教研課圖形中的規(guī)律gao

1、圖形中的規(guī)律【教學(xué)內(nèi)容】北師大版 數(shù)學(xué) 四年級下冊100101頁【教學(xué)目標(biāo)】讓學(xué)生經(jīng)歷從具體的事物中抽象出數(shù)及簡單數(shù)量關(guān)系的過程，初步體驗(yàn)尋找規(guī)律的一般方法，由單一的到眾多的，由個別到普遍的發(fā)展中找出規(guī)律所在。讓學(xué)生在動手，動腦的活動中，產(chǎn)生尋找規(guī)律來解決實(shí)際問題的心理需求，激發(fā)學(xué)生的探索欲望。體會到解決問題的方法的多樣性以及策略的選擇所產(chǎn)生的影響。在探索規(guī)律的過程中，讓學(xué)生感受到傾聽同學(xué)意見、交流各人想法的好處，從而更重視同學(xué)間的合作交流?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】在眾多的算式中找出規(guī)律所在，并用含有字母的式子表示出來?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】小棒，作業(yè)紙，多媒體課件【教學(xué)時間】一課時【教學(xué)過程】1、導(dǎo)入課題師：看

2、看老師帶來了什么？師：今天老師和大家一起做個游戲，好不好？師：先聽好，我們一起用小棒擺出一個三角形來，看誰擺的又快又好，擺好的同學(xué)就坐好，我說開始時才可以動手，準(zhǔn)備好了嗎？好，開始！師：呀！有不少同學(xué)都坐好了，你們的速度比老師快。真棒！師：既然你們速度這么快，那我們進(jìn)行搶答游戲吧。請看屏幕，聽清老師的問題，然后進(jìn)行搶答。（此時出示課件）師：擺一個三角形需要幾根小棒？（三根。）師：擺兩個三角形需要幾根小棒？（六根。）師：三個？（九根.）師：十個？（三十根。）師：一百個？（三百根。）師：三百根怎么來的？（一個三角形要三根小棒，一百個三角形就是一百乘以三。）師：還有誰知道？師:三指的是什么？（一個三

3、角形所需要的小棒根數(shù).）師：一百指的是什么？（一百個三角形。）師：三百指的是什么？(一百個三角形所需要小棒的根數(shù)。)師：我們接著往下看，n個三角形需要多少根小棒？師：這里的n指的是什么？（三角形的個數(shù)。）師：那么需要多少根小棒？(n3根，簡化成3n根。)師：3表示的是什么？（一個三角形所需要的小棒根數(shù).）師：其實(shí)你們在不知不覺中，把這組圖形的規(guī)律給找出來了，也就是如果有n個三角形，就需要多少根小棒？（3n）師：很多圖形都有一定的規(guī)律，今天我們就來學(xué)習(xí)圖形中的規(guī)律教師板書：圖形中的規(guī)律 2、教授新課，探索新知師：剛剛我們說擺兩個三角形需要多少根小棒？（6根）師：我們社會一直都在提倡節(jié)約，節(jié)約是美

4、德，那么能不能少用些小棒，擺出兩個三角形呢？想一想。找一學(xué)生上講臺擺，其余同學(xué)自己擺。師：像這樣擺，兩個三角形需要多少根小棒？（五根）師：比單獨(dú)擺少用了幾根小棒？（一根）師：如果擺三個三角形，至少需要幾根小棒？怎么擺？找一學(xué)生上講臺擺，其余同學(xué)自己擺。師：像這樣擺，三個三角形需要多少根小棒？（七根）師：比單獨(dú)擺少用了幾根小棒？（二根）師：如果擺四個三角形，至少需要幾根小棒？怎么擺？找一學(xué)生上講臺擺，其余同學(xué)自己擺。師：四個三角形需要多少根小棒？（九根）師：比單獨(dú)擺少用了幾根小棒？（三根）師：為什么這種擺法，所需小棒的根數(shù)會少呢？（因?yàn)榕c第一個三角形公用了一條邊。）師：每相鄰兩個三角形公用了一條

5、邊，這條邊就叫公共邊。那么這個圖形有幾條公共邊？師：誰來指一指？(三組圖形的公共邊都找一下。)師：如果像這樣擺的話，你們覺得十個三角形需要多少根小棒？師：我們以前后位為一組，來探討一下，先聽好活動要求。 (課件展示)一、找到三角形的個數(shù)和所需小棒根數(shù)之間的規(guī)律，得到十個三角形需要多少根小棒。二、交流時的聲音要小，不要干擾其他組。討論好的小組就坐好。三角形個數(shù)擺成的圖形小棒根數(shù)123410學(xué)生操作。師巡視指導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)：第一種情況：第一個三角形需要用3根小棒，以后每多擺一個三角形，就增加兩根小棒，因?yàn)橐院髷[出的三角形，都有一根小棒與前面的是公用的。（引導(dǎo)學(xué)生列式算出二、三、四個三角形所需小棒。）

6、兩個三角形為3+22，三個三角形為3+22，四個三角形為3+23，十個三角形為3+29。（此時引導(dǎo)學(xué)生說出3+29各個數(shù)字所表示的意思。然后再問n個三角形需要多少根小棒？）n個三角形為3+2（n-1）（引導(dǎo)學(xué)生說出為什么是（n-1）根，而不是n根。）第二種情況：第一個三角形用3根小棒，也可以認(rèn)為是在一根小棒的基礎(chǔ)上增加2根小棒，擺一個三角形增加一個兩根，需要（1+21）根小棒。擺兩個三角形增加兩個兩根，需要（1+22）根小棒。擺三個三角形增加三個兩根，需要（1+23）根小棒。擺四個三角形增加四個兩根，需要（1+24）根小棒。擺十個三角形增加十個兩根，需要（1+210）根小棒。引導(dǎo)出擺n個三角形

7、增加n個兩根，需要（1+2n）根小棒。第三種情況：擺一個三角形需要3根小棒，擺兩個三角形也就是32，但其中有一根小棒重復(fù)了，即兩個三角形有一條公共邊，所以要減1，列式為32-1；擺三個三角形有兩條公共邊，也就是33-2。擺四個三角形有三條公共邊，也就是34-2。擺10個三角形有九條公共邊，也就是310-9。擺n個三角形有(n-1)條公共邊，也就是3n-(n-1)。師：我們在以后學(xué)習(xí)中，將會發(fā)現(xiàn)，其實(shí)這幾個算式整理以后都是同一個算式1+2n。3、全課小結(jié)：師：簡單的圖形可以很快的看出規(guī)律，復(fù)雜的圖形就比較難看出來，我們在研究規(guī)律時，可以把復(fù)雜的圖形簡單化，可以先從一個、兩個、三個到多個來遞推出其中的規(guī)律，把隱藏的規(guī)律顯露出來，你們覺得是嗎？師：這樣依次排列的三角形有規(guī)律，如果依次排列的四邊形、五邊形、六邊形有規(guī)律嗎？（有）師：由于時間的關(guān)系，不可能每個圖形都一起討論，但是我們可以用一種方法來研究，什么方法？ (把復(fù)雜的圖形簡單化，可以先從一個、兩個、三個到多個來遞推出其中的規(guī)律。)【板書設(shè)計(jì)】圖形中的規(guī)律