混凝土受壓構(gòu)件的截面承載力PPT

1、第7章 受壓構(gòu)件的截面承載力7.1 概 述7.2 軸心受壓構(gòu)件的受力性能7.3 混凝土受縮和徐變的影響7.4 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算7.5 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算1. 受壓構(gòu)件NNN1. 受力分析由截面平衡條件可知:(71)As/2As/2hbNN混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系:0 鋼筋應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系:1.對(duì)于屈服應(yīng)變 的鋼筋 的鋼筋(73)N/kN4003002001001000800600400200080604020ss，sc/ MPassscfy=235MPafy=540MPa4003002001000.0010806040205001000.002ss，sc/ MPaefy=235MP

2、afy=540MPasssc8006004002000.001010000.0021200NkNe混凝土式(72)式(73)受壓鋼筋的強(qiáng)度取值：(74) 時(shí) 時(shí)規(guī)范統(tǒng)一取 eo= 0.002 , 即取 Eseo= 400MPa。1.混凝土收縮應(yīng)力分析變形協(xié)調(diào)條件：物理?xiàng)l件：平衡條件：(75)(76)(77)將式(76)代入式(77)可得：(78)將式(75)代入式(78)可得受壓鋼筋：(79)受拉混凝土：(710)若令：可得此配筋率限值：(711)2. 混凝土徐變的影響變形協(xié)調(diào)條件：(712)物理?xiàng)l件：(76)As/2As/2hbNNHeHce構(gòu)件加載初期平衡條件：(714)將式(713)代入

3、式(714)可得：(715)將式(76)代入式(712)可得：或(713)若構(gòu)件在加載后，荷載維持不變NNHeHcoect混凝土應(yīng)變：(715)因?yàn)樗曰炷翍?yīng)力：(716)受壓鋼筋應(yīng)力：(717)若構(gòu)件突然卸載HHeseeceH混凝土應(yīng)變和拉應(yīng)力：1. 普通鋼箍柱穩(wěn)定系數(shù) (j)(718)302520151050554540351.0050.80.60.40.21.41.2正截面承載力計(jì)算公式(719)可靠度調(diào)整系數(shù)（考慮初始偏心影響，主要承受恒載作用）。注意：1) 當(dāng) lo /b8 時(shí)，j1.0 ; 2) 當(dāng)縱筋配筋率大于3%時(shí)，A 應(yīng)扣除縱筋面積。2. 螺旋箍筋柱s螺旋箍s焊接箍核心混凝

4、土軸向強(qiáng)度(720)由平衡條件得：所以(721)間接鋼筋的換算截面面積(722)正截面承載力計(jì)算公式由平衡條件可得：將(721)代入上式可得：令 2a=b/2 代入上式，并考慮可靠度調(diào)整系數(shù) 0.9 后得:(723)間接鋼筋對(duì)混凝土約束的折減系數(shù):當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí) C50 時(shí),取a=1.0，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C80 時(shí)，取a=0.85，其間按線性內(nèi)插法確定。注意：1.按式(723)計(jì)算的Nu不應(yīng)大于按式(719)計(jì)算Nu的1.5倍。2.當(dāng)遇到下列任意一種情況時(shí)，不應(yīng)計(jì)入間接鋼筋的影響： 1）當(dāng)lo/d 12； 2）當(dāng)按式(723)計(jì)算的Nu小于按式(719)計(jì)算的Nu時(shí)； 3）當(dāng)Asso小于

5、縱筋全部面積的 25 。1.破壞形態(tài)1.受拉破壞（大偏心破壞）2.受壓破壞（小偏心破壞）3.界限破壞（大偏心破壞）構(gòu)件在M和N的共同作用下，等效于偏心距為 eo=M/N的偏心受壓構(gòu)件。其破壞可歸納下列三形態(tài)：NNNAsAsNAsAsNAsAs受拉破壞受壓破壞2. 正截面承載力分析大偏壓構(gòu)件 ( xxb ,x2as )(724)小偏壓構(gòu)件 ( xxb )(725)受拉一側(cè)鋼筋應(yīng)力 (ss)根據(jù)平截面假定(幾何條件)因?yàn)?x=bxc、 ss=Eses ，代入上式可得：(726)若將式(726)代入式(725)可得關(guān)于x的三次方程，考慮到當(dāng)x=xb時(shí)，ss=fy,到當(dāng)x=b時(shí), ss=0。因此將ss

6、與x的關(guān)系簡化為線性關(guān)系。1002003004000-400-300-200-1000.60.41.21.00.81002003004000-400-300-200-1000.60.41.21.00.8(727)HRB335級(jí)鋼筋HRB400或RRB4003. 界限相對(duì)偏心距 eob/ho將 x=xbho代入式(724)，并令 可得：(728)由式(728)可得：(729)當(dāng)eoeob時(shí)，為大偏心受壓構(gòu)件；當(dāng)eo5. 附加偏心距ea附加偏心距主要考慮：實(shí)際結(jié)構(gòu)構(gòu)件尺寸的偏差；截面幾何形心和物理形心不重合；荷載作用點(diǎn)的偏差。附加偏心距用 ea 表示(730)規(guī)范取：6. 偏心距增大系數(shù)CBAD短

7、 柱長 柱細(xì)長柱lox2 (1) 對(duì) lo/h5.0 的短柱，M/Ma30 的細(xì)長柱。對(duì)中長柱，二階效應(yīng)用偏心距增大系數(shù)考慮：(730)柱半高處截面曲率：(731)所以由平截面假定條件可知:(732)(733)對(duì)于界限破壞，ec=ecu=0.0033、es=ey=fy/Es=0.0017(級(jí)鋼）則有：對(duì)于小偏心受壓情況， es ey 而一般情況ec ecu。對(duì)于 lo/h 較大的情況， ec和es均比短柱有所減小。因此(734)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析，則有：(735)(736)或式中：截面曲率修正系數(shù)，當(dāng) z11.0 時(shí)，取 z11.0。長細(xì)比對(duì)截面曲率影響系數(shù)，當(dāng)lo/h0.3ho )基本公

8、式：(738)(739)適用條件：(740)（1）As和As未知時(shí)，公式(738)有三個(gè)未知數(shù)，其解不唯一補(bǔ)充條件：(741)(742)若 則取若 則取(2）As為已知，則式(738)中兩個(gè)未知數(shù)可以唯一確定。 由式(738)先求出x，若 x2as 則(743)若 xxb則說明As不足，則按As未知計(jì)算若 x2as則近似取x2as計(jì)算：(744)若 則取1.小偏壓構(gòu)件 ( hei0.3ho )基本公式：(744)且滿足(727)公式(744)中有三個(gè)未知數(shù)，其解不唯一。當(dāng)受拉一側(cè)鋼筋達(dá)到受壓屈服（fy)時(shí)，由式(727)可得此時(shí)得相對(duì)受壓區(qū)高度：(745)（1）當(dāng) xbxxcy 時(shí)，As未屈服

9、。最經(jīng)濟(jì)條件 Asrminbh,由式 (744)求得 x 和 ss 。若 ss 0 ，則取 Asrminbh；若滿足 xbxxcy ，則ss達(dá)到fy ，則取ss fy ， xxcy 。式(744)轉(zhuǎn)化為：(746)由上式求得As和As 。（3）若x h/ho ，則取ss fy ， x=h，由式(746)求得As和As 。另外，當(dāng)偏心距eo很小時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)與相反的可能，若發(fā)生該情況，會(huì)因As配筋不足而導(dǎo)致該側(cè)混凝土被壓壞。(747)實(shí)際配筋應(yīng)取上述各種情況求得的As和按式 (747)求得As的最大值。8.承載力復(fù)核1.已知軸力設(shè)計(jì)值N,求彎矩設(shè)計(jì)值M當(dāng) NNb 時(shí)為大偏心構(gòu)件；當(dāng) NNb 時(shí)為

10、小偏心構(gòu)件。由相應(yīng)的公式求e、h、ei和eo，M=N eo 。2.已知偏心距eo,求軸力設(shè)計(jì)值N對(duì)Nu作用點(diǎn)取矩可得：(747)(740)當(dāng) xxbho 時(shí)，為大偏心；當(dāng) xxbho 時(shí)，為小偏心2.垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核按軸壓構(gòu)件計(jì)算【例71】已知柱的軸力設(shè)計(jì)值N=300kN，彎矩設(shè)計(jì)值M=159kNm，截面尺寸bh=300400mm2，as=as=35mm;混凝土為C20,鋼筋HRB335;柱長細(xì)比lo /h = 6。求鋼筋A(yù)s和As?！窘狻?.設(shè)計(jì)參數(shù)混凝土:鋼 筋:2.計(jì)數(shù)偏心距增大系數(shù) 1 故取因?yàn)?lo /h = 6 故屬于大偏壓3.計(jì)數(shù)配筋選用受拉筋 2 20+2 25(

11、As=1610mm2 ) 受壓筋 2 22 (As=760mm2 ) 【例72】已知條件同例71,并已知As=942mm2 (3 20)。 求受拉鋼筋A(yù)s?！窘狻?.設(shè)計(jì)參數(shù) (同例71)2.計(jì)數(shù)偏心距增大系數(shù) (同例71)3.判斷大小偏心可得：由故屬于大偏心構(gòu)件選用受拉筋 2 20+2 22(As=1388mm2 )例71計(jì)算總用鋼量As+ As =2237mm2;例72計(jì)算總用鋼量As+ As =2312.48mm2;顯然例72計(jì)算總用鋼量比例72計(jì)算總用鋼量多3.37% ?！纠?3】已知偏心受壓柱，截面b*h=400*500mm2,計(jì)算長度lo=6m,內(nèi)力設(shè)計(jì)值N=3500kN,M=24

12、5kMm?；炷罜60,縱筋HRB400,求As和As ?！窘狻?.設(shè)計(jì)參數(shù)混凝土:鋼 筋:2.計(jì)數(shù)偏心距增大系數(shù) 5.0 故應(yīng)考慮偏心距增大系數(shù) 1 故取故屬于小偏壓3.計(jì)數(shù)配筋取 0故取將平衡方程中的 As 消去,得到關(guān)于 x 的二次方程因?yàn)楣?As 鋼筋不屈服將 x 代入平衡方程中可取得As選用受拉筋 2 18(As=509mm2 )受壓筋 4 20 (As=1256mm2 )【例73】已知柱軸力設(shè)計(jì)值N=120kN,截面b*h=400*600mm2,混凝土C40,縱筋HRB400, As=1256mm2 (4 20), As=1520mm2 (4 22)。鋼筋計(jì)算長度lo=4m，as=as=45mm。求截面h方向的彎矩設(shè)計(jì)值。【解】1.設(shè)計(jì)參數(shù)混凝土:鋼 筋:2.判斷大小偏心2.求偏心距 e3.計(jì)數(shù)偏心距增大系數(shù) 5.0 故應(yīng)考慮偏心距增大系數(shù) 1 故取0.3ho且NNb時(shí),為大偏心受壓構(gòu)件.當(dāng)hei0.3ho;或雖hei0.3ho ,但NNb時(shí),為小偏心受壓構(gòu)件.2. 計(jì)算公式大偏心受壓構(gòu)件(748)(749)公式適用條件:若 xhf 時(shí)bbf(755)(2)適用條件bbf當(dāng)