABC的周長，需要知道它的各邊邊長要表示ABC?的面積需要知道一條邊長和這條邊上的高如果設(shè)BC=a，AC=b，AB=cAB邊上的高為 h，?那么 ABC的周長可以表示為a+b+c； ABC的面積可以表

2、示為1 c h2 2小王的平均速度是St問題：這些式子有什么特征呢？（1）有數(shù)字、有表示數(shù)字的字母（2）數(shù)字與字母、字母與字母之間還有運算符號連接歸納：用基本的運算符號（運算包括加、減、乘、除、乘方與開方）把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式判斷上面得到的三個式子：a+b+c、1 2ch、S t是不是代數(shù)式？（是）代數(shù)式可以簡明地表示數(shù)量和數(shù)量的關(guān)系今天我們就來學(xué)習(xí)和代數(shù)式有關(guān)的整式明確和鞏固整式有關(guān)概念名師精編 優(yōu)秀教案（出示投影）思考：先填空，再看看列出的代數(shù)式有什么特點（1）邊長為 x 的正方形的周長為 _；（2）一輛汽車的速度是v 千米 / 時，行駛t 小時所走過的路程為_千米（

3、3）如圖，正方體的表面積為_，正方體的體積為 _；（4）設(shè) n 表示一個數(shù)，則它的相反數(shù)是 結(jié)論：（1）正方形的周長： 4x_（2）汽車走過的路程： vt （3）正方體有六個面，每個面都是正方形，這六個正方形全等，?所以它的表面積為 6a 2；正方體的體積為長 寬 高，即 a 3（4）n 的相反數(shù)是 n分析這四個數(shù)的特征它們符合代數(shù)式的定義這五個式子都是數(shù)與字母或字母與字母的積，而a+b+c、1 2ch、S t中還有和與商的運算符號還可以發(fā)現(xiàn)這五個代數(shù)式中字母指數(shù)各不相同，字母的個數(shù)也不盡相同請同學(xué)們閱讀課本P160P161單項式有關(guān)概念ch、S t這些代數(shù)式中，哪根據(jù)這些定義判斷 4x、vt

4、 、6a 2、a 3、-n 、a+b+c、 12些是單項式？是單項式的，寫出它的系數(shù)和次數(shù)結(jié)論 :4x 、vt 、6a 2、a 3、-n 、 1 ch 是單項式它們的系數(shù)分別是 4、1、6、1、2-1 、1它們的次數(shù)分別是 1、2、2、3、1、2所以 4x、-n 都是一次單項式；2vt 、6a 2、?1 ch 都是二次單項式； a 3 是三次單項式2問題 :vt 中 v 和 t 的指數(shù)都是 1，它不是一次單項式嗎？結(jié)論 : 不是根據(jù)定義，單項式vt 中含有兩個字母，所以它的次數(shù)應(yīng)該是這兩個字母的指數(shù)的和，而不是單個字母的指數(shù)，所以 vt 是二次單項式而不是一名師精編 優(yōu)秀教案次單項式生活中不僅

5、僅有單項式， 像 a+b+c，它不是單項式， 和單項式有什么聯(lián)系呢？寫出下列式子（出示投影）結(jié)論 : （1）t-5 （2）3x+5y+2z（3）三角尺的面積應(yīng)是直角三角形的面積減去圓的面積，即1ab-3.14 r22（4）建筑面積等于四個矩形的面積之和而右邊兩個已知矩形面積分別為3 2、4 3，所以它們的面積和是18于是得這所住宅的建筑面積是x2+2x+18我們可以觀察下列代數(shù)式： a+b+c、t-5 、3x+5y+2z、1 2ab-3.14 r 2、x2+2x+18發(fā)現(xiàn)它們都是由單項式的和組成的式子是多個單項式的和，能不能叫多項式？這樣推理合情合理請看投影，熟悉下列概念幾個單項式的和叫做多項

6、式多項式中每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫常數(shù)項多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)即這個多項式的次數(shù)根據(jù)定義，我們不難得出a+b+c、 t-5 、3x+5y+2z、1 2ab-3.1 4r 2、x 2+2x+18都是多項式請分別指出它們的項和次數(shù) a+b+c 的項分別是 a、b、c t-5 的項分別是 t 、-5 ，其中 -5 是常數(shù)項 3x+5y+2z 的項分別是 3x、5y、2z1 ab-3.1 4r 2的項分別是 1 ab、-3.14r 22 2x 2+2x+18 的項分別是 x 2、2x、18找多項式的次數(shù)應(yīng)抓住兩條， 一是找準(zhǔn)每個項的次數(shù)， ?二是取每個項次數(shù)的最大值根據(jù)這兩條很容易得到這五個多項式中前三個是一次多項式，后兩個是二次多項式這節(jié)課，通過探究我們得到單項式和多項式的有關(guān)概念，它們可以反映變化的世界同時，我們也體會到符號的魅力所在我們把單項式與多項式統(tǒng)稱為整名師精編 優(yōu)秀教案式隨堂練習(xí) 1課本 P162練習(xí) 課時小結(jié) 通過探究， 我們了解了整式的概念 理解并掌握單項式、 多項式的有關(guān)概念是