6.2.3-平行四邊形的判定解析課件

1、平行四邊形的判定(3)6.2.3梅安中學(xué) 康坤鵬復(fù)習(xí)引入:1平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？2平行四邊形有那些性質(zhì)?3.判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些？問題一：復(fù)習(xí)引入:問題二： 在筆直的鐵軌上,夾在鐵軌之間的平行枕木是否一樣長?你能說明理由嗎?與同伴交流.問題數(shù)學(xué)化:已知，直線a/b，過直線a上任兩點A，B分別向直線b作垂線，交直線b于點C，點D，如圖， 線段AC，BD所在直線有什么樣的位置關(guān)系？ 比較線段AC，BD的長。解：（1）由ACb，BDb， 得AC/BD。（2） a/b AC/BD 四邊形ACDB是平行四邊形 AC=BD做一做:如圖6-15,以方格紙的格點為頂點畫出幾個平

2、行四邊形,并說明的畫得方法和其中的道理.探究活動:鞏固練習(xí):例1 如圖6-16,在平行四邊形ABCD中,點M、N分別是AD、BC上的兩點，點E、F在對角線BD上，且DM=BN，BE=DF.求證：四邊形MENF是平行四邊形.證明: 四邊形ABCD是平行四邊形 ADCB MDF=NBE 又DM=BN DF=BE MDFNBE MF=EN MFD=NEB MFE=NEF MFEN 四邊形MENF是平行四邊形如圖：平行四邊形ABCD中，ABC=700，ABC的平分線交AD于點E,過 D作BE的平行線交BC于點F ,求CDF的度數(shù).鞏固練習(xí):回顧小結(jié):（1）平行四邊形的性質(zhì)有哪些，判定一個四邊形是平行四

3、邊形的方法有哪幾種？ （2）夾在平行線間的平行線段有何特點，你是怎樣得到結(jié)論的？（3）能綜合運用平行線的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行證明。11下列各選項中的四邊形只有一個為平行四邊形，根據(jù)圖中所給的邊長長度及角度大小，判斷哪一個為平行四邊形()B12不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是()A兩組對邊分別平行B一組對邊平行另一組對邊相等C一組對邊平行且相等D兩組對邊分別相等B二、填空題(每小題3分，共12分)13如圖，四邊形ABCD和AEFD都是平行四邊形，則四邊形BCFE是_理由是_14把邊長為3 cm，5 cm，7 cm的兩個全等三角形拼成四邊形，一共能拼成_種不同的四邊形，其中有_個平行四邊形平行

4、四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形6315一個四邊形的四條邊順次為a，b，c，d，且滿足a2b2c2d22ac2bd，則這個四邊形是_平行四邊形16如圖，E，F(xiàn)是ABCD對角線BD上的兩點，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：_，使四邊形AECF是平行四邊形BEDF，答案不唯一三、解答題(共36分)17(10分)如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，AF與EB相交于點G，CE與DF相交于點H，試說明四邊形EGFH為平行四邊形證明：在平行四邊形ABCD中，ADBC，ADBC，因為E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點，所以AEFC，AEFC，EDBF，EDBF，所以四邊形AFCE，EBFD都是平

5、行四邊形，所以AFEC，BEFD.即GFEH，GEFH.所以四邊形EGFH為平行四邊形18(12分)已知BD垂直平分AC，BCDADF，AFAC，證明：四邊形ABDF是平行四邊形證明：AFAC，BDAC，AFBD，DAFADE，易知ADCD，BDAC，CDBADE，DAFCDB，又BCDADF，ADDC，ADFDCB，AFBD，四邊形ABDF是平行四邊形10在下面的句子中，正確的個數(shù)為()在四邊形ABCD中，如果ABBC，CDAD，那么四邊形ABCD是平行四邊形；有一組對邊相等，還有一組對角相等，那么這個四邊形是平行四邊形；如果四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個能夠完全重合的三角形，那么這個四

6、邊形一定是平行四邊形；一條對角線過另一條對角線的中點，那么這個四邊形是平行四邊形A0個 B1個 C2個 D3個A11平行四邊形的兩鄰邊分別為20和16，若兩長邊的距離為8，則兩短邊的距離為()A5 B10 C4 D812如圖，l1l2，ABl2，CDl1，則下列結(jié)論：(1)ABl1；(2)ABCD；(3)ABCD；(4)ACBD.其中正確的個數(shù)有()A1個 B2個 C3個 D4個BD二、填空題(每小題4分，共12分)13如圖所示，點D，E分別在ABC的邊AB，AC上，點F在DE延長線上，DEEF，AEEC，DEBC，則四邊形ADCF是_，理由是_，四邊形BCFD是_，理由是_平行四邊形對角線互

7、相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形14如圖，若直線AEBD，點C在直線BD上，且AE5，BD8，ABD的面積為16，則ACE的面積為_1015如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ABCD2，BC5，BAD的平分線交BC于點E，且AECD，則四邊形ABCD的面積為_三、解答題(共36分)16(10分)已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，對角線AC，BD相交于點O，BODO，求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：ABCD，ABDBDC，在ABO和CDO中，ABDBDC，BODO，AOBCOD，ABOCDO，AOCO，BODO，四邊形ABCD是平行四邊形

8、17(12分)如圖，在ABCD中，ADBD，垂足為D，OA4，OB2，求：(1)AD，AB的長及ABCD的面積；(2)平行線AB，DC之間的距離【綜合應(yīng)用】18(14分)已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AD24 cm，BC30 cm，點P自點A向點D以1 cm/s的速度運動，到點D即停止，點Q自點C向點B以2 cm/s的速度運動，到點B即停止，直線PQ截梯形成兩個四邊形問當(dāng)P，Q同時出發(fā)，幾秒后其中一個四邊形為平行四邊形？設(shè)點P，Q同時出發(fā)t s后四邊形PDCQ或四邊形APQB是平行四邊形，根據(jù)已知得到APt，PD24t，CQ2t，BQ302t.若四邊形PDCQ是平行四邊形，則PDCQ，24t2t，t8，8 s后四邊形PDCQ是平行四邊形；若四邊形APQB是平