遼寧鞍山2014屆中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題版

1、鞍山市2014屆九年級第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題C、J(-3)2D、(-3)3.下列各數(shù)中是正數(shù)的是（）A、（4）,B、-（3）22.從下圖的四張印有品牌標(biāo)志圖案的卡片中任取一張，取出印有品牌標(biāo)志的圖案是軸對稱 圖形的卡片的概率是（） TOC o 1-5 h z A. ；LB.工C. DD. 1| P口口 | |.國家游泳中心- 水立方”是2008年北京奧運會標(biāo)志性建筑之一，其工程占地面積為62 828平方米，將62 828用科學(xué)記數(shù)法表示是（保留三個有效數(shù)字）（）A . 62.8M03B. 6.28 M04C. 6.2828X104D. 0.62828X105.已知，如圖，BC為GO的

2、直徑，過點 C的弦CD平行于半徑 OA,若/A=20,則/C的度 數(shù)等于（）D第4題圖3040505.下列幾何體中，同一個幾何體的主視圖與俯視圖不同的是（m2 - 3m TOC o 1-5 h z 6.化簡一口的結(jié)果是（）id2 -9A. _ mB. rnC. mD. mw+3rrrF3m_ 33 -it. 大衣哥”朱之文是從 我是大明星”這個舞臺走出來的民間藝人.受此影響，賣豆腐的老 張也來參加節(jié)目的海選，當(dāng)天共有15位選手參加決逐爭取 8個晉級名額.已知他們的分?jǐn)?shù)互不相同，老張要判斷自己是否能夠晉級，只要知道下列15名選手成績統(tǒng)計量中的（）B.方差C.中位數(shù)D,平均數(shù)A. 25EB. 30

3、BC. 45D. 60.如圖，CD是RtABC斜邊AB上的高，將 阻CD沿CD折疊，B點恰好落在 AB的中點 E處，則/A等于（、填空題（每題 3分，共24分）9.若兩圓的半徑分別為 7cm和3cm,圓心距為10cm,則這兩個圓的位置關(guān)系是3 - k010.不等式組*義的最小整數(shù)解是 6如圖，直線 AB與直線 CD相交于點 O, E是OD內(nèi)一點，已知 OEJAB, ZBOD=45 , 則/COE的度數(shù)是.（如圖，ZABC 中，DE/BC,AD :DB=2 :1,則 ZADE 與 ZABC 的面積之比為 .30,則將一塊含30。角的三角尺繞較長直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，這個圓錐的高是 圓錐的側(cè)

4、面積是 （結(jié)果保留兀）一組有規(guī)律的圖案如圖所示，第 1個圖案有4個五角星，第2個圖案有7個五角星，第3個圖案有10個五角星，第2014個圖案有個五角星.第1個圖案第2個圖案第3個圖案如圖，OA, GB的圓心A, B在直線l上，兩圓半徑都為 1cm,開始時圓心距 AB=4cm , 現(xiàn)GA沿直線l以每秒1cm的速度向。B移動（OB不動），則當(dāng)兩圓相切時，O A運動的時間秒.在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C的坐標(biāo)分別為（0,1）、（4,2）、（2,6）.如果P（x, y）是必BC圍成的區(qū)域（含邊界）上的點，那么當(dāng) w=xy取得最大值時，點 P的坐標(biāo)是.、(每小題8分，共16分)計算: 芯-2|- （

5、2013-兀）0+3史+313已知：如圖， ZABC中，D、E為AC邊的三等分點， EF/AB ,交BD的延長線于 F. 求證：點D是BF的中點.四、(每小題10分，共20分)校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注，小記者劉凱隨機調(diào)查了某校若干學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機現(xiàn)象的看法，制作了如下的統(tǒng)計圖：(1)求這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并補全圖1;(2)求圖2中表示家長 贊成”的圓心角的度數(shù)；(3)針對隨機調(diào)查的情況，劉凱決定從初三一班表示贊成的4位家長中隨機選擇 2位進行深入調(diào)查，其中包含小亮和小丁的家長，請你利用樹狀圖或列表的方法，求出小亮和小丁的家長被同時選中的概率.人融中學(xué)生及京快附中學(xué)生帶心機的書度

6、就N此然長對中學(xué)生南手機的有度統(tǒng)法里第19蜃留(10分)如圖1, O為圓柱形木塊底面的圓心，過底面的一條弦AD ,沿母線AB剖開,得剖面矩形 ABCD , AD=24cm , AB=25cm .若面5的長為底面周長的如圖2所示.3(1)求。O的半徑；(結(jié)果可保留 兀和根號)(2)求這個圓柱形木塊的表面積.升1五、(每小題10分，共20分)(10分)如圖，某水庫大壩的橫截面為梯形ABCD,壩頂寬BC=3米，壩高為2米，背水坡AB的坡度=1： 1,迎水坡CD的坡角/ADC為30.求壩底AD的長度.(10分)已知：如圖，點C在以AB為直徑的。上，點D在AB的延長線上，zBCD= zA . (1)求證

7、：CD為GO的切線；(2)過點C作CE必B于E.若CE=2, cosD= 求AD的長.1.75L5 -六、(每小題10分，共20分)(10分)某個體經(jīng)營戶把開始六個月試銷A、B兩種商品的逐月投資與所獲利潤列成表:1.2510.750.50.25(1)設(shè)投資A種商品金額xA萬元時，可獲得純利潤 yA萬元，投資B種商品金額xB萬元 時，可獲得純利潤 yB萬元，請分別在如圖所示的直角坐標(biāo)系中描出各點，并畫出圖象；(2)觀察圖象，猜測并分別求出yA與xa, yB與xb的函數(shù)關(guān)系式；(3)若該經(jīng)營戶準(zhǔn)備下月投入資金12萬元經(jīng)營這兩種商品，但不知投入 A、B兩種商品各多少才合算，請你幫助制定6一個能獲得最

8、大利潤的資金投入方案，并計算出這個最大利潤為多少萬元.投資A種商品金額（萬兀）123456（取利潤（萬兀）0.651.401.8521.851.40投資B種商品金額（萬兀）123456年取利潤（萬兀）0.250.50.7511.251.5（10分）在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，A、B為反比例函數(shù) 尸 （x0）的圖象上兩點，A點的橫坐標(biāo)與B點的縱坐標(biāo)均為1,將廠名 （x0）的圖象繞原點 O順時針旋轉(zhuǎn)90, A點的對應(yīng)點為A , B點的對應(yīng)點為B .（1）求旋轉(zhuǎn)后的圖象解析式；（2）求A、B點的坐標(biāo);（3）連接AB 、動點M從A點出發(fā)沿線段 AB,以每秒1個單位長度的速度向終點 B運動; 動點N同時

9、從B點出發(fā)沿線段BA以每秒1個單位長度的速度向終點 A運動，當(dāng)其中一 個點停止運動時另一個點也隨之停止運動. 設(shè)運動的時間為t秒，試探究：是否存在使加NB 為等腰直角三角形的t值，若存在，求出t的值；若不存在，說明理由.七、（本題12分）（12分）（我們給出如下定義：有一組相鄰內(nèi)角相等的四邊形叫做等鄰角四邊形.請解 答下列問題：（1）寫出一個你所學(xué)過的特殊四邊形中是等鄰角四邊形的圖形的名稱；（2）如圖1,在ABC中，AB=AC，點D在BC上，且 CD=CA，點E、F分別為BC、AD 的中點，連接EF并延長交AB于點G.求證：四邊形 AGEC是等鄰角四邊形；（3）如圖2,若點D在BC的內(nèi)部，（2

10、）中的其他條件不變，EF與CD交于點H,圖中是否存在等鄰角四邊形，若存在，指出是哪個四邊形，不必證明；若不存在，請說明理由.八、（本題14分）26. （14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=- （x - 29+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），交y軸的正半軸于點 C,其頂點為 M , MH卜軸于點H, 、-一 一 2點MA 父 y 軸于點 N , sin zMOH=.5（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；（2）過H的直線與y軸相交于點P,過O, M兩點作直線PH的垂線，垂足分別為 E, F, 若理=工時，求點P的坐標(biāo)；HF 2（3）將（1）中的拋物線沿y軸折疊，使點A落在點D處，

11、連接MD, Q為（1）中的拋物 線上的一動點，直線NQ交x軸于點G,當(dāng)Q點在拋物線上運動時， 是否存在點Q,使ZANG 與必DM相似？若存在，求出所有符合條件的直線 QG的解析式；若不存在，請說明理由.帚笈良鞍山市2014年第二次質(zhì)量調(diào)查數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題CCBCCBCB二、填空題9.相外切;10.0; 11.135;12.- ; 13.600n ; 14.6043; 15.2 或 6;16.三、17.原式=2731+*391+ - =318、證明正確 四、（每小題10分，共20分）19.解：（1）由圖1可知這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是：140+30+30=200 人,這次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)是：8

12、0+20%=400人，所以調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 200+400=600人；反對的家長人數(shù)是：400-40-80=280 人.40（2）表小家長 贊成”的圓心角的度數(shù)為 360=36 ;400（3）設(shè)小亮、小丁的家長分別用 A、B表示，另外兩個家長用 C、D表示，列樹狀圖如下: 開始（y）（x）（x）（xxxx）（xxx）（x）（x）（x）（x），一共有12種等可能的結(jié)果，同時選中小亮和小丁家長有2種情況, .P （小亮和小丁的家長被同時選中）2 二 112620、解：作 OEXAD 于 E,易知/ AOE = 60 , AE= 12 cm,D在 RtAOE 中，AO= r= AE = 8 j3 cm

13、. sin 60(2)圓柱形表面積 2s圓+S側(cè)=(384n+400,后幾)cm2.五、（每小題10分，共20分） TOC o 1-5 h z 21、解：分別過 B、C作BEAD、CF XAD ,垂足為 E、F, 可得：BE / CF , 2分又 BC / AD , .BC=EF BE=CF 3 分由題意，得 EF=BC=3 , BF=CF=2 ,/背水坡AB的坡度=1 : 1,/ BAE=45 , .AE=BE cot45 =2X1=2 6分DF=CF?cot30=2X 3=2 . 3 TOC o 1-5 h z .AD=AE+EF+DF=2+3+2j3=5+2 質(zhì)（米） 9分答：壩底AD的

14、長度為（5+2 3 ）米. 10分（1）證明：連接CO. 1分 AB是。O直徑，Z1 +ZOCB =90. 2分. AO=CO,/1 =/A . 3 分 N5=/A, /5 十NOCB=90*. 4分即/OCD=90。，OC _L CD . 又 OC是。半徑， CD為。O的切線. 5分（2） OC _LCD 于C , .3 . D = 90 . CE_LAB 于 E, . N3+N2=90. 6分.2 =.cos/2 = cosD .7 分在4OCD 中，NOCD=901八 CE八cos 2 = , 8分CO_4co 力=_ , CE = 2 , 524- =一.CO 55_5 CO = .

15、OO的半徑為 .9分22OD=25, Ad310分六、（每小題10分，共20分）23、解：（1）畫圖略（2） yA可能是二次函數(shù)，yB可能是一次函數(shù)設(shè) yA =a（x4） +2 代入（1, 0.65）得 a=0.15yA = -0.15（x-4）2 2經(jīng)檢驗其余各點代入均符合上式 4設(shè) yB =kx+b 代入（1, 0.25）, （2, 0.5）得0.25 = k +b0.5= 2k +b解得k=0.25 = 0yB =0.25xB經(jīng)檢驗其余各點代入均符合上式（3）設(shè)投入x萬元經(jīng)營A商品，投入（12-x）萬元經(jīng)營B商品。y=yA+yB= -0.15（xA - 4）2 2 + 0.25xB =-

16、0.15x2 0.95x 2.6x 二 2a0.950.3= 3.24ac-b2丫最大=74M(-0.15)M2.6-(0.95)214 (-0.15).，投入3.2萬元經(jīng)營A商品，投入8.8萬元經(jīng)營B商品可獲得最大利潤,萬元。一 ，一 4 ,24、（1） y=（x0）; （4 分）x6分8分9分最大利潤為4.110分8衣二8 （6分）七、（本題12分）25、（1）答案正確；答案不唯一（3分）（2）證明正確（5分）（3）存在，四邊形 AGHC （4分）八、（本題14分）4226、解：（1）M為拋物線y = （x2） +c的頂點，9OH= 2而,MH = 2而5 OM 5. MH = c.,MH

17、 = c=4. . M.M （2, c）. .OH = 2, MH= | c| . ,.a 0,.5 一 2_22- -OM=c , -OM 2 =OH 2 +MH 2 ,2（2, 4）. .,拋物線的函數(shù)表達式為:(2)如圖 1, QEJPH, MFJPH,42y = (x-2)+4. (4 分)9MH JOH.zEHO= ZFMH, /OEH= ZHFM,ZOEHHFM .HE HO 1MF = MH =2 ,HE 1-777 = o , - MF= HF.Hf 2.zOHP= ZFHM = 45如圖2,同理可得，.OP= OH = 2, .P (0,P (0,2).(3) .A (-1 ,