從分數(shù)到分式-教學課件

1、 第15章 分式與分式方程 學習目標：在現(xiàn)實情景中進一步理解用字母表示數(shù)的意義；說出分式產(chǎn)生的背景和分式的概念，以及分式與整式概念的區(qū)別與聯(lián)系；學習重點：分式的概念及分式有意義的條件學習難點：分式有意義，無意義的條件及分式的值為0的條件代數(shù)式莊園請同學們一起參觀老師的代數(shù)式莊園！bcayxz5633+-yx代數(shù)式莊園m-3n15a215x2yx-21x3+ x+41x+41m-3n15a2這些代數(shù)式中有沒有你們以前學過的？ 那么，衣爾凡x 分鐘折了50 只，每分鐘折多少個呢？怎樣用式子表示？ 手工課上，衣爾凡10 分鐘折了5 只大公雞，每分鐘折多少個？怎樣用式子表示？ 分數(shù)怎樣給它命名？ （2

2、）一箱水果售價 a 元，箱子與水果的總質量為 m kg，箱子的質量為 n kg，則每千克水果的售價是_元做一做 （3）有兩片棗樹，一片 x 公頃，收棗 m 千克，另一片 y 公頃，收棗 n 千克，這兩片棗樹平均每公頃的產(chǎn)量是_千克 （4）長方形的面積為10 cm2，長為7 cm，寬應為_cm； 長方形的面積為S，長為 a ，寬應為_ cm （5）把體積為 200 cm3的水倒入底面積為 33 cm2 的圓柱形容器中，水面高度為_ cm； 把體積為 V 的水倒入底面積為 S 的圓柱形容器中，水面高度為_ 左邊右邊相同點不同點 這些式子有什么共同點？ 它們與分數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別？你能總結出什么規(guī)律

3、？都具有分數(shù)的形式分母中有字母分子分母中全是數(shù)字想一想 一般地，如果A，B表示兩個整式，這兩個整式相除，并且 B 中含有字母，那么式子 叫做分式（fraction）ABAB分子分母=1BA必須含有字母知識要點注意分式是不同于整式的另一類式子 AB分式整式整式分式有理式單項式多項式注意2分式比分數(shù)更具有一般性AB分數(shù)分式注意3 從“ 2、3、a、m、2x + 3y ”中任選數(shù)字或字母，組成一個分式 拼式游戲AB 在分式的概念中，隱含了一個條件，你知道嗎？ 分式中，分母可以取任意實數(shù)嗎? 在分數(shù)中，分母不能為0 ！提示想一想分式的分母也不能為0！結論：ABB 0B = 0B 0B = 0A = 0

4、A0分式無意義分式有意義分式有意義分式無意義尊重分母！母之不存，子有何義？分子可正可負可零解：當分母 4 x1 0 ， 即 x【例1】 當 x 取何值時，下列分式有意義？（1）解：當分母 x3 0 ， 即 x3 時，原分式有意義（2）時，原分式有意義解：當分母 2x3 0 ， 即 x（3）解：分母（ x2 + 1）0 恒成立， x 取任意實數(shù)時，原分式都有意義（4）時，原分式有意義 分式的分子、分母有公因式 x2 ，若先將公因式約去 ，此時分母的字母取值范圍為 x2，擴大了分母的范圍，所以不能先約去公因式?。?）解：當 x2 4 0 ， 即 x 2 時，原分式有意義錯誤解法解： 當 x 2 0

5、 ， 即 x 2 時，原分式有意義正確解法【例2】當 x 取何值時，下列分式無意義？ 解：當分母 x 1 = 0 ， 即 x = 1 時，原分式無意義（1）解：當分母 3x = 0 ， 即 x = 0 時，原分式無意義（2） 【例3】當 x 取何值時，下列分式的值為零？（1）解：當分子 x + 3 = 0 得 x =3 且當 x =3時，分母 2x5 =650 當x =3時，原分式的值為零 一般地，設A、B分別表示兩個整式，AB = ，如果B中含有字母，則式子 叫做分式其中A叫分子，B叫分母ABAB1分式的基本概念：有理式整式分式 課堂小結 只有滿足了分式的分母不能為 0 這個條件，分式才有意義即當B0時，分式 才有意義2分式何時有意義： 必須在分式有意義的前提下考慮，既要考慮使分子取值為 0 ，又要考慮不使分母為 0 ，二者缺一不可！3分式的值何時為零？即當 A = 0 且B0時，分式 才有意義1 你能構造出多少個分式？3000、k、 am + bn、 0、x + y 隨堂練習 2 當 m 為何值時，下列分式的值為0？ 3