人教A版高一數(shù)學(xué)必修試題及答案

1、高一數(shù)學(xué)必修4模塊測試題（人教A版）時間：120分鐘滿分：150分班級：姓名：學(xué)號：第I卷（選擇題，共50分）一、選擇題（本大題共 有一項是符合題目要求的）10小題,每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只1.sin3900()A.1B22.下列區(qū)間中，使函數(shù)C.UD.ysinx為增函數(shù)的是/3223_A0,B.,C-,2222D.,23.下列函數(shù)中，最小正周期為的是（）A.ysinxB.ysinxcosxC4.已知a(x,3),b(3,i),且abA.-1B.-9C.ytan-2則x等于().9Dcos4x一.1一一5.已知sincos&,則sin2()A1B.1C.8D.229s

2、in（2x1-）的圖像，需要將函數(shù)ysin2x的圖像（）2A.向左平移二個單位3,2B.向右平移二個單位3D.向右平移C.向左平移一個單位B.5246HdD-faHu貝43Jrba8.已知P(2,()A(2,7)9.已知tan(A.1B61),P2(0,5)且點P在RP2的延長線上4八2B-(-,3)C仁,3)3321,)-,tan()7,則tan(.22c.21322D.10|PP|2|葡|,則點P的坐標為D.（2,11）一）的值為（）4）,國1810.函數(shù)ysin（x）的部分圖象如右圖，則、可以取的一組值是（）B.C.4D.4題號12345678910答案第II卷(非選擇題，共60分)、填

3、空題(本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在題中橫線上).已知扇形的圓心角為120,半徑為3,則扇形的面積是.已知ABC型平行四邊形，A(-1,2),B(0,0),C(1,7),則D點坐標為.函數(shù)y、sinx的定義域是.給出下列五個命題：5函數(shù)y2sin(2x)的一條對稱軸是x；函數(shù)ytanx的圖象關(guān)于點(一,0)對稱；2正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)sin(2x2-4),則 x1 x2若sin(2x1)以上四個命題中正確的有(填寫正確命題前面的序號)三、解答題(本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)(本小題滿分12分)(1)已知cos。,二一且c為第三象限角，

4、求sinQ的值(2)已知tan3,計算4sn2cos的值5cos3sin16 (本題滿分12分)已知為第三象限角，fsin(、/32)cos()tan(tan( )sin( )(1)化簡f一31-(2)右cos()一，求f的值2517(本小題滿分14分)III18(本小產(chǎn)分14分)已知 a (1.2) , b(1) ka b 與 a(2)已知向量a,b的夾角為60：,且|d12,|b|1,求d|b；(2)求|db|.(3,2)，當k為何值時，3b垂直3b平行平行時它們是同向還是反向19(本小題滿分14分)某港口的水深y(米)是時間t(0t24,單位：小時)的函數(shù)，下面是每天時間與水深的關(guān)系表：

5、t03691215182124y101371013710經(jīng)過長期觀測，yf(t)可近似的看成是函數(shù)yAsintb(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出yf(t)的解析式(2)若船舶航行時，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪幾段時間可以安全的進出該港已知(弗sinx,mcosx),(cosx,mcosx),且f(x)(1)求函數(shù)f(x)的解析式(2)當x-,-時,63f(x)的最小值是4,求此時函數(shù)f(x)的最大值,并求出相應(yīng)的x的值.、ACDADDDDCC二、11.312.(0,9)參考答案:13.2k,2k14.三、15.解：(1)cos2sin21,為第三象限角sin . 1 cos2

6、35(2)顯然cos04sin2cos4sin2cos8s5cos3sin5cos3sincos.，、，3、，、16.解：(1) ftan( )sin( )sin(-)cos(-)tan()(cos)(sin)(tan)(tan)sincos(2)cos(sin3_22從而sin又為第三象限角cos ,1 sin22.65即f ()的值為2.6517.解：(1)a(b|anb|cos602111iII(2)1ab|2(ab)2a22d|bb242113I所以ab|v318.解：kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)(1,2) 3( 3,2) (10, 4)(1) (ka b)(a 3b)

7、,2) 2k 38 0,k 19得焉b)l(a3b)10(k3)4(2k(2)b)/(a3b),得4(k3)10(2k2),k1041一此時kab(,-)-(10,4),所以方向相反。33319.解：(1)由表中數(shù)據(jù)可以看到：水深最大值為13,最小值為137c7,h10a137cA32且相隔9小時達到一次最大值說明周期為9,因此T9,一一2故f3sint10(0t24)(2)要想船舶安全，必須深度f(t)11.5,即23sin-t1011.5sint92k5_62k解得：9k15一9k42433.1時,93t124當k2時，1834214故船舶安全進港的時間段為(0:453:45),(9:4512:45),(18:4521:45)20.解：(1)f(x)(v3sinx,mcosx)|(cosx,mcosx)(2)f(x)即f(x)3sinxcosx、3sin2x21cos2xsin(2x6)2x2cosx56,6sin(2x)6說明：本套試