北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊 第二章一元一次不等式與一元一次不等式組 教案

1、第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組回顧與思考一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過對本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，掌握了不等式的性質(zhì)、一元一次不等式（組）的解法，并通過解決一些簡單的實(shí)際問題，體會不等式的模型思想及一元一次不等式、一次函數(shù)、一元一次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系.學(xué)生活動能力基礎(chǔ)：經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)不等關(guān)系的過程學(xué)習(xí)解決一些簡單的實(shí)際問題.二、教學(xué)任務(wù)分析學(xué)生通過整理本章學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，建構(gòu)本章思維導(dǎo)圖，體會知識之間的發(fā)展脈絡(luò)與內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識研究和解決實(shí)際問題的能力.本節(jié)課的具體教學(xué)目標(biāo)是：（一）知識與技能1.掌握不等式的基本性質(zhì)，理解不等式（組）的解及解集的含義，會解簡單的一元

2、一次不等式（組），并能在數(shù)軸上表示其解集.2.能夠用一元一次不等式解決一些簡單的實(shí)際問題.3.體會不等式、函數(shù)、方程之間的聯(lián)系.（二）過程與方法通過梳理本章內(nèi)容，進(jìn)一步體會模型思想及類比的思想方法.（三）情感與價(jià)值觀要求鼓勵合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問題、解決問題，發(fā)展學(xué)生個性，使每個學(xué)生都能體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：知識梳理；第二環(huán)節(jié)：解法回顧；第三環(huán)節(jié)：能力提升；第四環(huán)節(jié)：鏈接中考；第五環(huán)節(jié)：靜思整理；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)：知識梳理活動內(nèi)容：前一天給學(xué)生布置家庭作業(yè)，繪制本章節(jié)的思維導(dǎo)圖，在

3、繪制的內(nèi)容上給學(xué)生以下建議：1.本章節(jié)的基本概念和運(yùn)算法則等基礎(chǔ)知識；2.本章節(jié)的典型例題的通性通法和易錯題的考點(diǎn)總結(jié)；3.本章節(jié)的數(shù)學(xué)思想.課堂上教師首先評價(jià)學(xué)生的思維導(dǎo)圖，同時(shí)把優(yōu)秀作品用投影向大家展示，然后六人小組以思維導(dǎo)圖為載體，相互交流各自認(rèn)為本章節(jié)的重點(diǎn)知識和易錯點(diǎn).活動目的：學(xué)生通過對本章的知識進(jìn)行整理，建構(gòu)本章的思維導(dǎo)圖.通過繪制思維導(dǎo)圖，培養(yǎng)學(xué)生歸納整理、對比分析的能力，然后在課堂上小組交流的過程中，學(xué)生可以互相進(jìn)行比較、補(bǔ)充，養(yǎng)成交流與合作的習(xí)慣.第二環(huán)節(jié)：解法回顧活動內(nèi)容：教師出示例題，要求學(xué)生先獨(dú)立完成，對學(xué)生感覺有一定難度的內(nèi)容，鼓勵學(xué)生之間進(jìn)行交流、討論，互相補(bǔ)充，

4、然后教師給以適當(dāng)?shù)膸椭?例1.解下列不等式和不等式組. 教師活動：教師可以讓學(xué)生先獨(dú)自完成上述各小題的解答，然后從學(xué)生中抽取部分學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行投影展示，讓學(xué)生自己來作評判，找出存在的問題.對于做得比較好的同學(xué)，教師給予鼓勵.學(xué)生活動：每個學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流解決問題.活動目的：通過例題學(xué)習(xí)讓學(xué)生明晰解一元一次不等式（組）的方法，解一元一次不等式時(shí)若題目中沒有要求可以不用畫數(shù)軸表示，而在解一元一次不等式組時(shí)，即使題目沒有要求，也要畫數(shù)軸的表示的原因，知其所以然，理解原因從而避免漏畫數(shù)軸.注意事項(xiàng)：要求每個學(xué)生在進(jìn)行獨(dú)立思考時(shí)，教師要關(guān)注學(xué)困生并給予幫助.第三環(huán)節(jié)：能力提升活動內(nèi)容：通過一元

5、一次不等式（組）與一次函數(shù)相結(jié)合，提升學(xué)生綜合解決數(shù)學(xué)問題的能力.例2.如圖，已知直線經(jīng)過點(diǎn)A(3，1)和點(diǎn)B(6，0)，則不等式組的解集為_活動說明：一部分學(xué)生會通過求出A和B兩點(diǎn)的坐標(biāo)求出一次函數(shù)的解析式，從而得到和，再解不等式，即可求出答案.細(xì)心的學(xué)生還會發(fā)現(xiàn)在第一環(huán)節(jié)的例1中的第2小題和本方程組一致，可以不再計(jì)算.另一部分學(xué)生會在平面直角坐標(biāo)系中先畫出一次函數(shù)的圖像，然后根據(jù)圖像得出解集.活動目的：兩種方法分別體現(xiàn)了數(shù)學(xué)解題中的代數(shù)法和幾何法，鼓勵學(xué)生上講臺講題，有不同方法的學(xué)生可以及時(shí)補(bǔ)充，通過兩種方法，使學(xué)生明白兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，使學(xué)生慢慢領(lǐng)會“幾何方法來思考，代數(shù)方法來書寫”的優(yōu)勢

6、.注意事項(xiàng)：當(dāng)學(xué)生講出兩種方法后，一定要留幾分鐘時(shí)間來及時(shí)整理，這時(shí)，個別有疑問的學(xué)生，教師可以即時(shí)講解.第四環(huán)節(jié)：鏈接中考活動內(nèi)容：以2017年河南中招數(shù)學(xué)第21題的題干為素材，讓學(xué)生發(fā)散思考，自己可以提出哪些問題，并進(jìn)行求解.例3.學(xué)?！鞍僮兡Х健鄙鐖F(tuán)準(zhǔn)備購買A，B兩種魔方.已知購買2個 A種魔方和6個B種魔方共需130元，購買3個A種魔方所需款數(shù)等于購買4個B種魔方所需款數(shù). 學(xué)生很容易想到求A和B魔方的單價(jià)，同時(shí)和之前學(xué)習(xí)的優(yōu)化方案問題相結(jié)合，提出購買一定數(shù)量的魔方時(shí)，那種活動購買更優(yōu)惠.活動目的：1.通過自己提出問題并解決問題，使學(xué)生更加全面的思考，并能調(diào)動學(xué)生的積極性；2.通過中招

7、試題的聯(lián)系，使學(xué)生把握考點(diǎn)和熱點(diǎn)，同時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)中招試題難度也不大，而且平時(shí)的練習(xí)題也經(jīng)常遇到，使學(xué)生更加重視平時(shí)的作業(yè)練習(xí).注意事項(xiàng)：此題需要進(jìn)行分類討論，當(dāng)學(xué)生分類不全時(shí)，可以讓學(xué)生通過獨(dú)立思考再小組交流的形式，使其找全分類的情況，再進(jìn)行計(jì)算，本題考查分類討論的思想，同時(shí)考查了學(xué)生的運(yùn)算能力.第五環(huán)節(jié)：靜思整理活動內(nèi)容：讓學(xué)生靜思一分鐘后，在導(dǎo)學(xué)案中寫出本節(jié)課的收獲.1.請你從數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)方法、問題解決、學(xué)習(xí)方法等方面談?wù)動心男┦斋@。2.列方程解決問題是中學(xué)數(shù)學(xué)的解決問題得重要思想，通過本節(jié)學(xué)習(xí)，你有什么體會？又有哪些新的思考？活動目的：讓學(xué)生整理本章數(shù)學(xué)知識，同時(shí)從典型例題里找出對應(yīng)的解題策略，數(shù)學(xué)思想中的分類討論思想，解題中的代數(shù)法和幾何法.第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 導(dǎo)學(xué)練64頁1417題.四、教學(xué)反思1.本節(jié)課的課前通過繪制本章節(jié)思維套圖，使學(xué)生對本章的知識框架已經(jīng)有了一定的了解，通過第一環(huán)節(jié)的小組交流思維導(dǎo)圖，夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識，例1考查學(xué)生的基本計(jì)算和格式書寫，例2考察一元一次不等式（組）與一次函數(shù)的綜