內(nèi)壓薄壁容器設(shè)計(jì)基礎(chǔ)

1、第八章 內(nèi)壓薄壁容器設(shè)計(jì)基礎(chǔ)一、課時(shí)安排：4學(xué)時(shí)二、本章的重點(diǎn)、難點(diǎn)： 1.本章為第二篇的重點(diǎn)； 2.回轉(zhuǎn)殼體薄膜應(yīng)力分析； 3.典型回轉(zhuǎn)殼體薄膜應(yīng)力計(jì)算公式。三、本章授課內(nèi)容： 8.1 回轉(zhuǎn)殼體的幾何特性 8.2 回轉(zhuǎn)殼體薄膜應(yīng)力分析 8.3 典型回轉(zhuǎn)殼體薄膜應(yīng)力分析 8.4 內(nèi)壓圓筒邊緣應(yīng)力的概念 工程實(shí)際中，應(yīng)用較多的是薄壁容器，并且，這些容器的幾何形狀常常是軸對(duì)稱的，而且所受到的介質(zhì)壓力也常常是軸對(duì)稱的，甚至于它的支座，或者說約束條件都對(duì)稱于回轉(zhuǎn)軸，我們把幾何形狀、所受外力、約束條件都對(duì)稱于回轉(zhuǎn)軸的問題稱為軸對(duì)稱問題。8.1 回轉(zhuǎn)殼體的幾何特征回轉(zhuǎn)殼體：是指殼體的中間面是有直線或平面曲

2、線繞同平面內(nèi)的固定軸線旋轉(zhuǎn)一周而形成的殼體。8.1 回轉(zhuǎn)殼體的幾何特征一、基本概念8.1 回轉(zhuǎn)殼體的幾何特征（一）面中間面：平分殼體厚度的曲面稱為殼體的中間面，中間面與殼體內(nèi)外表面等距離，它代表了殼體的幾何特性。（二）線1、母線：繞回轉(zhuǎn)軸回轉(zhuǎn)形成中間面的平面曲線。2、經(jīng)線：過回轉(zhuǎn)軸的平面與中間面的交線。3、法線：過中間面上的點(diǎn)且垂直于中間面的直線稱為中間面在該點(diǎn)的法線（法線的延長線必與回轉(zhuǎn)軸相交）。4、緯線（平行圓）：以法線為母線繞回轉(zhuǎn)軸回 轉(zhuǎn)一周所形成的圓錐法截面與中間面的交線。8.1 回轉(zhuǎn)殼體的幾何特征（三）半徑 1、第一曲率半徑：中間面上任一點(diǎn)M處經(jīng)線的曲率半徑為該點(diǎn)的“第一曲率半徑”R

3、1，R1=MK1。 2、第二曲率半徑：通過經(jīng)線上一點(diǎn)M的法線作垂直于經(jīng)線的平面與中間面相割形成的曲線ME，此曲線在M點(diǎn)處的曲率半徑稱為該點(diǎn)的第二曲率半徑R2。第二曲率半徑的中心落在回轉(zhuǎn)軸上，其長度等于法線段MK2，即R2=MK2。8.1 回轉(zhuǎn)殼體的幾何特征二、基本假設(shè)： （1）小位移假設(shè)。殼體受壓變形，各點(diǎn)位移都小于壁厚。簡化計(jì)算。 （2）直法線假設(shè)。沿厚度各點(diǎn)法向位移均相同，即厚度不變。 （3）互不擠壓假設(shè)。沿壁厚各層纖維互不擠壓，即法向應(yīng)力為零。三維問題轉(zhuǎn)化為二維問題進(jìn)行研究。8.1 回轉(zhuǎn)殼體的幾何特征8.2 回轉(zhuǎn)殼體薄膜應(yīng)力分析一、薄膜應(yīng)力理論的應(yīng)力計(jì)算公式殼體的外載荷只是由中間面的應(yīng)力

4、來平衡，這種處理方法，稱為薄膜理論或無力矩理論。無力矩狀態(tài)只是殼體可能的應(yīng)力狀態(tài)之一無力矩狀態(tài)下，薄殼中的應(yīng)力沿壁厚均勻分布，可使材料強(qiáng)度得到合理利用，是最理想的應(yīng)力狀態(tài)。無力矩理論可使殼體的應(yīng)力分析大為簡化，薄殼的應(yīng)力分析以無力矩理論為基礎(chǔ)。截面法求解圓筒體的經(jīng)向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力8.2 回轉(zhuǎn)殼體薄膜應(yīng)力分析1、經(jīng)向應(yīng)力計(jì)算公式 用截面法將殼體沿經(jīng)線的法線方向切開，即在平行圓直徑D處有垂直于經(jīng)線的法向圓錐面截開，取下部作脫離體，建立靜力平衡方程式 。作用在該部分的外力作用在該部分的內(nèi)力8.2 回轉(zhuǎn)殼體薄膜應(yīng)力分析計(jì)算回轉(zhuǎn)殼體在任意緯線上經(jīng)線方向應(yīng)力的一般公式。式中：sm-經(jīng)向應(yīng)力； p-介質(zhì)內(nèi)壓

5、，（MPa）； R2-第二曲率半徑，（mm)； -殼體壁厚，（mm）。8.2 回轉(zhuǎn)殼體薄膜應(yīng)力分析 取微元體-由三對(duì)曲面截取而得：截面1：殼體的內(nèi)外表面；截面2：兩個(gè)相鄰的，通過殼體軸線的經(jīng)線平面；截面3：兩個(gè)相鄰的，與殼體正交的圓錐法截面。8.2 回轉(zhuǎn)殼體薄膜應(yīng)力分析2、環(huán)向應(yīng)力計(jì)算公式受力分析和平衡方程8.2 回轉(zhuǎn)殼體薄膜應(yīng)力分析計(jì)算回轉(zhuǎn)殼體在內(nèi)壓力p作用下環(huán)向應(yīng)力的一般公式。8.2 回轉(zhuǎn)殼體薄膜應(yīng)力分析1、殼轉(zhuǎn)殼體曲面在幾何上是軸對(duì)稱,殼體厚度無突變；曲率半徑是連續(xù)變化的，材料是各向同性的，且物理性能（主要是E和）應(yīng)當(dāng)是相同的；2、載荷在殼體曲面上的分布是軸對(duì)稱和連續(xù)的；3、殼體邊界的固

6、定形式應(yīng)該是自由支承的；4、殼體的邊界力應(yīng)當(dāng)在殼體曲面的切平面內(nèi)，要求在邊界上無橫剪力和彎矩；5、/Di0.1或 K=D0 /Di 1.2。8.2 回轉(zhuǎn)殼體薄膜應(yīng)力分析二、軸對(duì)稱回轉(zhuǎn)殼體薄膜理論的應(yīng)用范圍一、受內(nèi)壓的圓筒形殼體8.3 典型回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析結(jié)論：環(huán)向應(yīng)力是經(jīng)向應(yīng)力的2倍，所以環(huán)向承受應(yīng)力更大，環(huán)向上就要少削弱面積，故開設(shè)橢圓孔時(shí)，橢圓孔之短軸平行于筒體軸線；應(yīng)力與S/D成反比，所以不能只看壁厚大小。8.3 典型回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析二、受內(nèi)壓的球形殼體結(jié)論：對(duì)相同的內(nèi)壓，球殼的環(huán)向應(yīng)力要比同直徑、同厚度的圓筒殼的環(huán)向應(yīng)力小一半，這是球殼顯著的優(yōu)點(diǎn)。8.3 典型回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析三、

7、受氣體內(nèi)壓的橢球殼體（橢圓形封頭）1 、第一曲率半徑R1母線的曲線方程：8.3 典型回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析2、第二曲率半徑R2任意點(diǎn)A（x，y）做經(jīng)線的垂線，交回轉(zhuǎn)軸為O點(diǎn)，OA即為第二曲率半徑R28.3 典型回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析3、應(yīng)力計(jì)算公式8.3 典型回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析4、橢球形封頭上的應(yīng)力分布 由上述應(yīng)力計(jì)算公式可以得到：在x0處8.3 典型回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析在xa處橢球形封頭上的經(jīng)向應(yīng)力分布（2）經(jīng)向應(yīng)力m恒為正值，即拉應(yīng)力。且最大值在x0處，最小值在xa處。8.3 典型回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析結(jié)論： （1） 在橢圓形封頭的中心（即x0處）徑向應(yīng)力m和環(huán)向應(yīng)力相等。 （3）環(huán)向應(yīng)力，在x0處，

8、0；在xa處，有三種情況：0，即為壓應(yīng)力，a/b值越大，即封頭成型越淺，x=a處的壓應(yīng)力越大。8.3 典型回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析橢球形封頭上的環(huán)向應(yīng)力分布在x0處在xa處（4）當(dāng)a/b2時(shí)，即標(biāo)準(zhǔn)形式的橢圓形封頭。8.3 典型回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析橢圓球作為封頭的尺寸設(shè)計(jì)依據(jù)（1）設(shè)備高度降低；（2）便于沖壓制造；（3）a/b=2時(shí)，最大薄膜應(yīng)力數(shù)值與同等直徑同厚度的圓柱殼體的環(huán)向應(yīng)力相等。8.3 典型回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析四、受氣體內(nèi)壓的錐形殼體 代入微體平衡方程式及區(qū)域平衡方程式并求解得： 錐底處：錐尖處都為零8.3 典型回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析基本回轉(zhuǎn)體應(yīng)力公式：球:圓柱:橢球:圓錐:8.3 典型回轉(zhuǎn)殼體

9、的應(yīng)力分析五、承受液體靜壓作用的圓筒殼體 1、圓筒壁上受的壓力與位置的關(guān)系：2、圓筒壁上環(huán)向應(yīng)力：3、底部支撐，經(jīng)向應(yīng)力：8.3 典型回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析HyxRx沿底部邊緣支撐的圓筒3、懸掛支座，經(jīng)向應(yīng)力：8.3 典型回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析HyxRx沿頂部邊緣支撐的圓筒1、圓筒壁上受的壓力與位置的關(guān)系：2、圓筒壁上環(huán)向應(yīng)力：8.4 內(nèi)壓圓筒邊緣應(yīng)力的概念一、邊緣應(yīng)力的概念： （1）圓筒受內(nèi)壓直徑增大-彎曲應(yīng)力 圓筒受內(nèi)壓直徑增大時(shí)，筒壁金屬的環(huán)向“纖維”不但被拉長了，而且它的曲率半徑由原來的R變成 R+R。由力學(xué)知識(shí)知，有曲率變化就有彎曲應(yīng)力。圓筒與圓錐聯(lián)結(jié)圓筒與平板蓋聯(lián)結(jié)圓筒與橢圓封頭聯(lián)結(jié)共同特

10、點(diǎn)：聯(lián)結(jié)處經(jīng)線突然折斷8.4 內(nèi)壓圓筒邊緣應(yīng)力的概念（2）聯(lián)接邊緣區(qū)的變形與應(yīng)力所謂聯(lián)接邊緣是指殼體一部分與另一部分相聯(lián)接的邊緣，通常是指聯(lián)結(jié)處的平行圓而言。結(jié)構(gòu)(d)是兩段厚度不等的筒體相連接結(jié)構(gòu)(e)、(f)、(g)是筒體上裝有法蘭、加強(qiáng)圈、管板等剛度很大的構(gòu)件。 如殼體上相鄰兩段材料性能不同，或所受的溫度或壓力不同，都會(huì)導(dǎo)致聯(lián)接的兩部分變形量不同，但又相互約束，從而產(chǎn)生較大的剪力與彎矩。 法蘭連接加強(qiáng)圈連接管板連接8.4 內(nèi)壓圓筒邊緣應(yīng)力的概念8.4 內(nèi)壓圓筒邊緣應(yīng)力的概念E11E22p1p2（a）幾何形狀不連續(xù)（b）幾何形狀與載荷不連續(xù)（C）材料不連續(xù)圖8-20 聯(lián)結(jié)邊緣8.4 內(nèi)壓圓

11、筒邊緣應(yīng)力的概念封頭與筒體由于剛度不同而引起變形不同，而產(chǎn)生彎曲應(yīng)力。二、邊緣應(yīng)力的特點(diǎn)1、局部性-不同性質(zhì)的聯(lián)接邊緣產(chǎn)生不同的邊緣應(yīng)力，但它們大多數(shù)都有明顯的衰減波特性，隨著離開邊緣的距離增大，邊緣應(yīng)力迅速衰減。2、自限性-由于邊緣應(yīng)力是兩聯(lián)接件彈性變形不一致，相互制約而產(chǎn)生的，一旦材料產(chǎn)生了塑性變形，彈性變形的約束就會(huì)緩解，邊緣應(yīng)力自動(dòng)受到限制，這就是邊緣應(yīng)力的自限性。8.4 內(nèi)壓圓筒邊緣應(yīng)力的概念三、 對(duì)邊緣應(yīng)力的處理1、利用局部性特點(diǎn)-局部處理。如：改變邊緣結(jié)構(gòu)，邊緣局部加強(qiáng)，筒體縱向焊縫錯(cuò)開焊接，焊縫與邊緣離開，焊后熱處理等。8.4 內(nèi)壓圓筒邊緣應(yīng)力的概念2、利用自限性-保證材料塑性?？梢允惯吘墤?yīng)力不會(huì)過大，避免產(chǎn)生裂紋。尤其對(duì)低溫容器，以及承受疲勞載荷的壓力容器， 更要注意邊緣的處理。 對(duì)大多數(shù)塑性較好的材料，如低碳鋼、奧氏體不