北師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)習(xí)題課件 第4章 全章熱門考點(diǎn)整合專訓(xùn)

1、全章熱門考點(diǎn)整合專訓(xùn)第四章一次函數(shù) 北師版 八年級(jí)上提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234見習(xí)題5見習(xí)題6789(1)，R；V，h(2)，h；V，R見習(xí)題見習(xí)題10見習(xí)題見習(xí)題CC；1112見習(xí)題答案顯示見習(xí)題1(1)設(shè)圓柱的底面半徑R不變，圓柱的體積V與圓柱的高h(yuǎn)的關(guān)系式是VR2h，在這個(gè)變化過程中常量是_，變量是_；(2)設(shè)圓柱的高h(yuǎn)不變，在圓柱的體積V與圓柱的底面半徑R的關(guān)系式VR2h中，常量是_，變量是_，RV，h，hV，R2兩個(gè)變量之間存在的關(guān)系式是y2x1(其中x是非負(fù)整數(shù))，y是不是x的函數(shù)？如果變?yōu)橛煤瑈的代數(shù)式表示x的形式，x是不是y的函數(shù)？請(qǐng)說明原因解：在y2x1中，當(dāng)x的值

2、是0時(shí)，y的值為1，此時(shí)y的值有兩個(gè)，并不是唯一確定的，因此y不是x的函數(shù)y2x1變形為xy21后，對(duì)于y的每一個(gè)值，另一個(gè)變量x都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，因此x是y的函數(shù)3當(dāng)m，n為何值時(shí)，y(5m3)x2n(mn)是關(guān)于x的一次函數(shù)？當(dāng)m，n為何值時(shí)，y是關(guān)于x的正比例函數(shù)？解：若y(5m3)x2n(mn)是關(guān)于x的一次函數(shù)，則有5m30且2n1，解得m ，n1.所以當(dāng)m 且n1時(shí)，y(5m3)x2n(mn)是關(guān)于x的一次函數(shù)若y(5m3)x2n(mn)是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則有5m30，2n1且mn0，解得n1，m1.所以當(dāng)m1且n1時(shí)，y(5m3)x2n(mn)是關(guān)于x的正比例函數(shù)4(

3、中考阜新)對(duì)于一次函數(shù)ykxk1(k0)，下列敘述正確的是()A當(dāng)0k0時(shí)，y隨x的增大而減小C當(dāng)k1時(shí)，函數(shù)圖象一定交于y軸的負(fù)半軸D函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)(1，2)C5已知一次函數(shù)的表達(dá)式是y(k2)x4k.(1)當(dāng)圖象與y軸的交點(diǎn)位于原點(diǎn)下方時(shí)，判斷函數(shù)值隨著自變量的增大而變化的趨勢(shì)；解：因?yàn)閳D象與y軸的交點(diǎn)位于原點(diǎn)下方，即點(diǎn)(0，4k)位于原點(diǎn)下方，所以4k4.所以k20，所以函數(shù)值隨著自變量的增大而增大(2)如果函數(shù)值隨著自變量的增大而增大，且函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)位于原點(diǎn)上方，確定滿足條件的正整數(shù)k的值解：因?yàn)楹瘮?shù)值隨著自變量的增大而增大，所以k20，即k2.因?yàn)楹瘮?shù)圖象與y軸的交點(diǎn)位于

4、原點(diǎn)上方，所以4k0，即k4. 所以k的取值范圍為2k4.所以滿足條件的正整數(shù)k的值為3.6下列函數(shù)：y2x1；y x；y ；yx21；2xy0；y2(x1)其中，一次函數(shù)有_，正比例函數(shù)有_7如圖，過點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象相交于點(diǎn)B.(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；解：在y2x中，令x1，得y2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1，2)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式是ykxb(k0)，則b3，kb2，解得k1.故一次函數(shù)的表達(dá)式是yx3.(2)判斷點(diǎn)C(4，2)是否在該一次函數(shù)的圖象上，并說明理由；解：點(diǎn)C(4，2)不在該一次函數(shù)的圖象上理由如下：對(duì)于yx3，當(dāng)x4時(shí)，y12，所以點(diǎn)C(4，2)不在該一

5、次函數(shù)的圖象上(3)若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點(diǎn)，求BOD的面積解：在yx3中，令y0，得x3，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是(3，0)故SBOD 323.(1)點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；解：由x10，得x1，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1，0)由 x30，得x4，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)是(4，0)(2)ABC的面積9如圖，一個(gè)正比例函數(shù)圖象與一個(gè)一次函數(shù)圖象交于點(diǎn)A(3，4)，且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)B(0，5)求：(1)這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)AOB的面積解：因?yàn)辄c(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，所以點(diǎn)A到OB的距離為3.因?yàn)辄c(diǎn)B的縱坐標(biāo)為5，所以O(shè)B5.所以AOB的面積為 537.5.10(2020攀枝花)甲、乙兩地之間是一條直路，在

6、全民健身活動(dòng)中，趙明陽跑步從甲地往乙地，王浩月騎自行車從乙地往甲地，兩人同時(shí)出發(fā)，王浩月先到達(dá)目的地，兩人之間的距離s(單位：km)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(單位：h)的函數(shù)關(guān)系大致如圖所示，下列說法中錯(cuò)誤的是()A兩人出發(fā)1小時(shí)后相遇B趙明陽跑步的速度為8 km/hC王浩月到達(dá)目的地時(shí)兩人相距10 kmD王浩月比趙明陽提前1.5 h到目的地【點(diǎn)撥】由圖象可知，兩人出發(fā)1小時(shí)后相遇，故選項(xiàng)A正確；趙明陽跑步的速度為2438(km/h)，故選項(xiàng)B正確；王浩月的速度為241816(km/h)，王浩月從開始到到達(dá)目的地用的時(shí)間為24161.5(h)，故王浩月到達(dá)目的地時(shí)兩人相距81.512(km)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤

7、；王浩月比趙明陽提前31.51.5(h)到目的地，故選項(xiàng)D正確【答案】C11為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在河堤坡面種植白楊樹，現(xiàn)有甲、乙兩家林場(chǎng)可提供相同質(zhì)量的白楊樹苗，其具體銷售方案如下：甲林場(chǎng)購買樹苗數(shù)量銷售價(jià)格不超過1 000棵時(shí)4元/棵超過1 000棵的部分3.8元/棵乙林場(chǎng)購買樹苗數(shù)量銷售價(jià)格不超過2 000棵時(shí)4元/棵超過2 000棵的部分3.6元/棵設(shè)購買白楊樹苗x棵，到兩家林場(chǎng)購買所需費(fèi)用分別為y甲(元)，y乙(元)(1)如果需要購買1 500棵白楊樹苗，若都在甲林場(chǎng)購買所需費(fèi)用為_元，若都在乙林場(chǎng)購買所需費(fèi)用為_元；5 9006 000(2)分別求出y甲，y乙與x之

8、間的函數(shù)表達(dá)式；(3)如果你是該村的負(fù)責(zé)人，應(yīng)該選擇到哪家林場(chǎng)購買樹苗合算，為什么？解：由題意，得：當(dāng)0 x1 000時(shí)，兩家林場(chǎng)白楊樹苗價(jià)格一樣，所以到兩家林場(chǎng)購買樹苗所需費(fèi)用一樣當(dāng)1 000 x2 000時(shí)，甲林場(chǎng)有優(yōu)惠而乙林場(chǎng)無優(yōu)惠，所以當(dāng)1 0002 000時(shí)，y甲3.8x200，y乙3.6x800，當(dāng)y甲y乙時(shí)，3.8x2003.6x800，解得x3 000，所以當(dāng)x3 000時(shí)，到兩家林場(chǎng)購買樹苗所需費(fèi)用一樣；取特殊值檢驗(yàn)可知：當(dāng)y甲y乙時(shí)，xy乙時(shí)，x3 000，所以當(dāng)2 000 x3 000時(shí)，到乙林場(chǎng)購買樹苗合算綜上所述，當(dāng)0 x1 000或x3 000時(shí)，到兩家林場(chǎng)購買樹苗

9、所需費(fèi)用一樣；當(dāng)1 000 x3 000時(shí)，到乙林場(chǎng)購買樹苗合算12(2020安順)第33個(gè)國(guó)際禁毒日到來之際，貴陽市策劃了以“健康人生綠色無毒”為主題的禁毒宣傳活動(dòng)，某班開展了此項(xiàng)活動(dòng)的知識(shí)競(jìng)賽學(xué)習(xí)委員為班級(jí)購買獎(jiǎng)品后與生活委員對(duì)話如下：(1)請(qǐng)用方程的知識(shí)幫助學(xué)習(xí)委員計(jì)算一下，為什么說學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了；解：設(shè)單價(jià)為6元的鋼筆買了x支，則單價(jià)為10元的鋼筆買了(100 x)支根據(jù)題意，得6x10(100 x)1 300378，解得x19.5.因?yàn)殇摴P的數(shù)量不可能是小數(shù)，所以學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了(2)學(xué)習(xí)委員連忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確錯(cuò)了，因?yàn)樗€買了一本筆記本，但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出單價(jià)是小于10元的整數(shù)，那么筆記