北師版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)習(xí)題課件 第5章 5.6.1 練習(xí)一 行程問題2

1、6 應(yīng)用一元一次方程追趕小明練習(xí)一行程問題第五章一元一次方程提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示6789見習(xí)題見習(xí)題B10見習(xí)題1234見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題5見習(xí)題1一座鐵路橋長(zhǎng)1 200 m，現(xiàn)有一列火車從橋上勻速通過(guò)，測(cè)得火車從上橋到完全通過(guò)橋共用時(shí)50 s，整列火車在橋上的時(shí)間為30 s求火車的長(zhǎng)度和速度【點(diǎn)撥】圖示法解決行程問題更方便行程問題一般比較復(fù)雜，不易找到等量關(guān)系，因此解決行程問題時(shí)可以畫出示意圖，根據(jù)圖示找出等量關(guān)系本題通過(guò)設(shè)火車的長(zhǎng)度為未知數(shù)，根據(jù)圖示可知火車的速度可以用兩個(gè)不同的式子表示，令兩個(gè)式子相等就可列出方程，再解方程即可思路導(dǎo)引：火車“完全通過(guò)橋”是指從火車頭上橋到火

2、車尾離橋，如圖所示“火車在橋上”是指從火車尾上橋到火車頭離橋，如圖所示2一架飛機(jī)在A，B兩城市之間飛行，風(fēng)速為20 km/h，順風(fēng)飛行需要8 h，逆風(fēng)飛行需要8.5 h求無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的飛行速度和A，B兩城市之間的航程解：設(shè)無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的飛行速度為x km/h.根據(jù)題意，得8(x20)8.5(x20)，解得x660.所以8(x20)8(66020)5 440.答：無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的飛行速度為660 km/h，A，B兩城市之間的航程為5 440 km.3某學(xué)生乘船由甲地順流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共用了3 h已知船在靜水中的速度是8 km/h，水流的速度為2 km/h，甲、丙兩地相距2 km，求甲

3、、乙兩地間的距離解：設(shè)甲、乙兩地間的距離為x km，分兩種情況：解得x10.答：甲、乙兩地間的距離為12.5 km或10 km.4(中考株洲)家住山腳下的孔明同學(xué)想從家出發(fā)登山游玩，據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，他獲得如下信息：(1)他下山時(shí)的速度比上山時(shí)的速度快1 km/h；(2)他上山2 h到達(dá)的位置離山頂還有1 km；(3)抄近路下山，下山路程比上山路程近2 km；(4)下山用1 h.根據(jù)上面的信息，他做出如下計(jì)劃：(1)在山頂游覽1 h；(2)中午12：00回到家吃午餐若依據(jù)以上信息和計(jì)劃登山游玩，請(qǐng)問：孔明同學(xué)應(yīng)該在什么時(shí)間從家出發(fā)？解：設(shè)上山的速度為v km/h，則下山的速度為(v1)km/h.由

4、題意得2v1(v1)2，解得v2，即上山的速度是2 km/h.則下山的速度是3 km/h，上山的路程為5 km.故計(jì)劃上山的時(shí)間為522.5(h)計(jì)劃下山的時(shí)間為1 h，則共用時(shí)間為2.5114.5(h)所以出發(fā)時(shí)間為7：30.答：孔明同學(xué)應(yīng)該在7：30從家出發(fā)5(中考柳州)如圖，小黃和小陳觀察蝸牛爬行，蝸牛在以A為起點(diǎn)沿直線勻速爬向B點(diǎn)的過(guò)程中，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)用了6 min，那么蝸牛還需要多長(zhǎng)時(shí)間才能到達(dá)B點(diǎn)？解得x4.答：蝸牛還需要4 min才能到達(dá)B點(diǎn)6(教材P151習(xí)題T2變式)“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”(出自九章算術(shù))意思是：同樣時(shí)間段內(nèi)，走路快的人能走100步，走路慢的人

5、只能走60步假定兩者步長(zhǎng)相等，據(jù)此回答以下問題：(1)今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，問孰至于前，兩者幾何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人開始追趕，當(dāng)走路慢的人再走600步時(shí)，請(qǐng)問誰(shuí)在前面，兩人相隔多少步？解：設(shè)當(dāng)走路慢的人再走600步時(shí)，走路快的人走x步由題意得x60010060，所以x1 000.所以1 000600100300(步)答：當(dāng)走路慢的人再走600步時(shí)，走路快的人在前面，兩人相隔300步(2)今不善行者先行兩百步，善行者追之，問幾何步及之？即：走路慢的人先走200步，請(qǐng)問走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？解：設(shè)走路快的人走y步才能追上走路

6、慢的人解得y500.答：走路快的人走500步才能追上走路慢的人8(2020常州第二十四中期末)甲、乙兩列火車的長(zhǎng)分別為144 m和180 m，甲車比乙車每秒多行4 m兩列車相向而行，從相遇到完全錯(cuò)開需9 s.(1)甲、乙兩列車的速度分別是多少？解：設(shè)乙車的速度是x m/s，則甲車的速度是(x4)m/s.依題意，得9x9(x4)180144，解得x16.則x416420.答：甲、乙兩列車的速度分別是20 m/s，16 m/s.(2)若同向而行，從甲車的車頭剛追上乙車的車尾到甲車完全超過(guò)乙車，需要多少秒？解：設(shè)需要y s.依題意，得20y16y180144，解得y81.答：需要81 s.9(中考臺(tái)

7、州)甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng)為100 m的直道AB(A，B為直道兩端點(diǎn))上進(jìn)行勻速往返跑訓(xùn)練，兩人同時(shí)從A點(diǎn)起跑，到達(dá)B點(diǎn)后，立即轉(zhuǎn)身跑向A點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)后，又立即轉(zhuǎn)身跑向B點(diǎn)若甲跑步的速度為5 m/s，乙跑步的速度為4 m/s，則起跑后100 s內(nèi)，兩人相遇的次數(shù)為() A5 B4 C3 D2【答案】B【點(diǎn)撥】設(shè)兩人相遇的次數(shù)為x.因?yàn)閤為整數(shù)，所以x4.10有甲、乙兩艘船，現(xiàn)同時(shí)由A地順流而下，乙船到B地時(shí)接到通知，須立即逆流而上到達(dá)C地執(zhí)行任務(wù)，甲船繼續(xù)順流航行已知甲、乙兩船在靜水中的速度都是7.5 km/h，水流速度為2.5 km/h，A，C兩地間的距離為10 km.如果乙船由A地經(jīng)B地再到達(dá)C地共用了4 h，問：乙船到達(dá)C地時(shí)，甲船距離B地有多遠(yuǎn)？【點(diǎn)撥】航行問題的基本等量關(guān)系為：(1)順?biāo)俣褥o水速度水流速度；(2)逆水速度靜水速度水流速度；(3)順?biāo)俣饶嫠俣人魉俣?.此題中C地可能在A，B兩地之間，也可能不在A，B兩地之間，所以應(yīng)分兩種情況考慮解：設(shè)乙船由B地航行到C地用了x h，那么甲、乙兩船由A地到B地都用了(4x) h，A地到B地的距離是(7.52.5)(4x) km，B地到C地的距離是(7.52.5)x km.(1)若C地在A，B兩地之間，根據(jù)A地到B地的距離B地到C地的距離A，C兩地間的距離，得(7.52.5)(4x)(7.52.5