2022年八上第課時等腰三角形

1、名師精編 優(yōu)秀教案 14311 等腰三角形教學目標 1等腰三角形的概念2等腰三角形的性質3等腰三角形的概念及性質的應用教學重點 1等腰三角形的概念及性質2等腰三角形性質的應用教學難點 等腰三角形三線合一的性質的理解及其應用教學過程 提出問題，創(chuàng)設情境 在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質，?并且能夠作出一個簡單平面圖形關于某一直線的軸對稱圖形，?還能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案 這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的 幾何圖形來研究：三角形是軸對稱圖形嗎？什么樣的三角形是軸對稱圖 形？有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形

2、？滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形?也就是將三角形沿某一條直我們這節(jié)課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形 等腰三角形導入新課 要求學生通過自己的思考來做一個等腰三角形BAIBAIC名師精編 優(yōu)秀教案作一條直線 L，在 L 上取點 A，在 L 外取點 B，作出點 B 關于直線 L 的對稱點 C，連結 AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形等腰三角形的定義： 有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角思考：1等腰三角形是軸

3、對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸2等腰三角形的兩底角有什么關系？3頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？4底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？?底邊上的高所在的直線呢？結論：等腰三角形是軸對稱圖形 它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線因為等腰三角形的兩腰相等， 所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線要求學生把自己做的等腰三角形進行折疊，底角有什么關系找出它的對稱軸， 并看它的兩個沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現它兩旁的部分互相重合， 由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，中線，也是底邊上的高?而且還可以知道頂角的平分線既是底

4、邊上的由此可以得到等腰三角形的性質：1等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“ 等邊對等角”）2等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、稱作“ 三線合一” ）?底邊上的高互相重合（通常由上面折疊的過程獲得啟發(fā)， 我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形， 從而利用三角形的全等來證明這些性質同學們現在就動手來寫出這些證明過程） 如右圖，在ABC 中，AB=AC ，作底邊 BC 的中線 AD ，因為CA BA CABDB DC DA DA D名師精編 優(yōu)秀教案所以 BAD CAD （SSS）所以 B=C如右圖，在ABC 中，AB=AC ，作頂角 BAC 的角平分線 AD ，因為AA BA

5、CC A DAB A DA DA D所以 BAD CAD BDC所以 BD=CD， BDA= CDA=1 2BDC=90 例 1如圖，在 ABC 中， AB=AC ，點 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD ，求： ABC 各角的度數分析：BD根據等邊對等角的性質，我們可以得到CA=ABD ，ABC= C=BDC，?再由 BDC=A+ABD ，就可得到 ABC= C=BDC=2A再由三角形內角和為180 ，?就可求出 ABC 的三個內角把 A 設為 x 的話，那么 ABC 、C 都可以用 x 來表示，這樣過程就更簡 捷解：因為 AB=AC ，BD=BC=AD ，所以 ABC=C=BDCA=A

6、BD （等邊對等角）設 A=x，則BDC=A+ABD=2x ，從而 ABC=C=BDC=2x于是在 ABC 中，有A+ABC+ C=x+2x+2x=180 ，解得 x=36 在 ABC 中， A=35 ， ABC= C=72 師下面我們通過練習來鞏固這節(jié)課所學的知識隨堂練習名師精編 優(yōu)秀教案（一）課本 P141 練習 1、2、3（二）閱讀課本 P138P140，然后小結課時小結這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質，并對性質作了簡單的應用 等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等（等邊對等角），等腰三角形的對稱軸 是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高我們通過這節(jié)課的學習， 首先就是要理解并掌握這些性質，并且能夠靈活應 用它們作業(yè)（一）課本 P147 1、3、4、8 題課后作業(yè)：課堂感悟與探究板書設計14311 等腰三角形（一）一、設計方案作出一個等腰三角形 二、等腰三角形性質 1等邊對等角 2三線合一參考練習 一、選擇題 1如果 ABC 是軸對稱圖形，則它的對稱軸一定是（）A某一條邊上的高 ; B某一條邊上的中線C平分一角和這個角對邊的直線 ; D某一個角的平分線2等腰三角形的一個外角是 100 ，它的頂角的度數是（）A80B20C80 和 20D80 或 50答案： 1C 2C 二、已知等腰三角形的腰長比底邊多 2cm，并且它