DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)在中藥制藥工藝研究中的應(yīng)用

1、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)在制藥工藝研究中的應(yīng)用在制藥工業(yè)中，提取溶媒濃度，溶媒倍量，提取時(shí)間，提取次數(shù)，藥材粒度等多種因素都會(huì)影響藥材中成分的提取率。解決類似問(wèn)題實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)流程如下： 可控因素不可控因素輸入結(jié)果問(wèn)題識(shí)別因子篩選試驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)執(zhí)行數(shù)據(jù)分析結(jié)論建議提高成分提取率、增強(qiáng)藥品穩(wěn)定性等溶媒濃度、溶媒倍量、提取時(shí)間、提取次數(shù)、藥材粒度、處方組成等單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)、析因試驗(yàn)設(shè)計(jì)（包括正交試驗(yàn)，均勻設(shè)計(jì)）。 設(shè)置因素個(gè)數(shù)、水平、重復(fù)次數(shù)時(shí)需綜合考慮試驗(yàn)?zāi)康暮凸ぷ髁俊Ｖ庇^分析、方差分析等綜合指標(biāo)的優(yōu)劣和生產(chǎn)成本給出最佳工藝建議。有些情況需要進(jìn)一步設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來(lái)明確尚不能確定的因素。為避免順序誤差，可以對(duì)試驗(yàn)順序進(jìn)行隨機(jī)化

2、1.一次只改變一個(gè)參數(shù)，而其他參數(shù)都保持不變（One factor at a time），為減少未知因素造成的隨機(jī)誤差，每次改變需重復(fù)試驗(yàn)。單因素試驗(yàn) 2. 同時(shí)改變所有因素的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，篩選因素對(duì)指標(biāo)的影響（析因?qū)嶒?yàn)），是一 種多因素的交叉分組設(shè)計(jì)完全析因試驗(yàn)（全部因子的所有水平的所有組合都至少進(jìn)行一次試驗(yàn)） 部分析因試驗(yàn)（包括正交試驗(yàn)，均因設(shè)計(jì)等）常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法影響試驗(yàn)結(jié)果的條件稱為因素（Factor），因素所處的狀態(tài)稱為水平（Level），只考察一個(gè)因素的試驗(yàn)稱為單因素試驗(yàn)。 適用于考察單一因素變化對(duì)結(jié)果的影響，方便考察較多的水平數(shù)，在明確某一因素（變量）對(duì)結(jié)果有主要影響時(shí)，可以采用該

3、試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法考察該因素的不同水平對(duì)指標(biāo)的影響。 例如：固定受熱時(shí)間時(shí)，不同溫度對(duì)藥液中熱敏成分降解率的影響；固定暴露時(shí)間時(shí)，不同環(huán)境濕度對(duì)藥物粉末(顆粒)的吸濕影響；不同處方對(duì)固體制劑在RH75%下48h的吸濕增重影響；固定提取時(shí)間和提取次數(shù)時(shí)，溶媒倍量對(duì)提取率的影響；固定溶媒倍量和提取次數(shù)時(shí)，提取時(shí)間對(duì)提取率的影響；固定溶媒倍量和提取時(shí)間時(shí)，提取次數(shù)對(duì)提取率的影響； 單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)溫度/6065707580提取率%8680837696單因素試驗(yàn)-I（每個(gè)水平只做一次試驗(yàn)）溫度/607080908h降解率%12.1314.0619.0424.49例2.羊耳菊提取液中異綠原酸A的熱穩(wěn)定性考察例3

4、. 某中藥不同溫度浸提成分提取率相對(duì)濕度RH22.5%RH33.0%RH42.8%RH57.7%RH75.3%RH92.3%吸濕增重%4.285.076.188.0512.1616.55例1. 羊耳菊提取液中異綠原酸A的熱穩(wěn)定性考察特點(diǎn)：試驗(yàn)次數(shù)少，工作量小，有一定參考意義，但結(jié)果可靠性差。單一實(shí)驗(yàn)隨機(jī)性較大，單次試驗(yàn)無(wú)法分析隨機(jī)誤差對(duì)結(jié)果的影響，因此單因素試驗(yàn)一般是需要有重復(fù)試驗(yàn)的，處方1處方2處方3處方4處方5重復(fù)111.128910.780911.070110.823213.4059重復(fù)211.424010.756710.941610.760913.3766重復(fù)311.191010.52

5、1110.888410.995013.6314平均11.24810.686210.966710.859713.4713例4.某藥粉 RH75%環(huán)境72 h的吸濕百分率（%）影響因素：處方； 水平：5；每個(gè)水平重復(fù)次數(shù)：3；考察指標(biāo)：吸濕百分率。單因素試驗(yàn)-II（每個(gè)水平重復(fù)若干次）特點(diǎn)：試驗(yàn)次數(shù)多，工作量大，可用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法分析數(shù)據(jù)的可靠性。溫度/6065707580提取率%8680837696898390819391889484959084858294平均提取率%8983.758880.7594.5單因素試驗(yàn)-II（每個(gè)水平重復(fù)若干次）影響因素：溫度； 水平：5；每個(gè)水平重復(fù)次數(shù)：4；考察指標(biāo)

6、：提取率。例5.某中藥 不同溫度浸提提取率（%）方差分析的意義：判讀考察指標(biāo)的變化是隨機(jī)誤差還是由因素水平變化造成的？即因素的不同水平對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響有無(wú)顯著意義。方差分析的一般步驟：（1）做出假設(shè)H0：各總體均值相等，在假設(shè)下，把各組（各個(gè)水平下）的全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)看成是來(lái)自同一正態(tài)總體。算出總的離差平方和。（2）將總的離差平方和分解為兩部分：組內(nèi)離差平方和與組間離差平方和。將他們分別除以各自的自由度，得組內(nèi)均方與組間均方。 （3）比較組間均方與組內(nèi)均方的大小，計(jì)算前者對(duì)后者的比值。如果比值較大，超過(guò)一定的臨界值，說(shuō)明因素的水平改變對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響顯著地超過(guò)水機(jī)因素引起的差異，所以應(yīng)該拒絕原假設(shè)

7、。反之，則不能拒絕原假設(shè)。單因素試驗(yàn)-方差分析相關(guān)概念第一類錯(cuò)誤（typeerror），型錯(cuò)誤： H0實(shí)際為真，而拒絕了它，這類“棄真”的錯(cuò)誤稱為第一類錯(cuò)誤，犯這類錯(cuò)誤的概率就是顯著性水平。小概率事件： 小概率事件（即概率很小的時(shí)間）在一次試驗(yàn)中是幾乎不可能發(fā)生的。為了對(duì)“小概率”的“小”有一個(gè)通用的尺度，習(xí)慣上樹立一個(gè)“標(biāo)”桿，將=0.01或=0.05視為“小概率”。 越小標(biāo)志概率性質(zhì)的反證法的推理水平越高么，故稱為顯著性水平，基于小概率原理的檢驗(yàn)為顯著性檢驗(yàn)?？偩到M內(nèi)均值定義式：求解簡(jiǎn)化式：總離差平方和組內(nèi)離差平方和組間離差平方和F值推導(dǎo)可得 解題過(guò)程：1.建立原假設(shè)H0：1= 2 =.

8、= k;即所有水平組無(wú)顯著性差異。2. 根據(jù)上述公式計(jì)算得到F值，由給定的，查F分布表，得臨界值F1-（k-1，n-k）3. 當(dāng)F F1- ，則拒絕H0，即因素水平的變化對(duì)考察指標(biāo)有顯著影響。否則不拒絕H0可用Excel計(jì)算k1 k21234568122412345 678910 1112131415 16171819202122232425 2627282930 4060120161.418.5110.137.716.61 5.995.595.325.124.96 4.844.754.674.604.54 4.494.454.414.384.354.324.304.284.264.24 4.

9、224.214.204.184.17 4.084.003.923.84199.519.009.556.945.79 5.144.744.464.264.10 3.983.883.803.743.68 3.633.593.553.523.493.473.443.423.403.38 3.373.353.343.333.32 3.233.153.072.99215.719.169.286.595.41 4.764.354.073.863.71 3.593.493.413.343.29 3.243.203.163.133.103.073.053.033.012.99 2.982.962.952.93

10、2.92 2.842.762.682.60224.619.259.126.395.19 4.534.123.843.633.48 3.363.263.183.113.06 3.012.962.932.902.872.842.822.802.782.76 2.742.732.712.702.69 2.612.522.452.37230.219.309.016.265.05 4.393.973.693.483.33 3.203.113.022.962.90 2.852.812.772.742.712.682.662.642.622.60 2.592.572.562.542.53 2.452.372

11、.292.21234.019.338.946.164.95 4.283.873.583.373.22 3.093.002.922.852.79 2.742.702.662.632.602.572.552.532.512.49 2.472.462.442.432.42 2.342.252.172.09238.919.378.846.044.82 4.153.733.443.233.07 2.952.852.772.702.64 2.592.552.512.482.452.422.402.382.362.34 2.322.302.292.282.27 2.182.102.021.94243.919

12、.418.745.914.68 4.003.573.283.072.91 2.792.692.602.532.48 2.422.382.342.312.282.252.232.202.182.16 2.152.132.122.102.09 2.001.921.831.75249.019.458.645.774.53 3.843.413.122.902.74 2.612.502.422.352.29 2.242.192.152.112.082.052.032.001.981.96 1.951.931.911.901.89 1.791.701.611.52254.319.508.535.634.3

13、6 3.673.232.932.712.54 2.402.302.212.132.07 2.011.961.921.881.841.811.781.761.731.71 1.691.671.651.641.62 1.511.391.251.00F分布臨界值表 F1- （k1，k2）， =0.05處方1處方2處方3處方4處方5重復(fù)111.128910.780911.070110.823213.4059重復(fù)211.424010.756710.941610.760913.3766重復(fù)311.191010.521110.888410.995013.6314平均11.24810.686210.96671

14、0.859713.4713方差0.0242 0.0206 0.0087 0.0147 0.0194 例4.某藥粉 RH75%環(huán)境72 h的吸濕百分率（%）差異源離差平方和自由度均方F值F1-0.05 臨界值P組間SA15.875343.9688226.78863.48P0.05組內(nèi)S E 0.1753100.0175總計(jì)ST 16.050714Excel 計(jì)算 ST=VAR( 全部數(shù)據(jù))*14 SE=VAR(處方1)*2+VAR(處方2)*2+.+VAR(處方5)*2 SA=ST-SE; F=(SA/4)/(SE/10); 查表F1-0.05 （4,10）臨界值=3.48結(jié)果：F值大于F1-0

15、.05 臨界值，不同輔料對(duì)該藥粉的整體吸濕防潮性能的影響有顯著性差異（P0.05）。方差分析表Excel計(jì)算供試品間比較SdLSD-tP 1-20.56170.10815.19570.0011-30.28130.10812.60190.051-40.38830.10813.59170.011-52.22330.108120.56740.00012-30.28050.10812.59450.052-40.17350.10811.60470.052-52.78510.108125.76380.00013-40.10700.10810.98980.053-52.50460.108123.16930.

16、00014-52.61160.108124.15910.0001自由度為組內(nèi)誤差自由度10，查t臨界值表可得到下列分組配對(duì)比較的顯著性。單因素試驗(yàn)-各組數(shù)據(jù)比較溫度/6065707580提取率%8680837696898390819391889484959084858294平均提取率%8983.758880.7594.5方差4.6667 10.9167 24.6667 11.5833 1.6667 例5.某中藥 不同溫度浸提提取率差異源離差平方和自由度均方F值F1-0.05 臨界值P組間SA 442.74110.6810.343.06P0.05組內(nèi)S E 160.51510.7總計(jì)ST 603

17、.219方差分析表結(jié)果：F值大于F1-0.05 臨界值，不同輔料對(duì)該藥粉的整體吸濕防潮性能的影響有顯著性差異（P B提取時(shí)間A溶媒倍量C提取次數(shù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)舉例-三因素三水平33-直觀分析主要因素 次要因素C提取次數(shù)，B提取時(shí)間，A溶媒倍量 從直觀分析可得出A3B3C3平均收率最高，即10倍量水，沸騰后提取1.5h，提取3次。但綜合考慮提取效率和成本，提取時(shí)間從1小時(shí)與1.5小時(shí)提高量不足3%，溶媒倍量6倍與10倍相比提取量只提高5%，且在610倍溶媒倍量時(shí)，溶媒倍量對(duì)提取量影響最小，因此可選A1B2C3作為多囊卵巢綜合征方的最佳提取工藝，即6倍水，沸騰后提取1小時(shí)，提取3次。本例中因素C的極

18、差最大（85.05）為主要因素；因素B極差較次（31.40）；因素B的極差最?。?.44）是否每個(gè)因素都要使用平均提取量最高的那個(gè)水平？ 如果能分清主要因素和次要因素，則主要因素取最高的水平，而次要因素可根據(jù)成本和效率綜合考慮來(lái)選擇適當(dāng)?shù)乃?。?shí)踐中常常要求區(qū)分因素的主次，即比較不同因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響的相對(duì)大小，并在此基礎(chǔ)上來(lái)確定各因素水平的的最佳搭配。直觀分析的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單、直觀、計(jì)算量小，缺點(diǎn)是不能估計(jì)試驗(yàn)誤差，因而不能回答個(gè)因素的水平變化對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響是實(shí)質(zhì)性的還是偶然性的。為了解決上述問(wèn)題需要采用方差分析法。如果F值大于F1-臨界值，則說(shuō)明該因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響有顯著意義。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

19、舉例-三因素三水平33-方差分析因素偏差平方和自由度均方F比F臨界值（=0.05）顯著性（=0.05）A溶媒倍量S1 153.4276.70 0.83919B每次提取時(shí)間S2 1753.3412876.67 9.59319C提取次數(shù)S3 11049.2725524.64 60.45619 * 誤差S4 182.76291.38 i 水平，j 列，nj該列同水平重復(fù)數(shù)主要因素 次要因素C提取次數(shù)，B提取時(shí)間，A溶媒倍量結(jié)論:方差分析顯示影響因素的主次順序和直觀分析一致，且提取次數(shù)對(duì)結(jié)果的影響有顯著意義（P0.05)。支持A1B2C3為最佳工藝， A1B1C3也可作為備選工藝。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)舉例-三

20、因素三水平33-方差分析S4可認(rèn)為只是隨機(jī)因素引起試驗(yàn)誤差SE所在列1234結(jié)果因素A加水倍量B每次提取時(shí)間C提取次數(shù)空白列(誤差列)提取量實(shí)驗(yàn)160.51186.56實(shí)驗(yàn)26122176.83實(shí)驗(yàn)361.533211.54實(shí)驗(yàn)480.523146.05實(shí)驗(yàn)58131197.46實(shí)驗(yàn)681.512126.71實(shí)驗(yàn)7100.532189.8實(shí)驗(yàn)810113130.39實(shí)驗(yàn)9101.521178.34水平1 K1474.93422.41343.66462.36水平2 K2470.22504.68501.22493.34水平3 K3498.53516.59598.8487.98離差平方和153.41

21、753.34111049.27182.7638因素偏差平方和自由度F值F臨界值（=0.05）顯著性A溶媒倍量S1 153.420.83919B每次提取時(shí)間S2 1753.34129.59319C提取次數(shù)S3 11049.27260.45619 * P0.05誤差S4 182.762Excel計(jì)算因素偏差平方和自由度F值F臨界值（=0.05）顯著性A溶媒倍量S1 153.420.83919B每次提取時(shí)間S2 1753.34129.59319C提取次數(shù)S3 11049.27260.45619 * P0.05誤差S4 182.762方差分析時(shí)的誤差合并因素偏差平方和自由度F值F臨界值（=0.05）顯

22、著性B每次提取時(shí)間S2 1753.341210.4319C提取次數(shù)S3 11049.27265.7419 * P0.5組內(nèi)S E 278.86469.72總計(jì)ST 538.805Excel 計(jì)算 ST=VAR( 全部數(shù)據(jù))*（2*3-1） SE=VAR(0.5h)*2+VAR(1h)*2 SA=ST-SE; F=(SA/1)/(SE/4); 查表F1-0.05 （1,4）臨界值=7.71結(jié)論：提取時(shí)間對(duì)提取量的影響無(wú)顯著差異（P0.05），最佳提取時(shí)間可確定為A1B1C3，即6倍水，每次0.5h，提取3次。例. 羊耳菊水提取工藝研究指標(biāo)選擇：3,5-O-二咖啡?；鼘幩?，總固體物收率吸水量考察

23、單因素試驗(yàn)考察部分因素：熱水投料or冷水投料、粉碎粒度考察正交試驗(yàn)優(yōu)化提取參數(shù)：溶媒倍量、提取時(shí)間、次數(shù)正交表選擇：L9(34)藥材用量：100g/次吸水量考察：取羊耳菊6份，每份100g，加10倍水浸泡，于不同時(shí)間濾出浸泡液，計(jì)算吸水量。吸水量0.5h1481h2102h2753h2924h3015h295也可以加水煮沸一次，濾出藥液，計(jì)算吸水量結(jié)果顯示：羊耳菊吸水量在約為3倍，在提取前每個(gè)實(shí)驗(yàn)可先加3倍水。熱水（80）投料or冷水投料：8目篩、10倍水，3次，每次1h，考察投料方式的區(qū)別。3,5-O-二咖啡?；鼘幩崾章?實(shí)驗(yàn)次數(shù)冷水投料熱水投料161.1988.44259.8983.79

24、365.0686.17平均62.0586.13差異源 離差平方和 自由度 均方 F值 F1-0.05 臨界值 P 組間 870.25 1870.25 137.71 7.71P0.5 組內(nèi) 25.28 46.32 總計(jì) 895.53 5熱水投料or冷水投料考察方差分析方差分析結(jié)果顯示投料方式對(duì)收率有顯著差異，所以投料方式應(yīng)定為熱水投料。3,5-O-二咖啡?；鼘幩崾章?實(shí)驗(yàn)次數(shù)8目篩切段185.4072.04281.8074.00382.7769.92平均83.32 71.99 藥材粒度考察：10倍水，3次，每次1h，考察藥材粒度的區(qū)別。差異源 離差平方和 自由度 均方 F值 F1-0.05 臨

25、界值 P 組間 192.78 1192.78 50.51 7.71PBA，最佳工藝條件為A2B2C3。即10倍水，每次提取1h，提取3次ABC工藝驗(yàn)證工藝驗(yàn)證結(jié)果表明通過(guò)正交試驗(yàn)確定的水提工藝穩(wěn)定可行重復(fù)正交試驗(yàn)的方差分析 正交表的各列都已安排滿因素或交互作用，沒(méi)有空列，為了評(píng)估試驗(yàn)誤差和進(jìn)行方差分析，需要進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)；正交表的列雖未安排滿，但為了提高統(tǒng)計(jì)分析精確性和可靠性，往往也進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)。重復(fù)試驗(yàn)，就是在安排試驗(yàn)時(shí)，將同一條件下的試驗(yàn)重復(fù)若干次，從而得到同一條件下的若干次試驗(yàn)數(shù)據(jù)。 重復(fù)試驗(yàn)的方差分析與無(wú)重復(fù)試驗(yàn)的方差分析沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別，除誤差平方和、自由度的計(jì)算有所不同，其余各項(xiàng)計(jì)算基本

26、相同。所在列1234小檗堿提取量（mg）因素A乙醇濃度B溶媒倍量C提取時(shí)間D提取次數(shù)Test1實(shí)驗(yàn)11111519.09實(shí)驗(yàn)21222771.25實(shí)驗(yàn)31333971.47實(shí)驗(yàn)42123910.98實(shí)驗(yàn)52231700.89實(shí)驗(yàn)62312885.46實(shí)驗(yàn)73132787.83實(shí)驗(yàn)83213857.29實(shí)驗(yàn)93321617.08均值1753.94 739.30 753.95 612.35 均值2832.44 776.48 766.44 814.85 均值3754.07 824.67 820.06 913.25 R78.38 85.37 66.12 300.89 水平 A乙醇濃度 B溶媒倍量 C提

27、取時(shí)間 D提取次數(shù) 1 50 %6 1 h 1 2 70 %8 1.5 h 2 3 90 %10 2 h 3 例.黃連乙醇提取正交試驗(yàn)考察L9(34)正交表無(wú)空列？怎么選取誤差項(xiàng)做方法分析？選擇一：選取偏差平方和最小的項(xiàng)作為誤差項(xiàng)。（誤差較大）選擇二：重復(fù)試驗(yàn)，用重復(fù)試驗(yàn)的誤差做誤差項(xiàng)。（2倍試驗(yàn)量，結(jié)果較精確）因素 偏差平方和 自由度 均方 F比 F臨界值（=0.05） 顯著性（=0.05） A乙醇濃度 12306.2 26153.1 1.6619B溶媒倍量10992.7 25496.4 1.4819C提取時(shí)間7403.2 23701.6 119 D提取次數(shù)141222.9 270611.5

28、 19.0719* P0.05選取偏差平方和最小的項(xiàng)作為誤差項(xiàng)所在列1234小檗堿提取量（mg）因素A乙醇濃度B溶媒倍量C提取時(shí)間D提取次數(shù)Test1Test2和平均實(shí)驗(yàn)11111519.09536.42 1055.51 527.75 實(shí)驗(yàn)21222771.25804.07 1575.32 787.66 實(shí)驗(yàn)31333971.47925.01 1896.48 948.24 實(shí)驗(yàn)42123910.98935.59 1846.57 923.29 實(shí)驗(yàn)52231700.89713.18 1414.07 707.03 實(shí)驗(yàn)62312885.46924.59 1810.05 905.02 實(shí)驗(yàn)73132

29、787.83770.80 1558.63 779.32 實(shí)驗(yàn)83213857.29875.24 1732.53 866.26 實(shí)驗(yàn)93321617.08607.65 1224.73 612.37 K14527.3134460.7084598.0833694.309K25070.6894721.9184646.6294944.003K34515.8934931.2694869.1835475.585極差R554.7959470.5609271.09991781.276 n正交表試驗(yàn)總試驗(yàn)數(shù)：9 s各號(hào)試驗(yàn)重復(fù)數(shù)：2 Xit第i號(hào)試驗(yàn)第t 次重復(fù)試驗(yàn)數(shù)據(jù) T所有試驗(yàn)數(shù)據(jù)之和（包括重復(fù)試驗(yàn)） r每列各水平重復(fù)數(shù)：3 m水平個(gè)數(shù)：3 Se總誤差平方和 Se1空列誤差平方和，本例中沒(méi)有空列 Se2重復(fù)試驗(yàn)誤差誤差平方和 水平 A乙醇濃度 B溶媒倍量 C提取時(shí)間 D提取次數(shù) 1 50 %6 1 h 1 2 70 %8 1.5 h 2 3 90 %10 2 h 3 重復(fù)正交試驗(yàn)的方差分析例.黃連乙醇提取正交試驗(yàn)考察主要因素 次要因素 D A B C 最佳工藝：A2B3C3D3Excel計(jì)算重復(fù)試驗(yàn)，用重復(fù)試驗(yàn)的誤差做誤差項(xiàng)因素平方和自由度方差F值F1-0.05臨界值PA乙醇濃度33510.4 216755.1846.225394.26*P0.05B 溶媒倍