4.2.1直線與圓的位置關(guān)系(公開課)課件

1、知識(shí)回顧直線方程的一般式為:_2.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：_3.圓的一般方程：_ 圓心為_半徑為_Ax+By+C=0(A,B不同時(shí)為零)(x-a)2+(y-b)2=r2x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中D2+E2-4F0)圓心為 半徑為（a，b)r1 4.2.1 直線與圓的位置關(guān)系2引入：一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺(tái)的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：臺(tái)風(fēng)中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑長(zhǎng)為30km的圓形區(qū)域。已知港口位于臺(tái)風(fēng)中心正北40km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？.xOy港口.輪船31、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？ （1）drrd點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外42、“大漠

2、孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A” 是唐朝詩(shī)人王維的詩(shī)句，它描述了黃昏日落時(shí)分塞外特有的景象。如果我們把太陽(yáng)看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線,那你能想象一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種？53. 直線與圓相離、相切、相交的定義: 直線和圓的位置關(guān)系是用直線和圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)定義的相離相交相切 切點(diǎn)切線割線交點(diǎn)交點(diǎn)64.初中判別直線與圓位置關(guān)系的方法：直線與圓相交直線與圓相切直線與圓相離位置關(guān)系判別方法2個(gè)交點(diǎn)1個(gè)交點(diǎn)沒(méi)有交點(diǎn)7(1)直線與圓相交， ；(2)直線與圓相切， ；(3)直線與圓相離， ；Cldr相交：Cl相切：Cl相離：弦心距5.高中判別直線與圓位置關(guān)系的方法：8例1： 如圖4.2-2，已知直線L：3x

3、+y-6=0和圓心為C的圓 ，判斷直線L與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們交點(diǎn)的坐標(biāo)。方法一，判斷直線L與圓的位置關(guān)系，就是聯(lián)立方程，看實(shí)數(shù)解的情況；0 xyABCL圖4.2-2方法二，可以依據(jù)弦心距與半徑的關(guān)系，判斷直線與圓的位置關(guān)系。分析：交點(diǎn)的個(gè)數(shù)分析：圓心到直線的距離9例1.已知直線 與圓判斷l(xiāng)與圓的位置關(guān)系xyOCBA解：代數(shù)法聯(lián)立圓和直線的方程得由得把上式代入所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1，x2有兩個(gè)公共點(diǎn),所以直線l與圓相交10判斷直線和圓的位置關(guān)系代數(shù)方法 消去y（或x）11d例1.已知直線 與圓判斷l(xiāng)與圓的位置關(guān)系xyOCBA解：幾何法圓心（0，1）設(shè)C到直線l的距離為d所以直

4、線l與圓相交有兩個(gè)公共點(diǎn)12判斷直線和圓的位置關(guān)系幾何方法求圓心坐標(biāo)及半徑r（配方法） 圓心到直線的距離d （點(diǎn)到直線距離公式）13由 ，解得 =2 ， 把 =2 代入方程，得 ；把 代入方程，得 所以，直線L與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，它們的坐標(biāo)分別是（，），（，） dxyOCBA14(1) 代數(shù)法： 利用直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷：直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交0 直線與圓的位置關(guān)系的判定方法：直線l：Ax+By+C=0圓C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0) 消去y（或x）15練習(xí)P128 練習(xí)4 用代數(shù)法xyOC解：聯(lián)立圓和直線的方程得把代入所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根所以直線l與圓沒(méi)有交點(diǎn)

5、，它們相離。16(2)幾何法：利用圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系判斷：直線l：Ax+By+C=0圓C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0)d rd = rd r直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交 直線與圓的位置關(guān)系的判定方法：17P128 練習(xí)3 用幾何法dxOC解：圓心（1，0）設(shè)C到直線 l 的距離為d所以直線l與圓相切有一個(gè)公共點(diǎn)y練習(xí)18小結(jié)：判斷直線和圓的位置關(guān)系幾何方法求圓心坐標(biāo)及半徑r（配方法） 圓心到直線的距離d （點(diǎn)到直線距離公式）代數(shù)方法 消去y（或x）19 課后任務(wù)2.預(yù)習(xí): 課本P129-130 “4.2.2圓與圓的位置關(guān)系”1.完成P128練習(xí)220例2、已知過(guò)點(diǎn)M（-3，-3）的直線l被圓x2+y2+4y-21=0所截得的弦長(zhǎng)為 ，求直線l的方程。.xyOM.EF解:因?yàn)橹本€l 過(guò)點(diǎn)M,可設(shè)所求直線l 的方程為:對(duì)于圓:21XC(1、3)