青島版七年級數(shù)學下冊 8.4 對頂角 學案(無答案)

1、8.4對頂角【知識回顧】什么叫兩條直線相交；如9.4-1圖，OC是AOB的平分線，則 = = ，若AOB=60，ACOD則AOC= ABCO圖9.4-2B圖9.4-1關于補角有什么性質(zhì)？如圖9.4-2所示,AOD與BOC都是BOD的補角，AOD=BOC嗎？【學習目標】1.了解對頂角的概念，會在圖形中識別對頂角；2.理解對頂角的性質(zhì)，經(jīng)歷在數(shù)學活動中探索對頂角性質(zhì)的過程，發(fā)展有條理的思考與表達能力.【學習重點與難點】學習重點：對頂角概念和性質(zhì)；學習難點：對頂角概念及推理過程的書寫.【學習過程】導入新課：運用多媒體課件出示兩條公路交叉的圖片，引導學生用直線代表公路抽象成幾何圖形并標注適當字母說出圖

2、中共有幾個角？（小于平角的角）新知學習：(一)對頂角的概念：1.自學要求：自主探究學習課本P13頁至14頁交流與發(fā)現(xiàn)以上內(nèi)容，明確以下問題.圖9-20中，AOD與BOC有什么位置關系，DOB與AOC呢？什么是對頂角，對頂角有什么特點？通過交流總結(jié)出：它們都是由兩條直線相交而成的；同時形成的有兩對對頂角；它們分別有公共頂點；其中一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線.2.自學檢測舉出生活中對頂角的例子；如圖9.4-3所示，1和2是對頂角嗎？為什么？圖9.4-3 圖9.4-4BEC三條直線AB、CD、EF兩兩相交，寫出圖9.4-4中所有對頂角.OFMAND(二)對頂角的性質(zhì)1.自學要求：（1）

3、自學課本14頁交流與發(fā)現(xiàn)以下內(nèi)容（通過畫圖，度量發(fā)現(xiàn)每人所畫圖形中對頂角相等），請說出AOD=BOC的理由（2）學會例1：分析題中的已知條件，指出所求的角是哪些角？已知角和所求角之間的位置關系和數(shù)量關系.ABCDO引導學生寫出本題的解答過程，然后與課本中給出的解答對照要求能完整地有條理地表述解答過程.2.自學檢測：如圖9.4-5：AOD=120，AOC= BOC= ，BOD= 圖9.4-5【精練反饋】基礎部分1.判斷：相等的角是對頂角（ ）2.如圖9.4-6：寫出所有的對頂角.3.如圖9.4-7：AB、CD相交于點O，3=30，OE平分BOC，則1= ，2= ，4= .能力提高部分如圖9.4-8：已知直線AB、ED相交于點O，AOC=160，OC平分EOB，求AOD度數(shù).ACBD圖9.4-8OE知識拓展部分AOECDB圖9.4-91.如圖9.4-9：直線AB、CD相交于O，OE是DOB的平分線，AOD=2AOC，求AOC和BOE的度數(shù).2.如圖9.4-10：AB、CD相交于O點，OB平分DOE，若DOE=60，求AOC的度數(shù).OEDBCA圖9.4-10變式：如圖9.4-11所示直線AB、CD相