27.5(上海版)圓與圓的位置關(guān)系解析課件

1、27、5圓與圓的位置關(guān)系新 北 京 新 奧 運(yùn) 2 0 0 8相交:兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫兩圓相交.外離:兩圓沒(méi)有公共點(diǎn),并且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí),叫做這兩個(gè)圓外離.切點(diǎn)外切:兩圓有唯一公共點(diǎn)時(shí),并且除了公共點(diǎn)外,一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí),叫兩圓外切.內(nèi)切:兩圓有一個(gè)公共點(diǎn),并且除了公共點(diǎn)外,一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí),叫兩圓內(nèi)切.內(nèi)含:兩圓無(wú)公共點(diǎn),并且一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí),叫兩圓內(nèi)含.特 例圓心距：兩圓心之間的距離圓和圓的位置關(guān)系外 離內(nèi) 切相 交外 切內(nèi) 含沒(méi)有公共點(diǎn)相 離一個(gè)公共點(diǎn)相切兩個(gè)公共點(diǎn)相交圓與圓的位置關(guān)系o1o2RrddR+r精彩源于發(fā)現(xiàn)

2、Rrdo1o2d=R+rTo1o2rRdd=R-r (Rr)T注意觀察o1o2dRrR-rdr)OO1O2Rrd0dr)兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定: 位置關(guān)系 d 和R、 r關(guān)系交點(diǎn)兩圓外離 d R+ r0兩圓外切 d =R+ r1兩圓相交R r d d0性質(zhì)判定0RrR+r同心圓內(nèi)含外離 外切相交內(nèi)切位 置 關(guān) 系 數(shù) 字 化d例1 已知O1和O2 的半徑長(zhǎng)分別為3和4，根據(jù)下列條件判斷O1和O2的位置關(guān)系：（1）O1O2=7；（2）O1O2=4；（3）O1O2=0.5.解：分別用R1、R2、d表示O1、O2的半徑長(zhǎng)及圓心距.（1）由R1=3，R2=4，得，R1+R2=7. d=7， d=R1

3、+R2.所以，O1和O2的位置關(guān)系是外切.（2）由得由R1=3，R2=4，得，R1+R2=7. dR1+R2.所以，O1和O2的位置關(guān)系是相交.（3）由R1=3，R2=4，得.d=0.5，d.所以，O1和O2的位置關(guān)系是內(nèi)含.d=4，例2 如圖，已知A、B、C兩兩外切，且AB=3厘米，BC=5厘米，AC=6厘米，求這個(gè)三個(gè)圓的半徑長(zhǎng).ACB圓與圓的位置關(guān)系（2）已知：O1和O2的半徑分別cm和4cm，當(dāng)圓心距O1O2分別為下列數(shù)值時(shí)，判斷兩圓位置關(guān)系（）2cm （）4 cm (3) 6 cm （4）cm（5） cm例1 已知A、 B相切，圓心距為10cm，其中A的半徑為4cm，求B的半徑 例

4、O的半徑為5cm，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，OP =8cm，求（1）以P為圓心作P與O外切，大圓P 的半徑是多少？（2）以P為圓心作P與O內(nèi)切，大圓 P的半徑是多少？ 解: (1)設(shè)O與P外切于點(diǎn)A，則 PA=OP-OA PA=3cm. (2)設(shè)O 與P內(nèi)切于點(diǎn)B，則 PB=OP+OB PB=13cm.如何操作？分別以1厘米、2厘米、4厘米為半徑，用圓規(guī)畫圓，使他們兩兩外切。例3 分別以1厘米、1.5厘米、2厘米為半徑作圓，使它們兩兩外切.分析：假定符合條件的三個(gè)圓已作出，圓心分別為O1、O2、O3.設(shè)O1、O2、O3的半徑長(zhǎng)分別為1厘米、1.5厘米和2厘米.由于這三個(gè)圓兩兩外切，可知厘米；厘米；厘米.

5、由于O1O2O3的三邊長(zhǎng)確定，O1O2O3就可以作出.因此可利用O1O2O3來(lái)定圓心，然后作圓.作法判斷：1. 當(dāng)兩圓圓心距大于半徑之差 時(shí)，兩圓相交（ ）2. 已知兩圓相切R=7, r=2則圓心距等于9 （ ）3. 兩圓無(wú)公共點(diǎn)，兩圓一定外離. （ ）例 求證：如果兩圓相切，那么其中任一個(gè)圓的過(guò)兩圓切點(diǎn)的切線，也必是另一個(gè)圓的切線 分析：分兩種情況討論， 一、當(dāng)兩圓外切時(shí)， 二、當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)。AA 依據(jù)：兩圓相切，連心線必過(guò)切點(diǎn)。練習(xí)1、舉出一些能表示兩個(gè)圓不同位置關(guān)系的實(shí)例。2、 O1和O2的半徑分別為3厘米和4厘米，設(shè)（1） O1O2=8厘米； （2） O1O2=7厘米；（3） O1O2=5厘米； （4） O1O2=1厘米；（5） O1O2=0.5厘米； （6） O1和O2重合。O1和O2的位置關(guān)系怎樣？3、定圓O的半徑是4厘米，動(dòng)圓P的半徑是1厘米。（1）設(shè)P和O相外切，那么點(diǎn)P與點(diǎn)O的距離是多少？點(diǎn)P可以在什么樣的線上移動(dòng)？（2）設(shè)P和O相內(nèi)切