機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)及應(yīng)用第三章

1、第三章 一維搜索方法第一節(jié) 概 述稱為一維搜索 求多元函數(shù)的極值點(diǎn)需要進(jìn)行一系列的一維搜索。一維搜索是優(yōu)化方法的基礎(chǔ)。利用解析法：注意缺點(diǎn)：有時(shí)求導(dǎo)困難或無(wú)法求導(dǎo)。數(shù)值解法的基本思路： 先確定 所在的搜索區(qū)間，然后根據(jù)區(qū)間消去法原理不斷縮小此區(qū)間，從而獲得 的數(shù)值近似解。第二節(jié) 搜索區(qū)間的確定與區(qū)間消去法原理一、確定搜索區(qū)間的外推法開(kāi)始給定結(jié)束YYYNNN二、區(qū)間消去法原理三、一維搜索法的分類試探法插值法或函數(shù)逼近法按某種給定規(guī)律來(lái)確定區(qū)間內(nèi)插入點(diǎn)的位置，此點(diǎn)位置的確定僅僅按照區(qū)間縮短如何加快，而不顧及函數(shù)值的分布關(guān)系。黃金分割法根據(jù)某些點(diǎn)處的某些信息，如函數(shù)值、一階、二階導(dǎo)數(shù)等，構(gòu)造一個(gè)插值

2、函數(shù)來(lái)逼近原來(lái)函數(shù)，用插值函數(shù)的極小點(diǎn)作為區(qū)間的插入點(diǎn)。二次插值法、三次插值法第三節(jié) 一維搜索的試探法黃金分割法，又稱0.618法適用范圍： a,b區(qū)間上的任何單谷函數(shù)求極值問(wèn)題。對(duì)函數(shù)除要求“單谷”外，不做其它要求，甚至可以不連續(xù)。要求： 插入點(diǎn) 的位置相對(duì)于區(qū)間a,b 兩端點(diǎn)具有對(duì)稱性。搜索過(guò)程：1）給出初始搜索區(qū)間a,b及收斂精度 ，將 賦以0.6182）按坐標(biāo)點(diǎn)計(jì)算公式計(jì)算 3）根據(jù)區(qū)間消去法原理縮短搜索區(qū)間4）檢查區(qū)間是否縮短到足夠小和函數(shù)值收斂足夠近，如不滿足返回2）5）如果條件滿足，則取最后兩試驗(yàn)點(diǎn)的平均值作為極小點(diǎn)的數(shù)值近似解開(kāi)始給定結(jié)束NNYY例1 對(duì)函數(shù) ，當(dāng)給定搜索區(qū)間

3、時(shí)，試用黃金分割法求極小點(diǎn) 。解：第四節(jié) 一維搜索的插值法插值法或函數(shù)逼近法插值法與試探法的區(qū)別：試探法：不考慮函數(shù)值的分布插值法：不僅考慮函數(shù)值的分布，而且還要考慮函數(shù)的導(dǎo)數(shù)信息 多項(xiàng)式是函數(shù)逼近法的一種常用工具。 在搜索區(qū)間利用若干實(shí)驗(yàn)點(diǎn)處的函數(shù)值構(gòu)造低次多項(xiàng)式，作為函數(shù)的近似表達(dá)式。一、牛頓法（切線法）牛頓法的計(jì)算步驟：1、給定初始點(diǎn) ，控制誤差 ，并令2、計(jì)算3、求4、若 ，則求得近似解 停止，否則轉(zhuǎn)5。5、令 ，轉(zhuǎn)2。開(kāi)始給定結(jié)束YN例2:給定試用牛頓法求其極小點(diǎn)解：給定初始點(diǎn)二、二次插值法（拋物線法）二次插值法又稱拋物線法，是利用 在單谷區(qū)間中的三點(diǎn) 的相應(yīng)函數(shù)值，作如下的二次插值

4、多項(xiàng)式：它應(yīng)滿足條件：令：計(jì)算步驟：1、給定初始搜索區(qū)間a,b和精度2、在區(qū)間a,b內(nèi)取點(diǎn)：計(jì)算其函數(shù)值構(gòu)成三個(gè)插值點(diǎn)3、計(jì)算 及4、判斷 ，若滿足，停止，否則，縮小區(qū)間，轉(zhuǎn)2繼續(xù)迭代。開(kāi)始給定結(jié)束NYYYYNNN例：用二次插值法求 的最優(yōu)解。已知初始區(qū)間2，8，取終止迭代點(diǎn)距精度=0.01。解：（1）確定初始插值點(diǎn)（2）計(jì)算插值函數(shù)極小點(diǎn)（3）縮短收縮區(qū)間（4）計(jì)算新插值函數(shù)極值點(diǎn)（5）判斷迭代終止條件 對(duì)于二次函數(shù)用二次插值法求優(yōu)，只需一次插值計(jì)算即可。對(duì)于非二次函數(shù)，隨著區(qū)間的縮短使函數(shù)的二次性態(tài)加強(qiáng)，因而收斂也是較快的。 二次插值法收斂速度快，有效性好，但程序較復(fù)雜，可靠性稍差。適用于

5、多維優(yōu)化的一維搜索迭代。第五節(jié) 工程設(shè)計(jì)應(yīng)用一、曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)1、機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)介具有以下三個(gè)特性： 1）急回性質(zhì) 當(dāng)曲柄勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，搖桿左右擺動(dòng)的平均速度不同，其比值為機(jī)構(gòu)的行程速比系數(shù) 2）壓力角與傳動(dòng)角 機(jī)構(gòu)從動(dòng)件受力的方向與運(yùn)動(dòng)方向所夾的銳角為機(jī)構(gòu)瞬間壓力角。與壓力角互余的角為該點(diǎn)的傳動(dòng)角。機(jī)構(gòu)瞬間傳動(dòng)角越大，其運(yùn)動(dòng)就越容易。故機(jī)構(gòu)傳動(dòng)角是衡量機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)難易程度的一項(xiàng)重要指標(biāo)。機(jī)構(gòu)最小傳動(dòng)角的可能位置是曲柄與機(jī)架重疊共線和展開(kāi)共線時(shí)的位置。3）死點(diǎn)位置如果機(jī)構(gòu)以搖桿為主動(dòng)件，在曲柄與連桿的兩次共線位置處，從動(dòng)件的傳動(dòng)角 ，壓力角 ，機(jī)構(gòu)處于自鎖狀態(tài)。該位置稱為機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置。工程應(yīng)用中曲

6、柄搖桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)問(wèn)題一般是給定機(jī)構(gòu)的行程速比 、搖桿的擺角 及長(zhǎng)度 ，確定機(jī)架長(zhǎng)度 、曲柄長(zhǎng)度 、連桿長(zhǎng)度 ，要求設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)能夠滿足傳動(dòng)角條件 。 2一般設(shè)計(jì)問(wèn)題3傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)介（圖解法）傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法直觀、易懂，但設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)、精度差、可行設(shè)計(jì)結(jié)果眾多，一旦設(shè)計(jì)要求過(guò)于苛刻或選擇的許用值 過(guò)大，設(shè)計(jì)會(huì)出現(xiàn)死循環(huán)。 4. 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)（1）目標(biāo)函數(shù)的確定曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角 是對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力分析和運(yùn)動(dòng)分析的重要指標(biāo)，因此以最小傳動(dòng)角最大為目標(biāo)函數(shù)。其中若 ，則 ，否則 。故機(jī)構(gòu)最小傳動(dòng)角為針對(duì)不同情況，機(jī)構(gòu)最小傳動(dòng)角及最大傳動(dòng)角的變化規(guī)律如圖所示。其中曲柄與機(jī)架重合共線為初始位置。（

7、2）設(shè)計(jì)變量的確定待定的設(shè)計(jì)參數(shù)為機(jī)架長(zhǎng)度、曲柄長(zhǎng)度、連桿長(zhǎng)度，但實(shí)際的設(shè)計(jì)變量只有一個(gè)。如傳統(tǒng)圖解法，一旦曲柄支點(diǎn)A位置選定，其它設(shè)計(jì)參數(shù)隨之確定?；趲缀侮P(guān)系，在三個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)中，取曲柄長(zhǎng)度為設(shè)計(jì)變量，即 。（3）設(shè)計(jì)參數(shù)間的幾何關(guān)系 則其中 （4）設(shè)計(jì)變量的取值范圍以 為例，當(dāng)曲柄支點(diǎn)A由P點(diǎn)向 點(diǎn)順時(shí)針移動(dòng)時(shí)，（或 ）在漸增， 漸小，其機(jī)構(gòu)最小傳動(dòng)角呈單峰函數(shù)變化。對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)變量 和 近似有 ，機(jī)構(gòu)最小傳動(dòng)角呈最小，對(duì)應(yīng) 則有 。尋優(yōu)區(qū)間起始點(diǎn)尋優(yōu)區(qū)間終點(diǎn) 在 處，有 。5設(shè)計(jì)實(shí)例設(shè)已知顎式破碎機(jī)的行程速比系數(shù)K=1.2，顎板長(zhǎng)度 300mm，顎板擺角 ，（曲柄長(zhǎng)度80mm），求連桿的長(zhǎng)度

8、，并驗(yàn)算最小傳動(dòng)角 是否在允許的范圍內(nèi)。 （1）解析法設(shè)計(jì) 80mm， 303.677mm，309.289mm，最小傳動(dòng)角 。（2）優(yōu)化設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)時(shí)不必限制曲柄長(zhǎng)度，以作為設(shè)計(jì)變量 ，采用0.618法，結(jié)果如下： 304.951mm， 85mm， 228.716mm， 二、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)1.機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)介機(jī)構(gòu)具有以下三個(gè)特性： 1）急回性質(zhì) 2）壓力角與傳動(dòng)角 3）死點(diǎn)位置 當(dāng)機(jī)構(gòu)的壓力角 、傳動(dòng)角 時(shí)，機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)，該位置稱為機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置。若滑塊為主動(dòng)件時(shí)，曲柄與連桿共線的位置為死點(diǎn)位置，當(dāng)曲柄為主動(dòng)件時(shí)，曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的曲柄與連桿共2一般設(shè)計(jì)問(wèn)題給定機(jī)構(gòu)的行程速比系數(shù) 、機(jī)構(gòu)滑塊行程 確

9、定曲柄長(zhǎng)度 、連桿長(zhǎng)度 、偏心距 ，要求設(shè)計(jì)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)能夠滿足傳動(dòng)角條件 線且與導(dǎo)路垂直時(shí)是機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置。3傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法（圖解法）傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法直觀易懂，但設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)，計(jì)算精度差，可行設(shè)計(jì)結(jié)果眾多，難以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)，尤其是一旦設(shè)計(jì)要求過(guò)于苛刻或選擇的許用值過(guò)大，則設(shè)計(jì)會(huì)出現(xiàn)死循環(huán)，導(dǎo)致設(shè)計(jì)無(wú)解。4曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)（1）目標(biāo)函數(shù)的確定 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角是對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力分析和運(yùn)動(dòng)分析設(shè)計(jì)的重要指標(biāo)。以機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)最小傳動(dòng)角最大為目標(biāo)函數(shù)，即 或（2）設(shè)計(jì)變量的確定 待定的設(shè)計(jì)參數(shù)為曲柄長(zhǎng)度 、連桿長(zhǎng)度 、偏心距 ，但實(shí)際設(shè)計(jì)變量只有一個(gè)。一旦曲柄支點(diǎn) 位置選定，即偏心距 確定，其它設(shè)計(jì)參

10、數(shù)隨之確定。基于幾何關(guān)系，在三個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)中取曲柄為設(shè)計(jì)變量，即 。 （3）設(shè)計(jì)參數(shù)之間的幾何關(guān)系 則 另 則 （4）設(shè)計(jì)變量 的取值范圍 （5）優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型機(jī)構(gòu)最小傳動(dòng)角的變化曲線 5設(shè)計(jì)實(shí)例試設(shè)計(jì)一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，設(shè)已知滑塊行程速比系數(shù) 1.5，滑塊的行程 50mm，偏心距20mm。求其最大壓力角 。三、 凸輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)1. 機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)介（1）機(jī)構(gòu)特點(diǎn) 凸輪機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊、動(dòng)作可靠，易實(shí)現(xiàn)從動(dòng)件預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，但由于凸輪與從動(dòng)桿是點(diǎn)線接觸，易磨損，故多用于傳遞動(dòng)力不大的控制機(jī)構(gòu)和調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)中。（2）評(píng)價(jià)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)性能參數(shù) 為使機(jī)構(gòu)緊湊，減小基圓半徑，在其它條件不變的情況下，必然會(huì)增大機(jī)構(gòu)壓力角，

11、從而不利于機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)。故凸輪基圓半徑不能過(guò)小。機(jī)構(gòu)壓力角條件是判別機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)難易程度的主要依據(jù)。（3）機(jī)構(gòu)許用壓力角 、 凸輪在升程和回程過(guò)程中，由于凸輪與從動(dòng)件間摩擦力以及從動(dòng)桿變速運(yùn)動(dòng)附加慣性力的存在，機(jī)構(gòu)實(shí)際壓力角與理想狀態(tài)下機(jī)構(gòu)壓力角有差異。在升程過(guò)程中機(jī)構(gòu)實(shí)際壓力角為 在回程過(guò)程中機(jī)構(gòu)實(shí)際壓力角為 其中 機(jī)構(gòu)常用的設(shè)計(jì)壓力角條件為： 升程 或 或 令 回程 或 或 令 （4）凸輪機(jī)構(gòu)正偏置的原因 2. 一般設(shè)計(jì)問(wèn)題一般是給定從動(dòng)桿的行程 、從動(dòng)桿升程運(yùn)動(dòng)規(guī)律 、升程運(yùn)動(dòng)角 、從動(dòng)桿回程運(yùn)動(dòng)規(guī)律 和回程運(yùn)動(dòng)角 ，希望設(shè)計(jì)的凸輪機(jī)構(gòu)滿足壓力角條件，即 和 且機(jī)構(gòu)凸輪基圓半徑 越小越好。3.

12、傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法（1）采用經(jīng)驗(yàn)公式 或 （2）用圖解法 4. 優(yōu)化設(shè)計(jì)（1）尋優(yōu)確定 則（1）尋優(yōu)確定 則（3）確定最小基圓半徑 及最佳偏心距最佳偏心距 最小基圓半徑 5. 設(shè)計(jì)實(shí)例四、按漸開(kāi)線展角求其壓力角已知漸開(kāi)線齒廓上某一點(diǎn)的壓力角 ，試求：1）該點(diǎn)的漸開(kāi)線函數(shù)值；2）當(dāng)某一點(diǎn)的展角 時(shí)，該點(diǎn)處漸開(kāi)線的壓力角。解：1）2）問(wèn)題2可采用一維尋優(yōu)優(yōu)化設(shè)計(jì)精確求解 求 ，等價(jià)于解方程設(shè) 目標(biāo)函數(shù) 搜索區(qū)間的確定：因?yàn)?，所以 因?yàn)?，所以 采用0.618法，可得27.215095五、二級(jí)圓柱齒輪減速器傳動(dòng)比最優(yōu)分配1. 減速器簡(jiǎn)介傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法提出的分配方案為 2. 以兩級(jí)大齒輪浸油相近優(yōu)化分配傳動(dòng)

13、比以兩級(jí)大齒輪相近為目標(biāo)函數(shù)，令 ，憑經(jīng)驗(yàn)或依據(jù)工作要求取值，推薦 = 0.750.85，此時(shí)有 由于 、 ，故有 以齒面的接觸強(qiáng)度為計(jì)算依據(jù)，取有令優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為 對(duì)應(yīng)不同的 值與總傳動(dòng)比 ，能得到不同的傳動(dòng)比分配值 。 例 二級(jí)直齒圓柱齒輪減速器，當(dāng)總傳動(dòng)比分別為8、10、12、24時(shí)，取 0.8，求其傳動(dòng)比的分配值 3. 以四個(gè)齒輪重量和最輕優(yōu)化分配傳動(dòng)比以齒輪接觸強(qiáng)度條件為設(shè)計(jì)依據(jù)，對(duì)鋼鋼制齒輪有則四個(gè)齒輪的體積和為若取 ， =0.97，以四個(gè)齒輪的重量和最輕為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，則 或 例 二級(jí)直齒圓柱齒輪減速器，當(dāng)總傳動(dòng)比分別為8、10、12、24時(shí)，求其傳動(dòng)比的分配值 六、等負(fù)載螺紋螺

14、母的優(yōu)化設(shè)計(jì)1. 螺栓、螺母、螺紋牙彈性變形螺紋牙彈性變形a）螺紋牙彎曲和剪切引起的彈性變形 b）螺紋牙根傾斜引起的彈性變形c）螺紋牙根剪切引起的彈性變形 d）螺紋牙徑向收縮引起的彈性變形根據(jù)內(nèi)外螺紋件的靜力平衡和變形協(xié)調(diào)條件， 有2. 等載荷時(shí)螺母螺紋的優(yōu)化設(shè)計(jì)如果螺栓螺紋牙等載荷受力，則受拉螺栓的 位置處的軸向拉力與變形的關(guān)系為為使螺紋牙受力均布，當(dāng)螺栓螺紋采用標(biāo)準(zhǔn)尺寸時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)螺母螺紋在位置單側(cè)面（上面）的軸向切削量 ，由上式得或當(dāng)已知標(biāo)準(zhǔn)螺紋螺栓的軸向拉力 ，取 ，對(duì)應(yīng)螺母螺紋的軸向最佳切削量 ，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為其中 3. 計(jì)算實(shí)例例 對(duì)邊尺寸 17mm的普通六角鋼螺母與M10鋼螺栓的螺紋

15、旋合長(zhǎng)度 8mm。保證載荷10000N，取 17.85mm， 9.026mm，1.5mm， ， MPa， ，在等載荷條件下，試計(jì)算螺母螺紋的軸向切削量 。七、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)最大行程速比系數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)1.引言偏置的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，當(dāng)曲柄為主動(dòng)件時(shí)，機(jī)構(gòu)具有急回特性。其行程速比系數(shù)愈大，滑塊回程用的時(shí)間愈短，機(jī)構(gòu)單向工作效率愈高，但同時(shí)機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角會(huì)減小，機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)性能趨劣。若機(jī)構(gòu)的行程速比系數(shù)選擇過(guò)大，會(huì)造成機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不暢，甚至?xí)ㄋ啦荒苓\(yùn)動(dòng)。設(shè)計(jì)這類曲柄滑塊機(jī)構(gòu)通常必須先知道機(jī)構(gòu)的行程速比系數(shù)和行程，然后確定設(shè)計(jì)參數(shù)曲柄長(zhǎng)度、連桿長(zhǎng)度和偏心距。這種試湊法無(wú)法得到最好的設(shè)計(jì)結(jié)果。即使采用優(yōu)化設(shè)計(jì)，

16、如果給定的行程速比系數(shù)過(guò)大，會(huì)產(chǎn)生機(jī)構(gòu)最小傳動(dòng)角小于機(jī)構(gòu)許用傳動(dòng)角，從而使設(shè)計(jì)無(wú)解。2. 偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的幾何關(guān)系因?yàn)樗砸驗(yàn)樗詸C(jī)構(gòu)最小傳動(dòng)角 機(jī)構(gòu)的行程速比系數(shù) 3. 已知 、 時(shí)的最大機(jī)構(gòu)最小傳動(dòng)角的優(yōu)化設(shè)計(jì)當(dāng)已知機(jī)構(gòu)行程速比系數(shù) 和行程 時(shí)，使機(jī)構(gòu)擁有最大的機(jī)構(gòu)最小傳動(dòng)角 的設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù) 因此有 以曲柄為設(shè)計(jì)變量，取值范圍為 其中 4. 依據(jù)許用傳動(dòng)角確定最大行程速比系數(shù)令 由 令 由 令 由于 ，故設(shè)計(jì)變量 整理后 令 ，則令 整理后得 將 代入，有 因?yàn)?，所以有針對(duì)機(jī)構(gòu)許用傳動(dòng)角，最大行程速比系數(shù)可由一維搜索優(yōu)化確定 即 機(jī)構(gòu)最大行程速比系數(shù)為 5. 設(shè)計(jì)實(shí)例從本設(shè)計(jì)實(shí)例可以得

17、出如下結(jié)論：機(jī)構(gòu)最大行程速比系數(shù)只與許用傳動(dòng)角有關(guān)；機(jī)構(gòu)最大行程速比系數(shù)隨著許用傳動(dòng)角的增加而減小。八、曲柄機(jī)構(gòu)最大行程速比系數(shù)及其參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)曲柄機(jī)構(gòu)連桿曲線上存在尖點(diǎn)，能使機(jī)構(gòu)產(chǎn)生瞬時(shí)停歇，尖點(diǎn)的這一特性在機(jī)械工程中的傳送、沖壓以及進(jìn)給工藝過(guò)程中獲得普遍應(yīng)用。對(duì)于單向工作的連桿曲線上有兩個(gè)尖點(diǎn)的曲柄機(jī)構(gòu)，其兩尖點(diǎn)間的行程速比系數(shù)愈大，機(jī)構(gòu)的工作效率愈高，但同時(shí)會(huì)使機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角減小，從而導(dǎo)致機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)性能趨劣。設(shè)計(jì)這類機(jī)構(gòu)一般是已知連桿的兩個(gè)尖點(diǎn)位置和對(duì)應(yīng)的曲柄轉(zhuǎn)角，然后采用圖解法確定其它幾何尺寸。這種設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)繁瑣、精度差、效率低，難以得到最好的設(shè)計(jì)結(jié)果，且當(dāng)給定兩尖點(diǎn)的曲柄對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)

18、角不妥時(shí)，則無(wú)法滿足機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)條件，從而使機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不暢。通過(guò)建立機(jī)構(gòu)的幾何關(guān)系和運(yùn)動(dòng)條件，導(dǎo)出機(jī)構(gòu)擁有最佳傳動(dòng)角時(shí)設(shè)計(jì)參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，采用優(yōu)化設(shè)計(jì)，按機(jī)構(gòu)許用傳動(dòng)角確定出曲柄對(duì)應(yīng)的最小轉(zhuǎn)角或機(jī)構(gòu)兩尖點(diǎn)間最大的行程速比系數(shù)，可迅速、精確地獲得設(shè)計(jì)問(wèn)題的最佳設(shè)計(jì)結(jié)果。1. 曲柄機(jī)構(gòu)的幾何關(guān)系主動(dòng)件曲柄勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)已知連桿曲線上兩尖點(diǎn)的位置 、 和對(duì)應(yīng)曲柄轉(zhuǎn)角 ，則曲柄機(jī)構(gòu)兩個(gè)尖點(diǎn)間的行程速比系數(shù) 2. 曲柄機(jī)構(gòu)擁有最大傳動(dòng)角的條件曲柄機(jī)構(gòu)可能的最小傳動(dòng)角為 如果 ，則 ；如果 ，則 。曲柄機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角為 。依據(jù)圖解法原理，實(shí)現(xiàn)兩尖點(diǎn)間曲柄的對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角條件曲柄支點(diǎn)的可行設(shè)計(jì)區(qū)域?yàn)?，當(dāng)滿足曲柄存在條件時(shí)，應(yīng)有1）曲柄支點(diǎn)B趨近A點(diǎn)時(shí)，即 ，則 。故有 及 ， ，且單調(diào)連續(xù)； 2）曲柄支點(diǎn)B趨近 點(diǎn)時(shí)，即 ，則 及 、 。故有 ， ， 且單調(diào)連續(xù)。故曲柄機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角呈最大時(shí)，必然有或 ，即則有 3. 曲柄機(jī)構(gòu)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如果已知連桿曲線上兩尖點(diǎn)位置 、 及對(duì)應(yīng)曲柄的