大氣污染指數(shù)與氣象參數(shù)數(shù)學模型

1、大氣污染指數(shù)與氣象參數(shù)數(shù)學模型問題重述大氣是指包圍在地球外圍的空氣層，是地球自然環(huán)境的重要組成部分之一。人類生活在大氣里，潔凈大氣是人類賴于生存的必要條件。一個人在五個星期內(nèi)不吃飯或5天內(nèi)不喝水，尚能維持生命,但超過5分鐘不呼吸空氣，便會死亡。隨著地球上人口的急劇增加，人類經(jīng)濟增長的急速增大，地球上的大氣污染日趨嚴重，其影響也日趨深刻，如由于一些有害氣體的大量排放，不僅造成局部地區(qū)大氣的污染，而且影響到全球性的氣候變化。因此,加強大氣質(zhì)量的監(jiān)測和預報是非常必要。目前對大氣質(zhì)量的監(jiān)測主要是監(jiān)測大氣中2S0、2N0、懸浮顆粒物（主要為PM10等的濃度，研究表明,城市空氣質(zhì)量好壞與季節(jié)及氣象條件的關

2、系十分密切。附件給出城市A、B、C、D、E、F從2003年3月1日至2010年9月14日測量的污染物含量及氣象參數(shù)的數(shù)據(jù)。請運用數(shù)學建模的方法對下列問題作出回答：1找出各個城市2SO、2NO、PM10之間的特點,并將幾個城市的空氣質(zhì)量進行排序。對未來一周即2010年9月15日至9月21日各個城市的2SO、2NO、PM10以及各氣象參數(shù)作出預測。分析空氣質(zhì)量與氣象參數(shù)之間的關系。就空氣質(zhì)量的控制對相關部門提出你的建議。問題分析本題為生活中的實際問題，層層遞進式提出四個問題，分別需要對空氣污染因素以及氣象參數(shù)進行分析求解。第一問為評價性問題，先從城市內(nèi)部個污染物特點出發(fā)、再到城市之間空氣質(zhì)量進行比

3、較。第二問是預測性問題，通過對給出的數(shù)據(jù)進行分析，預測各項參數(shù)之后的趨勢。第三問是尋找關聯(lián)性問題,要求找出空氣質(zhì)量與氣象參數(shù)之間的關系。第四問為開放型問題，可通過之前得出的結論或者相關文章及模型提出建議。2.1問題1通過查閱資料，運用已有的API對各個城市的各項污染指標進行計算，得出各個污染指數(shù)API月平均的折線圖，觀察，得出各城市各項指標的特點。鑒于求解城市API時有一定的誤差、故選擇綜合評價模型,對數(shù)據(jù)進行標準化處理之后，確定動態(tài)加權函數(shù)，對模型進行求解,排名。檢驗模型后確定結論的合理性。2.2問題2預測模型主要有灰色預測，時間序列等模型。由所給數(shù)據(jù)以及問題可知該預測模型為時間序列。隨機選

4、取氣象參數(shù)之一氣溫（n為例進行分析，先通過SPSS軟件得到其時序圖，觀察其走勢，對其做平穩(wěn)化處理。然后以最小BIC為標準，構造模型,進一步應用SPSS軟件求解得出各項參數(shù)，并預測出2010年9月15日至2010年9月21日的數(shù)據(jù)。其余各城市各污染物濃度以及氣象參數(shù)應用類似方法進行求解。最后，由于F城市所提供數(shù)據(jù)與需要預測日期相隔較遠,故只做出定性的分析預測。2.3問題3空氣污染物與氣象要素關系密切，研究的方向多為相關性分析與回歸分析或從理論上描述氣象要素對污染物遷移擴散的影響。但是回歸分析應用于處理不相關變量之間關系,而典型相關性分析能很好地解決由于變量之間相關而導致回歸準確性降低的問題。并旦

5、觀察原始數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，其中只有一組氣象參數(shù),故猜測氣象參數(shù)是在其中某一個城市所采集?，F(xiàn)應用典型相關性分析分別分析A、B、C、三城市空氣污染物2SO、2NO、PM10與氣象要素這兩組數(shù)據(jù)間的關系。求出不同季節(jié)的相關系數(shù)，判定氣象參數(shù)最有可能是屬于哪一城市的。再對該城市進行偏相關性分析，最終得出污染物與氣象參數(shù)之間的關系。該過程由SPSS直接完成。2.4問題4依據(jù)第三問所求得的氣象參數(shù)和與其對應城市之間的關系，分析影響各污染物濃度的主要因素，依此對有關部門提出合理的建議，以提高該城市的空氣質(zhì)量。數(shù)據(jù)處理對附件中數(shù)據(jù)整體瀏覽，將不合理的數(shù)據(jù)進行刪除2005年11月7日的rem為611.5,2010年6月

6、6日的mmgh為267.109,依據(jù)常識，該兩組數(shù)據(jù)均為記錄錯誤，故刪去不予考慮3.1問題1對各項指標的數(shù)據(jù)進行月平均處理以便進行模型的計算。3.2問題2基于數(shù)據(jù)的不完整性，只選擇具有連續(xù)性的數(shù)據(jù)（2010年1月20日至2010年9月20日對問題二進行分析預測。3.3問題3,4將一年分為春季季風季（3-5月和冬季采暖季（11-2月兩部分，分別進行分析。模型基本假設1、各組數(shù)據(jù)真實可信，且是在同一地點同一時間采集，不考慮人為因素具有統(tǒng)計、預測意義。2、假設A、B、C、D、E、F六個城市的發(fā)展狀況大體相同,即發(fā)展速度沒有明顯差異。3、API指標真實可靠，所給數(shù)據(jù)具有參考統(tǒng)計意義。4、月API平均值

7、能很好的代表該月空氣質(zhì)量，具有比較意義。5、對F城市進行定性預測時,A、F城市發(fā)展狀況基本相同,有比較價值。6、第三問中,根據(jù)數(shù)據(jù)的對應關系，假設氣象參數(shù)是在A、B、C三城市中某個城市所采集。符號說明API空氣污染指數(shù)/某污染物的污染指數(shù)C洩丹條掬的偸戍g6Apt中粧近ftAPIAlMItiiil個l1.2.31叫MKHtt人怕屮.即X的邊界叫5/-L2和MX曲評協(xié)悟杯的壞介評價的stmbM個啟市的BordattWrWWttd簽分綸數(shù)Ba旳方可K6模型的建立與求解6.1|可題16.1.1問題一第一部分通過查閱資料，可以找到API、即空氣質(zhì)量污染指數(shù)標準，由此計算每個城市各項指標的月API平均值

8、，對各項數(shù)值進行比較，得出各個城市三項指標特點。6.1.1.1各項指標月API平均值求解根據(jù)表APIAirPollutionIndex的英文縮寫）是空氣污染指數(shù)，我國城市空氣質(zhì)量日報AFI分級標準如表1:表空氣污染指數(shù)對應的污染物濃度卩艮值污染指數(shù)污染物濃度（毫克/立方米）APIS02日均值）ko2日均值）（日均值）CO（小時均值）3（小時均值）500.0500.0800.05050.1201000.1500.1200.150100.2002000.8000.2800350600.4：003001.6000.5650.420900.8004：002.1000.7500.5001201.0005

9、002.6200.9400.6001501.200計算各項指標的API值：設I為某污染物的污染指數(shù),C為該污染物的濃度。則:（IIICCICC大小小小大小式中CC大小:在API分區(qū)表中最接近C值得兩個值II大小在API分區(qū)表中最接近I值得兩個值6.1.1.2各城市各項指標月API平均值折線圖API（AirPollutionIndex的英文縮寫）長空氣污染指數(shù)，我國城市空氣質(zhì)量日報API分級標準如表1:污染指數(shù)污染物濃度（毫克/立方米）APIso2（日均祜no2（日均話PM10（日均值）CO（小時均值3（小時均值500.0500.0800.05050.1201000.1500.1200.1501

10、00.2002000.8000.2800.350600.4003001.6000.5650.420900.8004002.1000.7500.5001201.0005002.6200.9400.6001501.200表1空氣污染指遊對應的污染物濃度限值S02N02B城市180.1601IAPI（AirPollutionIndex的英文縮寫）是空氣污染指數(shù)，我國城市空氣質(zhì)量日報API分級棟準如表匕表1空氣污染指數(shù)對應的污染物濃度限值污染指數(shù)污染物濃度（瓷克/立方米APIso2no2PI10CO3（日均值（日均值）（日均值）（小時均值（小時均值500.0500.0800.05050.1201000

11、.1500.1200.150100.2002000.8000.2800.350600.4003001.6000.5650.420900.8004002.1000.7500.5001201.0005002.6200.9400.6001501.200A城市SO2N02“cB城市180|160R圖一：各城市各項指標月API平均值折線圖6.1.1.3結果分析整體分析圖表可以看出A、B、C、D、E五個城市S02、N02、PM10等污染物濃度均呈現(xiàn)波動性并且有緩慢下降趨勢。分析A城市數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)A城市PM10濃度與B城市差別并不顯著，但是觀察發(fā)現(xiàn)A城市PM10的值在2010年8月后有所回升，這一點也可由數(shù)據(jù)

12、得到驗證。B城市SO2波動性很強,但是下降的趨勢并不是非常的明顯，說明B城市可能有些周期性的污染源需要治理。而B城市的PM10波動性強有明顯下降趨勢、這說明B城市很有可能在2010年采取過一些相應的積極措施，使得該城市PM10濃度在短期內(nèi)大幅度下降。而A、B兩城市的SO2和PM10數(shù)值均明顯高于NO2的數(shù)值，且兩城市污染物的波動方式相似，可粗略認為A、B兩城市有部分工業(yè)或者結構上的相似。分析C、D兩城市可知SO2、NO2、PM10濃度較平穩(wěn)波動，只有PM10在個別時段有較大的起伏，而在其他時間序列內(nèi)均趨于平緩變化。C、D兩城市的PM10曲線在同一時間明顯偏高，可推論在那一段時間有某些外界因素使

13、得兩個城市的PM10數(shù)值共同上升。分析E城市空氣污染物濃度可知,E城市SO2、NO2、PM10濃度均在一定范圍內(nèi)平穩(wěn)變化,說明該城市在所選時間段內(nèi)空氣質(zhì)量比較平穩(wěn)。由于F城市數(shù)據(jù)嚴重不足,只有從2004年9月1日到2009年12月27日的采集數(shù)據(jù)，故在F城市數(shù)具有統(tǒng)計意義的前提下，由圖可知觀看出F城月平均污染物濃度大致呈現(xiàn)平穩(wěn)趨勢。6.1.2問題一第二部分根據(jù)問題對API分析發(fā)現(xiàn)，對于城市API值計算中，原理為取三項指標的最大值,這會造成相應的誤差，故在分析第一問的第二部分時,只參考API的劃分標準,應用綜合評價模型。6.1.2.1數(shù)據(jù)的標準化處理對所給的空氣污染標準（API進行標準化處理，記

14、三項指標:2S0、2N0、PM10的數(shù)值分別為lx,2x,3x。三項指標的數(shù)據(jù)均為極小型指標（即指標值越小越好，對其指標Jx做標準化處理，即令：xmxjmMm-=-其中l(wèi)minjij1nmx=.lmaxjijinMx=o則相應的指標值變?yōu)镺,11JXG,即為無量綱的標準化指標，對應的分類區(qū)間（jjkkab也隨之相應的變化,在這里為了方便仍記為（,jjkkab（l,2;lkKjm=I1，當時當時其中ja不妨取指標Jx的第一類空氣質(zhì)量標準的中間值，即(111(2jjjbaa二,j。由(4(0.9(ljjwjmaW確定。6丄3綜合評價模型的構建根據(jù)標準化后的評價值，不妨仍用ix表示，以及相應的動態(tài)加

15、權函數(shù)(l,2,jwxjm=，建立綜合評價模型來對被評價的6個城市的空氣質(zhì)量進行評價，在此，取綜合評價模型為個評價指標的動態(tài)加權和，即:(jmjjjXwxx=.X其函數(shù)值X為被評價對象的綜合指標值。求出權后，可將6個城市的三項指標求期望，定量地得出每個城市中三項指標的權值。利用附件中給出的31個月的較為完整的數(shù)據(jù)，計算可得ABCDE五個城市的空氣質(zhì)量評價性指標,即可得到一個綜合評價矩陣531(ijXx,其結果如下：ABCDE10.4764250.3034380.6987870.3025690.40188720.3814910.4989850.5563590.3591340.49755630.7

16、022621.286471.4847060.8224861.36338340.92970.6873111.5288221.2069631.2341351.3730171.9207871.2699572.557661.41813760.8774671.3154380.9288151.4700421.00162170.2717820.915160.7509460.66823703790380.6860751.0585760.7892710.8510670.80559391.0637050.3413971.0435051.0675411.027358100.5641210.2177480.73681

17、10.4828380.878122110.3140580.356610.110280.6601730.296628120.4358230.593150.0831480.9702070.782054130.5015830.7723060.5023270.7664940.647517140.2844650.3008340.1823680.3075140.650854150.2359340.0946310.0513890.1260330.17728160.3989590.2932230.1307230.3720760.427288170.4244510.5050050.2630.5233190.44

18、6048180.4583630.5407730.2326420.4924520.261007190.4569190.2214360.0336830.1401790.307473200.4460590.355020.2940020.1979430.135436210.8682740.6256850.2067861.1649870.963372220.8345791.3243650.7750481.9536691.411269230.4032060.6072390.4911271.0287861.024163240.2802250.2928260.3020210.5281110.631015250

19、.3417580.2738460.4233430.7139290.660584260.3084620.3776460.2340130.4308490.377989270.3803150.0909870.2555490.5380020.345346280.3136840.257940.2598550.5351640.174778290.3511240.2870370.4337940.5403330.445141300.2283740.05415903776450.1071610.121265310.3466380.0564420.5569440.1889230.296768表二:ABCDE五個城

20、市綜合評價矩陣同時，利用附件中給出的4個月（2004.9至2004,12的數(shù)據(jù)，經(jīng)計算可得ABCDF六個城市的空氣質(zhì)量評價指標，得到矩陣54（ijXx，結果如下。ABCDF10.9162591.2027821.145531.2300840.37873621.6666941.6645661.7000761.6942190.532731.5131272.1338451.463162.5792710.24092441.1251781.7016271.7520492.3861440.509968表三:ABCDF五個城市綜合評價矩陣6丄4綜合評價結果排序方法根據(jù)上表和表中的數(shù)據(jù)，根據(jù)其大?。捶从晨諝赓|(zhì)

21、量的高低程度進行排序，數(shù)值越大，說明其空氣質(zhì)量越差。編寫C語言程序，對其進行排序。排序結果見附錄一。利用決策分析中的Boida函數(shù)方法來確定綜合排序方法,記在第j個排序方案中排在第1個城市1S后面的站點個數(shù)為Q1BS，則城市1S的Borda函數(shù)為1(l,25nijijBSBSi=X經(jīng)計算，各城市Borda數(shù)及總排名如下ABCDE的Boida數(shù)為：ABCDF的Boida數(shù)為：6丄5評價結果及排序ABCDE的空氣質(zhì)量排名為:CABEDABCDF的空氣質(zhì)量的排名為:FABCD6.1.6模型的驗證鑒于API數(shù)值有一定的實際應用價值.故應用其對綜合評估模型進行驗證。通過對各個城市每月的API進行計算.運

22、用相同的C語言程序?qū)ζ溥M行排名結果見附件一。運用Boida算法,對多個序列進行排序，最后排出城市總體空氣質(zhì)量排名，對模型進行驗證得出結論為ABCDE五個城市API的Boida數(shù)為：ABCDE五個城市的空氣質(zhì)量排名為:CBAEDABCDF五個城市的API的Boida數(shù)為i12345ssssSanykeytocontinueABCDF五個城市四個月的空氣質(zhì)量排名為:FABDC權重排列與API排列只有一個次序的不同，觀察Boida數(shù)可發(fā)現(xiàn),次序不同的兩個城市Boida數(shù)字基本相同，故可說，模型合理,權重得出的排序結論有一定參考意義。6.2|可題2F城市所給數(shù)據(jù)時間與需預測時間相距甚遠，若強行預測出趨

23、勢變化，沒有實際參考意義,故在對F城市進行預測時，只做定性的說明。隨機選取氣溫為例建立ARIMA模型,其余各城市參數(shù)即氣象參數(shù)yingyon可求的。模型的建立與求解依靠SPSS軟件。621模型的建立與檢測（對除F以外的數(shù)據(jù)預測適用考慮數(shù)據(jù)的連貫性，選取2010.1.20日至2010.9.14日數(shù)據(jù)進行時間序列分1112t314V516171819110111112113114115111171181191201211221231241II期氣溫的自相關系數(shù)圖和偏自相關系數(shù)圖見附件二由氣溫時序圖明顯可知該序列具有上升趨勢，為消掉上升趨勢,作差分處理。圖示為作一階差分后所得序列圖,觀察可知該序列比

24、較平穩(wěn)。20.00CT10.000-0.000-1C.W0-20.000-.GO-2122232425262728292102112122132142152162172182192202212222232242II期轉(zhuǎn)攜：差別圖三一階差分之后的氣溫時序圖為進一步驗證平穩(wěn)性考察差分后序列自相關圖。11期轉(zhuǎn)抉差別圖四:一階差分后氣溫時序殘差自相關系數(shù)圖自相關圖顯示序列有很強的短期相關性，所以可以初步認為一階差分后序列平穩(wěn)?？紤]ARIMA(p,d,q模型，并以最小標準化BIC為指標，應用SPSS軟件可構造出ARIMA(0,1,2模型，即12(1(11tBXBB加=這就是說rX是1階齊次非平穩(wěn)序列,一

25、次差分后適合MA(2模型。ARIMA棋型畚數(shù)御十SEtTRENDdcm)-模型TRfcM)(tem)無轉(zhuǎn)換差分MA滯后11360.0615.884滯后2.271.0614.438t檢驗合格。均方誤差3867g絕對誤差為2.907,2.749BIC=,復相關系數(shù)20.913R=從結果來看26都通過了顯著性檢驗擻值擬合的誤差比較小，進一步考察擬合誤差得到的自相關系數(shù)及偏自相關系數(shù)圖可知它們不在具有相關性，說14-I13-I12-I11-1O-Dft-D7-flr-Cri找滋ACFDID0DH殘山PACFZARIMA渓星鑒數(shù)SETKIN)(tem)1MA祁石1360.061而石2271.061最后得

26、到的模型為2(10.3600271ttXBBZ其中2(03867tZWN該模型可進一步化簡為：1120.3600.271tttttXXZZZ=+-其中2(0.3.867rZWN我們對2010年數(shù)據(jù)進行預測，部分抽樣結果如下表口觀察值與預測指表真實值-3.73-13.4-12-12.1-7.33-11.1-10.3-3.56-6.5-8.81預測值-3.73-11.5-9.5-11.2-7.83-11.1-9.62-5.84-8.06真實值-7.09-6.29-4.73-7.92-9.77-9.87-6.52-6.02-2.061.25預測值-8.36-7.3-7.01-5.8-7.87-8.5

27、-8.84-6.91-7.01-4.01真實值4540.631.7171.136.19610.856.7615.8042.371.761預測值-8.15-5.9-2.66-1.7-1.132.8695.9694.1315.0012.769真實值-6.83-8.98-4.2-7.27-13.8-8.770.1252.3131.1093.326預測值1.872-4.95-5.03-3.29-6.17-10-6.94-2.65-1.46-1.23真實值13.741.542-1.25-0.154.0216.45812.7220.8618.5615.15預測值8.4211.343.2993.1952.3

28、364.4375.2729.58814.8313.95真實值18.7119.517.6419.6520.9623.1316.6116.2516.0219.05預測值18.0618.9719.1317.9919.5319.9821.6317.3918.1217.07真實值18.2820.0621.52預測值19.4571&34319.93720.51420.12620.24620.36620.48620.60620.726表五2010年氣溫預測抽樣表繪制原始數(shù)據(jù)及預測數(shù)據(jù)圖、虛線右邊中間數(shù)據(jù)為預測數(shù)據(jù)，虛線右邊上面數(shù)據(jù)LaqulnN-10.000-?oooo-0.000-ooo-2000(iii

29、iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii111213141b161718191101111121131141151161171181191201211221231241H期40000-30000-gm-模1規(guī)趙伙擬介值UCLLCL622模型的求解我們用該模型對2010年9月15日至2010年9月21日七天tem作出預測,擬介值UCLLCL表六:七天溫度預測表623各項指標的求解類似于溫度預測的分析求解過程,分別對A、B、C、D、E五個城市的各項污染物濃度以及氣象參數(shù)進行預測，結果如下：ABCSO2NO2PM10SO2NO2PM10SO2NO2PM109月15H0.0278840.02605

30、80.0585230.0179640.035370.0494190.0205770.0310740.0505599月16日0.0278250.024120.0626410.0205530.0329520.049040.0195530.0274530.0501629月17日0.0277940.0234890.0604870.0203220.0309610.049320.019020.0274530.0463239月18日0.0277790.0232830.0513930.022010.0293220.0491990.0192620.0274530.0472479月19H0.0277710.023

31、2160.042040.0234850.0279720.0491090.0191590.0274530.0485839月20日0.0277670.0231940.0327220.0242060.0268610.0491170.0211820.0274530.0515939月21日0.0277650.0231870.055480.0249680.0259470.0491030.0227950.0274530.051294DESO2NO2PM10SO2NO2PM1Ominghtemillws9月15H0.017540.0132040.0777340.009520.0244180.070989665

32、.939820.5140549.696631.1522959月16日0.0131120.013020.069830.0107540.0249250.06621665.939820.1259649.112611.1694179月17日0.0141190.0129780.073260.0111820.0251060.064929665.939820.2459148.795141.1522959月18日0.0163090.0129680.0727590.0113380.0251710.0739665.939820.3658748.622571.1890779月19日0.0160170.0129660

33、.0727320.0129880.0251940.071194665.939820.485824&528751.1824219月20日0.0200730.0129660.0831840.0148940.0252020.076506665.939820.6057748.477761.1731369月21日0.0162260.0129650.0783740.0127210.0252050.076614665.939820.725724&450041.177048表七:各城市各項指標預測值624對于F城市的定性分析從前一問可以看出,整體城市空氣質(zhì)量排序中,F城市是好于A城市的，在F城市的數(shù)據(jù)中、只有

34、2004年9月15日至21日。(1繪制A城市2004年9月15日至21日與F城市2004年9月15日至21從圖上看出,A城市與F城市在2004年9月15日至21日三項指標走勢在很大程度上有一定的相似性。(2繪制A城市2004年9月15日至21日與2010年9月15日至21日三項指AO711ANC)7?Al3101AIVIO?由圖可以看出、三個指標的走勢在兩年里面沒有明顯地統(tǒng)一趨勢，故對F城市只定性說明在2010年時三項指標均明顯低于2004年。625對于F城市的預測因2010年與2004年的指標走勢沒有明顯線性關系，所以只能定性的分析壬城市污染物各項指標在2010年9月15日至21日的測量數(shù)值

35、均低于2004年同期，即F城市的空氣質(zhì)量提高，旦優(yōu)于A城市。6.3問題3選取A、B、C三城市，分別運用典型相關性分析，對氣象參數(shù)（大氣壓nuiigli,溫度tem，風速ws，濕度th及各項污染物濃度進行分析，判斷氣象參數(shù)的城市屬性，再對此城市進行偏相關性分析，得出結論。整個過程由SPSS完成。6.3.1典型相關性分析原理主要思路是將兩組變量的相關性研究轉(zhuǎn)化為兩個綜合變量的相關性研究，這種相關稱為典型相關，這兩個綜合指標稱為典型變量。典型相關分析是基于主成分的相關分析，首先運用主成分分析,分別對兩組變量抽取主成分，進而分析兩組主成分間的相關性。因此,我們可以通過典型相關分析、得出A,B,C城中,

36、與氣象因素相關性最高的城市。（1根據(jù)分析目的建立原始矩陣原始數(shù)據(jù)矩陣IIIIIJ1IIIIILInqnnnpnnqpqpyyyxxxyyyxxxyyyxxx21212222122211121111211（2對原始數(shù)據(jù)進行標準化變化并計算相關系數(shù)矩陣R=IJ1L22211211RRRR其中11R,22R分別為第一組變量和第二組變量的相關系數(shù)陣,12R=21R*為第組變量和第二組變量的相關系數(shù)(3求典型相關系數(shù)和典型變量計算矩陣=人111-R12R122-R21R以及矩陣=：8122-R21R111-R12R的特征值和特征向量，分別得到典型相關系數(shù)和典型變量。(4檢驗各典型相關系數(shù)的顯著性6.3.

37、2典型相關性分析運用統(tǒng)計和分析軟件SPSS進行典型相關分析。典型相關性分析程序:舊Syntaxl-SPSSSyntaxEditor|cd|SS3|文件(F)務(E)視圖(V)數(shù)據(jù)(D)轉(zhuǎn)換仃)分析(A)圖表(G)工具(U)運行(R)窗口(W)幫助(H)空舊|劉副B|ME?|Q|肉|_!|INCLUDEd:ProgramFilesSPSSEVALCanonicalcorrelation.sps.CANCORRSET1=so2no2pmlO/SET2=mmhgtemrhws/.6.3.3典型相關分析結果分析結果典型性相關性分析用來討論在污染物濃度與氣象要素兩組數(shù)據(jù)之間存在何種關系。根據(jù)所給數(shù)據(jù)特征

38、，可分為冬季和春季兩時段進行分析。觀察結果,可看出C城市的各項污染指標與氣象參數(shù)的相關性最高，故，可近似認為所給氣象參數(shù)為C城的氣象參數(shù)。C冬季C#季典VIliK系數(shù)1.5491.53523962.3223.1993.273維皮逐減檢臉給果（降址檢驗）維發(fā)遞純檢險給果（好維檢臉）Wik*sChi-SODFsoWiXsChi-SQDFsg.1.565237.83312.000.0001.592165.44212.000.000280988.1456.000.0002.83058.9946.000.0003.96016.8712.000.0003.92524.4772.000.000杯弁化典乜系數(shù)

39、一第ffl標準化典空系數(shù)一第細123123cso2217.431-1.262cso2-.324.0771.338cno2743.937.956cno2-.517%843.898cpm10-.490-1.266-239cpm101.041.395.038p-c：Vh-3標準化典熨系數(shù)一第：組標準化典型系數(shù)一第二組123123mmhg-.741-.426-.540mmhg-.044-.908-.509表八c城市典型性相關性分析結果分析:冬季的第一、二個典型相關細數(shù)分別為0.810和0.534,并通過顯著性檢驗漩明在冬季污染物與氣象參數(shù)兩組數(shù)據(jù)間有顯著的相關關系:前兩個特征值加起來已經(jīng)占全部特征值的

40、80%以上，因此取前兩個典型變量進行分析即可。分析結果兩個時間尺度上（春季和冬季、污染物與氣象參數(shù)存在著顯著的相關關系,大氣壓和風速對氣態(tài)污染物（2N0,2S0有顯著的影響，風速對PM10有顯著影響。溫度和濕度對2S0有微弱影響。6.3.4偏相關性分析原理偏相關性分析是指當兩個變量同時跟第三個變量相關時，將第三個變量的影響剔除，只分析另外兩個變量之間相關程度的過程。因此，我們通過偏相關分析,分析各個氣象因素對C城各污染物濃度的影響。偏相關性分析的工具是計算偏相關系數(shù)12,3ro計算公式：假定有三個變量lx,2x,3x，求剔除變量3x的影響后，變量2x和lx之間的偏相關系數(shù)12,3r:12,31

41、=其中,12表示變量lx與變量2x的簡單相關系數(shù)。13i表示變量lx與變量3x的簡單相關系數(shù)。23】表示變量2x與變量3x的簡單相關系數(shù)。顯著性檢驗公式:其中衛(wèi)為個案數(shù),3n-為自由度。6.3.5對C城市進行偏相關性分析運用統(tǒng)計和分析軟件SPSS進行偏相關性分析，結果如下:nmightemillws相關系數(shù).245.013-.121-.316顯著性水平.000.786.013.000相關系數(shù).345.036.080-.457顯著性水平.000.461.103.000相關系數(shù).456.111.141-321顯著性水平.000.023.004.000nunghtemillws相關系數(shù).287-.0

42、85-.088-.131顯著性水平.000.128.114.019相關系數(shù).273.130.028-.248顯著性水平.000.020.614.000相關系數(shù).182.150-.115.358顯著性水平.001.007.040.000C冬季C春季SO2NO2PM10SO2NO2PM10表九:偏相關分析各項相關系數(shù)分析:冬季分析:冬季2S0與風速的相關系數(shù)為-0.316,呈現(xiàn)負相關，即風速越大,2SO濃度越低。2NO與大氣壓和風速明顯相關,2NO與大氣壓正相關,即大氣壓越高，濃度越高、其與風速的關系和2SO相似為負相關。PM10與大氣壓正相關，與風速負相關。春季分析整體相關性不明顯,2SO與大氣

43、壓為微弱的正相關,2NO與大氣壓和風速均為弱相關，PM10與風速正相關。說明，風速對可吸入顆粒起擴散作用，而且、大風天容易產(chǎn)生沙塵天氣，加重污染。6.3.6分析結論冬季時，風速和污染物（PM10、2SO、2NO有顯著的負相關，即風速越大，污染物濃度越低，大氣壓與2NO、PM10呈現(xiàn)正相關,即大氣壓越高，污染物濃度越高。春季部分指標相關性不明顯，氣態(tài)污染物（2SO、2NO均與風速呈現(xiàn)弱相關，而PM10與風速正相關，即風速越大,PM10的濃度越高。6.4問題4通過對第三問的結論進行分析，給出合理的建議。641分析要改善大氣環(huán)境質(zhì)量，一方面，由于2SO、2NO與空氣水平流動（風速、垂直流動（氣壓有相

44、關性，因此要在城市用地規(guī)劃與總體規(guī)劃中考慮大氣輸送、擴散等自然通風條件對用地布局的影響。例如,將大型污染工廠企業(yè)移出城市生活區(qū)等。另一方面要通過合理的規(guī)劃措施來改善城市的局部氣候環(huán)境，以減少或避免由于工業(yè)布置不合理引起大氣污染物往市區(qū)及其周圍累積、迭加。如根據(jù)城市氣象條件，掌握城市風、氣溫及其天氣形勢的變化規(guī)律，結合地形和其他自然條件，以及城市設施熱量散發(fā)狀況等、對城市工業(yè)區(qū)、城市道路、城市建筑和綠地等進行合理的布局。6.4.2具體建議(1推行清潔能源，降低原煤消耗所占的比例。特別是在冬季供暖季節(jié)，改造居民采取燒煤取暖的狀況，努力擴大天然氣、煤氣等清潔能源消費量，強化能源節(jié)約。(2加強工業(yè)污染

45、的防治，以循環(huán)經(jīng)濟模式發(fā)展工業(yè)經(jīng)濟。如加強大型火電廠的脫硫、除塵以及低氮燃燒等措施。(3調(diào)整工業(yè)企業(yè)的合理空間布局，將城區(qū)的大氣污染企業(yè)按照產(chǎn)業(yè)特點分別進駐各類特色工業(yè)園區(qū)，在搬遷過程中實現(xiàn)技術升級和改造。加強工業(yè)污染源的監(jiān)管力度,對重點工業(yè)污染源實行在線監(jiān)測。(4加強以建筑揚塵、道路揚塵為主的揚塵污染控制，建立健全的控制揚塵污染的長效機制。加強道路沖洗和機械化吸塵作業(yè)，增加改性瀝青路面比例，嚴格和規(guī)范施工揚塵、建筑渣場管理。(5加強城市綠化，對裸地實行綠化硬化和植樹種草，修建綠化帶和組團綠化隔離帶，增加公共綠地面積，制定合理的城市綠化方案。(6加強機動車尾氣污染治理，消除機動車冒黑煙現(xiàn)象。嚴

46、格執(zhí)行機動車維護、改造、報廢制度。模型的評價及推廣7.1模型的評價問題一采用動態(tài)加權函數(shù)模型，充分的考慮了每一個因素的每一屬性所存在的差異，增加了綜合評價的客觀性和科學性。問題二運用時間序列，很好地解決了具有時序性、隨機性,前后時刻具有相依性，呈現(xiàn)某種趨勢,或周期性的數(shù)據(jù)序列，并能夠做出準確的預測。問題三，典型相關性分析解決了傳統(tǒng)多元統(tǒng)計中、只能分析一個變量與多個變量之間關系的問題，實現(xiàn)了兩組變量間的分析，可以很好的解決某些組合相關性很高的問題。其缺點為:局限于兩組變量的分析，要求兩組變量都是連續(xù)變量,其變量都必須服從多元正態(tài)分布。偏相關性分析很好地解決了當兩個變量同時跟第三個變量相關時，它們

47、之間單獨影響的相關性。7.2模型的推廣動態(tài)加權綜合評價方法也可用于水質(zhì)綜合評價這一類的問題，在軍事和經(jīng)濟等領域的很多綜合評價問題,動態(tài)加權綜合評價方法都有推廣的價值。時間序列分析模型可應用于更為復雜的時間序列預測，如存在季節(jié)性的旅游人口問題。典型相關分析和偏相關性分析有些許的類似之處，都可應用于評價，尋找關系一類的題目，例如分析城鄉(xiāng)收入差距的主要因素等問題。參考文獻1韓中庚，數(shù)學建模方法及其應用、北京:高等教育出版社,2009.6【2】肖華勇實用數(shù)學建模與軟件應用，西安:西北工業(yè)大學出版社,2008.11【3】范正綺，數(shù)據(jù)分析方法，上海上海財經(jīng)大學出版社4王曉銀，周保平,數(shù)學建模與數(shù)學實驗，北

48、京科學出版社,2010.2【5】黃潤龍,數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析技術SPSS軟件實用教程，北京:高等教育出版社,2004.7【6】肖枝洪，郭明月，時間序列分析與SAS應用，武漢:武漢大學出版社,2009.1附錄一：ABCDE五個城市權重的大小排序結果:4s5sls2s3s418s3s5sls4s2ABCDEIs4s2s5sls32s4sls5s2s33sls4s2s5s34s2sls4s5s35s3sls5s2s46sls3s5s2s47sls5s4s3s28sls3s5s4s29s2s5s3sls410s2s4sls3s5Ils3s5sls2s412s3sls2s5s413sls3s5s4s214s3sls2s4s515s3s2s4s5sl16s3s2s4sls517s3sls5s2s419s3s4s2s5sl20s5s4s3s2sl21s3s2sls5s422s3sls2s5s423sls3s2s5s424sls2s3s4s525s2sls3s5s426s3sls2s5s427s2s3s5sls428s5s2s3sls429s2sls3s5s430s2s4s5sls331s2s4s5sls3ABCDF五個