2022年八級軸對稱教案及習(xí)題

1、第三講：軸對稱 課前回顧：1、 軸對稱圖形及其對稱軸的概念 2、垂直平分線的概念與軸對稱的性質(zhì) 3、根據(jù)給出的圖形和對稱軸畫出它的對稱部分 4、線段垂直平分線的性質(zhì) 補充 ：如何找兩對稱點的對稱軸？如何畫對稱圖形的對稱軸？例：點 A 和點 B 關(guān)于某條直線成軸對稱，請試著作出這條直線。教學(xué)內(nèi)容 ：1、 軸對稱變換：是指由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形 2、 用坐標(biāo)表示軸對稱 2.1、復(fù)習(xí)軸對稱圖形的有關(guān)性質(zhì) 例：如圖，ABC，求頂點 A、B、C關(guān)于 y 軸對稱點的坐標(biāo)并在 坐標(biāo)系中畫出ABC關(guān)于 x 軸對稱的EDF。歸納： 點(x,y) 關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)(x,-y) ；點 (x,y)

2、 關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標(biāo)(-x,y) ；點 (x,y) 關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)(-x,-y) 。3、等腰三角形3.1 等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角3.2 等腰三角形的性質(zhì)：3.2.1 等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“ 等邊對等角”）3.2.2 等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、?底邊上的高互相重合（通常稱作“ 三線合一” ）4、等邊三角形4.1 等邊三角形的定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。4.2 等邊三角形的性質(zhì)：1）等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸；2）等邊三角形每一

3、個角相等，都等于 60 ； 3） 三邊上的中線、高、角平分線相等4.3 等邊三角形的判斷方法：1）等邊三角都相等的三角形是等邊三角形；2）有一個角是 60的等腰三角形是等邊三角形注意：在直角三角形中，如果一個銳角等于30 ，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半重點： 用坐標(biāo)表示軸對稱；等腰三角形的概念及性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用；等腰三角形 的判定定理及推論的運用難點： 利用轉(zhuǎn)化的思想， 確定能代表軸對稱圖形的關(guān)鍵點；等腰三角形三線合一的性質(zhì)的正確及其應(yīng)用； 正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系 . 第三講：軸對稱課堂練習(xí)1、 在直角坐標(biāo)系中分別作出點 并

4、標(biāo)明他們各自的坐標(biāo)。A(-5 ，1)、B（4、5）、C（4，-2）關(guān)于 x 軸和 y 軸的對稱點，2 點 A （-3 ，2）關(guān)于 y 軸對稱點的坐標(biāo)是 ( ) A （ -3 ， -2 ） B （3 ，2） C （-3 ，2） D （2 ， -3 ）3. 已知點 A 的坐標(biāo)為（ 2x+y-3 ， x-2y ）。它關(guān)于 x 軸對稱的點 A的坐標(biāo)為（ x+3 ，y-4 ），求點 A 關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標(biāo)。4、在 ABC 中， AB=AC ，點 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD ，A求： ABC 各角的度數(shù)DB C5如圖 3，已知ABC 中， AB=AC A=36 ，則 C_( 根據(jù)什么？

5、 )如圖 4，已知 ABC 中，A=36 ，C=72 ， ABC 是_三角形 (根據(jù)什么？ )若已知 A36 ， C72 ， BD 平分 ABC 交 AC 于 D，判斷圖 5 中等腰三角形有_若已知 AD 4cm，則 BC_cm 6、如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證：這個三角形是等腰三角形7 已知：如左圖，P、Q 是 ABC 的邊 BC 上的兩點，并且 PBPQQCAPAQ. 求BAC 的大小8、 ABC 是等邊三角形，以下三種方法分別得到的ADE 都是等邊三角形嗎，為什么? 在邊 AB 、AC 上分別截取 AD=AE 作 ADE 60 ， D、E 分別在邊 AB 、 AC

6、上過邊 AB 上 D 點作 DE BC，交邊 AC 于 E 點9、已知如圖所示, 在 ABC 中, BD 是 AC 邊上的中線 , DB BC 于 B, ABC=120o, 求證 : AB=2BC B A 10、已知ABC 中 AB=AC ，點 P 是底邊的中點， PDD C D AB ，PEAC ，垂足分別是D、E，?求證： PD=PE. 11、如圖，D、E、F 分別是等邊 ABC各邊上的點，且 AD=BE=CF，則 DEF?的形狀是（）AA等邊三角形B腰和底邊不相等的等腰三角形BDFCC直角三角形D不等邊三角形E第三講：軸對稱課后習(xí)題1點 P（a，b）關(guān)于 x 軸的對稱點為P（ 1，-6

7、），則 A、B 的值分別為 ( ) A 1 ，6 B -1 ，-6 C -1 ，6 D 1 ，-6 2. 角是軸對稱圖形嗎？如果是的話，那么它的對稱軸是什么？3. 在下列命題中，正確的是（）A等腰三角形是銳角三角形 B 等腰三角形兩腰上的高相等C兩個等腰直角三角形全等 D 等腰三角形的角平分線是中線4. 已知等腰三角形的一邊長為 5cm，另一邊長為 6cm，則它的周長為（） A 11cm B 17cm C 16cm D 16cm 或 17cm 3如下圖：若正方形 ABCD 關(guān)于 x 軸與 y 軸均成軸對稱圖形，點 A 的坐標(biāo)為（ 2，1），標(biāo)出點 B 、 C 、D 的坐標(biāo)分別為：B( ， )，C( ， )，D( ， )。4. 已知點 M （1-a，2a+2），若點 M 關(guān)于 x 軸的對稱點在第三象限，求 a 的取值范圍？5、下列三角形： 有兩個角等于 60； 有一個角等于 60的等腰三角形； ? 三個外角（每個頂點處各取一個外角） 都相等的三角形； 一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形其中是等邊三角形的有（）A