長方體和正方體的體積--課件

1、長方體和正方體的體積 把石頭放入有水的玻璃杯中，水面就上升了，這是為什么呢？、體積的概念石頭占有一定的空間！橡皮泥為什么會被擠出？因?yàn)槟緣K也占了空間 上面三個物體，哪一個所占的空間大？ 每個物體都占有一定的空間,我們把“物體所占空間的大小,叫做物體的“體積”。大上圖中每個木塊同樣大。哪堆的體積大？哪堆的體積??？大小棱長1厘米的正方體,體積是1立方厘米1立方厘米棱長1分米的正方體,體積是1立方分米1分米1分米1分米1立方厘米1立方分米1米1米1米棱長1米的正方體,體積是1立方米計量體積就要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米立方分米立方米2、體積單位的認(rèn)識1立方厘米上圖含（ ）1立方厘米，體積就

2、是（ ） 一個物體里含有多少個體積單位，它的體積就是多少。4個4立方厘米1分米長度單位1平方分米面積單位1立方分米體積單位量一次量兩次量三次一條線段一個平面是個立體圖形(6個面) 2、下面的圖形都是用棱長厘米的小正方體拼成的，說一說它們的體積是多少立方厘米。（）立方厘米（）立方厘米（）立方厘米5810(1)一塊橡皮擦的體積約是8( );(2)一臺錄音機(jī)的體積約是20( );(4)運(yùn)貨集裝箱的體積約是40( );1、用正確的單位填空(3)一本書的封面約是2( );(5)一支鋼筆長18( );立方厘米立方分米平方分米立方米厘米長/厘米 寬/厘米 高/厘米 體積/厘米 4 3 1 12 3 2 2

3、12 12 1 1 12 6 2 1 1231、這些長方體有什么共同點(diǎn)?不同點(diǎn)?體積都相同，而長、寬、高不同。 2、為什么這些長方體的長、寬、高不同,即形狀不同而體積相同呢?因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位-12個1厘米3 觀察:右圖這個長方體,長、寬、高的數(shù),除了表示出長、寬、高的長度外,還表示什么?長/厘米 寬/厘米 高/厘米 體積/厘米 4 3 2 24 表示長的數(shù),除了表示4厘米長外,還表示出一排擺了4個1厘米的正方體.432 表示寬的數(shù),除了表示3厘米寬外,還表示出擺了3排. 表示高的數(shù),除了表示2厘米高外,還表示出擺了2層.一排擺出4個1厘米的正方體 一共擺了3排擺2層 想一想:如果

4、要擺一個長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,該如何擺?體積是多少?長5厘米寬4厘米高3厘米一排擺5個一共擺4排上下擺3層 這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系?是什么關(guān)系?長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積.即:長方體的體積=長寬高V=abh 一個長方體,長7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?743答:它的體積是84厘米。7厘米4厘米3厘米 練習(xí):一塊水泥板,長5分米,寬3分米,厚2分米,這塊水泥板的體積是多少立方分米 ?5分米3分米2分米33532=30(分米 )3答:這塊水泥板的體積是30立方分米。例1=84（厘米）長5厘米寬4厘米高3厘米 長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體

5、,長縮短1厘米(圖上從右邊去掉一排),高增加1厘米(圖上在上邊增加一排),此時的長、寬、高各是多少?變成了什么圖形?棱長4厘米棱長4厘米 長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,長縮短1厘米(圖上從右邊去掉一排),高增加1厘米(圖上在上邊增加一排),此時的長、寬、高各是多少?變成了什么圖形?長4厘米,寬4厘米,高4厘米;變成了正方體。棱長4厘米棱長4厘米棱長4厘米 長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,長縮短1厘米(圖上從右邊去掉一排),高增加1厘米(圖上在上邊增加一排),此時的長、寬、高各是多少?變成了什么圖形?長4厘米,寬4厘米,高4厘米;變成了正方體。棱長4厘米因?yàn)檎襟w是長、寬、高都相等

6、的長方體,所以正方體的體積=棱長棱長棱長V=aaaV=3a或光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方形紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？53答：體積是125立方分米。例=555=125（立方分米）63=666=216=3x=x31、寫出下面各式的結(jié)果。=3x2做一做x+x+xxxx3x x.3厘米2厘米5厘米6厘米3厘米2厘米4厘米4厘米4厘米325=30（立方厘米）632=36（立方厘米）444=64（立方厘米） 1、用棱長1厘米的正方體木塊擺成下面的長方體和正方體。（1）它們的長、寬、高各是多少？（2）算出它們的體積各是多少？練一練2、口答填表: 長/分米 寬/分米 高/分米體積/分米 5 1 2

7、4 3 5 10 2 4 棱長/米 體積/米 6 30 0.4長方體正方體33106080216270000.064練一練3、判斷正誤并說明理由。（ 1）0.2 =0.20.20.2；（ ）（ 2）5X =10X；（ ） ( 3 )一個正方體棱長4分米,它的體積是:4 =12(立方分米)( ) ( 4 )一個長方體,長5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米 .( )333343= =（立方分米）. =6（立方分米）高3厘米3厘米=0.3分米底面底面 長方體和正方體，底面的面積叫做底面積。長方體的底面積=_正方體的底面積=_正方體（正方體）的體積=_V=Sh長寬棱長棱長長方體的體積=_長

8、寬高長寬正方體的體積=_棱長棱長棱長棱長棱長底面積高長寬高棱長棱長棱長做一做1、一個長方體的底面積是平方厘米，高是厘米，求它的體積。根據(jù)Sh,可以這樣計算：（立方厘米）答：它的體積是立方厘米。、一根長方體木料，長米，橫截面的面積是0.06平方米。這根木料的體積是多少？.平方米長米長米.0650.3（立方米）答：它的體積是0.3立方米。根據(jù)Sh,可以這樣計算：、一段長分米，橫截面是邊長分米的正方形的長方體鋼塊，已知每立方分米鋼重7.8千克，求這段鋼塊的重量？ （立方分米）答：這段鋼塊的重量是.千克。3、一塊長方體鋁塊，體積是平方厘米，橫截面面積是平方厘米，這塊鋁塊的長是多少厘米？（厘米）做一做答

9、：這塊鋁塊的長是厘米。. .（千克）體積單位間的進(jìn)率1立方分米10厘米10厘米10厘米10厘米10厘米10厘米1000立方厘米立方米=立方厘米1立方分米1000立方厘米1立方米1000立方分米相鄰的兩個體積單位間的進(jìn)率都是1000 單位名稱相鄰兩個單位間的進(jìn)率長度米、分米、厘米面積平方米、平方分米、平方米體積立方米、立方分米、立方厘米101001000填一填長度單位、面積單位、體積單位相鄰兩個單位之間的進(jìn)率，并加以比較。 8立方米、0.54立方米各是多少立方分米？8立方米（ ）立方分米0.54立方米（）立方分米8000540 3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？3400立方厘米（

10、)立方分米96立方厘米（ ）立方分米3.40.096例例4想：立方米里有（）個立方分米，列式是（）。 想：因?yàn)榱⒎嚼迕诪榱⒎椒置祝锩姘ǎ﹤€立方厘米，就有幾個立方分米，列式是（）。.410000.54540960.096 一塊長方形的鋼板長2.2米，寬1.5米，厚0.01米。它的體積是多少立方分米？2.21.50.010.033（立方米）0.033立方米33（立方分米）答：這塊鋼板的體積是33立方分米。立方分米=( )立方米 1.立方分米=( )立方厘米.581200高級單位低級單位例小結(jié)：進(jìn)率高級單位的數(shù)低級單位的數(shù)進(jìn)率2.2米=22分米 1.5米=15分米 0.01米=0.1分米解法（

11、一）22150.1=33（立方分米）解法（二）答：這塊鋼板的體積是33立方分米。8.3立方米=( )立方米( )立方分米=( )立方分米=( )立方厘米 4.05立方分米=( )立方厘米2.8立方分米=( )立方分米( )立方厘米200立方厘米=( )立方分米9034000立方厘米=( )立方米練一練0.240509.0348300830083000002800三學(xué)苑網(wǎng)絡(luò)公司要砌一道長米、厚厘米、高米的磚墻。如果每立方米用磚塊，一共要用磚多少塊？2、一個蓄水池長8米6分米，寬5米3分米，深2米6分米，每立方米水重1噸，求這個蓄水池容水多少噸？、填空。8米6分米=8.6米 5米3分米=5.3米2

12、米6分米=2.6米1(8.65.32.6)=118.508(噸)答：這個蓄水池容水118.508噸。24厘米=0.24米 3米=0.3米525(150.240.3)=567(塊)答：一共要用磚567。容積和容積單位13立方米（ ）立方分米=（ ）立方厘米2320立方分米（ ）立方米3.6平方米（ ）平方分米7.8米（ ）分米13000130000002.3236078算算這個正方體的體積是多少？正方體的體積=棱長 棱長棱長 10 10 10= 1 000 ( cm3 )10cm10cm10cm 下面同一大小的膠盒可裝多少體積的東西？10cm10cm可裝： 10 10 10= 1 000 (cm

13、3)所能容納物體的體積通常叫做物體的容積(容積) 容積的計算方法,跟體積的計算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。10cm(容積)計量容積,一般就用體積單位。立方米、立方分米、立方厘米但計量液體的體積，如常用容積單位升和毫升。1升上圖分別是刻有升和毫升刻度的量杯和量筒= 1 000毫升1 升1升= 1立方分米1毫升= 1立方厘米容積單位和體積單位還有下面的關(guān)系： 一種汽車上的油箱，里面長8分米，寬5分米，高4分米。這個油箱可以裝汽油多少升8 5 4=160（立方分米）160立方分米=160升答：這個油箱可以裝汽油160升。例63升=（ ）毫升 2700毫升=（ ）升 2.57升=（ ）毫升

14、640毫升=（ ）升 2、 一種正方體鐵皮水箱長0.8米，這個水箱能裝水多少升？（鐵皮的厚度略去不計） 0.80.80.8=0.512（立方米）0.512立方米=512立方分米=512升答：這個水箱能裝水512升。解1：解2：888=512（立方分米）0.8米=8分米512立方分米=512升答：這個水箱能裝水512升。30002.725700.64、填空。做一做一個正方體玻璃容器，棱長2分米，向容器內(nèi)倒入6升水，再放入一塊鐵塊，這時容器的水深20厘米，求鐵塊的體積是多少立方厘米？ 一個正方體的金魚缸，棱長4分米，如果把滿缸水倒入另一個長8分米，寬2.5分米的長方體魚缸，問水面可升到多少分米的高

15、度？ 做一做222=8(立方分米)6升=6立方分米20厘米=2分米86=2立方分米=2000立方厘米答：鐵塊的體積是2000立方厘米。=(立方分米)（.）.(分米)答：水面可升到.分米的高度。體積物積占空間的大小立方厘米(cm3)立方米(m3)容積一個容器能容納物體的體積毫升(mL)升(L)= 立方厘米(cm3)總結(jié)1 升 = 1 000 毫升1 升 = 1 立方分米思考問題為使身體機(jī)能健康地正常運(yùn)作, 每人每天最少需要飲用多少的水？ 2升容積和體積的的計算方法相同，意義也一樣。體積是100立方分米的水箱，容積一定比100立方分米小。物體所占地面的大小叫做物體的體積。找出這個棱長1m水箱的容積

16、：水箱的容積： 100100 1001m1m1m= 1 000 000 (毫升)= ？ (升)請和同學(xué)一起討論！1 000 000 1 000= 1 000 (升)1 (m3)1 m = 100 cm1立方米= 1 000 (升)= 1 000 000 (立方厘米)體積和表面積的比較 （1）長方體(或正方體)的表面積指的是什么？長方體的體積指的又是什么？ （2）表面積和體積分別用什么計量單位表示？ （3）要計算一個長方體(或正方體)的表面積，需要測量哪些長度？要計算它的體積呢？ （4）怎樣計算長方體(或正方體)的表面積？又怎樣計算體積？討論討論計量單位計算方法條件6 個面的總面積意義所占空間的

17、大小不同表面積體積異同長方體正方體長方體正方體平方厘米平方分米平方米立方厘米立方分米立方米不同（長寬長高寬高）2棱長棱長6長寬高棱長棱長棱長不同長寬高棱長長寬高棱長相同類別長方體和正方體體積和表面積的比較 光明紙盒廠生產(chǎn)一種長方體紙箱，長8分米，寬5分米，高6分米。（l）做一個紙箱至少要用多少平方分米硬紙板？（2）它的體積是多少？(1)(858665)2(40+48+30)21182236(平方米)(2)856240(立方米)答：做一個紙箱至少要用236平方米，它的體積是420立方米求長方體的體積求長方體的表面積例71一種汽車用的油箱，長4分米，寬和高都是2.5分米。油箱的容積是多少升？如果用鐵皮來做這個油箱，至少要用多少鐵皮？(42.542.52.52.5)226.25252.5(平方分米)42.52.525（立方分米）25 升答：油箱的容積是升， 至少要用.平方分米。油箱的容積是多少升？至少要用多少鐵皮？第問：求長方體的容積第問：求長方體的表面積做一做、 做一個無蓋的長方體鐵皮箱，長4分米，寬3分米，高5分米，至少需用鐵皮多少平方分米？鐵皮箱的體積是多少立方分米？4345235212403082(平方分米)43560(立方分米) 答：至少需用鐵皮82平方分米，鐵皮箱的體積是60立方分米。(1)(2)做一做、一個正方體的棱長總和