貴州冊亨民族中學(xué)2012014學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題版含答案新人教A版

1、冊亨縣民族中學(xué)2013-2014學(xué)年第二學(xué)期期末考試試卷高一數(shù)學(xué)注意事項：.本試卷分第I卷（選擇題）和第R卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。.回答第I卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標 號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.寫在本試卷上無效。.回答第II卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。.本試卷主要內(nèi)容：必修2,必修5。第I卷.選擇題：本大題共12小題.每小題5分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 TOC o 1-5 h z .不等式x2 -2x-52

2、x的解集是（）A. & | x w-1或x 至 5B. & | x C-1或x 5C. & | T ：二 x ：二5，D.奴|-1”b, c w R則下列關(guān)系一定成立的是（）2,2A. ac bc B . ac bc C . a+cAb+c.右面的三視圖所表示的幾何體是（）A.圓錐B.棱柱C.五棱錐D.六棱錐.不等式2x y 6 M0表示的平面區(qū)域在直線 2x y6 = 0的（）A.左上方 B. 右上方 C. 左下方 D. 右下方.直線l過點（2,1）且與直線x-2y+7=0平行，則直線l的方程為（）x -2y = 02x - y 3 =0 x-2y-7=0 D.2x -y = 0 TOC o

3、 1-5 h z .方程x2 + y2 2x+4y+6 =0表示的曲線是（）A.圓 B. 點 C. 不存在 D.無法確定.在空間直角坐標系中，已知點P（5,-1,4）,則點P關(guān)于Z軸的對稱點為（）A. P 5,-1,乂 B. P -5,-1,-4C. P -5,1,4 D.P -5,1,.在 ABC中，/A、NR ZC所對的邊分別是2、3、4,則三角形中最大角的余弦值為（）A. 7B. 11 C. - D. -81644.數(shù)列an的通項公式為an=2n-49,當該數(shù)列的前n項和Sn達到最小時，n 等于（）A. 24 B . 25 C . 26D . 2710. 一個直角三角形的三邊長分別為 成

4、的幾何體的體積等于（）3cm、4cm、5cm,則它繞斜邊旋轉(zhuǎn)一周形a 843A. cm548一 cm5283 cm D5243一 cm5A. 8 二 cm212.如圖，在長方體中, 的大小為（）A. 90C. 4511. 一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為 2cm,則球的表面積是B. 12二 cm2C. 16二 cm2 D. 20二 cm2AB=AD =2,CG =亞則二面角 Ci -BD -CB. 60 D. 30 第12題圖第n卷.填空題：本大題共4小題，每小題5分cx + y 4.設(shè)x, y滿足的約束條件x-y -2則z=2x+y的最大值為x _ 0y-0.已知數(shù)列4 是公比為實數(shù)的

5、等比數(shù)列，且ai =1, a5 = 9,則氏=.在 AABC 中，已知 AB=2 J3 , AC=4 且&AC 的面積 S = 6 ,貝UNA=.從長方體一個頂點出發(fā)的三個面的面積分別為6、8、12,則具體對角線長為.三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 .(本小題滿分10分)如圖，在一次測量活動中，要測量河兩岸 B、C兩點間的距離，測量者在河的 一側(cè)，測得AC=24m / BAC=45 , A ACB=75 ,求B C兩點間的距離.(本小題滿分12分)已知Qn 是遞增的等差數(shù)列，a2, a4是方程x2 14x + 40 =0的根。(1)求an的通項公式；(2)求數(shù)列J % +2

6、n的前n項和Tn.(本小題滿分12分)如圖，四棱錐P-ABCD中，底面 是正方形的中心，PO上底面ABCD ,求證：(1) PA/平面BDE ；(2)平面PAC J-平面BDE .體小題滿分12分)如圖，圓x2+y2=8內(nèi)有一點P(-1,2 ), AB為過點Po且傾斜角為q的弦.(1)當a =135 時，求直線AB的方程；(2)當弦AB最短時，求直線AB的方程.(本小題滿分12分)某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，運費為4萬元/次, 年的總存儲費為4x萬元，一年的總運費與總存儲費之和記為 y (單位：萬元).將y表示為x的函數(shù)；(2)當x為何值時，y取最小值？并求出y的最小值.(

7、本小題滿分12分)已知圓C的圓心坐標為(2,2),且和直線3x+4y-9 = 0相切.(1)求圓C的方程；(2)是否存在實數(shù)a,使圓C與直線x-y+a=0交于A、B兩點，且滿足/ AOB=90 。若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由.冊亨縣民族中學(xué)2013-2014學(xué)年第二學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)參考答案、選擇題（每小題5分，共60分）.、填空題（每小題5分，共20分）13 、714、315、60 _16、_V29題號123456789101112答案BCDAACCDABBD三、解答題：(本大題共6小題，共70分)(10 分)解析:由三角形的內(nèi)角和定理，有 TOC o 1-5 h z /ABC

8、 =180二(/BAC +NACB)=60o3 分又由正弦定理有： 一BC一 = 一AC- 5分BC :室叫業(yè)BR . 6sm ABC所以B、 C 而ABC為 86 m 10 分(12 分)解析:(1)二.方程x2 14x+40 = 0的兩根是4, 10,由題意得a2=4,a4=10。 2分設(shè)數(shù)列Qn的公差為d ,則a4 - a2 = 2d ,故d = 3。從而a = 1。 4分an = 3n 2 . 6 分(2)由(1)知 an +2n =(3n2)+2n ,數(shù)列an +2n的前n項和Tn 41 24 227 23 廣 Ti3n -2 2n= 1 4 7 3n -2 iL：2 22 232n

9、n 3n -12-2n1= 十1 -2c 23n - n一 2-2 - 2n 1(12 分)證明：(1)如圖，連接OE0是AC的中點，E是PC的中點，.0日/ AP,又. OE二平面BDE PA0平面BDEPA/ 平面 BDE.6 分(2)PO,底面 ABCDPO- BD,又 ABC皿正方形.AC-LbD,且 Ac1pO=0 AG PO 平面 PAC.BD_L平面PAC而Bg平面BDE平面PAU平面BDE12分12分(12 分) TOC o 1-5 h z 解析：(1) 口 =135時，直線AB的斜率為1,直線AB的方程為y-2=-(x + 1), 即 x + y 1 = 0。 3分12分，一

10、，1、(2)叫半弦長、廠AB、弦心距d、半徑r三者之間的關(guān)系式：白AB E+d2 =r2,知當|AB最小時，d最牛 6分訝時，Op0 _L AB ,由 k0Po = -2 知 kAB = o 9分所以直線AB的方程為y2=1(x+1),即x2y + 5 = 0。(12 分)解析:(1)由題意知每年購買次數(shù)為0次一年瞄游費為罩4=幽 (2； 六得 W).2 當且僅當1600 =x，即x =1600 1- 4x = 1600 x等號成立， 2分3分6分故當x=20 x噸時，y取最小值160萬元.9分11分12分22. (12 分)解析：(1)由于圓r =3c2卓效膽，鏟圓c的半徑是 1二圓C的方：4x - 2 2 y-2 2 =1。2(2)把y =x +a代入圓的方程，得：(x22 +(x + a2f =1整理得：2x2 2a-8 x a2 -4a 7 = 0.a2加7X1 X2 ;2設(shè) A(Xi , y1)，B(x2, y2 ),則 x1