混凝土受壓構(gòu)件的截面承載力PPT

1、第7章 受壓構(gòu)件的截面承載力7.1 概 述7.2 軸心受壓構(gòu)件的受力性能7.3 混凝土受縮和徐變的影響7.4 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計算7.5 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算1. 受壓構(gòu)件NNN1. 受力分析由截面平衡條件可知:(71)As/2As/2hbNN混凝土應力應變關系:0 鋼筋應力應變關系:1.對于屈服應變 的鋼筋 的鋼筋(73)N/kN4003002001001000800600400200080604020ss，sc/ MPassscfy=235MPafy=540MPa4003002001000.0010806040205001000.002ss，sc/ MPaefy=235MP

2、afy=540MPasssc8006004002000.001010000.0021200NkNe混凝土式(72)式(73)受壓鋼筋的強度取值：(74) 時 時規(guī)范統(tǒng)一取 eo= 0.002 , 即取 Eseo= 400MPa。1.混凝土收縮應力分析變形協(xié)調(diào)條件：物理條件：平衡條件：(75)(76)(77)將式(76)代入式(77)可得：(78)將式(75)代入式(78)可得受壓鋼筋：(79)受拉混凝土：(710)若令：可得此配筋率限值：(711)2. 混凝土徐變的影響變形協(xié)調(diào)條件：(712)物理條件：(76)As/2As/2hbNNHeHce構(gòu)件加載初期平衡條件：(714)將式(713)代入

3、式(714)可得：(715)將式(76)代入式(712)可得：或(713)若構(gòu)件在加載后，荷載維持不變NNHeHcoect混凝土應變：(715)因為所以混凝土應力：(716)受壓鋼筋應力：(717)若構(gòu)件突然卸載HHeseeceH混凝土應變和拉應力：1. 普通鋼箍柱穩(wěn)定系數(shù) (j)(718)302520151050554540351.0050.80.60.40.21.41.2正截面承載力計算公式(719)可靠度調(diào)整系數(shù)（考慮初始偏心影響，主要承受恒載作用）。注意：1) 當 lo /b8 時，j1.0 ; 2) 當縱筋配筋率大于3%時，A 應扣除縱筋面積。2. 螺旋箍筋柱s螺旋箍s焊接箍核心混凝

4、土軸向強度(720)由平衡條件得：所以(721)間接鋼筋的換算截面面積(722)正截面承載力計算公式由平衡條件可得：將(721)代入上式可得：令 2a=b/2 代入上式，并考慮可靠度調(diào)整系數(shù) 0.9 后得:(723)間接鋼筋對混凝土約束的折減系數(shù):當混凝土強度等級 C50 時,取a=1.0，當混凝土強度等級為 C80 時，取a=0.85，其間按線性內(nèi)插法確定。注意：1.按式(723)計算的Nu不應大于按式(719)計算Nu的1.5倍。2.當遇到下列任意一種情況時，不應計入間接鋼筋的影響： 1）當lo/d 12； 2）當按式(723)計算的Nu小于按式(719)計算的Nu時； 3）當Asso小于

5、縱筋全部面積的 25 。1.破壞形態(tài)1.受拉破壞（大偏心破壞）2.受壓破壞（小偏心破壞）3.界限破壞（大偏心破壞）構(gòu)件在M和N的共同作用下，等效于偏心距為 eo=M/N的偏心受壓構(gòu)件。其破壞可歸納下列三形態(tài)：NNNAsAsNAsAsNAsAs受拉破壞受壓破壞2. 正截面承載力分析大偏壓構(gòu)件 ( xxb ,x2as )(724)小偏壓構(gòu)件 ( xxb )(725)受拉一側(cè)鋼筋應力 (ss)根據(jù)平截面假定(幾何條件)因為 x=bxc、 ss=Eses ，代入上式可得：(726)若將式(726)代入式(725)可得關于x的三次方程，考慮到當x=xb時，ss=fy,到當x=b時, ss=0。因此將ss

6、與x的關系簡化為線性關系。1002003004000-400-300-200-1000.60.41.21.00.81002003004000-400-300-200-1000.60.41.21.00.8(727)HRB335級鋼筋HRB400或RRB4003. 界限相對偏心距 eob/ho將 x=xbho代入式(724)，并令 可得：(728)由式(728)可得：(729)當eoeob時，為大偏心受壓構(gòu)件；當eo5. 附加偏心距ea附加偏心距主要考慮：實際結(jié)構(gòu)構(gòu)件尺寸的偏差；截面幾何形心和物理形心不重合；荷載作用點的偏差。附加偏心距用 ea 表示(730)規(guī)范取：6. 偏心距增大系數(shù)CBAD短

7、 柱長 柱細長柱lox2 (1) 對 lo/h5.0 的短柱，M/Ma30 的細長柱。對中長柱，二階效應用偏心距增大系數(shù)考慮：(730)柱半高處截面曲率：(731)所以由平截面假定條件可知:(732)(733)對于界限破壞，ec=ecu=0.0033、es=ey=fy/Es=0.0017(級鋼）則有：對于小偏心受壓情況， es ey 而一般情況ec ecu。對于 lo/h 較大的情況， ec和es均比短柱有所減小。因此(734)根據(jù)試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析，則有：(735)(736)或式中：截面曲率修正系數(shù)，當 z11.0 時，取 z11.0。長細比對截面曲率影響系數(shù)，當lo/h0.3ho )基本公

8、式：(738)(739)適用條件：(740)（1）As和As未知時，公式(738)有三個未知數(shù)，其解不唯一補充條件：(741)(742)若 則取若 則取(2）As為已知，則式(738)中兩個未知數(shù)可以唯一確定。 由式(738)先求出x，若 x2as 則(743)若 xxb則說明As不足，則按As未知計算若 x2as則近似取x2as計算：(744)若 則取1.小偏壓構(gòu)件 ( hei0.3ho )基本公式：(744)且滿足(727)公式(744)中有三個未知數(shù)，其解不唯一。當受拉一側(cè)鋼筋達到受壓屈服（fy)時，由式(727)可得此時得相對受壓區(qū)高度：(745)（1）當 xbxxcy 時，As未屈服

9、。最經(jīng)濟條件 Asrminbh,由式 (744)求得 x 和 ss 。若 ss 0 ，則取 Asrminbh；若滿足 xbxxcy ，則ss達到fy ，則取ss fy ， xxcy 。式(744)轉(zhuǎn)化為：(746)由上式求得As和As 。（3）若x h/ho ，則取ss fy ， x=h，由式(746)求得As和As 。另外，當偏心距eo很小時，可能會出現(xiàn)與相反的可能，若發(fā)生該情況，會因As配筋不足而導致該側(cè)混凝土被壓壞。(747)實際配筋應取上述各種情況求得的As和按式 (747)求得As的最大值。8.承載力復核1.已知軸力設計值N,求彎矩設計值M當 NNb 時為大偏心構(gòu)件；當 NNb 時為

10、小偏心構(gòu)件。由相應的公式求e、h、ei和eo，M=N eo 。2.已知偏心距eo,求軸力設計值N對Nu作用點取矩可得：(747)(740)當 xxbho 時，為大偏心；當 xxbho 時，為小偏心2.垂直于彎矩作用平面的承載力復核按軸壓構(gòu)件計算【例71】已知柱的軸力設計值N=300kN，彎矩設計值M=159kNm，截面尺寸bh=300400mm2，as=as=35mm;混凝土為C20,鋼筋HRB335;柱長細比lo /h = 6。求鋼筋As和As。【解】1.設計參數(shù)混凝土:鋼 筋:2.計數(shù)偏心距增大系數(shù) 1 故取因為 lo /h = 6 故屬于大偏壓3.計數(shù)配筋選用受拉筋 2 20+2 25(

11、As=1610mm2 ) 受壓筋 2 22 (As=760mm2 ) 【例72】已知條件同例71,并已知As=942mm2 (3 20)。 求受拉鋼筋As?！窘狻?.設計參數(shù) (同例71)2.計數(shù)偏心距增大系數(shù) (同例71)3.判斷大小偏心可得：由故屬于大偏心構(gòu)件選用受拉筋 2 20+2 22(As=1388mm2 )例71計算總用鋼量As+ As =2237mm2;例72計算總用鋼量As+ As =2312.48mm2;顯然例72計算總用鋼量比例72計算總用鋼量多3.37% 。【例73】已知偏心受壓柱，截面b*h=400*500mm2,計算長度lo=6m,內(nèi)力設計值N=3500kN,M=24

12、5kMm?；炷罜60,縱筋HRB400,求As和As 。【解】1.設計參數(shù)混凝土:鋼 筋:2.計數(shù)偏心距增大系數(shù) 5.0 故應考慮偏心距增大系數(shù) 1 故取故屬于小偏壓3.計數(shù)配筋取 0故取將平衡方程中的 As 消去,得到關于 x 的二次方程因為故 As 鋼筋不屈服將 x 代入平衡方程中可取得As選用受拉筋 2 18(As=509mm2 )受壓筋 4 20 (As=1256mm2 )【例73】已知柱軸力設計值N=120kN,截面b*h=400*600mm2,混凝土C40,縱筋HRB400, As=1256mm2 (4 20), As=1520mm2 (4 22)。鋼筋計算長度lo=4m，as=as=45mm。求截面h方向的彎矩設計值?！窘狻?.設計參數(shù)混凝土:鋼 筋:2.判斷大小偏心2.求偏心距 e3.計數(shù)偏心距增大系數(shù) 5.0 故應考慮偏心距增大系數(shù) 1 故取0.3ho且NNb時,為大偏心受壓構(gòu)件.當hei0.3ho;或雖hei0.3ho ,但NNb時,為小偏心受壓構(gòu)件.2. 計算公式大偏心受壓構(gòu)件(748)(749)公式適用條件:若 xhf 時bbf(755)(2)適用條件bbf當