魯教版（五四制）數(shù)學(xué)六年級下冊 6.4 零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 教案

1、PAGE 4PAGE 零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪教學(xué)設(shè)計一、課標(biāo)解讀1.了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì).2.經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性，掌握分析問題和解決問題的一些基本方法.3.積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲. 4.感受成功的快樂，體驗獨自克服困難、解決數(shù)學(xué)問題的過程，有克服困難的勇氣，具備學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.二、教材分析1.教材的地位和作用零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪是同底數(shù)冪除法的一個自然延續(xù)，它將指數(shù)由正整數(shù)擴充到零和負(fù)整數(shù)，為后面學(xué)習(xí)“用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)”和“分式”奠定了基礎(chǔ).2.教學(xué)目標(biāo)（1）經(jīng)歷“猜想驗證”的數(shù)學(xué)活動過程，能準(zhǔn)確說出

2、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，并能解釋其合理性.（2）會利用零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行計算，解決相關(guān)問題.（3）通過分類討論，經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性，掌握分析問題和解決問題的一些基本方法.3.教學(xué)重點.難點重點：經(jīng)歷“猜想驗證”的數(shù)學(xué)活動過程，能準(zhǔn)確說出零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則.難點：能解釋出的合理性.三、學(xué)情分析1.學(xué)生特點六年級學(xué)生天性活潑、好動，對未知事物充滿好奇心，不喜歡被動接受新知識，在實際學(xué)習(xí)生活中已經(jīng)具備了初步的邏輯思維能力，而且在同底數(shù)除法法則的推導(dǎo)過程中已經(jīng)滲透了分?jǐn)?shù)約分的方法.因此教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)的問

3、題情境應(yīng)充分利用學(xué)生已有的知識儲備、并且要力求直觀形象，由于學(xué)生合情推理能力不強，推理過程中可能出現(xiàn)不嚴(yán)密、不合理的情況，所以在教學(xué)時，可以讓學(xué)生分組合作和交流，幫助他們通過直觀具體的數(shù)字來理解探索的規(guī)律和過程.2.教法 “研究性學(xué)習(xí)”方式，使學(xué)生在教師指導(dǎo)下，自主地發(fā)現(xiàn)問題，探究問題，獲得結(jié)論.具體采用指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.探索法.演示法.3.學(xué)法小組合作式.自主探索式四、評價設(shè)計1.選取學(xué)生學(xué)習(xí)過的同底數(shù)冪的除法法則及限制條件，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，并調(diào)動學(xué)生運用已有知識進行探究2.通過例舉具體數(shù)學(xué)，驗證、推導(dǎo)等活動，為學(xué)生提供探索與交流的時間和空間.經(jīng)歷知識的探究過程，發(fā)展思維，培養(yǎng)邏輯推理能力.五、

4、教學(xué)過程：（一）溫故知新【教師活動】提出問題：1. 同底數(shù)冪的除法法則，用語言怎樣表述？用字母怎樣表示?2.為什么法則中要限制底數(shù)a0？3. 如果法則中的指數(shù)m = n，mn，結(jié)果又是怎樣的呢？【學(xué)生活動】獨立思考，自由發(fā)言.【設(shè)計意圖】 從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，指引探究的方向.（二）探索活動一零指數(shù)冪【師生活動】猜想：同底數(shù)冪相除，當(dāng)m= n時，結(jié)果會是什么？驗證：用具體的數(shù)字驗證你的猜想.提出問題：為什么不選用零作為底數(shù)來驗證？小結(jié)探索的結(jié)論.深入探討：把結(jié)果寫成零次冪，可以嗎？為什么？ 用實例解釋零指數(shù)冪的存在性及合理性反饋練習(xí)【設(shè)計意圖】由猜想到驗證，用問題引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究活動，

5、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.學(xué)生在驗證過程中體驗探究的樂趣，并發(fā)現(xiàn)新知：一個不為零的數(shù)的零次冪，結(jié)果都為1. 驗證過程中，教師通過適時點撥，向?qū)W生滲透論證的嚴(yán)謹(jǐn)性.；通過引實例，幫助學(xué)生理解研究的必要性和結(jié)論的合理性.（三）探索活動二負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【師生活動】猜想：同底數(shù)冪相除，當(dāng)m n時，結(jié)果會是什么？驗證：用具體的數(shù)字進一步探究結(jié)果.3. 深入研究：大家都列舉了較小的底數(shù)和指數(shù)來探索，那較大的數(shù)，又應(yīng)該怎樣計算呢？舉例，引發(fā)思考.4. 小結(jié)探索的結(jié)論.【設(shè)計意圖】用問題激發(fā)探究興趣，引領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)探究.在驗證過程中體驗探究的樂趣.通過深入探究,發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律，形成理論知識.（四）回顧概括，整合新知【學(xué)生活動】回顧這節(jié)課的內(nèi)容，暢談體會.【教師活動】完善學(xué)生的總結(jié)【設(shè)計意圖】通過回顧，培養(yǎng)學(xué)生的概括