北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 1.2 30°45°60°角的三角函數(shù)值課件（共16張）

1、第一章 直角三角形的邊角關(guān)系1.2 30，45，60角的三角函數(shù)值1.經(jīng)歷探索30、45、60角的三角函數(shù)值的過程，能夠進(jìn)行有關(guān)的推理，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義.2.能夠進(jìn)行30、45、60角的三角函數(shù)值的計(jì)算.3.能夠根據(jù)30、45、60的三角函數(shù)值說明相應(yīng)的銳角的大小. 學(xué)習(xí)目標(biāo)銳角三角函數(shù)定義如圖所示 在 RtABC中，C=90。bABCac思考：sinA和cosB,有什么關(guān)系? tanAtanB=1tanA和tanB，有什么關(guān)系？sinA=cosB回顧與思考特殊角的三角函數(shù)值表 三角函數(shù)銳角正弦sin余弦cos正切tan304560注意這張表還可以看出許多知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系例1 、計(jì)算

2、:(1)sin230+cos245; (2)sin260+cos260-tan45.解: (1)sin300+cos450(2)sin2600+cos2600-tan4500老師提示:sin260表示(sin60)2cos260表示(cos60)2,其余類推. 例題欣賞例2、如圖:一個(gè)小孩蕩秋千,秋千鏈子的長度為2.5m,當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí),擺角恰好為60,且兩邊擺動(dòng)的角度相同,求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差(結(jié)果精確到0.01m).解：如圖,根據(jù)題意可知,AOD OD=2.5m, AC=2.5-2.1650.34(m). 最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.COBD 2

3、.5A知識(shí)運(yùn)用某商場有一自動(dòng)扶梯,其傾斜角為300,高為7m,扶梯的長度是多少?解：如圖，又A=300 ，BC=7m，(m)答：扶梯的長度是14m.隨堂練習(xí)*3.如圖,在RtABC中,C=90,A,B ,C的對(duì)邊分別是a,b,c.證明:sin2A+cos2A=1bABCac證明：要點(diǎn)sin2A+cos2A=1它反映了直角三角形中邊角之間的關(guān)系隨堂練習(xí) 習(xí)題1.3 1,2題2.如圖,河岸AD,BC互相平行,橋AB垂直于兩岸.橋長12m,在C處看橋兩端A,B,夾角BCA=600.求B,C間的距離(結(jié)果精確到1m).BCA解：由題知又BCA=600 ，AB=12m，答：B、C間的距離約是7m.隨堂練

4、習(xí)習(xí)題1.3 第3題3.如圖,身高1.75m的小麗用一個(gè)兩銳角分別是300和600 的三角尺測量一棵樹的高度.已知她與樹之間的距離為5m,那么這棵樹大約有多高? （精確0.1m）解:在RtACD中，CAD30tan30CDADtan30CE1.7+ 4.6(m)這棵樹高約4.6mbABCac30604545直角三角形三邊的關(guān)系.直角三角形兩銳角的關(guān)系.直角三角形邊與角之間的關(guān)系.30,45,60角的三角函數(shù)值.互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系.同角之間的三角函數(shù)關(guān)系課堂小結(jié)【規(guī)律方法】1.記住30，45 ，60 的特殊三角函數(shù)值及推導(dǎo)方式，可以提高計(jì)算速度.2.會(huì)構(gòu)造直角三角形，充分利用勾股定理的有關(guān)知識(shí)結(jié)合三角函數(shù)靈活運(yùn)用.1. cos30=（ ）BCD【解析】選C.由三角函數(shù)的定義知cos30=2計(jì)算sin45的結(jié)果等于（ ）ABCD1【答案】選D.A知識(shí)拓展3如圖